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Lógicas. Notas de aula: resumidamente, o mais importante

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Índice analítico

1. Curso de Introdução à Lógica
2. Логика. Основные этапы развития науки (Логика Древнего мира. Древняя Индия и Древний Китай. Древняя Греция. Средневековая логика)
3. Логика Возрождения и Нового времени (Логика Возрождения. Логика Нового времени)
4. Предмет логики (Ощущение, восприятие и представление как формы познания окружающего мира. Абстрактное мышление: понятие, суждение и умозаключение. Значение мышления в достижении истины. Логические формы)
5. O conceito como forma de pensar (Общая характеристика понятий. Виды понятий)
6. Образование понятий, их содержание и объем (Логические приемы образования понятий. Содержание и объем понятий)
7. Relações entre conceitos (Общая характеристика отношений между понятиями. Совместимые понятия. Несовместимые понятия)
8. Обобщение и ограничение; определение понятий (Обобщение и ограничение понятий. Определение. Правила определения)
9. Деление понятий (Общая характеристика. Правила деления понятий. Дихотомия)
10. Julgamento (Общая характеристика суждений. Языковое выражение суждений)
11. Простые суждения. Понятие и виды (Понятие и виды простых суждений. Категорические суждения. Общие, частные, единичные суждения)
12. Сложные суждения. Образование сложных суждений (Понятие сложных суждений. Выражение высказываний. Отрицание сложных суждений)
13. Истинность и модальность суждений (Модальность суждений. Истинность суждений)
14. Leis lógicas (Понятие логических законов. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Достаточное основание)
15. Умозаключение. Общая характеристика дедуктивных умозаключений (Понятие умозаключения. Дедуктивные умозаключения. Условные и разделительные умозаключения)
16. Силлогизм (Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм. Сложный силлогизм. Сокращенный силлогизм. Сокращенный сложный силлогизм)
17. Индукция. Понятие, правила и виды (Понятие индукции. Правила индукции. Виды индуктивных умозаключений)
18. Методы установления причинно-следственных связей (Понятие о причинно-следственных связях. Методы установления причинно-следственных связей)
19. Аналогия и гипотеза (Понятие умозаключения по аналогии. Аналогия Схема умозаключения по аналогии. Виды и правила аналогии. Гипотеза)
20. Спор в логике (Спор. Виды спора. Тактика спора)
21. Аргументация и доказательство (Доказательство. Аргументация)
22. Refutação (Понятие опровержения. Опровержение через аргументы и форму)
23. Софизмы. Логические парадоксы (Софизмы. Понятие, примеры. Парадокс. Понятие, примеры)

PALESTRA Nº 1. Introdução ao curso de lógica

Em seu desenvolvimento, a humanidade percorreu um longo caminho - desde tempos distantes, quando os primeiros representantes de nossa espécie tiveram que se amontoar em cavernas, até as cidades em que nós e nossos contemporâneos vivemos. Tal intervalo de tempo não afetou a essência do homem, seu desejo natural de conhecer o mundo ao seu redor. No entanto, o conhecimento de algo é impossível sem a capacidade de separar o verdadeiro do falso e a verdade das mentiras. Acontece que a verdade sempre foi um fenômeno ambíguo. Ela generosamente dotou alguns, trouxe infortúnio e tristeza para outros. E aqui tudo depende da própria pessoa, sua educação, vontade e coragem. Mas todos devem entender que somente a verdade contribui para o desenvolvimento de uma pessoa, tanto espiritual quanto cientificamente.

A ciência nem sempre seguiu o caminho de estabelecer a verdade, e esse caminho mostrou sua inconsistência. Houve tentativas de caracterizar a personalidade de uma pessoa pela forma de sua cabeça e muitas outras direções não menos absurdas. Mas se tais erros não fossem cometidos no desenvolvimento da ciência, seria impossível determinar o valor das abordagens corretas. A obtenção do resultado desejado também é dificultada pelo fato de que o caminho para o verdadeiro conhecimento sempre foi espinhoso. Muitos cientistas, lutando por sua ideia e pelas descobertas que conseguiram fazer (às vezes séculos antes do previsto), sacrificaram suas vidas. Basta lembrar o cientista italiano Giordano Bruno, queimado na fogueira por não querer renunciar à sua teoria da infinidade do Universo e da infinitude de seus mundos. Ou físicos nucleares modernos, ou microbiologistas que foram expostos à radiação radioativa e fizeram experimentos em si mesmos para o benefício de outros. No entanto, apesar disso, nem todas as descobertas úteis agora beneficiam as pessoas. Alguns projetos são encerrados por falta de financiamento, outros servem ao propósito oposto. Por exemplo, a reação atômica desde o momento da descoberta teve um caráter duplo. Por um lado, serve efetivamente às pessoas, fornecendo enormes quantidades de energia e, portanto, calor e luz. Do outro lado da balança estão as vidas daqueles que morreram, expostos à radiação mortal. Portanto, quero acreditar que no futuro esse conhecimento será usado apenas em benefício do homem.

A aprendizagem é luz e a ignorância é escuridão. Conhecimento é poder. Estes são ditos conhecidos por todos desde a infância. De fato, quanto maior o conhecimento de uma pessoa, maior o seu poder. No entanto, é quase impossível obter o verdadeiro conhecimento sem a ajuda de técnicas especiais. Há uma opinião de que é possível pensar corretamente sem usar as leis da lógica e sem sequer conhecê-las, com base na experiência mundana e no bom senso. No entanto, não é. Por exemplo, você pode resolver um problema matemático alcançando, como se costuma dizer, "com sua própria mente", mas outro problema semelhante não será mais obedecido, pois se baseia em regras desconhecidas pelo solucionador. Ou ele pode facilmente cometer um erro que resultará em uma resposta completamente errada. Este também é o caso do pensamento. Somente o estudo da lógica e o treinamento constante das habilidades lógicas permitem que uma pessoa pense corretamente, com clareza e sem erros. E um erro, mesmo o menor, pode custar muito caro a um indivíduo e até mesmo à humanidade. Por exemplo, o fascismo, como fenômeno político que levou à guerra mais devastadora do mundo moderno, baseou-se em uma ideologia deliberadamente errada. No entanto, não havia pessoa que pudesse refutar as ideias do fascismo a tempo, expô-las. Este é apenas um exemplo que deixa claro o quanto a lógica é necessária na vida de uma pessoa, não apenas engajada em ciência ou política, mas também um cidadão comum, para não se meter em confusão, não ser enganado, não ser sujeito às consequências indesejáveis ​​de uma palavra pronunciada de forma descuidada.

Assim, a lógica como a doutrina da correção do pensamento, perguntas e respostas, a construção de novas hipóteses e evidências é necessária para toda pessoa razoável.

PALESTRA No. 2. Lógica. As principais etapas do desenvolvimento da ciência

A história da lógica é longa. Como mencionado acima, em todos os tempos o homem lutou pela verdade, porém, certas condições foram necessárias para o surgimento da doutrina da correção do pensamento. Aqui está o desenvolvimento mental geral de uma pessoa e as peculiaridades da cultura. E, claro, a presença de uma língua falada é necessária. Todos os fatores necessários foram combinados há mais de dois mil anos na Índia, China, Grécia. Inicialmente, a lógica nasceu e se desenvolveu como parte da filosofia. Palavra "filosofia" vem de duas palavras gregas "philo" e "sophos", "amor" e "ciência", respectivamente. Assim, "filosofia" significa literalmente "amor à ciência". A filosofia é uma ciência que combina todo o conhecimento humano sobre o mundo que nos rodeia, as características da consciência humana e as leis do ser.

Em geral, o processo de desenvolvimento da lógica pode ser dividido em várias etapas: a lógica do mundo antigo, a lógica antiga, a lógica da Idade Média, a lógica do Renascimento, a Nova Era e, finalmente, a lógica moderna. Vamos passar à consideração de cada etapa que se passa pela lógica no desenvolvimento.

1. A lógica do mundo antigo

A lógica do mundo antigo deve sua aparição aos filósofos da China, Índia e Grécia. Sabe-se que nos estágios iniciais de desenvolvimento, o conhecimento lógico era de natureza ontológica, ou seja, as leis do pensamento eram equiparadas às leis do ser. Muita atenção durante este período foi dada à inferência, e esta foi praticamente identificada com a prova.

A retórica deu impulso ao desenvolvimento da lógica. A oratória utilizava os rudimentos do conhecimento lógico para atingir o objetivo principal do orador - convencer os ouvintes, e não estabelecer a verdade, como acontece em períodos posteriores. O elemento lógico aqui é de natureza subordinada, é, por assim dizer, parte integrante da oratória.

Философия как совокупность научных знаний зародилась и развивалась одновременно в государствах древности, имеющих разные взгляды на окружающий мир, с отличными подходами к его изучению и с разной совокупностью накопленных знаний. Поэтому философские знания Древнего мира можно условно разделить надвое в зависимости от государства, в котором они зародились. Одно из этих течений возникло в Древней Греции, другое в корне имело восточный подход к науке, характерный для философов Индии и Китая. Видоизмененное под влиянием времени греческое направление философии сейчас представлено в России, Западной Европе и Америке, куда попало через Римскую империю и Византию вместе с верой в единого бога. Индокитайское направление философии было принято в Монголии, Японии, Корее, Индонезии и других страна [1].

É necessário considerar com mais detalhes a lógica dos estados antigos.

2. Índia Antiga e China Antiga

Índia antiga. Древняя Индия - это очень самобытная страна. Она известна великими мыслителями и многочисленными философскими направлениями. Древнеиндийская философия и по сей день считается содержательной и хорошо проработанной системой, точно отражающей многие особенности окружающего мира. Логические знания, накопленные древнеиндийскими учеными, также имеют достаточно четкую структуру и, что особенно важно, содержат логические понятия, подходы и способы, ставшие известными в системе западной логики лишь спустя несколько столетий.

As ideias filosóficas na Índia antiga foram desenvolvidas por representantes de 16 escolas, sendo as principais a Charvaka, Lokayata (fundada por Brihaspati e seu aluno Charvaka), Vaisheshika (o fundador do Canadá), Nyaya (Gautama) e Jainismo (Vardhamana Mahavira) escolas. Essas escolas pertenciam à direção materialista da filosofia, ou seja, seus representantes acreditavam que o mundo material existe objetivamente, e a matéria é primordial em relação à consciência e existe para sempre. Eles foram contestados por representantes de escolas filosóficas que pregavam uma abordagem idealista para o estudo do mundo. Eles consideraram o princípio espiritual, a consciência e o pensamento como primários, e colocaram o mundo material em segundo plano. Yoga e Budismo, assim como Mimamsa e Vedanta, aderiram a essas ideias.

É preciso mencionar a escola que adere a uma posição intermediária, ou seja, atribui posições iguais aos princípios material e espiritual (ideal). Em conexão com essa variedade de abordagens filosóficas, as disputas entre representantes de diferentes escolas filosóficas foram de importância considerável, ou melhor, decisiva no desenvolvimento da lógica da Índia antiga.

Hoje, os Vedas são considerados o principal e mais antigo monumento literário da antiga filosofia indiana. É uma coleção de idéias e pensamentos filosóficos. No entanto, os Vedas são de natureza geral, o que levou à criação dos Upanishads pelos brâmanes, que interpretam e interpretam as disposições contidas nos Vedas. O conhecimento lógico, por outro lado, não teve uma consolidação sistemática por muito tempo, mas foi escrito na forma de breves aforismos e sistematizado apenas no século VI. BC e., a partir de Dinang.

O desenvolvimento da lógica da Índia antiga tem cerca de dois milênios, e em parte porque ainda não foi totalmente estudado. Isso também é visto nas obras dedicadas à lógica e filosofia da Índia antiga. Apesar do número considerável de tais publicações, elas não contêm uma abordagem unificada do tema em consideração. No entanto, isso não impede o reconhecimento do fato de que a lógica indiana antiga tem um caráter original e características que a distinguem da lógica da Grécia antiga. Assim, o silogismo aqui é dividido não em dez, mas em cinco membros (tese, base, exemplo, aplicação, conclusão); a dedução e a indução são consideradas inseparáveis; discurso mental e verbal são distinguidos; a base da percepção é a experiência adquirida, e o julgamento é considerado parte da inferência.

Apesar de um longo período e de uma abordagem especial para o desenvolvimento da lógica, na Índia antiga existe apenas um sistema completo dela - navya-nyaya, traduzido como "nova lógica". Aqui, a lógica é vista como uma nova ciência, contribuindo para um conhecimento mais completo e objetivo de si mesmo e do mundo ao seu redor, bem como para a obtenção de informações verídicas. No entanto, a abordagem tradicional das categorias torna o ensino lógico original do Navya-nyaya um tanto desajeitado. Além disso, como desvantagem, pode-se apontar a falta de diferenças entre a conclusão abstrata e um exemplo concreto.

Todas as abordagens ao estudo da lógica podem ser divididas em dois ramos: clássico e não clássico. A primeira é caracterizada pela presença de dois valores de verdade, ou seja, os julgamentos podem ser verdadeiros ou falsos. A segunda implica um conjunto infinito de valores de verdade, construtividade de métodos de prova e modalidade de julgamentos. Às vezes, as negações contidas na lógica clássica podem ser excluídas.

Deve-se mencionar que a lógica matemática moderna contém elementos da lógica clássica e não clássica.

Tarde Navya-nyaya, de acordo com alguns estudiosos, em muitos aspectos superou as conquistas da lógica de Aristóteles. No entanto, apesar do alto nível de desenvolvimento e de uma compreensão invejável das leis da lógica, os filósofos da Índia Antiga não usavam símbolos. Eles foram substituídos por um complexo sistema de clichês, com o qual muitas expressões diferentes podiam ser obtidas.

China antiga. В Древнем Китае большое внимание уделялось этическим, философским и политическим вопросам, которые закреплялись в большом количестве трактатов. Так развивалась наука об именах (теория имен), выявлялись законы мышления и специфика рассуждений и высказываний.

A origem da lógica da China Antiga, segundo historiadores modernos, deu-se nos períodos de Chuncu e Zhangguo, que são conhecidos pelo surgimento de um novo conceito de "discussão filosófica". Além disso, esse período (722-221 aC) é caracterizado pelo surgimento e desenvolvimento de um processo chamado "a rivalidade de uma centena de escolas". Entre os conhecidos representantes dos ensinamentos filosóficos, que também desenvolvem as ideias da lógica, estão os nomes de Confúcio e Mozi.

As escolas filosóficas que existiam na China naquela época incluem mingjia (escola de nomes), fajia (escola de leis), zhujia (desenvolvimento de ideias confucionistas) e mojia (escola de moístas). Como resultado das atividades dessas escolas, um sistema de lógica mais ou menos harmonioso começou gradualmente a tomar forma. No entanto, como o conhecimento lógico estava fragmentado, fixado não em uma fonte, mas em muitos tratados, eles exigiram sistematização. Era necessária uma escola que unisse todo o conhecimento sobre lógica em um único ato, o que simplificaria muito o uso de conquistas lógicas. A escola Mojia tornou-se uma escola assim. Mohistas posteriores, usando a filosofia de Mozi, escreveram o primeiro tratado sobre lógica na China chamado "Mobian".

A lógica na China antiga lidava com uma série de problemas específicos da sociedade chinesa daquele período. Entre eles estão teorias de nomes, afirmações, raciocínios e disputas. Como se pode ver, a ciência lógica da China Antiga estava intimamente ligada à escrita e especialmente à língua falada, e foi, por assim dizer, prejudicada por ela. Assim, os principais esforços dos filósofos se concentraram em torno dos conceitos de "min" e "tsy", ou seja, a teoria dos nomes e declarações, mas não houve diferenças no significado desses conceitos.

A China sempre foi um país muito distinto, com uma cultura rica, um sistema social desenvolvido e um forte senso de submissão. O mais jovem em idade deve obedecer ao mais velho, este obedecia ao mais velho em posição, etc. Os sábios e os anciãos sempre gozaram de certos privilégios. Esta situação não poderia deixar de ser refletida na lógica da China antiga. As doutrinas políticas e éticas tiveram uma forte influência nas teorias lógicas aqui, e a própria lógica foi aplicada na natureza e foi usada para atingir objetivos retóricos. Portanto, praticamente não havia um sistema claro de conhecimento sobre inferências. Foi dada preferência ao conteúdo do pensamento sobre a forma. Como resultado, embora a lógica na China antiga tenha surgido antes da Grécia antiga, sua estrutura nunca foi construída e permaneceu em sua infância.

3. Grécia Antiga

Foi aqui que os problemas de lógica foram considerados e desenvolvidos mais profundamente. Questões lógicas são aqui consideradas por filósofos como Parmênides e Zenão (representantes da escola filosófica eleática), Heráclito, os sofistas Protágoras, Górgias e outros, Demócrito e Aristóteles. As atividades desses filósofos tocavam direta ou indiretamente em questões de lógica. As ideias dos representantes da direção eleática e os adeptos da lógica de Heraclid entraram em conflito devido ao seu oposto. A escola eleática pregava teorias metafísicas, ou seja, uma forma de estudar os fenômenos em que eles são considerados separadamente uns dos outros e em estado imutável. A filosofia de Heráclito aderiu às ideias da dialética (os fenômenos são estudados em desenvolvimento e interação).

A principal característica que caracteriza a abordagem filosófica dos sofistas é que eles качестве объекта исследования предлагали человека, а не окружающий мир, как это было раньше. Софисты рассматривали логику не как науку, позволяющую установить истину, а как средство достижения победы в споре. Для этого они сознательно нарушали законы логики.

Primeiro se opôs aos sofistas Demócrito (460-370 aC), que pertencia à escola filosófica materialista. O sistema filosófico criado por Demócrito contém a doutrina do ser, a teoria do conhecimento, a ética e a estética, a cosmologia, a física, a biologia, a política e a lógica. Ele também desenvolveu e consolidou em sua Tratado "Sobre a Lógica" ("Cânones") o primeiro sistema de lógica. Demócrito é considerado um dos основателей индуктивной логики, поскольку его трактат основывается на эмпирических началах. Рассматривая суждения, Демокрит выделяет в них субъект и предикат.

Problemas de lógica também foram tratados Sócrates (469-399 aC) e Platão (428-347 aC). Nos ensinamentos de Sócrates, o método era considerado o principal, o que possibilitava a obtenção da verdade, e também continha a ideia de que o conhecimento de qualquer assunto só se torna possível se for reduzido a um conceito geral e, com base nisso, esse conceito é julgado. Para alcançar a verdade, Sócrates sugeriu que seus alunos dessem uma definição para qualquer fenômeno, característica ou traço característico inerente ao mundo circundante ou a uma pessoa. Então, se tal definição se mostrasse, em sua opinião, insuficientemente completa ou correta, ele, usando exemplos da vida, apontava os erros cometidos pelo interlocutor e depois a alterava e complementava.

