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RESUMO DA AULA, CRIBS
Логика. Сложные суждения. Образование сложных суждений (конспект лекций)
Diretório / Notas de aula, folhas de dicas Índice (expandir) PALESTRA No. 12. Julgamentos complexos. Formação de julgamentos complexos 1. O conceito de julgamentos complexos O conceito de julgamentos complexos está inextricavelmente ligado conjunção, disjunção, implicação, equivalência e negação. Esses são os chamados links lógicos. Eles são usados como um elo unificador, ligando uma proposição simples a outra. É assim que frases complexas são formadas. Aquilo é julgamentos complexos são julgamentos criados a partir de dois simples. A proporção da verdade dos julgamentos é exibida nas tabelas. Essas tabelas refletem todos os casos possíveis de verdade e falsidade de julgamentos, e cada um dos julgamentos simples, que faz parte de um complexo, é refletido no “cap” da tabela como uma letra (por exemplo, a, b). Verdade ou falsidade é refletida na forma das letras "I" ou "L" (verdadeiro e falso, respectivamente). Antes de considerar conjunção, disjunção, implicação, equivalência e negação, faz sentido dar-lhes uma breve descrição. Esses conectivos lógicos são chamados de constantes lógicas. Na literatura, você pode encontrar seu outro nome - constantes lógicas, mas isso não muda sua essência. Em nossa língua, essas constantes são expressas em certas palavras. Assim, a conjunção é expressa pelas uniões "sim", "mas", "embora", "mas", "e" e outras, e a disjunção é expressa pelas uniões "ou", "ou", etc. pode falar sobre a verdade da conjunção se ambas as proposições simples incluídas nela forem verdadeiras. Uma disjunção é verdadeira quando apenas uma proposição simples é verdadeira. Isso se refere a uma disjunção estrita, enquanto uma disjunção não estrita é verdadeira, desde que pelo menos um de seus julgamentos simples constituintes seja verdadeiro. Uma implicação é sempre verdadeira, exceto em um caso. Vamos considerar o acima com mais detalhes. conjunção (uma^b) - esta é uma forma de ligar juízos simples a juízos complexos, em que a verdade do juízo resultante depende diretamente da verdade dos juízos compostos. A verdade de tais julgamentos é alcançada apenas quando ambos os julgamentos simples (ambos a e b) também são verdadeiros. Se pelo menos um desses julgamentos for falso, então o novo e complexo julgamento formado a partir deles também deve ser reconhecido como falso. Por exemplo, no julgamento "Este carro é de altíssima qualidade (a) e só percorreu dez mil metros (b)", a verdade depende tanto do lado direito quanto do lado esquerdo. Se ambas as proposições simples são verdadeiras, então a complexa formada a partir delas também é verdadeira. Caso contrário (se pelo menos uma das proposições simples for falsa), ela é falsa. Este julgamento é uma característica de um carro em particular. A falsidade de uma das proposições simples, obviamente, não exclui a verdade da outra, e isso pode levar a erros associados à determinação da verdade de proposições complexas formadas com a ajuda de uma conjunção. É claro que a verdade de uma proposição simples não é excluída pela falsidade de outra, mas não devemos esquecer que estamos caracterizando um objeto e, desse ponto de vista, a falsidade de uma das proposições simples é considerada a partir da outra. lado. Isso se deve ao fato de que com a falsidade do julgamento sobre um dos pontos dessa característica, a característica como um todo se torna falsa (ou seja, leva à transmissão de informações incorretas sobre a máquina como um todo). Disjunção (umaVb) é estrito e não estrito. A diferença entre esses dois tipos de disjunção é que de forma não estrita seus membros não são mutuamente exclusivos. Um exemplo de disjunção não estrita pode ser: "Para obter uma peça de trabalho, a peça pode ser acabada na máquina (a) ou pré-processada com uma lima (b)". Obviamente, aqui a não exclui b e vice-versa. A verdade de um julgamento tão complexo depende da verdade de seus membros da seguinte forma: se ambos os membros são falsos, o julgamento disjuntivo formado por