PALESTRA No. 23. Sofismas. Paradoxos lógicos

1. Sofismas. Conceito, exemplos

Revelando esta questão, é preciso dizer que qualquer sofisma é um erro. Na lógica, há também paralogismos. A diferença entre esses dois tipos de erros é que o primeiro (sofismo) foi cometido intencionalmente, enquanto o segundo (paralogismo) foi cometido por acidente. A fala de muitas pessoas está repleta de paralogismos. As conclusões, mesmo as aparentemente construídas corretamente, acabam distorcidas, formando uma consequência que não corresponde à realidade. Os paralogismos, apesar de serem permitidos involuntariamente, ainda são frequentemente utilizados para seus próprios fins. Você pode chamar isso de adaptação ao resultado. Sem perceber que está cometendo um erro, a pessoa neste caso tira uma consequência que corresponde à sua opinião e descarta todas as outras versões sem considerá-las. A consequência aceita é considerada verdadeira e não é verificada de forma alguma. Os argumentos subsequentes também são distorcidos para melhor se adequarem à tese apresentada. Ao mesmo tempo, como mencionado acima, a própria pessoa não percebe que está cometendo um erro lógico, considera-se certa (além disso, é mais experiente em lógica).

Ao contrário de um erro lógico que ocorre involuntariamente e é resultado de uma cultura lógica baixa, o sofisma é uma violação deliberada de regras lógicas. Geralmente é cuidadosamente disfarçado como um julgamento verdadeiro.

Deliberadamente permitidos, os sofismas visam vencer a discussão a qualquer custo. O sofisma é projetado para tirar o oponente de sua linha de pensamento, para confundir, para levar à análise de erros que não se relacionam com o assunto em consideração. Deste ponto de vista, o sofisma atua como uma forma antiética (e ao mesmo tempo obviamente errada) de conduzir uma discussão.

Existem muitos sofismas criados na antiguidade e preservados até hoje. A conclusão da maioria deles é curiosa. Por exemplo, o sofisma "ladrão" é assim: "O ladrão não quer adquirir nada de ruim; a aquisição do bem é uma coisa boa; portanto, o ladrão quer o bem." A seguinte afirmação também soa estranha: "O remédio tomado pelo doente é bom; quanto mais bom você fizer, melhor; portanto, o remédio deve ser tomado em grandes doses." Existem outros sofismas bem conhecidos, por exemplo: "Quem está sentado levantou-se; quem se levantou está de pé; portanto, quem está sentado está de pé", "Sócrates é um homem; um homem não é o mesmo como Sócrates; portanto, Sócrates é algo diferente de Sócrates" , "Esses gatinhos são seus, o cachorro, o pai deles também é seu, e a mãe deles, o cachorro, também é sua. Então, esses gatinhos são seus irmãos e irmãs, os cachorro e a cadela são seu pai e sua mãe, e você mesmo é um cachorro”.

Tais sofismas eram frequentemente usados ​​para enganar o oponente. Sem essa arma em suas mãos como a lógica, os rivais dos sofistas na disputa não tinham nada a se opor, embora muitas vezes entendessem a falsidade das conclusões sofísticas. As disputas no mundo antigo geralmente terminavam em brigas.

Com todo o significado negativo dos sofismas, eles tinham um lado inverso e muito mais interessante. Assim, foram os sofismas que causaram o surgimento dos primeiros rudimentos da lógica. Muitas vezes eles colocam o problema da prova de forma implícita. Foi com sofismas que começou a compreensão e estudo de evidências e refutação. Portanto, podemos falar sobre o efeito positivo dos sofismas, ou seja, eles contribuíram diretamente para o surgimento de uma ciência especial do pensamento correto e demonstrativo.

Vários sofismas matemáticos também são conhecidos. Para obtê-los, os valores numéricos são embaralhados de forma a obter um entre dois números diferentes. Por exemplo, a afirmação de que 2 x 2 = 5 é provada da seguinte forma: por sua vez, 4 é dividido por 4 e 5 por 5. O resultado é (1:1) = (1:1). Portanto, quatro é igual a cinco. Assim, 2 x 2 = 5. Este erro é resolvido com bastante facilidade - basta subtrair um do outro, o que revelará a desigualdade desses dois valores numéricos. A refutação também é possível escrevendo por meio de uma fração.

Como antes, agora os sofismas são usados ​​para enganar. Os exemplos acima são bastante simples, é fácil notar sua falsidade e não possuem uma alta cultura lógica. No entanto, existem sofismas velados, disfarçados de tal maneira que pode ser muito problemático distingui-los de juízos verdadeiros. Isso os torna um meio conveniente de enganar nas mãos de golpistas logicamente experientes.

Aqui estão mais alguns exemplos de sofismas: “Para ver, não é preciso ter olhos, pois sem o olho direito vemos, sem o esquerdo também vemos; além do direito e do esquerdo, não temos outros olhos. , portanto, é claro que os olhos não são necessários para a visão" e "O que você não perdeu, você tem; você não perdeu seus chifres, então você tem chifres". O último sofisma é um dos mais famosos e é frequentemente citado como exemplo.