Sócrates considerava a conquista do conhecimento a descoberta de padrões e a definição de um conceito para uma série de coisas. No processo de obtenção do conhecimento, foram levadas em conta as características comuns dos objetos e as diferenças entre eles.

filósofo grego antigo Platão foi aluno de Sócrates e desenvolveu теории познания и логики, опираясь на идеи учителя. Используя свои теории, Платон сначала получал новые понятия, а затем старался разбить их на виды и систематизировать.

Para isso, ele usou sua técnica favorita chamada "dicotomia", ou seja, a divisão do conceito de A em B e não em B (por exemplo, crimes podem ser intencionais e não intencionais, e animais podem ser vertebrados ou invertebrados). Como na escola de Sócrates, os alunos da Academia de Platão estavam ocupados obtendo novas definições. Na ciência filosófica moderna há menção de um caso curioso relacionado precisamente com definições. Platão, descrevendo o homem, disse que o homem "é um animal bípede sem penas". Tendo aprendido sobre essa definição, o famoso filósofo Diógenes depenou uma galinha e a trouxe para a Academia de Platão durante uma palestra com as palavras: "Aqui está o homem de Platão". Platão foi forçado a admitir a insuficiência de sua definição e fez mudanças segundo as quais "o homem é um animal bípede sem penas e com unhas chatas".

Platão criou um sistema de idealismo objetivo, segundo o qual o princípio espiritual (em oposição ao idealismo subjetivo) existe independentemente da consciência humana. Nessa teoria, Platão usou a divisão do mundo em material e ideal (espiritual) e tornou o primeiro dependente do segundo. Em outras palavras, o mundo material, segundo Platão, é instável e mutável, em contraste com o mundo ideal, que existe independentemente da matéria e da consciência humana. Ele considerava as ideias eternas e imutáveis, e o mundo material, por assim dizer, uma projeção do ideal. Em outras palavras, uma coisa é apenas um reflexo de uma ideia.

Platão desenvolveu a teoria do julgamento, criou duas regras para a divisão dos conceitos e também distinguiu a relação de diferença da relação de opostos.

Assim, muitos filósofos da Grécia antiga trabalharam em questões de lógica, mas seu fundador é considerado Aristóteles Stagirsky (Aristóteles nasceu na cidade de Stagir - foi daí que veio seu apelido). Dedicou-se ao estudo de muitas ciências, como filosofia, lógica, física, astronomia, psicologia, retórica, etc. Muitas de suas obras são dedicadas a esses assuntos. Foi Aristóteles quem formalizou o conhecimento da lógica em um sistema claro e descobriu que o conhecimento, não importa de onde venha, sempre tem uma expressão linguística. A partir disso, ele concluiu que o conhecimento científico é uma sequência de declarações unidas por conexões lógicas e deduzidas umas das outras.

Логику Аристотеля называют формальной или традиционной. Она включает такие разделы, как понятие, суждение, законы правильного мышления, умозаключения, аргументация и гипотеза. Важным достижением Аристотеля является то, что он впервые сформулировал законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия и закон исключенного третьего, а также стал изучать человеческое мышление с целью вывести его логические формы. Эти законы были сформулированы в важнейшем сочинении Аристотеля "Метафизика".

Aristóteles criou теорию силлогизма, рассмотрел теорию определения и деления понятий и теорию доказательства. Главными трудами в этой области являются трактаты "Primeira Análise" и "Вторая аналитика", которые впоследствии наряду с другими работами были объединены в "Organon" - um método, meio ou instrumento de conhecimento da realidade.

Este trabalho contém a opinião de que as leis da lógica estão inextricavelmente ligadas ao mundo circundante e ao homem e não podem existir isoladas deles. Essa conclusão também confirma que a lógica corresponde à cultura de uma determinada sociedade e reflete as características que caracterizam essa cultura. Por exemplo, na lógica indiana não há lei do terceiro excluído, o que é característico da lógica de Aristóteles. Segundo os cientistas, essa tendência pode ser traçada nas culturas desses países como um todo. Assim, a população de países em que a lógica de Aristóteles se difundiu tende mais para as linhas retas, o que se vê claramente no exemplo dos julgamentos sobre o bem e o mal, que se caracterizam pela intransigência, assim como na arquitetura (colunas antigas). e armas (uma espada reta). Os países orientais estão mais próximos da linha curva (crescente muçulmano, espadas tortas, maior liberdade de julgamento).

Aristóteles considera uma afirmação verdadeira se corresponde à situação do mundo circundante, ou seja, reflete o estado real das coisas. Falso, portanto, foram considerados julgamentos que são utilizados não para refletir a realidade objetiva, mas para alterar consciente ou acidentalmente essa realidade, ou seja, “encaixar” os fenômenos do mundo circundante à resposta exigida. Em outras palavras, o que é falso é aquilo que rompe conexões existentes entre as coisas ou cria novas que existem apenas em palavras. A partir desse conceito de verdade, Aristóteles cria sua própria lógica.

Para concluir, é necessário mencionar Lógica estóica - um sistema de conhecimento desenvolvido por adeptos da escola megaro-estoica, os estóicos Zenão e Crisipo e megáricos Диодором, Стилпоном, Филоном и Евбулидом. В результате деятельности этой школы современная логика получила анализ логических понятий отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации. Задачей логики они видели избавление от заблуждений и создание возможности правильно судить о вещах. Логика должна изучать не только словесные знаки, но и мысли, выражающиеся в них. Выходя за рамки формальной логики, представители мегаро-стоической школы делили логику на диалектику и риторику.

Infelizmente, as ideias desta escola filosófica no campo da lógica sobreviveram apenas parcialmente ao nosso tempo.

4. Lógica medieval

A lógica medieval é, em sua maior parte, uma interpretação e análise de teorias filosóficas antigas. Principalmente questões estudadas модальной логики, теория логического следования, теория семантических парадоксов, а также проводился анализ выделяющих и исключающих суждений. Основными направлениями, рассматривающими вопросы логики, были направление реалистов и номиналистов. Первые считали, что общие понятия существуют независимо от единичных вещей. Номиналисты стояли на противоположных позициях и считали, что общие понятия лишь именуют единичные вещи, которые являются реальными. Следует отметить, что оба эти подхода неверны.

Os cientistas mais famosos que trabalharam em questões de lógica no Mediterrâneo são Вильям Оккам, Дунс Скотт, Раймунд Луллий, Жан Буридан, Альберт Саксонский. Следует особо выделить Вильяма Оккама, который известен благодаря тому, что создал логическое орудие под названием "лезвие Оккама".

A ciência desenvolvida na Síria serviu de condutor entre a lógica antiga e a árabe. Questões de lógica no mundo árabe foram tratadas por estudiosos como аль-Фараби, которого считают основателем сирийской логики, Ибн-Сина (Авиценна), Ибн-Рушд (Аверроес).

Al-Farabi era um seguidor ideológico de Aristóteles. Ele comentou главный труд Аристотеля "Органон". Логика аль-Фараби направлена на изучение научного мышления и рассматривает вопросы истинности, опираясь на концепцию истинности, разработанную Аристотелем. Структура его логики состоит из двух частей, одна рассматривает представления и понятия, а другая изучает теорию суждений, выводов и доказательств. Особое внимание аль-Фараби уделял вопросам теории познания и грамматики.

A interpretação das obras de Aristóteles foi continuada por Ibn-Sina. Ele usou traduções e comentários de obras antigas criadas por al-Farabi. Avicena estudou a silogística aristotélica, traçou as dependências e conexões entre proposições categóricas e condicionais, bem como a expressão de implicação por meio de disjunção e negação. O cientista consolidou suas ideias в учебнике "Логика".

O trabalho mais famoso e usado sobre lógica é трактат "Summulae logicales", содержащий ряд новых идей в области логики высказываний. Эта работа принадлежит перу Петра Испанского.

PALESTRA No. 3. A lógica do Renascimento e da Nova Era

1. Lógica do Renascimento

Uma característica do Renascimento é a importância cada vez maior da ciência. Este é um momento de descobertas científicas e geográficas e um aumento na influência da matemática. A lógica desta época é caracterizada pelo fortalecimento das tendências empíricas.

Um dos cientistas que trabalharam durante o Renascimento foi Francis Bacon (1561-1626), considerado o fundador do materialismo inglês. Ele fez uma contribuição significativa para o desenvolvimento da abordagem lógica materialista. F. Bacon acreditava que a única abordagem correta para o estudo do assunto não é apenas a coleta de informações, mas também seu processamento intelectual e, portanto, a criação de teorias científicas. A principal conquista de F. Bacon é seu trabalho "Новый Органон", которая была призвана заменить собой "Органон" (средство познания), написанный древнегреческим философом Аристотелем. В работе Ф. Бэкона рассматриваются вопросы индукции, методы определения причинной связи между предметами и явлениями (сходства и различия сопутствующих изменений, остатков и объединенный метод сходства и различия).

Deve-se notar que F. Bacon estudou as obras de Aristóteles em traduções e revisões de estudiosos medievais, pelo que ele foi injusto com seu Organon.

No Renascimento, outros cientistas também trataram de questões de lógica, entre as quais o filósofo francês é especialmente famoso. René Descartes (1596-1650). Ele formulou quatro regras para a abordagem correta da pesquisa científica. R. Descartes criou um trabalho científico "Логика, или искусство мыслить", главной мыслью которой было освобождение логики Аристотеля от изменений, внесенных средневековыми учеными.

2. A lógica dos tempos modernos

Immanuel Kant (1724-1804), um famoso cientista do período moderno, propôs a divisão da lógica em dois tipos - формальную и трансцендентальную. Обычная логика занимается изучением понятий, суждений и умозаключений. Трансцендентальная логика исследует формы мышления, а знание рассматривает как предшествующее опыту и независимое от него.

Априорное (a priori - "из предшествующего") знание, таким образом, - это условие опытного знания, которое придает ему оформленный, всеобщий и необходимый характер. Априорные формы логических знаний, по мнению И. Канта, призваны упорядочивать хаос ощущений и предоставлять полную и достоверную информацию.

I. Kant distinguiu causas e efeitos lógicos de causas e efeitos reais, o que é uma importante contribuição para a teoria da ciência.

I. Kant considerou o julgamento como uma expressão do conhecimento e dividiu este último em dois tipos: analítico e sintético.

Analítico julgamentos não criam novos conhecimentos, mas apenas definem o que já existe.

Sintético julgamentos podem ser апостериорные (a posteriori - "из последующего"), которые ставятся в прямую зависимость от опыта, происходящие из него, и априорные, от опыта независимые и, более того, даже предшествующие ему. Отсюда видно, что данные два вида противоположны один другому. Необходимо отметить, что и на сегодняшний день в среде логиков и философов нет единства мнения относительно априорных суждений И. Канта.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831) é considerado o mais famoso filósofo alemão da escola clássica. Ele, apoiando-se em uma base objetivo-idealista, desenvolveu uma teoria sistemática da dialética. O conceito principal dessa teoria é o desenvolvimento, que é entendido como uma característica da atividade do espírito do mundo (absoluto). O Absoluto caracteriza-se por um movimento supratemporal no campo do pensamento puro numa série ascendente de categorias cada vez mais específicas (ser, nada, qualidade, quantidade, medida, etc.).

G. Hegel identifica lógica com dialética. Nesse sentido, a lógica formal não é apenas criticada pelos cientistas, mas também negada por eles. Essa relação pode ser vista na obra do cientista "Ciência da Lógica". G. Hegel também critica os pontos de vista de I. Kant.

PALESTRA No. 4. O assunto da lógica

1. Sensação, percepção e representação como formas de conhecimento do mundo circundante

Разными учеными предмет логики понимается по-разному. Некоторые указывают в качестве предмета рассуждения [2], другие придерживаются более широкого толкования и предметом называют мышление  [3]. Однако по основным моментам данного вопроса взгляды ученых совпадают. Перейдем к более конкретному рассмотрению данной проблемы.

O assunto da lógica está inextricavelmente ligado a conceitos como cognição, pensamento, formas lógicas e leis lógicas.

Lógica é uma ciência que estuda os métodos e princípios da atividade cognitiva, seus meios. Tal estudo é impossível sem definir dois níveis de conhecimento: empírico e teórico.

Nível empírico tem o objeto da realidade, refletido diretamente pelos sentidos humanos. Em relação a isso, a observação é possível, influência em seus traços característicos através de experimentos, experimentos. Assim, o conhecimento empírico fornece informações sobre o assunto por meio da observação, experiência, experimento.

Modo teórico de saber muitas vezes estuda objetos e fenômenos que são inacessíveis à reflexão sensorial direta.

Pensamento humano surge apenas com base no conhecimento e é impossível sem ele. O conhecimento humano não existe sem a mediação das sensações. Qualquer informação que uma pessoa recebe vem do mundo exterior. Assim, a única fonte de informação são os órgãos dos sentidos. É por meio desses órgãos que tomamos consciência das propriedades do mundo que nos cerca. Cada item não tem uma, mas várias propriedades (por exemplo, peso, tamanho, forma, textura, etc.). Os órgãos dos sentidos, como o cérebro humano, são passíveis de treinamento e, dependendo do treinamento, fornecem mais ou menos informações para a cognição. O treinamento do cérebro é caracterizado por sua capacidade para um processo de pensamento mais frutífero.

Через ощущения осуществляется связь сознания с окружающим миром тем более полно, чем больше органов чувств задействовано в данный момент. Бывают случаи, когда один или несколько органов чувств у человека повреждены или не действуют вообще. Тогда восприимчивость остальных обостряется и даже в той или иной мере восполняет функции недостающих.

Sentindo - este é um reflexo das propriedades individuais do objeto no momento de seu impacto direto nos sentidos.

Percepção - esta é uma imagem holística da totalidade das propriedades de um objeto que surge no momento do impacto direto deste nos sentidos.

Восприятие человека проявляется в определении конкретных свойств предмета и их выраженности. Иными словами, человек обращает внимание на конкретное свойство предмета (форму, цвет, запах, вкус и т. д.), а также на степень этого свойства (круглый или овальный, более или менее сладкий, тяжелый или легкий). Отсюда можно сделать вывод, что восприятие для каждого человека является индивидуальным. Оно зависит от особенностей его органов чувств и опыта, приобретенного человеком; его образования и отношения к предмету, настроения. Так, электрический разряд (искусственная молния) будет восприниматься по-разному человеком, не связанным с наукой, физиком и, например, художником. "Обычный" человек просто будет впечатлен красотой зрелища, художник отметит буйство красок и полиморфность разряда. Физик же более всего заинтересуется показаниями приборов. Связь восприятия с опытом человека можно представить на примере басни И. А. Крылова "Мартышка и очки". По наущению других Мартышка приобрела несколько очков для того, чтобы улучшить свое зрение. Затем, не зная способа применения этого предмета и основываясь на своем жизненном опыте, Мартышка безуспешно пыталась найти применение очкам, используя их как украшение. Очень ярко эту ситуацию отмечает следующая фраза:

К несчастью, то ж бывает у людей: // Как ни полезна вещь, - цены не зная ей, // Невежда про нее свой толк свой к худу клонит...

Das sensações e percepções, forma-se uma ideia, образ предмета, который не воспринимается в данный момент, но воспринимался ранее тем или иным способом.

A representação é dividida em reprodutora e criativa.

reproduzindo - isso, como o nome indica, é uma ideia de um objeto ou fenômeno que antes era percebido pelos sentidos humanos diretamente e lembrado.

desempenho criativo baseado em histórias, descrições de um objeto ou fenômeno. Tal idéia também pode surgir na imaginação de uma pessoa. Por exemplo, a imagem de uma pessoa ou animal inexistente que surge no processo da atividade do artista. Ou um lugar geográfico onde uma pessoa nunca esteve pode ser recriado por ela a partir de relatos de testemunhas oculares. Além disso, pode haver uma idéia sobre a aparência de uma pessoa.

Um exemplo seria um estereótipo. Por exemplo, se uma pessoa for solicitada a imaginar uma top model, ela imediatamente se lembrará de vários recursos característicos das top models.

Conhecemos com a ajuda da percepção sensorial apenas as características externas do objeto, mas não sua essência. Para um conhecimento profundo de objetos e fenômenos, uma percepção sensorial não é suficiente. É necessária uma forma mais complexa de cognição - pensamento abstrato. Ele reflete o mundo circundante e seus processos muito mais profundamente. Se a cognição sensorial reflete fatos, então o pensamento abstrato torna possível determinar leis.

2. Pensamento abstrato: conceito, julgamento e conclusão

O pensamento abstrato tem várias formas e essas formas são понятия, суждения и умозаключения.

Conceito é uma forma de pensamento que reflete um objeto ou um grupo de objetos em uma ou mais características essenciais.

No discurso coloquial, um conceito pode ser expresso em uma ou mais palavras. Por exemplo, "cavalo", "trator" ou "trabalhador de um instituto de pesquisa", "bala explosiva", etc.

Julgamento - esta é uma forma de pensamento que contém uma afirmação ou negação sobre o mundo, seus objetos, padrões e relações. Os julgamentos são simples e complexos. A diferença entre eles é que uma proposição complexa consiste em duas proposições simples. Julgamento simples: "O karateca ataca". Proposta complicada: "O trem partiu, a plataforma está vazia." Como você pode ver, a forma de julgamento é uma sentença declarativa.

inferência - esta é uma forma de pensamento que permite que um ou mais julgamentos interligados tirem uma conclusão na forma de um novo julgamento.

Uma inferência é feita de várias proposições queempilhados uns sobre os outrosohm e separados por uma barra. Aqueles julgamentos que estão localizados acima da linha são chamados parcelas; abaixo da linha conclusão. Заключение выводится из посылок.

Пример суждения.

Todas as árvores são plantas.

O bordo é uma árvore.

Maple é uma planta.

Conceito, julgamento e inferência - são categorias impensáveis ​​sem referência à vida cotidiana e às atividades humanas. Eles são testados apenas na prática. A prática é uma atividade social diária, material, industrial e outra atividade humana sob certas condições. Pode ser no campo da política, direito, indústria, agricultura, etc. Em outras palavras, prática é um teste de conhecimento teórico em termos de sua aplicabilidade no mundo real.