eles também é considerado falso. No entanto, se apenas uma proposição simples é falsa, tal disjunção é reconhecida como verdadeira. Disjunção estrita é caracterizada pelo fato de que seus membros se excluem mutuamente (em contraste com a disjunção não estrita). O julgamento "Hoje vou fazer meu dever de casa (a) ou sair para passear (b)" é um exemplo de disjunção forte. Na verdade, você só pode fazer uma coisa no momento - fazer a lição de casa ou dar um passeio, deixando as aulas para depois. Portanto, uma disjunção estrita é verdadeira apenas quando apenas uma das proposições simples incluídas nela é verdadeira. Este é o único caso em que uma disjunção estrita é verdadeira. Equivalente Caracteriza-se pelo fato de que uma proposição complexa educada é verdadeira apenas nos casos em que ambas as proposições simples que compõem sua composição são verdadeiras, e falsa se ambas as proposições forem falsas. Em termos literais, a equivalência se parece com a = b. Ao negar a proposição, apresentada como a, é verdadeira quando o conceito é falsamente negado. Isso se deve ao fato de que a negação e a proposição simples negada não apenas se contradizem, mas também se excluem (negam) uma à outra. Assim, verifica-se que quando o conceito a é verdadeiro, o conceito a é falso. Por outro lado, se a é falso, então a negando-o é verdadeiro. Implicação (a - › b) verdadeiro em todos os casos, exceto um. Em outras palavras, se ambas as proposições simples na implicação são verdadeiras ou falsas, ou se a proposição a é falsa, então a implicação é verdadeira. No entanto, quando a proposição b é falsa, a própria implicação se torna falsa. Isso pode ser visto com um exemplo: "Vamos jogar um cartucho de trabalho no fogo (a), ele vai explodir (b)". Obviamente, se o primeiro julgamento é verdadeiro, o segundo também é verdadeiro, pois a explosão de um cartucho lançado no fogo ocorrerá inevitavelmente. Portanto, considerando o primeiro caso, podemos concluir que se a segunda proposição é falsa, então toda a implicação é falsa. Todos os exemplos acima de conjunção, disjunção, implicação consistiam em duas variáveis. No entanto, isso nem sempre é o caso. Pode haver três ou mais variáveis. Considerando julgamentos complexos para a verdade, obtemos fórmulas literais. Este último pode ser caracterizado como verdadeiro ou falso. A esse respeito, uma fórmula é chamada identicamente verdadeira se for verdadeira para qualquer combinação de suas variáveis. O nome identicamente falso tem uma fórmula que recebe apenas um valor falso (o valor "falso"). O último tipo de tais fórmulas é a fórmula satisfatível. Dependendo das combinações de variáveis incluídas nele, pode assumir tanto o valor "true" quanto o valor "false". 2. Expressão de declarações As frases são expressas usando símbolos. - variáveis e sinais que denotam termos lógicos. Não existem outros símbolos para este fim. Declarações de variáveis são expressos como letras do alfabeto latino (a, b, c, d, etc.). Essas letras são chamadas de declarações variáveis, bem como variáveis proposicionais. Em termos simples, este grupo de símbolos refere-se a julgamentos simples que compõem uma afirmação. Esses julgamentos são expressos na forma de sentenças narrativas. Outro grupo de personagens, usado para expressar declarações na forma de fórmulas, estes são sinais. Representam termos lógicos como conjunção e disjunção, que podem ser estritas ou não estritas, negação, equivalência e implicação. Uma conjunção é exibida como uma marca ascendente (^) e uma disjunção como uma marca descendente (V). Para uma disjunção estrita, um ponto é colocado acima da caixa de seleção. A implicação possui o sinal “-›”, negação (-), equivalência (=). O último tipo de símbolo usado para expressar declarações são os parênteses. Os símbolos que denotam termos lógicos e tipos de conectivos são caracterizados por diferentes intensidades. Assim, o ligamento ^ é considerado o mais forte, ou seja, liga-se mais forte que todos os outros. O ligamento V é mais forte que o -, o que só é importante em alguns casos. Assim, determinar a força dos conectivos torna-se