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RESUMO DA AULA, CRIBS
Логика. Отношения между понятиями (конспект лекций)
Diretório / Notas de aula, folhas de dicas Índice (expandir) PALESTRA Nº 7. Relações entre conceitos 1. Características gerais da relação entre conceitos O mundo ao nosso redor, por sua natureza, é um sistema muito complexo. Essa natureza se manifesta no fato de que todos os objetos que só podemos imaginar estão sempre em relação com alguns outros objetos. A existência de um é condicionada pela existência do outro. Considerando a relação entre os conceitos, é necessário definir os conceitos comparável и incomparável. Conceitos incomparáveis estão distantes entre si em seu conteúdo e não possuem características comuns. Assim, “prego” e “vácuo” serão conceitos incomparáveis. Todos os conceitos que não podem ser chamados de incomparáveis são comparáveis. Eles possuem algumas características comuns que nos permitem determinar o grau de proximidade de um conceito com outro, o grau de semelhança e diferenças. Conceitos comparáveis são divididos em compatível и incompatível. Essa divisão é realizada com base na abrangência desses conceitos. Os escopos de conceitos compatíveis coincidem total ou parcialmente, e o conteúdo desses conceitos não possui características que excluam a coincidência de seus escopos. O escopo de conceitos incompatíveis não possui elementos comuns. Para maior clareza e melhor assimilação da relação entre os conceitos, costuma-se representar por meio de diagramas circulares, chamados de círculos de Euler. Cada círculo denota o volume do conceito e cada um de seus pontos - o objeto contido em seu volume. Diagramas circulares permitem que você represente a relação entre diferentes conceitos. 2. Conceitos compatíveis As relações de compatibilidade podem ser de três tipos. Isso inclui equivalência, sobreposição и subordinação. Equivalência. A relação de equivalência também é chamada de identidade de conceitos. Surge entre conceitos que contêm o mesmo objeto. O alcance destes conceitos coincide completamente com conteúdos diferentes. Nestes conceitos, pensa-se em um objeto ou em uma classe de objetos contendo mais de um elemento. Simplificando, a relação de equivalência refere-se a conceitos nos quais um mesmo objeto é concebido. Como exemplo ilustrativo da relação de equivalência, podemos citar os conceitos de “retângulo equilátero” e “quadrado”. Esses conceitos contêm um reflexo do mesmo objeto - um quadrado, o que significa que os volumes desses conceitos coincidem completamente. No entanto, o seu conteúdo é diferente, porque cada um deles contém características diferentes que caracterizam a praça. A relação entre dois conceitos semelhantes no diagrama circular é refletida na forma de dois círculos completamente coincidentes (Fig. 1).
Interseção (cruzamento). Conceitos em relação à intersecção são aqueles cujos volumes coincidem parcialmente. O volume de um, portanto, está parcialmente incluído no volume do outro e vice-versa. O conteúdo de tais conceitos será diferente. A relação de interseção é refletida esquematicamente na forma de dois círculos parcialmente combinados (Fig. 2). A interseção no diagrama está sombreada por conveniência. Um exemplo são os conceitos “aldeão” e “motorista de trator”; "matemático" e "tutor". A parte do círculo A que não é intersectada com o círculo B contém o reflexo de todos os aldeões - não dos tratoristas. A parte do círculo B que não é interceptada pelo círculo A contém o reflexo de todos os tratoristas que não são moradores da aldeia. Na intersecção dos círculos A e B, são imaginados aldeões-motoristas de trator. Assim, verifica-se que nem todos os aldeões são condutores de tratores e nem todos os condutores de tratores são aldeões.
Subordinação (subordinação). A relação de subordinação caracteriza-se pelo fato de o âmbito de um conceito estar totalmente incluído no âmbito do outro, mas não o esgota, mas constitui apenas uma parte. Essa relação é gênero -> espécie -> indivíduo. Nesta relação estão, por exemplo, os conceitos de “planeta” e “Terra”; "atleta" e "boxeador"; "cientista" e "físico". Como você pode ver facilmente, aqui o escopo de alguns conceitos é mais amplo do que outros. Afinal, a Terra é um planeta, mas nem todo planeta é a Terra. Além da Terra, existem também Marte, Vênus, Mercúrio e muitos outros planetas, inclusive desconhecidos do homem. A mesma situação ocorre nos outros exemplos dados. Nem todo atleta é um boxeador, mas um boxeador é sempre um atleta; qualquer físico é um cientista, mas falando de um cientista, nem sempre queremos dizer um físico, etc. Aqui um dos conceitos é subordinado, o outro é subordinado. Obviamente, subordina um conceito que tem um volume maior. O conceito subordinado é denotado pela letra A, o subordinado - pela letra B. No diagrama, a relação de subordinação é apresentada como dois círculos, um dos quais está inscrito no outro (Fig. 3). Quando dois conceitos entram em uma relação de subordinação, cada um dos quais é geral (mas não singular), o conceito A (subordinado) torna-se um gênero, e B (subordinado) torna-se uma espécie. Ou seja, o conceito de "planeta" será um gênero para o conceito de "Terra", e este último é uma espécie. Há casos em que um único conceito pode ser um gênero e uma espécie ao mesmo tempo. Isso ocorre se o conceito de gênero, que contém o conceito de espécie, remete ao terceiro conceito, que é mais amplo que o último em escopo. Acontece uma tripla subordinação, quando um conceito mais geral subordina um menos geral, mas ao mesmo tempo está em uma relação de subordinação com outro, que tem um volume maior. Os seguintes conceitos podem ser citados como exemplo: "biólogo", "microbiólogo" e "cientista". O conceito de "biólogo" está subordinado ao conceito de "microbiólogo", mas está subordinado ao conceito de "cientista".