Qualquer produto passa por essa verificação antes do início da operação. Trens, carros, aviões estão sendo testados. Teorias e conceitos são testados. As definições também são testadas na prática (lembre-se do caso do "homem de Platão").

Todas essas dificuldades são necessárias para alcançar o conhecimento real, a verdade.

Verdade - conhecimento que reflita adequadamente na mente humana os fenômenos e processos do mundo circundante.

Além do pensamento abstrato, as sensações, a percepção e a representação podem fornecer a verdade, mas seu nível de conhecimento muitas vezes não é suficiente. Assim, o pensamento abstrato nos permite compreender as camadas mais profundas da verdade.

O pensamento abstrato é a ferramenta mais importante nas mãos de uma pessoa, permitindo conhecer o desconhecido, separar a verdade da mentira, criar uma obra de arte e fazer uma descoberta. Este é um fenômeno muito significativo e, portanto, tem características características:

1) reflete as características do mundo circundante sem o impacto direto de qualquer fenômeno nos sentidos. Em outras palavras, uma pessoa nem sempre precisa de contato direto com um objeto ou fenômeno para obter novas informações. Ele chega a este resultado, baseando-se em seu conhecimento adquirido anteriormente (um estudante de um instituto de matemática, resolvendo um problema desconhecido, aplica o conhecimento adquirido anteriormente ao resolver problemas semelhantes), na experiência (um velho caçador participando de um ataque adivinha de que maneira ele vai ficar fera), imaginação (uma pessoa que nunca esteve nas ilhas havaianas faz uma ideia sobre elas de acordo com a descrição do interlocutor);

2) é sempre uma generalização dos fenômenos da realidade para identificar padrões existentes. Qualquer pessoa se esforça instintivamente para simplificar o processo de pensamento, o que aumenta sua velocidade e eficiência. Este é o resultado da generalização. A informação sobre um objeto ou fenômeno é, por assim dizer, comprimida, o acesso a ele é acelerado devido às conexões formadas no cérebro. Em outras palavras, encontrando no processo de pensar algo em comum entre diferentes objetos, uma pessoa, por assim dizer, coloca esses objetos em uma fila. Assim, ele não precisa lembrar todos os dados sobre um objeto de uma série, mas apenas suas características. O comum para todos esses itens precisa ser lembrado apenas uma vez. Para confirmar, você pode dar um exemplo com um carro. Se você pedir a uma pessoa para imaginar um carro, um objeto aparecerá em sua imaginação, caracterizado apenas por características comuns - quatro rodas, várias portas, capô, porta-malas etc. , pertencimento do carro;

3) é impossível sem uma conexão direta com a expressão linguística do pensamento. O processo de pensamento pode ser dividido condicionalmente em dois tipos - pensamento sem a mediação da linguagem e "conversação interna", ou seja, procedendo na forma de comunicação consigo mesmo. Seja como for, deve-se notar que a maioria das informações, especialmente informações complexas (criadas não com base na reflexão sensorial), uma pessoa recebe por meio da comunicação, por meio de livros, revistas e mídia. Tudo isso é realizado principalmente por meio da linguagem falada (escrita). Assim, cria-se uma situação em que uma pessoa recebe informações do mundo exterior, as processa, criando algo novo e as reforça novamente. Portanto, a linguagem atua não apenas como meio de expressão, mas também como meio de fixação de informações.

3. O valor do pensamento para alcançar a verdade. Formas lógicas

Pensando - é sempre um processo ativo, pois visa atingir determinado resultado, conscientização, mudança, acréscimo de informações.

Pensamento abstrato - este é um meio de cognição, com a ajuda do qual a ciência lógica considera e estuda os fenômenos do mundo circundante, que muitas vezes são impossíveis de conhecer de outra forma, e isso mostra o grau de necessidade. Para aumentar a eficiência do processo de pensamento, o conceito de formas lógicas é usado. Estas são as formas em que o conhecimento lógico procede. Eles caracterizam o método de conexão das partes constituintes do pensamento, sua estrutura. Tal estrutura existe objetivamente, ou seja, não depende de uma determinada pessoa, mas caracteriza as características do mundo circundante. Dando a definição de formas lógicas, é necessário dizer sobre conceitos como a palavra quantificadora, conectivo, sujeito e predicado.

O assunto - esta é uma categoria que dá o conceito de sujeito de julgamento, cuja forma lógica deve ser determinada.

Predicado - dá o conceito do signo do sujeito.

Bunch representado pela palavra "é" e pode estar ausente. Neste caso, um traço é usado em vez disso.

palavra quantificadora é a palavra "tudo". Assim os julgamentos são expressos em formas como “All (quantifier) ​​S (sujeito) é (copia) P (predicado)”.

Como exemplo de uma forma lógica "todos os S são P" os seguintes julgamentos podem ser feitos: "Todas as lagartas são pragas", "Todas as pessoas são mamíferos", etc.

Talvez a principal coisa no processo de pensamento de cada pessoa, se ela, é claro, não quer cometer erros lógicos, seja o conhecimento e a aplicação correta das leis lógicas.

O cumprimento dessas leis é a chave para alcançar a verdade:

1) a lei da identidade;

2) a lei da não contradição;

3) a lei do terceiro excluído;

4) a lei da razão suficiente.

Deve-se mencionar também que o pensamento humano, além das leis lógicas formais, está sujeito às leis gerais da dialética: as leis da negação, a transição mútua de qualidade e quantidade, a unidade e a luta dos opostos. Essas leis, como as formas lógicas, têm caráter objetivo, ou seja, não dependem da vontade do homem e existem independentemente dele. Portanto, mesmo uma pessoa que nunca estudou lógica e não tem a menor ideia da existência de suas leis pensa com base nelas, contando com o bom senso. Isso é típico não só do nosso tempo, mas também de outras épocas históricas.

O significado das formas lógicas reside no fato de que elas são usadas para alcançar a verdade das proposições, que podem ser verdadeiras ou falsas.

Verdade e falsidade - indicadores do conteúdo específico de um determinado julgamento. No entanto, independentemente da veracidade dos julgamentos que atuam como premissas, a conclusão, ou seja, o julgamento derivado dessas premissas, pode ser falsa. O raciocínio como um processo de obtenção de uma conclusão a partir das premissas iniciais só pode ser certo ou errado, mas não falso ou verdadeiro. Ela obedece às regras da lógica e age com base nelas. Deve-se lembrar que a observância das regras da lógica no raciocínio é necessária, pois se forem negligenciadas, é possível obter um julgamento falso mesmo a partir de premissas verdadeiras. Há também casos em que, se uma ou mais premissas forem falsas e as regras da lógica forem observadas, a conclusão deduzida pode ser verdadeira, bem como se as regras da lógica não forem observadas se as premissas forem verdadeiras.

PALESTRA Nº 5. O conceito como forma de pensar

1. Características gerais dos conceitos

Conceito - esta é uma forma de pensar que reflete objetos e fenômenos em suas características essenciais.

Como mencionado acima, uma pessoa percebe este ou aquele objeto, destacando as propriedades características (sinais) deste último (lembre-se que sensação, percepção e representação servem a esses propósitos). É devido a essas propriedades que colocamos os objetos em uma linha, ou seja, os generalizamos ou, ao contrário, separamos um objeto de uma massa de objetos homogêneos com propriedades diferentes. Por exemplo, todos nós sabemos que o açúcar é doce e de fluxo livre, e o sal é de fluxo livre, mas salgado. Com base na fluidez, combinamos o açúcar com o sal, mas com base no sabor nos separamos.

Os recursos podem ser propriedades de um objeto que unem ou separam objetos uns dos outros. Em outras palavras, sintomas - Estas são as propriedades dos objetos em que eles são semelhantes entre si ou diferem.

Любые свойства, черты, состояние предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак [4].

Qualquer objeto tem um conjunto, todo um complexo de características que o definem. Tais signos podem determinar as propriedades apenas deste objeto e ser solteiro ou refletem as características de vários objetos. Tais sinais são chamados comum. Для подтверждения этих слов можно привести следующий пример: каждый человек имеет ряд характеризующих его признаков, часть из которых характеризуют только его. Это черты лица, телосложение, походка, мимика, а также признаки, определяемые представителями правоохранительных органов как "особые приметы", и иные броские признаки. Другие признаки характеризуют целую общность людей, выделяют эту общность из совокупности других общностей. К таким признакам можно отнести профессию, национальность, социальную принадлежность и т. п. Здесь необходимо упомянуть и о признаках, характеризующих всех людей и одновременно отделяющих представителей человеческого рода от иных живых существ. Они присущи каждому человеку. Это способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи [5].

Além de características únicas (individuais) e gerais, a lógica distingue entre características essenciais e não essenciais.

Os signos que se caracterizam pela pertença obrigatória a um objeto (ou seja, necessariamente inerentes a ele) e expressam a essência desse objeto são geralmente chamados essencial. Они могут быть как общими, так и единичными. Так, понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки (способность к языковому выражению процесса мышления и сам процесс мышления). Понятия, отражающие один предмет, включают как общие существенные, так и единичные признаки. Например, понятие "Анискин" включает в себя общие существенные признаки (человек, милиционер) и единичные признаки, характерные только для этого человека.

As características que podem ou não pertencer ao assunto e que não expressam sua essência são chamadas de несущественными.

O conceito difere qualitativamente das formas de conhecimento sensorial, ou seja, sensações, percepções e ideias. Essas formas existem na mente humana na forma de imagens visuais que refletem objetos individuais ou suas propriedades. Em outras palavras, sensação É uma forma de conhecimento sensorial. Ele, como a representação, através da percepção forma uma imagem visual sensual de um objeto ou fenômeno. Não há visibilidade no conceito. Nesse caminho, noção - esta é uma forma de pensar que reflete os objetos de forma abstrata, com base em suas características essenciais. Essa abordagem torna o conceito uma ferramenta muito conveniente para o conhecimento científico e, portanto, é amplamente utilizado em vários campos e ramos da ciência, além de desempenhar um papel enorme na construção do processo educacional. Isso vale tanto para as ciências naturais quanto para as humanidades. No processo de formação do conceito, a ciência reflete no conceito os objetos e fenômenos por ela estudados.

Note-se que os conceitos se caracterizam por uma certa pobreza sensorial. Recorrendo a fixar apenas os traços essenciais dos objetos e fenômenos, generalizando-os, os conceitos perdem um número significativo de traços individuais inerentes ao objeto considerado. Deste ponto de vista, o conceito é muito menos saturado de atributos sensoriais. No entanto, em contrapartida, os conceitos proporcionam uma oportunidade para um estudo mais profundo do mundo circundante, seus objetos, processos, fenômenos e permitem refletir as informações recebidas com maior completude em comparação com a cognição sensorial.

Os conceitos têm uma expressão linguística e estão intrinsecamente ligados à unidade linguística principal - numa palavra. Выражаются понятия как посредством последних (слов), так и при помощи словосочетаний (словесных групп). Само собой разумеется, что без слов и словосочетаний невозможно ни построение понятий, ни оперирование имени (слова и словосочетания, объединенные каким-либо смыслом и обозначающие какой-либо предмет).

É necessário mencionar casos especiais que às vezes causam confusão ou mal-entendidos. Palavras com significados ambíguos podem levar a tais resultados.

Homônimos (от греч. homos - "одинаковый" и onyma - "имя") - разные, но одинаково звучащие и пишущиеся единицы языка (слова, морфемы и др.) [6].

São palavras que possuem o mesmo som, mas significados diferentes (expressando objetos, processos ou fenômenos diferentes). Por exemplo, a palavra "cebola", dependendo do contexto, pode significar uma planta comestível ou armas pequenas. Todos conhecem a proposição "Paz ao mundo!". Ele contém dois significados da palavra "mundo". Existem muitas palavras homônimas em russo, por exemplo, as palavras "lynx", "bridge", "spit", "key" têm vários significados ao mesmo tempo. Ao dedicar tempo ao estudo de palavras homônimas, às vezes você pode obter até cinco ou seis significados. No entanto, é inaceitável tomar por homônimos conceitos que incluem uma palavra separada que denota fenômenos, processos ou objetos semelhantes. Por exemplo, a palavra "rede" pode ser utilizada em diferentes expressões, como "rede de computadores", "rede elétrica"; "rede de pesca", "rede de vôlei", etc. Nesses exemplos, a palavra "rede" é usada em várias combinações que mudam o contexto de seu uso, mas não o significado semântico. Lembre-se de que palavras homônimas têm significados diferentes, desde que tenham o mesmo som.

Sinônimos (do grego sinônimos - "do mesmo nome") - são palavras que diferem no som, mas são idênticas ou próximas em significado, bem como construções sintáticas e gramaticais que coincidem em significado.

Os sinônimos são cheio, например "языкознание" - "языковедение", и частичные, например "дорога" - "путь" [7]. Примером использования синонимов в контексте могут служить следующие предложения: "Им предстояла долгая дорога" - "Впереди лежал путь неблизкий"; "Суровый мороз пробирал путников до костей" - "На улице стояла январская стужа".

Em conexão com o exposto, deve-se notar que a ambiguidade das palavras, a imprecisão de seu conteúdo semântico pode levar a erros na definição de conceitos, na construção de conclusões. Portanto, é necessário escolher palavras com o significado mais claro, excluindo dualidade e erros de raciocínio. Os termos devem ser tais palavras.

prazo (do latim terminus - "fronteira", "limite") - uma palavra ou frase usada com um toque de significado científico especial.

Assim, o termo denota um conceito estritamente definido e caracteriza-se pela não ambiguidade, pelo menos no âmbito de uma determinada ciência ou grupo de ciências.

2. Tipos de conceitos

Na lógica moderna, costuma-se dividir os conceitos em: ясные и размытые; единичные и общие; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; безотносительные и соотносительные. Перейдем к рассмотрению каждого вида понятий отдельно.

Ясные и размытые. В зависимости от содержания понятий они могут отражать действительность более или менее точно. Именно это качество положено в основу разделения понятий на ясные и размытые. Как несложно догадаться, четкость отражения значительно выше у ясных понятий, размытые же нередко отражают предмет с недостаточной полнотой. Например, ясное понятие "инфляция" содержит в своих характеристиках достаточно четкое указание на степень экономической дестабилизации в стране.

Em diferentes ramos da ciência (principalmente as humanidades), são utilizados conceitos de conteúdo vago (perestroika, glasnost), o que muitas vezes é negativo. Isto é especialmente verdadeiro para as atividades de aplicação da lei, no curso das quais a falta de certeza das normas jurídicas pode levar à sua livre interpretação pelos sujeitos de direito. Obviamente isso é inaceitável.

Единичные и общие понятия. Такое разделение связано с тем, подразумевается ли в них один элемент или же несколько. Как нетрудно догадаться, понятия, в которых подразумевается лишь один элемент, называются единичными (например, "Венеция", "Дж. Лондон", "Париж"). Понятия же, в которых мыслится несколько элементов, называются comum (por exemplo, "país", "escritor", "capital").

Conceitos gerais podem ser регистрирующими и нерегистрирующими. Отличаются они тем, что в регистрирующих понятиях множество подразумеваемых элементов поддается учету, может быть зафиксировано. Нерегистрирующие понятия характеризуются тем, что множество их элементов не поддается учету, они имеют бесконечный объем.

Понятия собирательные и несобирательные. Понятия, содержащие признаки некоторой совокупности элементов, входящих в один комплекс, принято называть собирательными. В качестве примера собирательных понятий можно привести понятия "команда", "стая", "отряд". Необходимо отметить, что содержание единичного понятия нельзя относить к отдельному элементу, входящему в его объем, так как оно относится сразу ко всем элементам. Собирательные понятия бывают общими ("команда", "стая") и единичными ("команда "Сокол"", "отряд "Альфа"").

Conceitos que contêm sinais não de todo o conjunto, mas de elementos individuais, são chamados несобирательными. Если употребление в речи такого понятия относится к каждому из элементов, составляющих его объем, такое выражение именуют разделительным. Если же упоминаются все элементы в комплексе (совокупности) и безотносительно к каждому из элементов, взятому в отдельности, такое выражение называют собирательным.

Conceitos concretos e abstratos. Такое разделение понятий зависит от предмета, отражаемого в содержании понятия. Это может быть предмет, или некая совокупность предметов, или признак этого предмета (отношение между предметами). Соответственно понятие, содержание которого составляет информация о признаке предмета или отношение между предметами, именуется абстрактным понятием. Напротив, понятие о предмете или совокупности предметов называется específico.

O signo principal, a linha segundo a qual se realiza a divisão dos conceitos em concreto e abstrato, é a proporção do sujeito e suas características. Em outras palavras, embora os atributos de um objeto não possam existir sem este último, como resultado do dispositivo lógico "abstração" eles são destacados como um objeto independente do pensamento e são considerados sem levar em conta seu objeto. Assim, o conceito é chamado de abstrato.

Não devemos esquecer que conceitos específicos e singulares não são sinônimos, assim como os abstratos devem ser separados dos gerais. Assim, conceitos gerais podem ser concretos e abstratos. Por exemplo, o conceito de "comerciante" é geral e específico, enquanto o conceito de "mediação" é geral e abstrato.

Положительные и отрицательные понятия. В основу классифицирования данных понятий положены свойства предмета, явления или процесса. Вид понятия здесь поставлен в зависимость от наличия либо отсутствия у предмета характеризующих свойств. Говоря иначе, понятие именуется положительным, если в нем содержится указание на наличие свойств, присущих предмету. В противоположность положительным выступают отрицательные понятия, которые подразумевают отсутствие таких свойств. Так, положительным понятием будет "сильный", а отрицательным - "слабый"; положительным - "спокойный", отрицательным - "беспокойный".

Conceitos não relativos e correlativos. В основу этой классификации положено наличие либо отсутствие связи предмета, составляющего объем понятия, с другими предметами материального мира. Таким образом, безотносительными будут понятия, существующие отдельно друг от друга и не оказывающие на существование каждого из них существенного влияния. Такими понятиями, например, могут быть "гвоздь" и "пуговица". Каждый из этих предметов существует отдельно и независимо от другого.

Com base no exposto, podemos definir conceitos correlativos como tendo uma conexão entre si, embutidos nas características dos objetos que compõem seu volume. Tais conceitos serão: "suserano" - "vassalo" ou "irmão" - "irmã".

A classificação dos conceitos está inextricavelmente ligada às suas características lógicas. Determinando o tipo de um conceito particular, tiramos assim uma conclusão a respeito dele, o caracterizamos do ponto de vista da lógica como uma ciência. Uma característica lógica ajuda a determinar o conteúdo e o alcance dos conceitos e permite que você cometa o menor número de erros possível no processo de raciocínio e use um ou outro conceito com a máxima eficiência no processo de prova.