importante ao escrever fórmulas sem usar parênteses. Se tivermos uma afirmação expressa pela fórmula (a^b)Vc, você não precisa escrever parênteses, mas indicar diretamente que a^bVc. A mesma regra se aplica ao usar o símbolo - ›. No entanto, esta regra não é verdadeira em todos os casos. Ou seja, em muitos casos é inaceitável omitir os parênteses. Por exemplo, quando o conectivo conjuntivo de um conceito a é realizado com dois outros conceitos ligados por uma relação de implicação e separados por parênteses, é inaceitável omitir este último (a^(b - c)). Isto é óbvio, pois caso contrário seria necessário realizar primeiro a conjunção e só depois a implicação. Num curso escolar de matemática sabemos que é impossível omitir os parênteses nesse caso. O exemplo a seguir pode ilustrar tal situação: 2 X (2 + 3) = 10 и 2 X 2 + 3 = 7. O resultado é óbvio. Em conexão com o acima, pode-se notar que nem toda expressão simbólica de declarações é uma fórmula. Isso requer a presença de certos sinais. Por exemplo, a fórmula deve ser construída corretamente. Exemplos de tal construção poderiam ser: (a^b), (aVBA - BA = b). Esta construção é conhecida como PPF, ou seja, uma fórmula construída corretamente. Exemplos de fórmulas construídas incorretamente podem ser: a^b, umVb, VBA - b, (a ^ b) etc. Nos três primeiros casos, a incorreção da fórmula está no fato de que os conceitos unidos por feixes devem ser colocados entre colchetes. A última fórmula tem um colchete aberto, enquanto o terceiro exemplo é caracterizado pelo fato de um conceito simples não ser combinado com outro, apesar de haver um símbolo de disjunção. Em nossa vida diária, muitas vezes, às vezes sem perceber, usamos não apenas julgamentos simples, mas também complexos. Tais julgamentos, como já mencionado acima, são formados a partir de dois ou mais julgamentos simples com o auxílio de conectivos lógicos, que são chamados de disjunção, conjunção, implicação e negação, além de equivalência. Esses links são expressos por meio de sinais: ^ para a conjunção V para disjunção, -> por implicação. familiar = equivalência de exibição, e o sinal a significa negação. Existem duas opções para exibir a disjunção. O primeiro é um tique descendente simples para uma disjunção simples. Para complexo, a mesma marca de seleção é usada, mas com um ponto no topo. A representação gráfica das fórmulas dos julgamentos complexos é muito importante, pois permite compreender com mais clareza sua estrutura, natureza e significado. Conectivos lógicos unem proposições simples, que são sentenças essencialmente declarativas. E há muitas opções aqui. As sentenças podem consistir em substantivos e adjetivos, verbos, particípios, etc. Algumas sentenças são proposições simples, outras são complexas. Julgamentos ou afirmações complexas caracterizam-se pelo fato de poderem ser divididos em dois simples, unidos por uma constante lógica. No entanto, isto não é possível com todas as frases complexas. Quando, em decorrência do desmembramento, uma afirmação muda de significado, tal operação é inaceitável. Por exemplo, quando dizemos “A área era antiga e as casas nela estavam em mau estado há muito tempo”, queremos dizer uma conjunção onde um lado, “a área era antiga”, está unido pela conjunção “e” com o segunda parte, “as casas nela há muito entraram em decadência”. O significado da afirmação não mudou, apesar de termos examinado proposições simples isoladamente umas das outras. Porém, na afirmação “Há um carro bonito e rápido estacionado no estacionamento”, uma tentativa de separação levará à distorção da informação originalmente transmitida. Assim, considerando proposições simples separadamente, obtemos: “um lindo (carro) está estacionado no estacionamento” - esta é a primeira proposição combinada com a segunda conjunção “e”. A segunda proposição é: “(há um) carro rápido estacionado no estacionamento”. Como resultado, você pode pensar que havia dois carros - um bonito e outro rápido. Lógica - esta é, naturalmente, uma ciência independente, que possui seu próprio aparato conceitual, ferramentas, base de informações. Qualquer ciência