Uma situação é possível quando os conceitos gerais e singulares entram na relação de subordinação. Nesse caso, o conceito geral e concomitantemente subordinado é uma espécie. O conceito individual torna-se um indivíduo em relação ao geral. Este tipo de relação ilustra a subordinação do conceito de "Terra" ao conceito de "planeta". Você também pode dar o seguinte exemplo: "Escritor russo" - "N. G. Chernyshevsky". Assim, a relação de subordinação pode ser simplificada em diagramas lineares: "gênero -> espécie -> espécie". Olhando para frente, pode-se notar que a relação -> vista -> individual" é usado em operações lógicas com conceitos como generalização, restrição, definição e divisão. 3. Conceitos incompatíveis Incompatível são conceitos cujos volumes não coincidem total ou parcialmente. Isso acontece pelo fato de o conteúdo desses conceitos conter signos que excluem completamente a coincidência de seus volumes. As relações de incompatibilidade são geralmente divididas em três tipos, entre os quais existem subordinação, oposição e contradição. Subordinação. Uma relação de subordinação surge no caso em que são considerados vários conceitos que se excluem, mas ao mesmo tempo têm subordinação a outro conceito mais amplo (genérico), comum a eles. Como tais conceitos se excluem, é bastante natural que não se cruzem. Por exemplo, o conceito de “arma de fogo” inclui em seu escopo “revólver”, “metralhadora”, “rifle”, etc. Considerando esses conceitos, nota-se que nem um único revólver pode ser uma metralhadora, assim como não um único rifle é um revólver. Apesar da exclusão mútua, esses conceitos estão subordinados ao geral. Num diagrama circular, a relação de subordinação é representada na forma de vários círculos (seu número corresponde a conceitos não sobrepostos) inscritos em um círculo maior (Fig. 4). Conceitos que estão em relação de subordinação a um conceito mais geral para eles, mas não se cruzam, são chamados de subordinados. Conceitos subordinados são tipos de um conceito genérico.
Ao definir os conceitos incluídos na relação de subordinação, às vezes é possível um erro. Está no fato de que, em vez de conceitos mutuamente exclusivos, como exemplo, são dados conceitos subordinados uns aos outros (por exemplo, "escritor" - "escritor russo" - "N.V. Gogol"). Como resultado, a relação de subordinação é substituída por uma relação de subordinação, o que é inaceitável. Oposto (contraste). Os conceitos que estão em relação de oposição podem ser chamados de tipos do mesmo gênero, cujos conteúdos refletem certas características que não apenas se excluem mutuamente, mas também se substituem. Os volumes de dois conceitos opostos em sua totalidade constituem apenas uma parte do volume do conceito genérico comum a eles, os tipos de que são e aos quais estão subordinados. Cada um desses conceitos no conteúdo possui características que, quando sobrepostas ao conceito oposto, sobrepõem (substituem) as características deste último. É característico que esses conceitos, por sua natureza linguística, sejam palavras antônimas. Essas palavras refletem bem o contraste, pelo que são amplamente utilizadas no processo educacional. Palavras antônimas que expressam conceitos opostos são: "topo" - "fundo", "preto" - "branco", "projétil pesado" - "projétil leve" etc. No esquema circular, a relação de opostos é representada como um círculo dividido em várias partes por conceitos opostos. Conceitos opostos, digamos "branco" e "preto", estão em lados diferentes desse círculo e são separados uns dos outros por outros conceitos, entre os quais estão, por exemplo, "cinza" e "verde" (Fig. 5).
Contradição (contradição). Surge uma relação de contradição entre dois conceitos, um dos quais contém certas características, e o outro nega (exclui) essas características sem substituí-las por outras. Nesse sentido, dois conceitos específicos que se relacionam com a contradição ocupam todo o escopo do conceito que lhes é genérico. Deve-se notar especialmente que entre dois conceitos contraditórios não pode haver outro conceito. Conceitos positivos e negativos entram na relação de contradição. Palavras que compõem conceitos contraditórios também são antônimos. Assim, em um diagrama linear, a fórmula da relação de contradição pode ser representada da seguinte forma: um conceito positivo deve ser marcado com a letra A, e um negativo (contraditório a esta) deve ser designado como não-A. Os conceitos de "alto" e "silencioso", "alto" e "baixo", "agradável" e "desagradável" ilustram perfeitamente a relação de contradição. Ou seja, a casa pode ser grande e pequena; cadeira confortável e desconfortável; pão fresco e velho, etc.
Ao usar círculos de Euler para maior clareza, a relação de contradição é representada como um círculo dividido em duas partes, A e B (não-A) (Fig. 6). Autor: Shadrin D.A. << Voltar: Educação de conceitos, seu conteúdo e escopo (Técnicas lógicas de formação de conceitos. Conteúdo e escopo dos conceitos) >> Encaminhar: Generalização e limitação; definição de conceitos (Generalização e limitação de conceitos. Definição. Regras para definição)
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