PALESTRA Nº 6. Formação de conceitos, seu conteúdo e alcance

1. Métodos lógicos de formação de conceitos

Para uma pessoa engajada em pesquisa científica, é constantemente necessário receber novas informações. Para fazer isso, um cientista lê muita literatura sobre um assunto escolhido, realiza observações e faz experimentos. No entanto, toda essa atividade seria inútil se não levasse à formação de novos conceitos. Em outras palavras, as informações recebidas nesse caso permaneceriam apenas informações, não revestidas de uma forma adequada para consolidação e transmissão.

Por isso é necessário conhecer os métodos de formação de conceitos. Tais técnicas são: abstração, análise, síntese, comparação e generalização.

Abstração - esta é uma técnica de formação de conceitos, na qual é necessário abstrair de uma série de características não essenciais de um objeto, descartá-las e deixar apenas as essenciais.

A comparação desempenha um papel significativo no processo de abstração.

Análise - é uma fragmentação mental de um objeto, processo ou fenômeno em suas partes componentes para estabelecer a interação dessas partes e as relações entre elas, bem como identificar os processos que ocorrem dentro do objeto em estudo.

A análise é necessária para obter um reflexo de um conceito já existente.

Síntese - esta é uma montagem mental das partes constituintes de um objeto, fenômeno ou processo em conjunto.

A síntese é o processo inverso da análise e geralmente é utilizada quando esta já foi realizada. Muitas vezes, a síntese mental é precedida, se estamos falando de um objeto, pela montagem prática desse objeto com estrita observância da sequência de fixação dos componentes.

A síntese é usada para criar novos conceitos com base nos já existentes submetidos à síntese, ou para identificar imprecisões em um conceito, bem como fazer alterações nesses conceitos.

Comparação - este é um estabelecimento mental da semelhança ou diferença de objetos de acordo com características essenciais ou não essenciais.

Generalização - a associação mental de um grupo de objetos em uma nova linha ou a adição de um objeto a um existente com base nas características inerentes a esses objetos.

A comparação e a generalização permitem obter maior precisão nos julgamentos, separar um do outro ou, inversamente, combinar vários objetos em um grupo (classe). Como recurso opcional, contribuem para uma melhor assimilação das informações pelo cérebro humano.

Todos os métodos lógicos de formação de conceitos são de grande importância. Eles estão interligados, é impossível imaginar um sem o outro. Muitas vezes usados ​​juntos ou precedem um ao outro.

2. Conteúdo e escopo dos conceitos

Qualquer conceito tem conteúdo e escopo.

O conteúdo do conceito é um conjunto de traços essenciais que caracterizam o seu objeto, implícitos neste conceito.

O alcance do conceito constitui um conjunto ou conjunto de objetos que é concebido em um conceito.

Conteúdo suficiente para a formação do conceito de "triângulo retângulo isósceles" será uma indicação da presença na composição da figura geométrica de dois ângulos iguais a 45 °. O escopo de tal conceito será todo o conjunto de possíveis triângulos isósceles.

Qualquer conceito pode ser totalmente caracterizado pela definição de seu conteúdo (em outras palavras, significado) e pelo estabelecimento de objetos com os quais esse conceito tem certas conexões.

Independentemente da consciência humana, existem vários objetos no mundo ao nosso redor. Esses itens são caracterizados por muitos. O conjunto pode ser finito ou infinito. Se o número de itens em um conjunto é calculável, então o conjunto é dito finito. Se tais objetos são incalculáveis, o conjunto é chamado de infinito. É preciso mencionar as relações de inclusão, pertencimento e identidade.

Uma relação de inclusão é uma relação de espécie e gênero. O conjunto A é uma parte ou um subconjunto do conjunto B se cada elemento de A for um elemento de B. Isso se reflete na forma de uma fórmula A com B (o conjunto A está incluído no conjunto B). Com relação à pertinência, a classe a pertence à classe A e é escrita como a com A. A relação de identidade implica que os conjuntos A e B são os mesmos. Isso é fixado como A = B.

O conteúdo de um conceito é chamado de интенсиональностью, а его отношение к каким-либо объектам - экстенсиональностью.

Интенсиональность понятий. Чаще всего в процессе толкования термина "содержание понятия" его определяют в качестве понятия как такового. В этом случае подразумевается, что содержание понятия есть система признаков, при посредстве которых предметы, содержащиеся в понятии, обобщаются и выделяются из массы других. Иногда под содержанием понимается значение понятия или все взятые вместе существенные признаки предмета, содержащиеся в понятии. В некоторых исследованиях содержание понятия отождествляется со всем комплексом сведений, которые известны о данном предмете.

Pode-se ver do exposto que o conteúdo do conceito é alguma informação que contém informações sobre os objetos, fenômenos, processos incluídos neste conceito. Essas informações são necessárias para a formação do conceito, definição de sua forma e consideração racional. Essa informação pode ser qualquer informação sobre um objeto que permita distingui-lo da massa de objetos homogêneos (e heterogêneos) e definir claramente suas características. Em outras palavras, trata-se de informações sobre as características essenciais e outras do assunto.

No processo de comunicação, do ponto de vista da eficiência da transferência de informações, de particular interesse é um elemento do conteúdo do conceito como conotação. É mais ou menos típico para os idiomas de diferentes países e, em grande medida, para o idioma russo. São todos os tipos de variações de pronúncia, entonação, ênfase em palavras individuais, éticos, estéticos, étnicos, profissionais, diminutivos e outros tons e cores de conceitos usados ​​​​na fala. Tais variações podem levar a uma mudança no significado de um conceito sem alterar sua forma verbal, e uma mudança na forma verbal geralmente leva a uma mudança no significado. Por exemplo, as palavras "livro" - "livrinho"; "avó" - "avó" - "avó" ilustram bastante a conotação.

É necessário dizer sobre a chamada magnitude do conteúdo dos conceitos. Está inextricavelmente ligado ao seu volume. Nesse caso, está implícita a capacidade de alguns conceitos serem mais amplos que outros e, assim, por assim dizer, "sobrepô-los". Por exemplo, o conceito de "ciência" é muito maior em conteúdo do que o conceito de "lógica" e se sobrepõe a este último. Ao caracterizar o primeiro conceito, você pode usar, ou não, o segundo, mas substituí-lo por outro, ou até mesmo se virar com outros meios. Porém, ao caracterizar o conceito de “lógica”, inevitavelmente teremos que utilizar o conceito de “ciência”. O conceito de "ciência" neste caso é subordinado e a "lógica" é subordinada. Tomemos, por exemplo, dois outros conceitos - "helicóptero" e "aeronave". Esses conceitos em relação uns aos outros não são subordinados e subordinados. É quase impossível definir um deles usando o outro. O único sinal que conecta esses dois conceitos é que seus objetos são dispositivos para fazer vôos. O conceito subordinado tanto para o primeiro quanto para o segundo será "aeronave".

Assim, apenas os conceitos subordinados e subordinantes são passíveis de comparação em termos de conteúdo do volume.

Экстенсиональность понятий. Любое понятие отражает какой-либо предмет, содержит признаки, характеризующие и отделяющие его от других предметов. Этот предмет всегда связан с другими предметами, которые не входят в содержание данного понятия, однако имеют признаки, частично повторяющие признаки предмета, отраженного в понятии. Эти предметы составляют особую группу. Такую группу можно определить как совокупность объектов, характеризующихся наличием общих признаков, закрепленных хотя бы одним понятием.

No entanto, a mera reflexão do sujeito por um ou outro conceito não é suficiente. Um objeto que realmente existe e um objeto como objeto de pensamento não são idênticos. Isso está relacionado com a representação de um objeto abstrato (imaginário, concebível) e real (tendo uma encarnação real).

Assunto abstrato - esta é uma construção mental que pode refletir com precisão os sinais, propriedades de um objeto, mas também pode conter um erro ou imprecisão. Nesse contexto, pode-se definir o escopo de um conceito como um conjunto de objetos abstratos relacionados a ele.

Assim, um objeto real é um objeto do mundo material, que possui características características inerentes apenas a ele. Um objeto abstrato não tem corporificação material e é caracterizado apenas por informações sobre sua pertença a qualquer conceito.

Existem duas abordagens para a questão do pertencimento ao conceito, segundo as quais o escopo do conceito pode ser o escopo da diversidade ou o quantitativo. A primeira abordagem implica que o escopo de um conceito inclui vários outros conceitos. Assim, este último conceito é comum a todos os que chegam. Por exemplo, o conceito de "aeronaves" inclui "aeronaves", "helicópteros", "dirigíveis" e outros, por isso é geral. Essa abordagem mostra a presença de um número suficiente de elementos incluídos no volume do assunto, respectivamente, tal volume é chamado de volume de diversidade.

Não apenas os objetos em si estão relacionados ao conceito, mas também as categorias inerentes a esses objetos. O volume do mesmo conceito é a totalidade dos objetos associados a ele. O conceito, e consequentemente, caracterizando seu conteúdo e volume, são formações mentais. Portanto, o escopo de um conceito não pode consistir em objetos reais, assim como o pensamento da água não pode consistir na própria água. Consiste em reflexões mentais desses objetos e suas propriedades. A condição principal é que tais reflexões, pensamentos sobre objetos, devem se enquadrar nos signos implícitos no conceito. O que torna real um conceito e os objetos incluídos em seu escopo é a ideia da realidade desses objetos. Assim, o volume quantitativo de um conceito pode ser chamado de volume composto de reflexões mentais de objetos da vida real que correspondem a um determinado conceito.

Você deve sempre se lembrar do manuseio correto de quaisquer categorias lógicas. Assim, é possível um equívoco relacionado ao alcance dos conceitos. É inaceitável identificar partes do assunto e partes do escopo do conceito deste assunto. Caso contrário, uma parte de um objeto físico (roda de carro, asa de avião, atacante de arma) é identificada com objetos independentes, cujos reflexos mentais estão incluídos no escopo do conceito correspondente.

Também é necessário mencionar пустых объемах. В некоторых случаях может идти речь о так называемых пустых объемах. Есть два варианта возникновения пустого объема: вспомним, что в понятие входит не сам предмет, а лишь его мысленное отражение. Поэтому, если предмет, отраженный в понятии, противоречит объективным физическим законам, объем такого понятия считается пустым. Это происходит либо с понятиями, содержащими фантастические предметы, либо с понятиями о предметах, существование которых невозможно (например, вечный двигатель). В другом случае подразумеваются самопротиворечащие (ложные) понятия. Они имеют содержание при пустых объемах.

Diferentes casos da existência de volumes são estudados por lógica formal. Она рассматривает мышление с точки зрения его экстенсиональности. Или, другими словами, в экстенсиональном контексте. В рамках формальной логики мышление представляется процессом осуществления различных операций с объемами понятий без рассмотрения содержания этих понятий.

O Propósito da Lógica Formal - determinar a verdade ou falsidade dos conceitos, baseando-se apenas em seus volumes.

Se existe uma lógica formal que estuda apenas o alcance dos conceitos, seria razoável supor a existência de uma lógica do conteúdo que estudasse o lado do conteúdo dos conceitos e julgamentos.

O objeto de consideração da lógica do conteúdo deve haver uma parte intencional do pensamento, a interação do conteúdo de vários conceitos e o grau de correção da reflexão nos conceitos e julgamentos do mundo objetivo.

A lógica estuda conceitos e julgamentos sobre objetos no mundo real. Conceitos são apenas reflexos mentais de objetos da vida real. No entanto, o conceito implica a existência de seu objeto. É aqui que entra o conceito de modalidade. Modalidade é um modo de existência de um determinado objeto ou processo (modalidade ontológica). Há também a noção de modalidade lógica. Esta é uma forma de entender, obtendo uma conclusão sobre um objeto, fenômeno ou processo.

A existência lógica pode ser chamada de absoluta, pois esse conceito define a existência em si, a existência como ela é, sem estar vinculada a nenhum objeto particular.

A existência pode ser dos seguintes tipos:

1) sensual. Esta é a existência de objetos, processos e fenômenos, percebidos pelo homem. A existência de sentido pode ser objetiva e subjetiva. A primeira implica a existência real do objeto refletido na percepção do homem. Tal objeto existe independentemente do observador. A segunda existência (subjetiva) reflete não objetos, processos e fenômenos reais, mas apenas imaginários. Pode ser a fantasia de uma pessoa, seu pensamento sobre algo, um sonho, uma imagem;

2) existência oculta. É interessante que seus objetos estejam escondidos da percepção humana por certas razões. Pode ser objetivo e subjetivo.

Объективное. Причиной невозможности восприятия реально существующих объектов является неспособность органов чувств человека к восприятию микроскопических объектов, различного рода волн, электромагнитных полей и других подобных явлений.

Субъективное. Сюда следует отнести существование не осознаваемых психологических особенностей, входящих и составляющих подсознание. Это различные стремления, инстинкты, влечения, комплексы и т. д.

A abrangência de um conceito pode existir de forma sensível ou oculta, independentemente de ser objetiva ou não. No entanto, tal dependência ocorre quando um erro é cometido. Sendo definido não em seu tipo de existência, o volume torna-se vazio.

Ao mesmo tempo, não devemos esquecer que os tipos de existência às vezes não têm limites claros. Dependendo das circunstâncias, um desses tipos pode fluir para outro - uma existência oculta pode se tornar sensual, objetiva - subjetiva. Portanto, muitas vezes o escopo do conceito pode não estar vazio. É necessário considerar o alcance do conceito separadamente em cada caso.

Отношение категорий внутри понятия подчиняется логическим законам и имеет свою специфику. Так, особенности действия содержания и объема понятия друг на друга отражены в законе обратного отношения содержания и объема понятий. Этот закон основан на логической природе понятий. Взяв два понятия, мы можем заметить, что одно из них шире другого по объему, другое же входит в объем первого. Однако понятие, входящее в объем другого (имеющего, соответственно, меньший объем), в содержании отражает больше признаков, более насыщено ими. Именно это явление положено в основу закона обратной связи, который звучит так: чем шире объем понятия, тем его содержание уже, чем богаче содержание, тем меньше объем. Суть данного закона состоит в том, что чем меньше информации о предмете отражено в содержании понятия, тем шире класс предметов и неопределеннее состав. Например, понятие "самолет" бедно содержанием, но при этом в объем включает самолеты различных видов, фирм и конструкций. Расширяя содержание, мы добавляем еще одно характеризующее слово и получаем понятие "пассажирский самолет". Теперь объем понятия значительно сузился, однако содержит еще значительное количество предметов. Понятие "пассажирский самолет "Боинг"" имеет почти максимально широкое содержание, однако класс предметов, входящий в объем, теперь четко очерчен и немногочислен. Таким образом можно сузить объем понятия за счет расширения его содержания вплоть до одного предмета.

PALESTRA Nº 7. Relações entre conceitos

1. Características gerais da relação entre conceitos

O mundo ao nosso redor, por sua natureza, é um sistema muito complexo. Essa natureza se manifesta no fato de que todos os objetos que só podemos imaginar estão sempre em relação com alguns outros objetos. A existência de um é condicionada pela existência do outro. Considerando a relação entre os conceitos, é necessário definir os conceitos comparável и несравнимых. Несравнимые понятия далеки друг от друга по своему содержанию и не имеют общих признаков. Так, "гвоздь" и "вакуум" будут несравнимыми понятиями. Все понятия, которые нельзя назвать несравнимыми, являются сравнимыми. Они имеют некоторые общие признаки, позволяющие определить степень приближенности одного понятия другому, степень их схожести и различия.

Conceitos comparáveis ​​são divididos em compatível и incompatível. Разделение это проводится исходя из объемов данных понятий. Объемы совместимых понятий совпадают полностью или в части, и содержание этих понятий не имеет признаков, исключающих совпадение их объемов. Объемы несовместимых понятий не имеют общих элементов.

Para maior clareza e melhor assimilação da relação entre os conceitos, costuma-se representar por meio de diagramas circulares, chamados de círculos de Euler. Cada círculo denota o volume do conceito e cada um de seus pontos - o objeto contido em seu volume. Diagramas circulares permitem que você represente a relação entre diferentes conceitos.

2. Conceitos compatíveis

As relações de compatibilidade podem ser de três tipos. Isso inclui equivalência, sobreposição и subordinação.

Равнозначность. Отношение равнозначности иначе называется тождеством понятий. Оно возникает между понятиями, содержащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают полностью при разном содержании. В этих понятиях мыслится либо один предмет, либо класс предметов, содержащий более чем один элемент. Говоря более просто, в отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет.

Como exemplo ilustrativo da relação de equivalência, podemos citar os conceitos de “retângulo equilátero” e “quadrado”. Esses conceitos contêm um reflexo do mesmo objeto - um quadrado, o que significa que os volumes desses conceitos coincidem completamente. No entanto, o seu conteúdo é diferente, porque cada um deles contém características diferentes que caracterizam a praça. A relação entre dois conceitos semelhantes no diagrama circular é refletida na forma de dois círculos completamente coincidentes (Fig. 1).

Пересечение (перекрещивание). Понятиями, находящимися в отношении пересечения, признаются те, объемы которых совпадают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. Содержание таких понятий будет разным. Схематичное отражение отношение пересечения находит в виде двух частично совмещенных кругов (рис. 2). Место пересечения на схеме для удобства штрихуется. Примером могут служить понятия "селянин" и "тракторист"; "математик" и "репетитор". Та часть круга А, которая не пересечена с кругом В, содержит отражение всех селян - не трактористов. Та часть круга В, которая не пересечена с кругом А, содержит отражение всех трактористов, которые не являются селянами. В месте пересечения кругов А и В мыслятся селяне-трактористы. Таким образом, получается, что не все селяне есть трактористы и не все трактористы являются селянами.

Подчинение (субординация). Отношение субординации характерно тем, что объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть.

Essa relação é gênero -> espécie -> indivíduo.

Nesta relação estão, por exemplo, os conceitos de “planeta” e “Terra”; "atleta" e "boxeador"; "cientista" e "físico". Como você pode ver facilmente, aqui o escopo de alguns conceitos é mais amplo do que outros. Afinal, a Terra é um planeta, mas nem todo planeta é a Terra. Além da Terra, existem também Marte, Vênus, Mercúrio e muitos outros planetas, inclusive desconhecidos do homem. A mesma situação ocorre nos outros exemplos dados. Nem todo atleta é um boxeador, mas um boxeador é sempre um atleta; qualquer físico é um cientista, mas falando de um cientista, nem sempre queremos dizer um físico, etc. Aqui um dos conceitos é subordinado, o outro é subordinado. Obviamente, subordina um conceito que tem um volume maior. O conceito subordinado é denotado pela letra A, o subordinado - pela letra B.