independente é separada das outras e muitas vezes difere radicalmente em sua abordagem de um determinado assunto. Isso deve ser lembrado quando consideramos as construções da língua russa do ponto de vista da lógica. A lógica estuda essas construções mais isoladamente. Assim, muitas vezes o fator tempo não é levado em consideração ao considerar vários julgamentos. Em russo, o fator tempo, em casos apropriados, é sempre levado em consideração. Aqui deve ser dito sobre a comutatividade da conjunção, que está inextricavelmente ligada às características acima da linguagem e da lógica. comutatividade - esta é a equivalência de julgamentos (declarações), quando (a^b) = (b^a). Na linguagem, a lei da conjunção comutativa não se aplica, uma vez que o fator tempo é levado em consideração. Na verdade, é impossível imaginar a equivalência de certos julgamentos, um dos quais é anterior ao outro, e vice-versa. Por exemplo, a afirmação “Começou a chover e nos molhamos” não seria equivalente. (a^b) e "Nós nos molhamos e começou a chover" (b^a). A mesma situação pode ser observada nos depoimentos “Soou um tiro e o bicho caiu” e “O bicho caiu e soou um tiro”. Obviamente, aqui se leva em consideração o fator tempo, segundo o qual um evento ou ação, refletido em um julgamento complexo, precede outro, que determina o sentido de todo o enunciado. A lógica abstrai do tempo e avalia o julgamento apenas do ponto de vista de sua correta construção, bem como da verdade ou falsidade. Nesse sentido, as afirmações acima são equivalentes, pois em cada caso individual, ambas as partes são verdadeiras. Assim, o Declarações conjuntivas em lógica são comutativas, o uso da conjunção “e” em julgamentos do ponto de vista da linguagem (no caso em que o fator tempo é levado em consideração) é não comutativo. Apesar do fato de que as preposições com as quais a conjunção é formada foram indicadas acima, não se pode dizer que, na ausência dessas preposições no julgamento, a conjunção é impossível. Isso não é verdade. Muitas vezes, em sentenças que são julgamentos complexos, diferentes sinais de pontuação são usados como conectivos. Por exemplo, pode ser uma vírgula ou um traço e, às vezes, um ponto. Os sinais de pontuação usados nas declarações são colocados entre julgamentos simples e os conectam entre si. Um exemplo de uso de sinais de pontuação como conectivos lógicos é a frase "As nuvens se separaram, o sol saiu" ou "Estava gelado lá fora, todos os seres vivos se esconderam, pingentes de gelo se formaram nos telhados". Em geral, muitos cientistas têm lidado com as questões da expressão linguística da conjunção. Portanto, esta questão está bem trabalhada e coberta. Uma disjunção (lembre-se que sua designação simbólica é V, assim como um tick similar, mas com um ponto no topo) pode ser estrita ou não estrita. As diferenças entre esses dois tipos, como já mencionado, residem no fato de que os termos de uma disjunção não estrita se excluem, enquanto os membros de uma disjunção estrita não. A lei da comutatividade com disjunção é válida independentemente do tipo de disjunção a que se refere. Vamos lembrar disso disjunção é expressa por conjunções, os principais são definitivamente “ou” e “qualquer um”. Vamos dar exemplos de disjunções estrita e não estrita e utilizá-los para ilustrar o funcionamento da lei da comutatividade. A proposição “Beberei água com gás ou água sem gás” é um exemplo de disjunção fraca, enquanto a proposição “Vou para a universidade ou ficarei em casa” é estrita. A diferença entre eles é que no primeiro caso a ação ainda será executada, independente do tipo de água selecionado. No segundo caso, a ação (vou para a universidade) fica excluída se você escolher a segunda opção e ficar em casa. Em muitos casos, a conjunção “ou” pode simplesmente ser substituída pela conjunção “ou”. Por exemplo, na frase “Ou eu esquio montanha abaixo ou caio no caminho”, você pode usar a conjunção “ou” sem nenhuma alteração. No entanto, existe uma conjunção que é usada de forma independente e também é um conectivo disjuntivo. Esta é uma conjunção “um ou outro”. É frequentemente