Podemos dizer que os sofismas são causados ​​por uma autocrítica insuficiente da mente, quando uma pessoa quer compreender um conhecimento que ainda é inacessível, não passível de um determinado nível de desenvolvimento.

Acontece também que o sofisma surge como reação defensiva na presença de um oponente superior, por ignorância, ignorância, quando a argumentação não mostra perseverança, não querendo abrir mão de posições. Pode-se dizer que o sofisma interfere na condução da disputa, mas tal impedimento não deve ser classificado como significativo. Com a devida habilidade, o sofisma é facilmente refutado, embora isso leve a um afastamento do tópico do raciocínio: é preciso falar sobre as regras e os princípios da lógica.

2. Paradoxo. Conceito, exemplos

Voltando à questão dos paradoxos, é impossível não dizer sobre sua relação com os sofismas. O fato é que às vezes não há uma linha clara pela qual você possa entender com o que você tem que lidar.

No entanto, os paradoxos são considerados com uma abordagem muito mais séria, enquanto os sofismas muitas vezes desempenham o papel de uma piada, nada mais. Isso se deve à natureza da teoria e da ciência: se contém paradoxos, então há uma imperfeição nas ideias subjacentes.

O que foi dito pode significar que a abordagem moderna do sofisma não cobre todo o escopo do problema. Muitos paradoxos são interpretados como sofismas, embora não percam suas propriedades originais.

paradoxo pode-se nomear um raciocínio que prova não apenas a verdade, mas também a falsidade de um certo juízo, isto é, que prova tanto o próprio juízo quanto sua negação. Em outras palavras, paradoxo - estas são duas afirmações opostas, incompatíveis, para cada uma das quais existem argumentos aparentemente convincentes.

Um dos primeiros e certamente exemplares paradoxos foi registrado Eubulides - Poeta e filósofo grego, cretense. O paradoxo é chamado de "O Mentiroso". Este paradoxo chegou até nós desta forma: "Epimênides afirma que todos os cretenses são mentirosos. Se ele diz a verdade, então ele mente. Ele está mentindo ou está dizendo a verdade?" Este paradoxo é chamado de "o rei dos paradoxos lógicos". Até hoje ninguém conseguiu resolver. A essência desse paradoxo é que quando uma pessoa diz: "Estou mentindo", ela não mente e não diz a verdade, mas, mais precisamente, faz as duas coisas ao mesmo tempo. Em outras palavras, se assumirmos que uma pessoa está dizendo a verdade, descobrimos que ela está mentindo, e se ela está mentindo, então ela disse a verdade sobre isso antes. Ambos os fatos contraditórios são afirmados aqui. Claro, de acordo com a lei do meio excluído, isso é impossível, mas é por isso que esse paradoxo recebeu um "título" tão alto.

Os habitantes da cidade de Elea, os eleatas, deram uma grande contribuição ao desenvolvimento da teoria do espaço e do tempo. Basearam-se na ideia da impossibilidade da não existência, que pertence Parmênides. Todo pensamento segundo esta ideia é um pensamento sobre o que existe. Ao mesmo tempo, qualquer movimento foi negado: o espaço mundial era considerado integral, o mundo era um, sem partes.

filósofo grego antigo Zenão de Elea conhecido por compilar uma série de paradoxos sobre o infinito - os chamados paradoxos de Zenão.

Zenão, aluno de Parmênides, desenvolveu essas ideias, pelas quais foi nomeado Aristóteles "ancestral da dialética". A dialética foi entendida como a arte de alcançar a verdade em uma disputa, revelando contradições no julgamento do oponente e destruindo-as.

A seguir estão as aporias diretas de Zenão.

"Aquiles e a tartaruga" representa uma aporia sobre o movimento. Como você sabe, Aquiles é um antigo herói grego. Ele tinha habilidades notáveis ​​nos esportes. A tartaruga é um animal muito lento. Porém, em uma aporia, Aquiles perde a corrida para a tartaruga. Suponha que Aquiles precise correr uma distância igual a 1, e ele corre duas vezes mais rápido que uma tartaruga, a última precisa correr ¹/₂. Seu movimento começa ao mesmo tempo. Acontece que depois de correr a distância ¹/₂, Aquiles descobrirá que a tartaruga conseguiu superar o segmento ao mesmo tempo ¹/₄. Não importa o quanto Aquiles tente ultrapassar a tartaruga, ela estará à frente exatamente por ¹/₂. Portanto, Aquiles não está destinado a alcançar a tartaruga, esse movimento é eterno, não pode ser concluído.

A incapacidade de completar esta sequência é que está faltando o último elemento. Cada vez, tendo indicado o próximo membro da sequência, podemos continuar indicando o próximo.

O paradoxo aqui é que a sequência interminável de eventos sucessivos deve realmente chegar ao fim, mesmo que não pudéssemos imaginar esse fim.