No diagrama, a relação de subordinação é apresentada como dois círculos, um dos quais está inscrito no outro (Fig. 3).

Quando dois conceitos entram em uma relação de subordinação, cada um dos quais é geral (mas não singular), o conceito A (subordinado) torna-se um gênero, e B (subordinado) torna-se uma espécie. Ou seja, o conceito de "planeta" será um gênero para o conceito de "Terra", e este último é uma espécie. Há casos em que um único conceito pode ser um gênero e uma espécie ao mesmo tempo. Isso ocorre se o conceito de gênero, que contém o conceito de espécie, remete ao terceiro conceito, que é mais amplo que o último em escopo. Acontece uma tripla subordinação, quando um conceito mais geral subordina um menos geral, mas ao mesmo tempo está em uma relação de subordinação com outro, que tem um volume maior. Os seguintes conceitos podem ser citados como exemplo: "biólogo", "microbiólogo" e "cientista". O conceito de "biólogo" está subordinado ao conceito de "microbiólogo", mas está subordinado ao conceito de "cientista".

Uma situação é possível quando os conceitos gerais e singulares entram na relação de subordinação. Nesse caso, o conceito geral e concomitantemente subordinado é uma espécie. O conceito individual torna-se um indivíduo em relação ao geral. Este tipo de relação ilustra a subordinação do conceito de "Terra" ao conceito de "planeta". Você também pode dar o seguinte exemplo: "Escritor russo" - "N. G. Chernyshevsky".

Assim, a relação de subordinação pode ser simplificada em diagramas lineares: "род - > вид - > вид".

Olhando para frente, pode-se notar que a relação -> vista -> individual" é usado em operações lógicas com conceitos como generalização, restrição, definição e divisão.

3. Conceitos incompatíveis

Incompatível são conceitos cujos volumes não coincidem total ou parcialmente. Isso acontece pelo fato de o conteúdo desses conceitos conter signos que excluem completamente a coincidência de seus volumes.

As relações de incompatibilidade são geralmente divididas em três tipos, entre os quais existem соподчинение, противоположность и противоречие.

Соподчинение. Отношение соподчинения возникает в случае, когда рассматриваются несколько понятий, исключающих друг друга, но при этом имеющих подчинение другому, общему для них, более широкому (родовому) понятию. Так как подобные понятия исключают друг друга, совершенно естественно, что они не перекрещиваются. Например, понятие "огнестрельное оружие" в своем объеме содержит "револьвер", "автомат", "винтовка" и др. Рассматривая данные понятия, можно отметить, что ни один револьвер не может быть автоматом, как ни одна винтовка не является револьвером. Несмотря на взаимное исключение, данные понятия подчинены общему. На круговой схеме отношение соподчинения изображается в виде нескольких кругов (их количество соответствует непересекающимся понятиям), вписанных в один, больший круг (рис. 4). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к более общему для них понятию, но не пересекающиеся, носят название соподчиненных.

Conceitos subordinados são tipos de um conceito genérico.

Ao definir os conceitos incluídos na relação de subordinação, às vezes é possível um erro. Está no fato de que, em vez de conceitos mutuamente exclusivos, como exemplo, são dados conceitos subordinados uns aos outros (por exemplo, "писатель" - "русский писатель" - "Н. В. Гоголь"). В результате отношение соподчинения подменяется отношением подчинения, что недопустимо.

Противоположность (контрастность). Понятиями, находящимися в отношении противоположности, можно назвать такие виды одного рода, содержания каждого из которых отражают определенные признаки, не только взаимоисключающие, но и заменяющие друг друга.

Os volumes de dois conceitos opostos em sua totalidade constituem apenas uma parte do volume do conceito genérico comum a eles, os tipos de que são e aos quais estão subordinados.

Cada um desses conceitos no conteúdo possui características que, quando sobrepostas ao conceito oposto, sobrepõem (substituem) as características deste último.

É característico que esses conceitos, por sua natureza linguística, sejam palavras antônimas. Essas palavras refletem bem o contraste, pelo que são amplamente utilizadas no processo educacional. Palavras antônimas que expressam conceitos opostos são: "topo" - "fundo", "preto" - "branco", "projétil pesado" - "projétil leve" etc.

No esquema circular, a relação de opostos é representada como um círculo dividido em várias partes por conceitos opostos. Conceitos opostos, digamos "branco" e "preto", estão em lados diferentes desse círculo e são separados uns dos outros por outros conceitos, entre os quais estão, por exemplo, "cinza" e "verde" (Fig. 5).

Противоречие (контрадикторность). Отношение противоречия возникает между двумя понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое отрицает (исключает) эти признаки, не заменяя их другими.

Nesse sentido, dois conceitos específicos que se relacionam com a contradição ocupam todo o escopo do conceito que lhes é genérico. Deve-se notar especialmente que entre dois conceitos contraditórios não pode haver outro conceito.

Conceitos positivos e negativos entram na relação de contradição. Palavras que compõem conceitos contraditórios também são antônimos. Assim, em um diagrama linear, a fórmula da relação de contradição pode ser representada da seguinte forma: um conceito positivo deve ser marcado com a letra A, e um negativo (contraditório a esta) deve ser designado como não-A. Os conceitos de "alto" e "silencioso", "alto" e "baixo", "agradável" e "desagradável" ilustram perfeitamente a relação de contradição. Ou seja, a casa pode ser grande e pequena; cadeira confortável e desconfortável; pão fresco e velho, etc.

Ao usar círculos de Euler para maior clareza, a relação de contradição é representada como um círculo dividido em duas partes, A e B (não-A) (Fig. 6).

PALESTRA No. 8. Generalização e restrição; definição de conceitos

1. Generalização e restrição de conceitos

Generalização do conceito - trata-se da transição de um conceito com volume menor, mas mais conteúdo, para um conceito com volume maior e menos conteúdo. Ao generalizar, faz-se uma transição de um conceito específico para um genérico.

Por exemplo, generalizando o conceito de "floresta de coníferas", passamos ao conceito de "floresta". O conteúdo desse novo conceito é mais restrito, mas o escopo é muito mais amplo. O conteúdo diminuiu porque removemos (removendo a palavra "coníferas") várias características de espécies características que refletem as características de uma floresta de coníferas. Forest é um gênero em relação ao conceito de "floresta de coníferas", que é uma espécie. O conceito inicial pode ser tanto geral quanto singular. Por exemplo, você pode generalizar o conceito de "Paris" (conceito único) passando para o conceito de "capital europeia", o próximo passo será a transição para o conceito de "capital", depois "cidade", "aldeia" . Assim, excluindo gradativamente os traços característicos inerentes ao sujeito, caminhamos para a maior ampliação do alcance do conceito, sacrificando o conteúdo em favor da abstração.

Objetivo da generalização - a remoção máxima dos traços característicos. Ao mesmo tempo, é desejável que tal remoção ocorra da forma mais gradual possível, ou seja, a transição do gênero deve ocorrer para a espécie mais próxima (com o conteúdo mais amplo).

A generalização dos conceitos não é ilimitada, e o limite da generalização são as categorias filosóficas, por exemplo, “ser” e “consciência”, “matéria” e “ideia”. Como as categorias são desprovidas de um conceito genérico, sua generalização é impossível.

Restrição de conceito é uma operação lógica, o oposto da generalização. Se a generalização segue o caminho do afastamento gradual dos atributos do objeto, a restrição, ao contrário, enriquece a totalidade dos atributos do conceito. Assim, há uma transição do geral para o particular, da espécie para o gênero, dos conceitos simples para os gerais.

Esta operação lógica é caracterizada por uma diminuição do volume devido à expansão do conteúdo.

A operação de limitação não pode continuar quando um único conceito é alcançado em seu processo. Caracteriza-se pelo conteúdo e volume mais completos, em que apenas um objeto é concebido.

Assim, o operações de restrição e generalização é um processo de concretização e abstração no âmbito de um único conceito para categorias filosóficas. Essas operações ensinam uma pessoa a pensar mais corretamente, contribuem para o conhecimento de objetos, fenômenos, processos do mundo circundante, seus relacionamentos. Através da generalização e limitação, o pensamento torna-se mais claro, mais preciso e mais consistente. No entanto, não se deve confundir generalização e limitação com a seleção de uma parte do todo e a consideração desta parte separadamente. Por exemplo, um motor de carro é composto por peças (carburador, filtro de ar, motor de arranque), peças são constituídas por peças mais pequenas e estas, por sua vez, por peças ainda mais pequenas. Neste exemplo, o conceito que segue o anterior não é seu tipo, mas é apenas seu componente.

2. Definição

A palavra "definição" vem da palavra latina definição. No processo de comunicação, trabalho, apenas na vida cotidiana, uma pessoa geralmente tem problemas para entender as informações e transferir essas informações para outras pessoas. Isso se deve à falta ou desconhecimento da definição do assunto dada nas informações disponíveis. Simplificando, uma pessoa muitas vezes não entende o significado de um conceito específico. Não é necessário que a pessoa que encontrou o problema explique um conceito complexo, revele sua essência, mas isso pode ser feito por uma pessoa a cuja profissão o problema em questão pertence. Para implementar a interpretação, é chamada a operação lógica de definição do conceito.

Definição de conceito é uma operação lógica destinada a identificar o significado correto de um termo ou o conteúdo de um conceito.

Definir um conceito significa revelar completamente seu conteúdo e distinguir o escopo desse conceito do escopo de outros conceitos (ou seja, determinar os objetos incluídos no conceito e separá-los de outros objetos).

É necessário dizer sobre a relação entre definição e definição. Alguns cientistas os identificam, no entanto, alguns pesquisadores separam a definição da definição e nomeiam o julgamento que revela o conteúdo do conceito como este último. Assim, verifica-se que definição é uma operação lógica, e definição - julgamento.

O conceito, cujo conteúdo deve ser divulgado, é chamado de conceito definido e denotado por Dfd (definendum). Para revelar o conteúdo desse conceito, utiliza-se um conceito definidor, denotado por Dfn (definence). O objetivo de uma pessoa que revela o conteúdo de Dfd, usando Dfn, é alcançar a equivalência (igualdade) de ambos os lados da definição, ou seja, o conceito definido e o conceito definidor.

A definição de um conceito como uma operação lógica desempenha um papel importante na atividade humana, não importa o que ele faça. À primeira vista, o conhecimento do conteúdo de um determinado conceito não é necessário para pessoas que não estão envolvidas na ciência. No entanto, não é assim, porque o conhecimento preciso dos sinais de um conceito não apenas aumenta a massa de conhecimento de uma pessoa, mas também ajuda a evitar mal-entendidos, incidentes e erros. A falácia lógica é ainda mais perigosa porque atualmente a lei desempenha um papel especial. O desconhecimento dos signos (conteúdos) de certos conceitos jurídicos torna a pessoa vulnerável nas relações jurídicas.

Escusado será dizer que, para a ciência, a definição de conceitos desempenha um papel ainda mais significativo, porque é no quadro da ciência que surgem novos conceitos e interpretam-se os antigos. E se estamos falando de ciência jurídica, então entendemos que a vida do Estado, da sociedade e do indivíduo depende de quão claras e corretas sejam as definições.

A definição de um conceito pode ser явным и неявным.

Explícito as definições contêm o conceito definido e o conceito definidor, com seus volumes iguais. Nesta forma, o gênero e a espécie mais próximos (diferença de espécie) contendo as características do conceito que está sendo definido são usados ​​para definição.

Uma variação da definição pela diferença de gênero e espécie é a definição genética (do grego genesis - "origem"). Indica apenas o método de formação desse sujeito, sua origem. A definição genética desempenha um papel muito importante para as ciências, onde, devido à sua especificidade, muitos conceitos podem ser definidos apenas pelo método de formação ou origem. Tais ciências incluem matemática, química, física. Uma definição genética é uma espécie de definição por gênero e diferença específica, portanto obedece às mesmas regras e tem uma estrutura lógica semelhante. Como um tipo separado de definição através do gênero e da espécie, as definições nominais podem ser chamadas. Eles definem um termo que denota um conceito ou introduzem signos que o substituem. Normalmente, em tal definição, existe a palavra "chamado".

A definição por gênero e diferença específica é feita em duas etapas. O primeiro passo dessa definição é a relação (submissão) do conceito definido a um conceito genérico, caracterizado por um maior grau de generalização. Na segunda etapa, o conceito que está sendo definido é separado de outros pertencentes ao mesmo gênero, com o auxílio de diferenças específicas. Os atributos tanto do gênero quanto da espécie, com base nos quais o conceito é definido, estão contidos no conceito definidor. Por exemplo: "Um quadrado é um retângulo com lados iguais." O conceito que está sendo definido aqui é "quadrado"; genérico - "retângulo"; diferença específica - "com lados iguais".

Por exemplo: “O costume de rotatividade de negócios é considerado uma regra de conduta que se desenvolveu e é amplamente utilizada em qualquer área de atividade empresarial, não prevista em lei, independentemente de estar registrada em algum documento”. Neste caso, o conceito de "prática empresarial tradicional" é um conceito definido. Genérico para ele será a "regra de conduta" contida no início do conceito definidor. Assim, trazemos o conceito definido sob um mais geral. Uma vez que a "regra de conduta" contém em seu escopo não apenas o costume do giro empresarial, mas todo um conjunto de regras, torna-se necessário destacar este último da massa geral. Para isso, adicionamos sinais desse fenômeno, ampliando o conteúdo e reduzindo o volume. O costume de rotatividade de negócios não está consagrado em lei, mas pode ou não estar refletido em qualquer documento. Apontando para esse traço característico, reduzimos o número de objetos contidos no volume aos desejados. Os traços pelos quais delimitamos o conceito definido de outros correspondentes ao conceito genérico são chamados de diferença de espécie (tipo). Na definição de diferenças de espécies, pode haver uma ou mais.

A definição através da diferença de gênero e espécie pode ser refletida na forma de uma fórmula А = Вс. Debaixo А neste caso, o conceito que está sendo definido está implícito, В é um gênero, с - Visão.

В и с tomados em conjunto são o conceito definidor. Outra maneira de refletir tal definição é assim: Dfd = Dfn.

A definição através do gênero e da diferença específica também é chamada de clássica. É o mais comum e amplamente utilizado em diversos ramos do conhecimento científico.

Неявные определения. Определение через род и видовое отличие - это очень удобный и эффективный инструмент раскрытия содержания понятий. Однако, как и любое другое орудие, этот вид определения имеет ограничения. Так, нельзя определить при помощи обращения к роду и виду понятия, вообще не имеющие рода, какими являются общефилософские категории. Единичные понятия не имеют вида, и, соответственно, также не могут быть определены, ведь при использовании только рода для определения понятия мы получили бы слишком большое количество элементов в его объеме, куда при этом входило бы и само это понятие, что невозможно (например, понятие "Н. Г. Чернышевский" нельзя определить только как "русский писатель").

Quando essa situação surge, os pesquisadores usam definições implícitas e técnicas que substituem as definições.

Ao contrário das definições explícitas, onde há conceitos definidos e definidores que são iguais entre si, nas definições implícitas, contexto, axiomas ou uma descrição da forma como o objeto definido surge são substituídos pelo conceito definidor.

Existem vários tipos de definições implícitas: contextuais, indutivas, ostensivas, através de axiomas.

contextual (do lat. contextus - "conexão", "conexão") definição характеризуется тем, что оно позволяет выяснить суть, значение слова, смысла которого мы не знаем, через контекст, т. е. через относительно законченный отрывок информации, которая сопровождает данное слово, относится к нему и содержит его признаки. Иногда в процессе разговора мы сталкиваемся с ситуацией, когда собеседник употребляет незнакомое для нас слово. Не переспрашивая, мы пытаемся определить смысл этого слова, опираясь на слова, сопутствующие ему. Это и есть определение через контекст. Примером такого определения может послужить следующее предложение: "...возьмешь там чек. Он будет именной - на твое имя. Получишь по нему деньги". Таким образом, даже не зная, что такое чек, можно из контекста понять, что это документ, по которому получают денежные средства. Проявив некоторую смекалку, можно догадаться о существовании также чеков на предъявителя.

Definições indutivas revelar o significado do termo com a ajuda deste próprio termo, através dos conceitos que contém o seu significado. Um exemplo disso é a definição de números naturais. Então, se 1 é um número natural e n é um número natural, então 1 + n também é um número natural.

Definição ostensiva estabelece o significado do termo recorrendo à demonstração do sujeito denotado por este termo. Tais definições são utilizadas ao revelar a essência de objetos do mundo sensorial, ou seja, objetos que estão disponíveis para percepção direta. Essa definição geralmente se concentra nas propriedades mais simples dos objetos, como sabor, cor, cheiro, textura, peso, etc. É frequentemente usada para aprender uma língua estrangeira ou explicar o significado de uma palavra incompreensível.

Às vezes, para caracterizar conceitos, são utilizadas técnicas que substituem as definições.

Um axioma é uma posição que é aceita sem prova lógica devido à persuasão direta.

A definição através de axiomas é baseada em sua qualidade. A caracterização através de axiomas é amplamente utilizada em matemática.

A comparação é uma técnica que permite caracterizar claramente um objeto comparando suas características e características com outro objeto homogêneo. Tal comparação leva a uma delimitação bastante clara dos objetos comparados uns dos outros, identificando não apenas semelhanças, mas também diferenças em suas características. Ao usar uma comparação para definir um conceito, ele será definido de forma mais completa, quanto mais objetos homogêneos o escopo desse conceito for comparado. A comparação leva à formação de uma imagem imaginária de um objeto que possui traços característicos.

A descrição como técnica é mais simples do que a comparação. A tarefa do pesquisador por meio da descrição é consolidar o máximo de informações possível sobre o assunto, contendo uma indicação de seus traços característicos. Em outras palavras, ao descrever a imagem de um objeto percebido diretamente pelo pesquisador, ela se fixa de uma forma ou de outra (desenho, diagrama, texto, etc.). Ao descrever vários tipos de características (peso, forma, tamanho, etc.) devem ser refletidas de forma mais completa e confiável.

Характеристика - это создание представления о предмете посредством указания на какую-либо его характерную черту. При этом раскрывается только один какой-либо важный признак. Пример характеристики может быть таким: "Джанфранко Педерзоли - лучший итальянский гравер современности"; "По словам К. Маркса, Аристотель - это "величайший мыслитель древности"".