utilizado na construção de frases “Hoje veio um auditor ou um auditor”; “Ele mora na rua Moskovskaya ou na rua Komsomolskaya”, etc. Como acima mencionado, a lei da comutatividade em declarações disjuntivas opera independentemente do tipo de disjunção. Tomemos como exemplo a seguinte proposição: “Vou beber água com ou sem gás” e “Vou beber água sem ou com gás”. Obviamente, não há diferença entre eles, o significado permanece o mesmo. Você também pode conferir outros exemplos, digamos: “Vou para a universidade ou fico em casa” e “Vou ficar em casa ou vou para a universidade”. O conteúdo e o alcance de um julgamento complexo formado por uma disjunção não mudam devido ao rearranjo de seus membros. É por isso que falamos de comutatividade universal. A expressão de conectivos lógicos na linguagem é muito diversificada, existem muitos esquemas segundo os quais as declarações são construídas. Para cada um desses esquemas, você pode construir um grande número de julgamentos complexos. Isso é especialmente característico da língua russa em toda a sua ambiguidade. Por exemplo, a implicação é construída de acordo com esquemas como, por exemplo, "A precisa de B"; "A é suficiente para B"; "se A, então B", "A, só se B", etc. Por exemplo: "Para saber muito, você precisa estudar muito"; "Para pular de uma torre, basta empurrar com os pés corretamente"; "Se o carro ficar preso, terá que ser empurrado"; "Você pode entregar sua sessão na hora apenas se começar a se preparar imediatamente." Existem várias fórmulas para equivalência: "A se B, e B se A"; "para A, B é necessário e suficiente"; "E se e somente se B", etc. Vamos dar exemplos de julgamentos construídos com base nesses esquemas. Por exemplo: "Se uma pessoa está praticando levantamento de peso, ela se tornará mais forte" e "Uma pessoa ficará mais forte se estiver praticando levantamento de peso"; "Para ingressar em uma universidade é necessário e suficiente passar nos exames de admissão"; "Você atingiu o cume quando e somente quando você pôs os pés no ponto mais alto da montanha." A este respeito, também é necessário mencionar a ambiguidade das conjunções que expressam constantes lógicas (conjunção, disjunção, implicação, etc.). Por exemplo, a união "se" muitas vezes pode expressar não uma implicação, mas uma conjunção. Depende da existência de uma conexão significativa entre os julgamentos. Nesse sentido, é necessário considerar as expressões da linguagem natural do ponto de vista de sua diversidade e heterogeneidade. Além dos conectivos lógicos, expressa na língua russa por meio de conjunções que são utilizadas na formação de julgamentos gerais e particulares, existem quantificadores. Estes são o quantificador existencial e o quantificador geral. Quantificador geral expresso em russo pelas palavras "cada", "qualquer", "todos", "nenhum", etc. Normalmente uma fórmula com um quantificador geral é lida como "todos os objetos têm uma certa propriedade". Quantificador de existência expresso pelas palavras "maioria", "minoria", "alguns", "muitos" e "poucos", "muitos" e "poucos", "quase todos", etc. Este quantificador é expresso como "há alguns objetos que tem uma certa propriedade". Existe uma variante do quantificador existencial em que "há alguns objetos que são maiores que um determinado valor". Nesta construção, os objetos são entendidos como números. Alguns julgamentos construídos usando implicação são expressos no modo subjuntivo. Eles têm a mesma fórmula que outras implicações (a - › b), mas são geralmente chamados de contrafactuais. O modo subjuntivo nos faz entender que a base e a consequência de tais julgamentos são falsas. Contudo, esta falsidade não é universal, ou seja, sob certas circunstâncias, a verdade de tais afirmações é possível. Em outras palavras, tais julgamentos podem refletir o assunto de forma correta e objetiva. A verdade é possível se a relação entre razão e efeito implica que a verdade do efeito decorre da verdade da razão. Caso contrário, podemos afirmar a falsidade de tal julgamento. Um enunciado construído no modo subjuntivo tem a estrutura "se A, então seria B". Por exemplo, "Se