Outra aporia é chamada "dicotomia". O raciocínio baseia-se nos mesmos princípios do anterior. Para percorrer todo o caminho, você precisa percorrer a metade do caminho. Nesse caso, metade do caminho vira caminho, e para percorrê-lo é preciso medir a metade (ou seja, já metade da metade). Isto continua ad infinitum.

Aqui a ordem de sucessão é invertida em relação à aporia anterior, ou seja (¹/₂)n..., (¹/₂)3, (¹/₂)2, (¹/₂)1. A série aqui não tem um primeiro ponto, enquanto a aporia "Aquiles e a tartaruga" não tem um último.

A partir dessa aporia, conclui-se que o movimento não pode começar. Procedendo das aporias consideradas, o movimento não pode terminar e não pode começar. Então não existe.

Refutação da aporia "Aquiles e a Tartaruga".

Como na aporia, Aquiles aparece em sua refutação, mas não uma, mas duas tartarugas. Um deles está mais perto do que o outro. O movimento também começa ao mesmo tempo. Aquiles corre por último. Durante o tempo em que Aquiles percorre a distância que os separa no início, a tartaruga mais próxima terá tempo de rastejar um pouco à frente, o que continuará indefinidamente. Aquiles se aproximará cada vez mais da tartaruga, mas nunca poderá alcançá-la. Apesar da falsidade óbvia, não há refutação lógica de tal afirmação. No entanto, se Aquiles começar a alcançar uma tartaruga distante, não prestando atenção na próxima, ele, segundo a mesma aporia, poderá se aproximar dela. E se assim for, ele ultrapassará a tartaruga mais próxima.

Isso leva a uma contradição lógica.

Para refutar a refutação, ou seja, para defender a aporia, que em si é estranha, propõe-se jogar fora o ônus das representações figurativas. E para revelar a essência formal do assunto. Aqui deve ser dito que a própria aporia é baseada em representações figurativas e rejeitá-las significa refutá-la também. E a refutação é bastante formal. O fato de duas tartarugas serem tomadas em vez de uma na refutação não a torna mais figurativa do que uma aporia. Em geral, é difícil falar de conceitos que não sejam baseados em representações figurativas. Mesmo conceitos filosóficos da mais alta abstração como ser, consciência e outros são compreendidos apenas graças às imagens que lhes correspondem. Sem a imagem por trás da palavra, esta permaneceria apenas como um conjunto de símbolos e sons.

Os estágios implicam a existência de segmentos indivisíveis no espaço e o movimento de objetos nele. Essa aporia se baseia nas anteriores. Pegue uma linha imóvel de objetos e duas se movendo uma em direção à outra. Além disso, cada linha móvel em relação à imóvel passa apenas um segmento por unidade de tempo. No entanto, em relação ao movimento - dois. que é considerado contraditório. Diz-se também que em uma posição intermediária (quando uma linha já se moveu, por assim dizer, a outra não), não há espaço para uma linha fixa. A posição intermediária advém do fato de que os segmentos são indivisíveis e o movimento, embora iniciado simultaneamente, deve passar por um estágio intermediário quando o primeiro valor de uma série móvel coincide com o segundo valor da segunda (movimento, desde que o segmentos são indivisíveis, é desprovido de suavidade). O estado de repouso é quando os segundos valores de todas as linhas coincidem. A linha fixa, se assumirmos a simultaneidade do movimento das linhas, deve estar em uma posição intermediária entre as linhas móveis, o que é impossível, pois os segmentos são indivisíveis.

Notas

1. Makovelsky A. O. História da Lógica. M., 1967.

2. V. S. Meskov, Essays on the Logic of Quantum Mechanics. M., 1986.

3. Demidov I. V. Lógica: Livro didático / Ed. B. I. Kaverina. 2ª ed. M.: Exame, 2006.

4. V. I. Kirillov e A. A. Starchenko, Logic. M., 2001.

5. Ibid.

6. Dicionário Enciclopédico Soviético / Ed. A. M. Prokhorova. 4ª ed., rev. e adicional M.: Sov. encicl., 1990.

7. Dicionário Enciclopédico Soviético / Ed. A. M. Prokhorova. 4ª ed., rev. e adicional M.: Sov. encicl., 1990.

8. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

9. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

10. Ibid.

11. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. Tópico 4. M., 2002.

12. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

13. Eryshev A. A. Lógica. M., 2004.

14. Ibid.

15. Eryshev A. A. et al. Logic. M., 2004.

16. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

17. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

18. Povarnin S. I. Arte da disputa: sobre a teoria e a prática da disputa. Informações gerais sobre a disputa. Sobre provas, questões de filosofia. N. 1990.

19. Ibid.

20. Ivin A. A. Logic: Textbook. M.: Gardariki, 2000.

21. Povarnin S. I. Arte da disputa: sobre a teoria e a prática da disputa. Informações gerais sobre a disputa. Sobre provas, questões de filosofia. N. 1990.

Autor: Shadrin D.A.

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