Você também pode encontrar combinações de descrição e características. Frequentemente usado tanto na ciência quanto na ficção.

Um exemplo é usado nos casos em que é difícil dar uma definição por diferença de gênero e espécie, mas você pode recorrer à descrição de eventos, processos, fenômenos, etc., ilustrando esse conceito. Uma explicação com a ajuda de um exemplo é também a reflexão de um conceito complexo através da enumeração dos seus elementos. Por exemplo, o conceito de "exército" pode ser explicado através da enumeração de suas unidades constituintes. A explicação pelo exemplo é frequentemente usada no processo educacional das séries iniciais.

3. Regras de definição

A veracidade de uma definição depende não apenas da apresentação correta de seu conteúdo, mas também de quão harmoniosa e consistentemente sua forma será construída. Se a verdade de uma definição depende de seu conteúdo refletir com precisão todas as características necessárias do conceito que está sendo definido, há apenas uma maneira racional de obter tal definição - ao formular, siga estritamente os requisitos das regras lógicas para a formação de definições.

Соразмерность. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что определенное понятие должно быть равно определяемому, т. е. определяемое и определяющее понятия должны иметь равные объемы. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка, связанная с неполным определением либо со слишком широким толкованием предмета.

A definição de cometer tal erro pode ser muito ampla ou muito restrita; às vezes há definições que são muito estreitas e muito amplas.

Более широкие определения. Характеризуются тем, что объем определенного ими понятия больше, чем определяемого. В виде формулы это можно отразить следующим образом: Dfd ‹ Dfn. Примером слишком широкого определения могут быть следующие: "телевизор - средство утоления информационного голода" и "люстра - источник света", а также "колесо - резиновый круг". В связи с данным вопросом можно вспомнить случай, произошедший с древнегреческим философом Платоном, когда он определил человека как "двуногое животное без перьев". Впоследствии ему пришлось признать ошибку и добавить фразу "и с широкими ногтями", так как Диоген, другой мыслитель древности, принес на лекцию в школу Платона ощипанную курицу со словами: "Вот человек Платона".

Слишком узкое определение. Это определение, в котором объем определяемого понятия шире, чем объем определяющего (Dfd › Dfn). Такая ошибка содержится в следующем определении: "недвижимая вещь - это дом или другое строение". Ошибка тут заключается в том, что строение (в том числе дом) не исчерпывает объема понятия "недвижимая вещь", так как к последней относятся также земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты и т. д. Также слишком узким является определение "неделимая вещь - вещь, раздел которой в натуре невозможен". Здесь не была указана одна особенность, а именно, что раздел такой вещи невозможен, только если он изменяет ее функциональное назначение.

Определение, чересчур широкое и вместе с тем узкое. Характеризуются известной неоднозначностью. Одно и то же определение, в зависимости от того, в какую сторону направлено его исследование, становится либо слишком узким, либо более широким. Например, понятие "автомобиль - устройство для перевозки людей" является широким, ведь автомобиль далеко не единственное устройство для перевозки людей. Однако с другой стороны, приведенное понятие узко, ведь автомобиль может использоваться не только для перевозки людей (ведь можно также перевозить животных, стройматериалы, например, и другие вещи).

Отсутствие в определении круга. Круг в определении возникает в двух случаях. Первый называется тавтологией и характерен определением понятия через само же это понятие. Во втором случае круг образуется, если содержание определяемого понятия раскрывается через понятие, которое до этого (в предшествующем определении) было определено посредством понятия, определяемого в данный момент.

Tautologia - esta é uma definição mais simples, em termos de estrutura e construção, errônea. Caracteriza-se pela absoluta inutilidade, pois não cumpre a função principal da definição - a divulgação do conteúdo do conceito. Em outras palavras, depois da definição-tautologia, o conceito permanece tão incompreensível quanto antes. Existem muitos exemplos de tautologias. Muitas vezes você pode ouvir tautologias no discurso coloquial, onde quer que esteja - na fila, no mercado, no circo e até no teatro. As pessoas recorrem à tautologia, muitas vezes sem perceber. As seguintes definições são tautologias: "óleo de motor é um líquido oleoso com odor pungente"; "velho é aquele que envelheceu no processo da vida"; "engraçado é o que causa riso"; "um idealista é uma pessoa com convicções idealistas"; "um lembrete é um lembrete de algo" etc. Isso mostra que se não soubéssemos o significado de um conceito e ele fosse definido por si mesmo, o significado desse conceito não ficaria claro, portanto, tal definição é inútil.

De uma posição lógica, as expressões "tarefa dada" ou, por exemplo, "tarefa atribuída" estão incorretas. Muitas vezes acontece que uma pessoa diz a outra: "A manteiga é oleosa, o açúcar é açucarado". Isso também é uma tautologia, mas neste contexto é usado para destacar a tautologia na fala de outra pessoa.

Outro caso de uma definição contendo um círculo é определение первого понятия вторым понятием, которое до этого было определено первым (понятие А определяется через понятие В, а далее В определяется через А). Возможна более длинная цепь определений, замыкающаяся в порочный круг. В качестве примера такого круга можно привести определение, выведенное из суждения "определение должно быть правильным". Вот оно: "правильное определение - это определение, которое не содержит признаков неправильного определения". Это определение будет верно, если раскрыть содержание понятия "неправильное определение" ("это такое определение, которое противоречит правильному"). То, что здесь допущена логическая ошибка, приводит к тому, что данное определение раскрывает то, что не раскрывает ничего.

Ясность определения. Определение должно отбрасывать двусмысленность и использовать только истинные понятия, доказанные ранее или не нуждающиеся в определении. При нарушении этого правила, т. е. в случае допущения раскрытия содержания определяемого понятия через определяющее, значение которого также неизвестно, возникает логическая ошибка "определение неизвестного через неизвестное". Определение, соответствующее правилу ясности, не должно содержать метафор или сравнений. Существует ряд афоризмов и метафор, являющихся истинными суждениями, которые, хотя и эффективно передают информацию, служат поучительным целям и играют зачастую немаловажную роль в формировании мировоззрения человека, не являются определениями содержащихся в них понятий. Например, следующее суждение не определяет понятия: "Смерть одного человека - это трагедия, смерть тысячи людей - статистика" (И. В. Сталин).

Недопустимость отрицательности. Это правило связано с тем, что отрицательное определение не раскрывает содержание определяемого понятия. Примером отрицательного определения может быть следующее суждение: "Автомобиль не является каретой". Это суждение не раскрывает признаков автомобиля, но указывает лишь на то, что "автомобиль" и "карета" - разные понятия. Естественно, что такого указания недостаточно для полноценного определения.

Esta regra não se aplica à definição de conceitos negativos, cujo conteúdo se revela principalmente por meio de definições negativas: "uma obra incomparável é uma obra que não tem igual".

PALESTRA Nº 9. Divisão de conceitos

1. Características gerais

Definição - uma ferramenta muito eficaz nas mãos do pesquisador. Permite ter uma ideia do conteúdo do conceito, ou seja, revela-o. É inegável que a definição de conceitos é uma das técnicas lógicas mais importantes. No entanto, a aplicação da definição não fornece informações completas sobre o conceito em estudo, pois, além do conteúdo, qualquer conceito também possui volume.

Divisão é uma operação lógica pela qual o volume de um conceito, chamado de conjunto, é dividido em vários subconjuntos. Com a ajuda dessa operação, o alcance do conceito é revelado, enquanto a definição revela seu conteúdo.

A operação de divisão contém vários conceitos: um conceito compartilhado, membros de divisão, base de divisão. Como o nome indica, o conceito divisível é o conceito, cujo escopo precisa ser divulgado. Os membros da divisão compõem o escopo do conceito divisível, mas ao mesmo tempo são delimitados entre si. Esses são os tipos em que o escopo do conceito é dividido. A base da divisão é a base pela qual a divisão é feita. A presença de uma base de divisão não é necessária.

Falando sobre o desempenho da operação de divisão, queremos dizer a divisão do escopo do conceito sujeito à divisão (conceito genérico) em todo o conjunto de espécies nele contido. O conceito compartilhado é considerado como gênero em relação aos elementos de seu escopo relacionados a esse conceito como espécie.

A divisão permite entender a pertença de uma determinada espécie a um determinado gênero, para colocar várias espécies em uma linha, com base em vários motivos, incluindo afiliação genérica. Tudo isto contribui tanto para um conhecimento mais eficaz dos diversos tipos de informação, como para a sua correta consolidação.

2. Regras para a divisão de conceitos

Dividir é um processo importante e muitas vezes difícil. Como resultado, esse processo nem sempre leva ao resultado correto. Acontece que este último contém um elemento erroneamente adicionado não à sua classe. Tudo isso pode levar a confusão, confusão, o que priva a divisão da clareza inerente a qualquer ferramenta importante da ciência. Do que foi dito, fica claro que é necessário estabelecer regras que sejam obrigatórias para uso no processo de “divisão” do dispositivo lógico. Tais regras existem, são quatro, e contribuem efetivamente para a eliminação de erros lógicos no processo de divisão.

Непрерывность деления. Основным в процессе деления, с точки зрения данного правила, является a sequência. Это означает, что при разбиении на виды объема делимого (родового) понятия необходимо постепенно переходить от одного вида, раскрытого последним, к последующему, расположенному ближе всех остальных. Недопустимо при этом переходить от раскрытия видов одного порядка к видам, относящимся к другому порядку. Такое деление приводит к ошибкам, пропускам некоторых видов. Оно лишено последовательности. В этом случае имеет место так называемый скачок в делении. Например, нельзя делить колбасу на копченую, сырокопченую, "Докторскую", "Любительскую" и т. д. Это связано с тем, что в первом уровне деления мы должны были указать копченую, сырокопченую и вареную. Только после этого можно переходить к делению на виды более низкого уровня и среди видов вареной колбасы указать "Докторскую" и "Любительскую". Эту ошибку можно хорошо проиллюстрировать, применяя Уголовный кодекс, так как он имеет удобное родовидовое построение. Если делить понятие "преступление" на преступления против конституционных прав и свобод человека и гражданина, преступления против семьи и несовершеннолетних, против жизни и здоровья, на убийство, побои, оставление в опасности и прочее, становится очевидно, что последние три вида входят в объем родового понятия "преступления против жизни и здоровья" и являются статьями УК РФ. Они должны рассматриваться только после перечисления всех понятий одного уровня, по существу являющихся главами УК РФ.

Соразмерность деления. Заключается в том, чтобы полностью раскрыть объем рассматриваемого понятия, не упустив ни одного элемента, но ни одного при этом не добавив. Это возможно только в том случае, когда совокупность объемов видовых понятий равна объему родового понятия. Это можно проиллюстрировать, используя следующий пример: все оружие делится на холодное и огнестрельное. Объем понятия "оружие" исчерпывается данными двумя видами, каждый из которых в свою очередь подразделяется на виды следующего ряда. Объем родового понятия здесь равен объему совокупности видов.

Se houver muitas espécies e seu número for longo ou impraticável para enumerar em sua totalidade, para evitar um erro lógico, a série inacabada é complementada com as palavras "etc", "etc", "etc". A violação da regra de proporcionalidade de divisão leva a erros como divisão incompleta e divisão com membros extras.

Правило одного основания. Основание деления - это характерная черта, которая используется в процессе деления для отграничения одних членов деления от других. Избрав для деления определенное основание, исследователь должен придерживаться этого основания до тех пор, пока полностью не раскроет члены, отграничиваемые этим основанием. Использование одновременно нескольких оснований деления недопустимо, так как приводит к перекрещиванию объемов понятий. Примером неправильного деления с перекрещиванием объемов является следующее: "Хлеб бывает пшеничный, ржаной, свежий и несвежий". Здесь использованы два основания - по зерну, из которого сделан хлеб, и по его кондиции.

Взаимоисключение членов деления. Члены деления всегда должны исключать друг друга. Ни один из них не должен состоять в отношениях пересечения с другим (т. е. не должен содержать в своем объеме элементов, содержащихся в объеме другого члена). К такому результату (частичное пересечение объемов членов (видов) деления) приводит нарушение правила деления только по одному основанию, что обусловливает прочную взаимосвязь этих двух правил. Примером правильного деления по этому правилу может служить следующее: "Вещество может находиться в следующих состояниях: жидкое, твердое и газообразное". Неправильное деление с тем же примером: "Вещество может находиться в следующих состояниях: жидкое, твердое, нагретое, газообразное, замороженное". Здесь члены деления не исключают друг друга именно потому, что нарушено было правило одного основания.

3. Dicotomia

Dicotomia (do latim dicotomia - "dividir em duas partes") - este é um tipo de divisão muito eficaz. É caracterizada pelo fato de que os membros da divisão não se cruzam (ou seja, excluem uns aos outros), tal divisão é feita apenas em uma base, e a regra da proporcionalidade também é observada. No entanto, apesar da indiscutível conveniência da divisão dicotômica, ela apresenta um grave inconveniente - a dicotomia nem sempre é aplicável. Nos casos em que não é possível definir com clareza o critério de divisão, esse tipo de divisão não cumpre sua função. Isso acontece ao tentar dividir conceitos com um volume "fuzzy".

Операция деления применяется в случаях, когда необходимо определить виды родового понятия. Примеры, приведенные в предыдущих вопросах, являются делением по видообразующему признаку. Такое название связано с самим процессом деления, производящегося на основании признака, из которого выводятся новые видовые понятия. Например: "Преступления бывают против жизни и здоровья, против семьи и несовершеннолетних, против половой неприкосновенности и половой свободы личности и т. д.". Основанием деления тут и, соответственно, видообразующим признаком является объект, на который направлено преступное деяние.

A dicotomia é significativamente diferente do tipo de divisão especificado, o que determina o escopo de sua aplicação. Dicotomia é a divisão do volume de um determinado conceito em dois conceitos contraditórios (sem intersecção). Com a designação literal do processo de divisão dicotômica, surge o seguinte quadro: o conceito A (o conceito sobre o qual a divisão é feita) é dividido em dois - В и não = B. Это простой вид дихотомического деления, которое ограничивается одним этапом. В более "сложных" случаях возможно деление não = B em С и não = C etc. Um exemplo de divisão dicotômica é a divisão dos crimes em intencionais e não intencionais; cidadãos para adultos e menores; animais em vertebrados e invertebrados, etc.

Como pode ser visto, a divisão dicotômica tem uma série de vantagens. Assim, por exemplo, não há necessidade de enumerar todos os tipos de um conceito divisível, mas basta destacar um tipo e um conceito que o contradiga. Este último inclui todas as outras espécies. Segue-se que os dois conceitos formados pela dicotomia esgotam todo o volume do conceito divisível, portanto o assunto em consideração se reflete apenas em um deles.

Ao mesmo tempo, o alcance do conceito negativo é muito amplo, o que implica a aparência de imprecisão e incerteza. Como já mencionado, a dicotomia caracteriza-se por um caráter estrito e consistente. No entanto, a segunda e as etapas subsequentes da divisão dicotômica, em maior ou menor grau, perdem seu rigor e consistência. A esse respeito, os pesquisadores geralmente se limitam ao primeiro estágio da divisão.

É necessário mencionar o problema que surge ao identificar a divisão dos conceitos e sua divisão mental em partes. A principal diferença entre divisão e desmembramento é que partes do todo não são tipos de um conceito divisível (genérico). É impossível reconhecer como divisão a divisão do conceito "navio" em proa, popa, mastro, fundo, etc., assim como estes não podem ser chamados de tipos do conceito genérico especificado. Aqui estamos lidando apenas com partes do todo. Também partes, mas não tipos, do conceito de "computador" são o monitor, a unidade do sistema, o teclado e o mouse. O acima pode ser ilustrado da seguinte maneira: imagine que as partes indicadas do todo são membros da divisão e, portanto, tipos de um conceito genérico. Nesse caso, podemos dizer que, por exemplo, o monitor é um computador (espécie de computador). É óbvio que este não é o caso.

Apesar do que foi dito acima, a operação de desmembramento de conceitos não pode ser negligenciada. É amplamente utilizado no processo educacional de escolas secundárias e secundárias. Esta operação é usada em botânica, biologia, física, química, etc.

Objetivo da divisão - obter uma ideia sobre as partes constituintes de um objeto. Por exemplo, você pode dividir o esqueleto humano em partes e também dividir essas partes em partes menores. Você também pode dividir, digamos, um ovo em casca, proteína e gema. A aplicação do desmembramento, é claro, não se limita ao processo educacional das escolas secundárias, mas é usada nas universidades, na ciência e na vida cotidiana. Por exemplo, na medicina, o corpo humano é dividido em seções torácica e abdominal.

4. Classificação

Uma das divisões especiais é categorização. Это планомерное, последовательное деление понятий с распределением видов во взаимообусловленную систему, в рамках которой последние делятся на подвиды, подвиды также разбиваются на члены деления и т. д.

A classificação é de grande importância e é utilizada em sua maioria para fins científicos, e é justamente por isso que ela existe há muito tempo. As classificações, muitas vezes utilizadas na ciência, estão sujeitas a alterações, acréscimos, mas, apesar disso, são mais permanentes do que uma simples divisão. O objetivo da classificação é sistematizar e preservar o conhecimento. Portanto, possui alta precisão, clareza e estabilidade. Os membros da divisão geralmente são refletidos em várias tabelas, diagramas e códigos.

Existem classificações de plantas, animais, classificações legais. Muitas vezes as classificações têm um grande número de elementos. Esses elementos dentro da estrutura da classificação são combinados em um único sistema, o que torna conveniente e rápido o acesso às suas partes e elementos individuais. A falta de classificação levaria ao caos em uma grande variedade de informações não sistematizadas.

É impossível não notar a relatividade de qualquer classificação, que está associada à ambiguidade de muitos objetos, fenômenos, processos. Portanto, muitas vezes não é possível atribuir este ou aquele fenômeno a um grupo. Da questão da ambiguidade dos fenômenos segue o problema de escolher a base da classificação. Um mesmo conceito pode, dependendo da base escolhida, expressar vários objetos, fenômenos ou ser interpretado de um lado ou de outro.

A classificação científica é sempre um sistema em evolução. Muda, à medida que a informação se acumula, sua estrutura melhora. Ocorre que uma classificação nova, mais completa e desenvolvida, substitui a anterior. Portanto, é impossível permitir a limitação das operações sobre classificações apenas pela sua formação. É necessário levar em consideração a mudança no corpo de conhecimento sobre o assunto, a dinâmica das relações sociais e muitos outros fatores, pois qualquer informação, inclusive aquela que é fixada no quadro de várias classificações, é obtida por uma pessoa exclusivamente do mundo exterior. Assim, é necessário fazer as alterações necessárias em tempo hábil.