você fosse para todas as aulas de lógica, você passaria com sucesso no exame"; "Se o trem não estivesse atrasado, teríamos perdido o trem" e "Se o paciente não tivesse caído, sua perna não teria doído". As declarações contrafactuais são de grande importância para a história, a filosofia, até certo ponto a matemática e algumas outras ciências.. Eles são usados na construção de hipóteses, na consideração de questões históricas e outras, e na determinação de possíveis direções para determinados processos. Por exemplo, as discussões sobre o tema da Grande Guerra Patriótica ainda estão em andamento. Como parte desta discussão, é considerada a questão das possibilidades do seu curso alternativo e dos resultados que poderiam ter ocorrido sob um conjunto diferente de circunstâncias. Além disso, no âmbito da química, da física e da astronomia, são frequentemente utilizados julgamentos contrafactuais. Por exemplo, a física prática às vezes chega à conclusão de que não é possível determinar teoricamente o curso exato de um processo. Neste caso, para alcançar o resultado desejado, é necessário utilizar o método de busca inteligente e confirmar os resultados com a prática. A seguinte afirmação pode ser um exemplo de uma afirmação contrafactual na física: "Se passarmos uma corrente elétrica através de um condutor de cobre, a descarga será mais forte." Uma vez que a verdade de um juízo contrafactual é ambígua e, por defeito, tanto o seu fundamento como a sua consequência (e, portanto, todo o juízo como um todo) são reconhecidos como falsos, este juízo deve ser verificado na prática. Nesse caso, a proposição pode ser verdadeira ou falsa. Depende de qual condutor usamos anteriormente. Por exemplo, se pegarmos um condutor de ferro antes de um de cobre, nosso julgamento será verdadeiro, pois o cobre dá menos resistência ao se mover ao longo de um condutor de corrente elétrica. No entanto, se anteriormente usássemos ouro como condutor, o julgamento se tornaria falso, novamente por um motivo relacionado à condutividade dos materiais - o ouro tem uma condutividade muito maior que o cobre. A astronomia põe em questão algumas propriedades das órbitas dos corpos celestes e as características do movimento destes, a posição relativa dos planetas, estrelas, sistemas e galáxias, etc. Como resultado, também são usadas declarações contrafactuais. Às vezes, para se justificar ou amenizar uma situação aguda, as pessoas dizem: "Se isso não tivesse acontecido, tudo teria sido diferente". Este também é um exemplo de uso do modo subjuntivo. No entanto, deve-se lembrar que proposições contrafactuais consistem em razões e consequências falsas. Portanto, ao usar tais construções na ciência, uma certa cautela deve ser observada. Proposições contrafactuais podem ser expressas por meio de fórmulas. Tais fórmulas refletem o número de termos da afirmação, o tipo de conectivo entre eles e o sinal da implicação. A implicação num julgamento contrafactual tem uma certa especificidade: corresponde, entre outras coisas, à conjunção “se... então”. À esquerda de tal fórmula estão refletidos os membros da afirmação contrafactual correspondentes à conjunção “se”, à direita - a conjunção “então”. Os lados esquerdo e direito são separados por um sinal de implicação, diferente daquele usado na lógica proposicional clássica. A diferença entre esses dois símbolos é que no verso da seta que indica a implicação (versão clássica (-›)), na implicação contrafactual há uma barra vertical (| - ›). Tal sinal não é usado na lógica proposicional clássica. 