Como exemplo de fenômeno ambíguo, pode-se citar uma família. Apesar de essa instituição ser chamada de social, é impossível limitá-la a apenas uma ou duas áreas da vida social.

A classificação pode ser realizada de acordo com uma característica formadora de espécies, ou pode ser dicotômica. A classificação dos animais, com mais de um milhão e meio de espécies, é obviamente baseada no uso de uma característica formadora de espécies. A classificação dicotômica é baseada nas características da divisão dicotômica de conceitos.

A classificação também é natural и auxiliar. Различие между ними состоит в том, что первая проводится по существенным основаниям, вторая же - по несущественным. Естественная классификация позволяет определять свойства отдельного элемента классификации, зная общие признаки данной классификации или другого элемента. Вспомогательная классификация нужна для того, чтобы можно было быстро и правильно решать возникающие задачи. Для этого необходим оперативный, быстрый доступ к тому или иному элементу классификации. Удобный поиск и выбор нужного предмета зачастую служит основой эффективной деятельности. Именно достижение целей оперативности, быстроты и удобства обусловливает использование несущественных оснований. Такая классификация не дает нам никакого представления о свойствах предмета. Все мы знакомы с такими классификациями. Их много и они широко применяются в жизни человека. Как часто мы берем записную книжку с номерами телефонов, обозначенных отсортированными по алфавиту фамилиями знакомых. Это вспомогательная классификация. Взяв в руки книгу, посвященную тому или иному предмету науки, в первую очередь мы открываем алфавитно-предметный указатель. Это также вспомогательная классификация.

Ao criar classificações, são usadas operações em classes. Eles permitem que você alcance o resultado desejado e obtenha a classificação necessária no momento. Existem operações de adição, subtração, multiplicação e negação.

Adição (combinar aulas). Ao usar esta operação, vários grupos (classes) são combinados em uma classificação contendo todos os elementos dessas classes que são combinadas.

Subtração extrai classes separadas de uma classe maior. O resultado é uma classe da qual os elementos da classe selecionada são removidos.

Multiplicação (interseção de classes). Existe uma classe de elementos que são comuns a várias classes. Eles são determinados usando a operação de multiplicação.

Negação (educação, adição). Com a ajuda desta operação, uma nova classe de objetos é derivada de uma classe mais geral e considerada separadamente como uma nova.

PALESTRA Nº 10. Julgamento

1. Características gerais dos julgamentos

Esta é uma forma de pensamento em que algo é afirmado ou negado sobre o mundo circundante, objetos, fenômenos, bem como as relações e conexões entre eles.

Суждения выражаются в форме высказывания относительно определенного предмета. Например, суждениями являются следующие выражения: "Марс называется красной планетой"; "Человек есть млекопитающее"; "Москва - столица России". Все эти высказывания утверждают что-либо о своем предмете, однако суждение может и отрицать. Например, "Платон жил не в Китае"; "Движущая сила троллейбуса - не горючее" и т. д.

Os julgamentos são verdadeiros e falsos, e a verdade ou falsidade dos julgamentos depende da objetividade do reflexo do mundo circundante. Se os objetos, processos, fenômenos de nosso mundo são refletidos no julgamento corretamente, corretamente, o julgamento é chamado de verdadeiro. Com base no exposto, pode-se notar que todos os julgamentos acima são verdadeiros, pois refletem o estado de coisas que existe na realidade. Se o julgamento reflete o mundo circundante com distorções, determina incorretamente o lugar dos objetos em relação uns aos outros e não corresponde à realidade, é chamado de falso. Julgamentos falsos podem surgir devido à supervisão de uma pessoa ou com sua intenção direta. A falsidade dos julgamentos nem sempre é óbvia, mas na maioria dos casos é óbvia. Por exemplo, a proposição "Da Terra, o lado mais distante da Lua é visível" é falsa. Além disso, por exemplo, a proposição "Todos os veículos estão equipados com motor" será falsa.

Tudo isso se refere à lógica tradicional, que se caracteriza pela ambiguidade de julgamentos. Em outras palavras, каждое суждение может быть либо истинно, либо ложно. При этом не допускается других вариантов. Однако еще со времен зарождения логики известно, что некоторые суждения имеют неопределенный характер. На данный момент они ни истинны, ни ложны. Одним из самых известных таких суждений является суждение "Бог есть". Не подкрепленное ничем, кроме веры, это выражение не дает возможности достоверно проверить истинность или ложность содержащейся в нем информации. Другими такими суждениями можно назвать следующие: "На Марсе есть жизнь" или "Вселенная бесконечна". На сегодняшний день с достоверностью проверить и утвердить либо опровергнуть эти суждения не представляется возможным. Неопределенными можно считать также суждения о явлениях будущего, относительно которых еще неизвестно, наступят они или нет. Например, суждение "Завтра пойдет снег". Оно не может быть истинным, ведь снега может и не быть, и в таком случае истинный характер этого суждения с необходимостью будет опровергнут. Однако данное суждение не является ложным, ведь существует вероятность, что снег все же выпадет. Так как неизвестно, будут ли осадки или же нет, мы не можем определить заранее и характер суждения (истинно ли оно или ложно).

Essa abordagem para determinar a natureza dos julgamentos é inerente a uma das variedades da lógica de muitos valores - a lógica de três valores.

Os julgamentos consistem em um sujeito (indicado pela letra latina S), um predicado (indicado por P) e um conectivo. Também é possível ter uma palavra quantificada.

Sujeito do julgamento é o assunto dele. Ou seja, é isso que diz o acórdão. O predicado dá o conceito dos atributos do sujeito. O link é expresso pelas palavras "é", "é", "essência". Às vezes é substituído por um traço. Qualquer assunto de julgamento é refletido em algum conceito. Como lembramos, o conceito é caracterizado pelo conteúdo e volume. Trata-se de determinar a parte que o juízo ocupa no âmbito do conceito que reflete seu sujeito (sujeito), e se destina a palavra quantificada. Em uma linguagem, tal quantificador pode ser as palavras "todos", "alguns", "nenhum", etc.

2. Expressão linguística de julgamentos

Na linguagem, os julgamentos são expressos na forma de sentenças. Como se sabe, предложение состоит из языковых единиц - слов. Это означает, что смысл предложения зависит от слов, их значения, окраски, которыми мы выражаем свою мысль. По цели высказывания предложения бывают повествовательные, побудительные, вопросительные. Каждый вид предложений имеет свою специфику. При рассмотрении каждого отдельного предложения на предмет наличия или отсутствия в нем суждения необходимо руководствоваться прежде всего информацией, которую оно несет.

Любое предложение несет в себе информацию, однако не каждое содержит суждение. Значит, суждение не является просто информацией, а имеет особенности, характерные только для суждений. Такими особенностями является способ подачи информации в суждениях: во-первых, в суждениях подтверждается наличие или отсутствие какого-либо предмета, а во-вторых, в суждениях может содержаться отрицание существования того или иного факта, явления, процесса.

Do ponto de vista da conveniência de emitir juízos, o mais adequado повествовательное предложение. Как известно из курса русского языка, изучаемого в средней школе, повествовательное предложение содержит активно передаваемую информацию. То есть повествование содержит прямое отражение рассматриваемого предмета. Например, "Сегодня ярко светит солнце" является истинным (если солнце действительно светит) суждением, выраженным в повествовательном предложении. Для примера можно привести еще несколько повествовательных предложений: "Л. Н. Толстой - великий русский писатель"; "Утренний туман пронизывает до костей"; "Сахар не противоположен соли". Все эти предложения содержат суждение о том или ином предмете и утверждают его существование либо отрицают этот факт. Так как повествовательные предложения удобны для выражения суждений, чаще всего для этой цели их и применяют. Однако среди ученых разворачивается полемика по поводу способности передавать суждения других видов предложений.

Предложения односоставные безличные, такие как "Знобит"; "Занесло"; "Припекает"; "Болит", могут содержать в себе суждения. Однако, рассматривая такие предложения, невозможно определить истинность или ложность этих суждений. Такое положение связано с крайним недостатком информации, ведь подобные предложения состоят из одного слова и предназначены скорее для отражения настроения, чем для точной передачи информации. В связи с этим необходимо признать, что односоставное безличное предложение можно рассматривать как суждение только при условии его уточнения, дополнения необходимыми данными.

Todos os itens acima também se aplicam a назывным предложениям, таким как "Лето"; "Море". Назывные предложения, кроме совпадения с односоставными безличными, имеют свою специфику. Она заключается в том, что такие предложения вообще невозможно рассматривать в отрыве от контекста. Чаще всего назывные предложения играют роль ответа на ранее произнесенную фразу. Например: "Разноцветная дуга после дождя, что это?" - "Радуга".

Deve-se mencionar que alguns frases narrativas também precisam ser completadas e esclarecidas, pois de outra forma não podem conter julgamentos. Por exemplo: "Está sempre frio em nossa região no verão" precisa ser esclarecido sobre quais regiões estamos falando. Caso contrário, não fica claro se a proposição é verdadeira ou não reflete a realidade. Assim como a frase "Esta equipe é a melhor em ciência" não nos dá uma ideia de que tipo de ciência estamos falando e de que tipo de equipe é considerada a melhor. Dessa forma, são necessários complementos e esclarecimentos sobre esses assuntos.

As sentenças declarativas discutidas acima na maioria das vezes surgem devido à separação de uma sentença específica do enunciado principal, sem fazer alterações em sua composição. Em outras palavras, quando uma frase é tirada do contexto.

Atualmente, não há um ponto de vista inequívoco sobre o problema dos julgamentos nas sentenças de incentivo. As frases de incentivo destinam-se a transmitir informações sobre o desejo, impulso, direção geral da atividade da pessoa que as pronuncia. Provavelmente, toda pessoa conhece exemplos de tais frases desde a infância. Por exemplo, slogans, apelos como "Proteja a natureza - sua mãe!", "A pátria está chamando!", "Paz para o mundo!" são incentivos. Tais sentenças não são julgamentos, apesar de conterem uma afirmação ou negação de algo. Por exemplo: "Não fume!", "Pratique esportes!" - são propostas de incentivo, a primeira das quais visa negar um mau hábito e a segunda afirma o modo de vida correto.

No entanto, vários cientistas argumentam que ordens, ordens, apelos, slogans contêm модальные суждения. Они рассматриваются в рамках модальной логики (это неклассическая логика). Модальные суждения имеют в своем составе так называемые модальные операторы. Это такие слова, как "возможно", "доказано", "необходимо" и др. Более подробно модальные суждения будут рассмотрены в соответствующей теме.

Assim, as chamadas "Seja endurecido!", "Não faça barulho", "Velocidade máxima!", de acordo com vários pesquisadores, contêm julgamento. Como mencionado acima, não se chegou a um único ponto de vista sobre a questão em questão, e alguns cientistas não negam de forma alguma a presença de julgamentos em sentenças de incentivo. Essa posição é defendida pelo fato de que as sentenças de incentivo não contêm negação ou afirmação, sendo impossível dizer sobre elas se são verdadeiras ou falsas.

A pergunta é a principal maneira de aprender algo novo com uma pessoa que sabe mais do que você. As perguntas são expressas na forma de frases interrogativas. Essas frases contêm julgamentos? Não há uma resposta definitiva para esta pergunta. A maioria das frases interrogativas não nega nada, assim como não afirma nada, e não é possível determinar a verdade de tal frase e, portanto, sua falsidade. Deste ponto de vista, as sentenças interrogativas claramente não podem ser portadoras de juízos. No entanto, não devemos esquecer as frases que contêm perguntas retóricas. Tais perguntas definitivamente preenchem a frase com significado e novas informações. Tal frase, embora não explicitamente, mas com suficiente obviedade, expressa algumas verdades. Por exemplo, esta informação pode indicar o desejo de cada pessoa de ser feliz, as atitudes das pessoas em relação à guerra e paz, pobreza e riqueza. Isso torna a sentença interrogativa capaz de expressar um julgamento. Um exemplo de tais frases interrogativas pode ser: "A guerra vai acabar?", "Quem não quer a felicidade?" etc.

PALESTRA No. 11. Julgamentos simples. Conceito e tipos

1. O conceito e os tipos de julgamentos simples

Como você sabe, todos os julgamentos podem ser divididos em simples и complexo. Практически все суждения, приведенные выше, являются простыми.

Julgamentos Simples pode ser identificado em contraste com complexo. Последние состоят из нескольких простых суждений, поэтому в языке выражаются более длинными и многосоставными конструкциями. Если допустить тавтологию, сложные суждения "сложнее", чем простые, во всех смыслах. Зачастую такие суждения точно и правильно отражают явления окружающей действительности, предметы, их свойства и взаимосвязи. Особенностью сложных суждений является то, что они содержат информацию сразу о нескольких неоднородных предметах, это делает их более полными. Однако это не значит, что простые суждения "хуже". Благодаря простоте и понятности их все же можно встретить чаще. Так как в простых суждениях нет необходимости отражать сразу несколько неоднородных предметов, меньше возможность допустить ошибку. Можно сказать также, что построение таких суждений "проще", ведь оно состоит из предложения, содержащего информацию лишь об одном предмете (классе предметов).

Os julgamentos simples são категорическими и ассерторическими. При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть atributivo (refletem as propriedades do objeto) e existencial (associado à ideia de se um objeto existe na realidade). O terceiro tipo de julgamentos assertivos simples é суждение об отношениях между предметами.

Os juízos categóricos são afirmativos e negativos, assim como gerais, particulares e singulares.

2. Julgamentos categóricos

Considerando os julgamentos do ponto de vista da lógica tradicional, pode-se notar que eles são basicamente categóricos.

Isso significa que eles afirmam ou negam este ou aquele assunto e, ao mesmo tempo, a terceira opção não é permitida. Nesse caminho, категорические суждения могут быть утвердительными и отрицательными. Например, суждения "Луна - спутник Земли" и "Великобритания - островное государство" являются утвердительным. Суждения же "Ни одна столица не является деревней" или "Некоторые вина не французские" являются отрицательными. Такое деление категорических суждений проводится по качеству связки. Как мы помним, связку можно выделить словами "есть" и "не есть" или "является" и "не является". Таким образом, в зависимости от того, какой тип связки использован в данном конкретном случае, можно говорить о наличии или отсутствии у предметов суждения тех или иных признаков. За наличие говорит связка "является", отсутствие выражается связкой "не является". Из сказанного выше видно, что категорические суждения бывают утвердительными и отрицательными. Однако для того, чтобы получить более полное представление о соотношении этих двух видов суждений, необходимо ближе познакомиться с каждым из них.

julgamento categórico afirmativo tem a capacidade de determinar as características inerentes a um determinado assunto. Isso torna tal julgamento mais conveniente ao refletir um ou outro objeto, porque desta forma suas propriedades são distinguidas de forma mais completa. Isso significa que é suficiente para uma pessoa que forma uma ideia sobre um objeto com base em um julgamento afirmativo simplesmente distingui-lo da massa de outros objetos homogêneos (e, portanto, heterogêneos).

Julgamento categórico negativo não tem propriedades afirmativas. Em termos de refletir as propriedades do objeto, esses dois tipos são opostos. Assim, um julgamento negativo não diz que um objeto tem essa ou aquela propriedade, mas nos dá uma ideia de qual propriedade esse objeto não tem. Assim, uma imagem bastante desfocada é frequentemente obtida. Sabendo apenas que propriedade um objeto não possui, é muito difícil julgar sua natureza. Ou seja, é muito mais fácil distinguir um objeto de outros, sabendo quais propriedades ele possui, do que vice-versa. É claro que um julgamento negativo também pode servir para refletir um determinado assunto, mas na maioria das vezes ainda serve para esclarecer.

A divisão em tipos descritos acima foi realizada dependendo da qualidade do ligamento.

Другим основанием деления является количество. Это означает, что в основу классификации положен вопрос, сколько предметов определенного класса входит в данное понятие, отражено в нем. Понятие может содержать указание на то, что в нем говорится обо всех предметах класса, части этих предметов или вообще лишь об одном из них. В зависимости от этого основания простые категорические понятия можно разделить на общие, частные и единичные.

Como você pode ver, todos esses julgamentos têm uma expressão quantitativa (eles contêm uma indicação dos objetos contidos neles). Portanto, por conveniência, derivou-se uma tipologia (classificação combinada) de tais julgamentos. Esta classificação é composta por quatro pontos.

Primeiro representadas por declarações gerais. Como o nome indica, tais julgamentos são afirmativos e gerais. Consequentemente, a estrutura de tal julgamento é "Todo S é P". Por exemplo, "Todos os seres humanos são mamíferos."

O segundo tipo julgamentos é chamado de afirmativa privada. Tem a estrutura "Alguns S são P". Por exemplo, "Alguns atletas são praticantes de snowboard".

O terceiro tipo de julgamento categórico simples é geralmente negativo. Uma estrutura desse tipo é "Nenhum S é um P" e um exemplo é "Nenhum cachorro é um réptil".

O último e quarto tipo de julgamentos categóricos simples é o tipo negativo particular. É refletido na forma da fórmula "Alguns S não são P". Um exemplo seria a proposição "Alguns lagos não são de água doce".

Todos esses tipos de julgamentos têm um reflexo literal. No caso da afirmativa geral e da afirmativa particular, são as letras A e I, respectivamente. Julgamentos negativos gerais são designados como E, e os negativos particulares como O. Essas letras são tiradas das palavras asserto ("eu afirmo") e nego ("eu nego").

Considerando a estrutura dos julgamentos, não se pode deixar de lado uma questão tão importante quanto a distribuição de conceitos. Como se sabe, qualquer julgamento contém pelo menos субъект и предикат, обозначаемые на схеме буквами S и Р. Как субъект, так и предикат являются понятиями, и, как все понятия, они характеризуются объемом и содержанием. Если содержание составляют признаки, характеризующие понятие, то объем содержит информацию о подчиненных понятиях. Именно по объему понятий S и Р составляется мнение об их распределенности или нераспределенности. Таким образом, объем понятия считается нераспределенным, если он частично включается или частично исключается из объема другого понятия. В противовес нераспределенности распределенным считается термин, объем которого полностью включен в объем другого или исключен из него.