3. Negação de julgamentos complexos Negação do julgamento na lógica - é a substituição de um pacote existente dentro de uma instrução complexa por outra, oposta à última. Se estamos falando de uma fórmula na qual a negação de juízos complexos pode ser expressa, então deve-se notar que a negação é expressa graficamente como uma linha horizontal acima do juízo negado. Assim, obtemos dois conceitos, unidos por um elo lógico, sobre o qual se desenha uma linha horizontal. Se tal recurso já existe, então, para implementar a negação, é necessário removê-lo. Todos os itens acima se aplicam a operações realizadas usando conjunção e disjunção. No entanto, o que foi dito acima não significa que a negação de juízos complexos só seja possível se eles contiverem exclusivamente conjunções de conjunção e disjunção. Se for necessário realizar a operação de negação em relação a um juízo que contém uma implicação, é necessário substituir esse juízo de forma que, na ausência de alguma de suas alterações, a implicação seja descartada. Isso significa que é necessário escolher um julgamento equivalente ao dado, que não conteria uma implicação. Quando falamos de um juízo equivalente a um que contém uma implicação, mas não a contém, queremos dizer a substituição desse conectivo por uma conjunção ou disjunção. Graficamente, isso se parece com (a - b) = (a V b). Em seguida, é realizada a operação descrita acima, na qual o sinal de conjunção é alterado para disjunção e vice-versa. Normalmente, na fala, a expressão da negação se resume à adição do prefixo “não”. Com efeito, como o prefixo especificado é negativo, a sua utilização para estabelecer o contrário é completamente justificada. É necessário mencionar as leis de de Morgan. Eles são usados no processo de negação de julgamentos complexos e têm uma expressão estereotipada. Existem apenas quatro dessas leis e, portanto, fórmulas: 1) _________ a^b = aVb; 2) _____ a ^ b = aVb; 3) _________ uma V b = uma ^ b; 4) _____ uma V b = uma ^ b. Tendo considerado o exposto, pode-se notar que a negação de uma proposição complexa, que contém uma conjunção ou disjunção, é uma opção "simples", na qual basta realizar a operação de negação. A fórmula formada usando as leis de de Morgan é a seguinte: (a ^ b)V(c ^ e) = (uma V b) ^ (c V e). Vamos dar exemplos da operação de negação. Negação de uma proposição complexa, na qual não há implicação: "Vou terminar o trabalho e vou passear e ir à loja" - "Vou terminar o trabalho, mas não vou passear e não vou ao loja." A negação de uma proposição complexa, na qual é necessário primeiro mudar a implicação para uma conjunção ou disjunção, pode ser ilustrada pelo seguinte exemplo: "Se eu comprar um carro, sairei da cidade ou virarei para a dacha" - "Vou comprar um carro, mas não vou sair da cidade e não vou entrar na dacha". Neste exemplo, por conveniência, omitimos a etapa de eliminação da implicação. Deve-se dizer que os juízos que se negam não podem ser verdadeiros e falsos ao mesmo tempo. A situação de contradição ou negação é caracterizada pelo fato de que um dos conceitos contraditórios é sempre verdadeiro, enquanto o outro é falso. Não pode haver outra posição neste caso. É impossível identificar a operação de negação, como resultado da qual um novo julgamento é formado, a partir da negação, que faz parte dos julgamentos negativos. A negação de julgamentos pode ser feita tanto em relação ao julgamento inteiro quanto a suas partes e é expressa pelas palavras “não é”, “não é a essência”, “não é”, assim como “errado”, etc. do exposto, podemos concluir que existem dois tipos de negação - interna e externa. Como você pode imaginar, o externo nega todo o julgamento como um todo. Por exemplo, "Alguns soldados não são pára-quedistas" é uma negação interna, enquanto "Não é verdade que a Lua é um planeta" é uma negação externa. Assim, a negação externa é a negação de todo o juízo como um todo, enquanto a interna mostra o fato de uma contradição ou inconsistência entre o predicado e o sujeito. Na forma de fórmulas, os seguintes tipos de julgamentos negativos podem ser exibidos: "todos S são P" e "alguns S não são P" (estes são julgamentos gerais); "nenhum S é P" e "alguns S são P" (julgamentos privados). O último tipo de proposições negativas é "este S é P" e "este S não é P" (proposições chamadas singulares). Autor: Shadrin D.A. << Voltar: Julgamentos simples. Conceito e tipos (O conceito e tipos de julgamentos simples. Julgamentos categóricos. Julgamentos gerais, particulares, individuais) >> Encaminhar: Verdade e modalidade de julgamentos (Modalidade dos julgamentos. Verdade dos julgamentos)
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