A distribuição de um termo pode depender do tipo de julgamento. Há casos em que o sujeito da sentença não é distribuído, ao contrário do predicado. Por exemplo, na proposição "Alguns atletas são biatletas", o sujeito é o termo "atletas", o predicado é "biatletas" e o quantificador é "alguns". A abrangência do conceito (termo), que neste caso é um predicado, é mais estreita que a abrangência do sujeito do juízo. A relação entre esses dois conceitos pode ser expressa usando círculos de Euler. Nesse caso, o círculo que representa o predicado estará totalmente inscrito no círculo maior do sujeito. O sujeito aqui não é distribuído, pois nele apenas uma parte dos atletas (biatletas) é pensada, e o predicado é distribuído, pois o termo "biatletas" está totalmente incluído no escopo do conceito "atletas".

A sentença acima é частноутвердительным. Суждение "Некоторые боксеры - чемпионы мира" характеризуется тем, что как его субъект, так и предикат нераспределены. Выражая данные суждения в виде кругов Эйлера, мы получаем два пересекающихся радиуса, ни один из которых не включен в объем другого полностью, ведь только часть боксеров являются чемпионами мира, но при этом не все чемпионы - боксеры.

Julgamento "Todos os quadrados são retângulos"

общеутвердительное. Здесь субъектом является понятие "квадраты", предикатом - "прямоугольники". Кванторное слово - "все". Предикат в данном случае шире субъекта и полностью включает последний в свой объем. Так, все квадраты - прямоугольники, но не все прямоугольники являются квадратами. Значит, субъект данного суждения распределен, в то время как предикат - не распределен. Если же изменить данное суждение, можно получить случай обоюдной распределенности субъекта и предиката. Добавим в суждение слово "равносторонние" и получим следующее: "Все квадраты - равносторонние прямоугольники". В данном случае объемы двух понятий равны, они полностью включены друг в друга. Распределенность понятий отражается в схемах, где знаком "плюс" (+) выражается распределенность понятия, а нераспределенность - знаком "минус" (-).

Vamos passar de conceitos afirmativos para negativos.

Negativo privado julgamentos têm a estrutura "Alguns S não são P". No julgamento "Alguns militares não são engenheiros" o sujeito é o conceito "militares", o predicado é "engenheiros", a palavra quantificadora é "alguns". O sujeito não é distribuído, pois em seu escopo entendemos apenas uma parte do pessoal militar, enquanto o predicado reflete todos os engenheiros, nenhum dos quais faz parte do escopo do sujeito. No esquema circular de Euler, esse julgamento é refletido como dois círculos que se cruzam. Nenhum deles está completamente incluído no escopo do outro. Este exemplo mostra que às vezes você pode cometer um erro. Isso se deve à semelhança externa dos esquemas circulares de julgamentos particulares negativos e particulares afirmativos. Nesse caso, o erro pode ser o seguinte: com base no fato de que o sujeito e o predicado são caracterizados por interseção mútua, esses termos podem ser definidos incorretamente como não distribuídos. Em termos simples, notamos que neste julgamento não estamos considerando todo o conjunto de militares (S), mas apenas a parte que não é de engenheiros (P). No predicado, entretanto, pensamos em todos os engenheiros, nenhum dos quais está incluído no escopo do sujeito. Como o sujeito não contém um único engenheiro, todo o conjunto de pessoas dessa profissão é concebido no predicado. Assim, o predicado, ao contrário do sujeito, é distribuído.

Totalmente negativo julgamentos têm a estrutura "Nenhum S é um P". A proposição "Nenhum homem é um pássaro" é geralmente negativa. Aqui tanto o sujeito quanto o predicado estão completamente distribuídos. Isso se deve ao fato de que os volumes dos conceitos "homem" e "pássaro" não se cruzam, são completamente excluídos um do outro. Em um diagrama circular, a relação entre esses conceitos se parece com dois círculos que estão lado a lado, mas não se cruzam.

Tendo considerado todos esses casos, podemos concluir que existe um padrão.

Распределенность субъекта и предиката зависит от типа суждения. Субъект распределен в общих суждениях, но не распределен в частных. Относительно предиката можно сказать, что он распределен в утвердительных и отрицательных суждениях, однако если в отрицательных он распределен всегда, то в утвердительных, только если он по объему равен субъекту либо если объем субъекта шире.

A possibilidade de estabelecer a distribuição dos termos é muito importante, pois é um dos mecanismos de verificação da correção dos julgamentos. Este mecanismo permite verificar a exatidão da construção de silogismos categóricos. Inferências diretas também são verificadas.

3. Julgamentos gerais, particulares e singulares

Julgamentos categóricos gerais tem a estrutura "Todo S é (não é) P". Eles podem ser seletivos e exclusivos.

Primeiro com base em certas características, um objeto é distinguido de um grupo de outros e considerado separadamente. Assim, o papel desse sujeito, suas conexões, relações com outros sujeitos são considerados um pouco mais a fundo. A seleção de um objeto da classe de outros é realizada com a ajuda da palavra "somente", que é usada em todos esses julgamentos. Um exemplo seriam as seguintes frases: "Em todos os cômodos da casa, como se o inverno tivesse chegado, e apenas na sala estava quente" ou "Só Ivanov não passou no exame a tempo".

Julgamentos exclusivos também separar um objeto de um grupo de outros. Eles contêm as palavras "exceto", "exceto", etc. Por exemplo: "Todos os alunos passaram a sessão no prazo, exceto Ivanov"; "Com exceção da Lua, os corpos celestes não são satélites da Terra." Regras da língua russa, matemática, física, lógica, línguas estrangeiras e outras ciências que contenham exceções do geral também devem ser consideradas como conceitos excludentes.

Julgamentos privados pode ser refletido como "Alguns S são (não são) P". Os cientistas estão considerando um ponto de vista sobre o qual tais julgamentos podem ser неопределенными и определенными. По мнению исследователей, julgamentos incertos são aqueles que não contêm uma indicação mais ou menos precisa do leque de assuntos, cuja opinião se reflete nesses julgamentos. Assim, por exemplo, a proposição “Alguns carros são esportivos” é considerada indefinida, pois nela não dizemos que todos os carros devem ser reconhecidos como esportivos, mas não damos uma indicação de que apenas uma parte dos carros pode ser considerada Esportes. A palavra "alguns", que indica que esse julgamento pertence a particulares, é considerada pelos pesquisadores que aderem a esse ponto de vista como uma limitação insuficiente do número de objetos em relação aos quais esse julgamento é derivado. A fim de alterar o significado desta palavra e obter certos julgamentos, propõe-se esclarecê-los com a palavra "somente". Por exemplo, certo haverá um julgamento "Apenas alguns carros são esportivos".

Aprofundando a linha de raciocínio, deve-se dizer que a fórmula "Alguns S são (não) P" é comum a todos os julgamentos particulares e eles podem ser colocados dentro da estrutura dessa fórmula. Isso pode ser visto no exemplo de julgamentos indefinidos. Certas proposições, que também são particulares, obedecem à fórmula "Apenas alguns S são (não são) P". Em certos julgamentos particulares, pode-se encontrar as palavras quantificadas "muito", "vários", "maioria", "minoria", "muitos", etc.

Julgamentos categóricos singulares têm a estrutura "Este S é (não é) P". Consequentemente, seu assunto é um único conceito, ou seja, um conceito, cujo escopo é esgotado por apenas um elemento. Assim, os julgamentos únicos são: "Moscou é a capital da Rússia"; "J. London não é um escritor russo"; "O sol não é um planeta."

PALESTRA No. 12. Julgamentos complexos. Formação de julgamentos complexos

1. O conceito de julgamentos complexos

O conceito de julgamentos complexos está inextricavelmente ligado конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием.

Esses são os chamados links lógicos. Eles são usados ​​como um elo unificador, ligando uma proposição simples a outra. É assim que frases complexas são formadas. Aquilo é julgamentos complexos são julgamentos criados a partir de dois simples.

A proporção da verdade dos julgamentos é exibida nas tabelas. Essas tabelas refletem todos os casos possíveis de verdade e falsidade de julgamentos, e cada um dos julgamentos simples, que faz parte de um complexo, é refletido no “cap” da tabela como uma letra (por exemplo, a, b). Verdade ou falsidade é refletida na forma das letras "I" ou "L" (verdadeiro e falso, respectivamente).

Antes de considerar conjunção, disjunção, implicação, equivalência e negação, faz sentido dar-lhes uma breve descrição. Esses conectivos lógicos são chamados de constantes lógicas.

Na literatura, você pode encontrar seu outro nome - constantes lógicas, mas isso não muda sua essência. Em nossa língua, essas constantes são expressas em certas palavras. Assim, a conjunção é expressa pelas uniões "sim", "mas", "embora", "mas", "e" e outras, e a disjunção é expressa pelas uniões "ou", "ou", etc. pode falar sobre a verdade da conjunção se ambas as proposições simples incluídas nela forem verdadeiras. Uma disjunção é verdadeira quando apenas uma proposição simples é verdadeira. Isso se refere a uma disjunção estrita, enquanto uma disjunção não estrita é verdadeira, desde que pelo menos um de seus julgamentos simples constituintes seja verdadeiro. Uma implicação é sempre verdadeira, exceto em um caso.

Vamos considerar o acima com mais detalhes.

conjunção (uma^{^}b) - esta é uma forma de ligar juízos simples a juízos complexos, em que a verdade do juízo resultante depende diretamente da verdade dos juízos compostos. A verdade de tais julgamentos é alcançada apenas quando ambos os julgamentos simples (ambos a e b) também são verdadeiros. Se pelo menos um desses julgamentos for falso, então o novo e complexo julgamento formado a partir deles também deve ser reconhecido como falso. Por exemplo, no julgamento "Este carro é de altíssima qualidade (a) e só percorreu dez mil metros (b)", a verdade depende tanto do lado direito quanto do lado esquerdo. Se ambas as proposições simples são verdadeiras, então a complexa formada a partir delas também é verdadeira. Caso contrário (se pelo menos uma das proposições simples for falsa), ela é falsa. Este julgamento é uma característica de um carro em particular. A falsidade de uma das proposições simples, obviamente, não exclui a verdade da outra, e isso pode levar a erros associados à determinação da verdade de proposições complexas formadas com a ajuda de uma conjunção. É claro que a verdade de uma proposição simples não é excluída pela falsidade de outra, mas não devemos esquecer que estamos caracterizando um objeto e, desse ponto de vista, a falsidade de uma das proposições simples é considerada a partir da outra. lado. Isso se deve ao fato de que com a falsidade do julgamento sobre um dos pontos dessa característica, a característica como um todo se torna falsa (ou seja, leva à transmissão de informações incorretas sobre a máquina como um todo).

Disjunção (umaVb) é estrito e não estrito. A diferença entre esses dois tipos de disjunção é que de forma não estrita seus membros não são mutuamente exclusivos. Um exemplo de disjunção não estrita pode ser: "Para obter uma peça de trabalho, a peça pode ser acabada na máquina (a) ou pré-processada com uma lima (b)". Obviamente, aqui a não exclui b e vice-versa. A verdade de um julgamento tão complexo depende da verdade de seus membros da seguinte forma: se ambos os membros são falsos, o julgamento disjuntivo formado por eles também é considerado falso. No entanto, se apenas uma proposição simples é falsa, tal disjunção é reconhecida como verdadeira.

Disjunção estrita é caracterizada pelo fato de que seus membros se excluem mutuamente (em contraste com a disjunção não estrita). O julgamento "Hoje vou fazer meu dever de casa (a) ou sair para passear (b)" é um exemplo de disjunção forte. Na verdade, você só pode fazer uma coisa no momento - fazer a lição de casa ou dar um passeio, deixando as aulas para depois. Portanto, uma disjunção estrita é verdadeira apenas quando apenas uma das proposições simples incluídas nela é verdadeira. Este é o único caso em que uma disjunção estrita é verdadeira.

Equivalente Caracteriza-se pelo fato de que uma proposição complexa educada é verdadeira apenas nos casos em que ambas as proposições simples que compõem sua composição são verdadeiras, e falsa se ambas as proposições forem falsas. Em termos literais, a equivalência se parece com a = b.

Ao negar a proposição, apresentada como a, é verdadeira quando o conceito é falsamente negado. Isso se deve ao fato de que a negação e a proposição simples negada não apenas se contradizem, mas também se excluem (negam) uma à outra. Assim, verifica-se que quando o conceito a é verdadeiro, o conceito a é falso. Por outro lado, se a é falso, então a negando-o é verdadeiro.

Implicação (a - › b) verdadeiro em todos os casos, exceto um. Em outras palavras, se ambas as proposições simples na implicação são verdadeiras ou falsas, ou se a proposição a é falsa, então a implicação é verdadeira. No entanto, quando a proposição b é falsa, a própria implicação se torna falsa. Isso pode ser visto com um exemplo: "Vamos jogar um cartucho de trabalho no fogo (a), ele vai explodir (b)". Obviamente, se o primeiro julgamento é verdadeiro, o segundo também é verdadeiro, pois a explosão de um cartucho lançado no fogo ocorrerá inevitavelmente. Portanto, considerando o primeiro caso, podemos concluir que se a segunda proposição é falsa, então toda a implicação é falsa.

Todos os exemplos acima de conjunção, disjunção, implicação consistiam em duas variáveis. No entanto, isso nem sempre é o caso. Pode haver três ou mais variáveis. Considerando julgamentos complexos para a verdade, obtemos fórmulas literais. Este último pode ser caracterizado como verdadeiro ou falso. A esse respeito, uma fórmula é chamada identicamente verdadeira se for verdadeira para qualquer combinação de suas variáveis. O nome identicamente falso tem uma fórmula que recebe apenas um valor falso (o valor "falso"). O último tipo de tais fórmulas é a fórmula satisfatível. Dependendo das combinações de variáveis ​​incluídas nele, pode assumir tanto o valor "true" quanto o valor "false".

2. Expressão de declarações

As frases são expressas usando símbolos. - variáveis ​​e sinais que denotam termos lógicos. Não existem outros símbolos para este fim.

Declarações de variáveis são expressos como letras do alfabeto latino (a, b, c, d, etc.). Essas letras são chamadas de declarações variáveis, bem como variáveis ​​proposicionais. Em termos simples, este grupo de símbolos refere-se a julgamentos simples que compõem uma afirmação. Esses julgamentos são expressos na forma de sentenças narrativas.

Другая группа символов, использующаяся для выражения высказываний в виде формул, это знаки. Они обозначают логические термины, такие как конъюнкция и дизъюнкция, которая может быть строгой и нестрогой, отрицание, эквиваленция и импликация. Конъюнкция отображается в виде галочки, направленной вверх (^) дизъюнкция как галочка, направленная вниз (V). При строгой дизъюнкции выше галочки ставится точка. Импликация имеет знак "-›", отрицание (-), эквиваленция (=).

O último tipo de símbolo usado para expressar declarações são os parênteses.

Символы, обозначающие логические термины, типы связки, характеризуются разной силой. Так, связка ^ считается самой сильной, т. е. она связывает сильнее всех остальных. Связка V сильнее, чем -, что важно только в некоторых случаях. Так, определение силы связок становится немаловажным в случае записи формул без использования скобок. Если мы имеем высказывание, выраженное формулой (a^b)Vc, можно не писать скобки, а прямо указывать, что a^bVc. То же правило действует и при использовании символа - ›. Однако данное правило справедливо не во всех случаях. То есть во многих случаях недопустимо опускать скобки. Например, когда конъюнктивная связка понятия а осуществляется с двумя другими понятиями, связанными отношением импликации и отделенными круглыми скобками, опускать последние недопустимо (a^(b - c)). Это очевидно, так как в противном случае пришлось бы вначале осуществлять связку конъюнкции и только затем импликацию. Из школьного курса математики мы знаем, что опускать скобки в подобном случае нельзя. Иллюстрацией подобной ситуации может быть следующий пример: 2 X (2 + 3) = 10 и 2 X 2 + 3 = 7. Результат очевиден.

Em conexão com o acima, pode-se notar que nem toda expressão simbólica de declarações é uma fórmula. Isso requer a presença de certos sinais. Por exemplo, формула должна быть построена правильно. Примерами такого построения могут быть: (a^b), (aVBA - BA = b). Это построение отмечается как ППФ, т. е. правильно построенная формула. Примерами неправильно построенных формул могут быть: a^b, umVb, VBA - b, (a ^ b) etc. Nos três primeiros casos, a incorreção da fórmula está no fato de que os conceitos unidos por feixes devem ser colocados entre colchetes. A última fórmula tem um colchete aberto, enquanto o terceiro exemplo é caracterizado pelo fato de um conceito simples não ser combinado com outro, apesar de haver um símbolo de disjunção.

Em nossa vida diária, muitas vezes, às vezes sem perceber, usamos não apenas julgamentos simples, mas também complexos. Tais julgamentos, como já mencionado acima, são formados a partir de dois ou mais julgamentos simples com o auxílio de conectivos lógicos, que são chamados de disjunção, conjunção, implicação e negação, além de equivalência. Esses links são expressos por meio de sinais: ^ para a conjunção V para disjunção, -> por implicação. familiar = equivalência de exibição, e o sinal a significa negação. Existem duas opções para exibir a disjunção. O primeiro é um tique descendente simples para uma disjunção simples. Para complexo, a mesma marca de seleção é usada, mas com um ponto no topo. A representação gráfica das fórmulas dos julgamentos complexos é muito importante, pois permite compreender com mais clareza sua estrutura, natureza e significado.

Логические связки объединяют простые суждения, которые по сути являются повествовательными предложениями. И тут вариантов достаточно много. Предложения могут состоять из существительных и прилагательных, из глаголов, причастий и т. д. Некоторые предложения представляют собой простые суждения, другие - сложные. Сложные суждения или высказывания характеризуются тем, что могут быть разбиты на два простых, объединенных логической постоянной. Однако это возможно не со всеми сложными предложениями. Когда в результате расчленения высказывание изменяет свой смысл, такая операция недопустима. Например, когда мы говорим "Район был старый, и дома в нем давно одряхлели", мы имеем в виду конъюнкцию, где одна сторона, "район был старый", объединена союзом "и" со второй частью - "дома в нем давно одряхлели". Смысл высказывания не изменился, несмотря на то что мы рассмотрели простые суждения в отрыве друг от друга. Однако в высказывании "На стоянке припаркована красивая и быстрая машина" попытка разделения приведет к искажению первоначально передаваемой информации. Так, рассматривая простые суждения отдельно, мы получим: "на стоянке припаркована красивая (машина)" - это первое суждение, объединенное со вторым союзом "и". Второе суждение таково: "(на стоянке припаркована) быстрая машина". В результате можно подумать, что машин было две - одна красивая, другая быстрая.

Lógica - esta é, naturalmente, uma ciência independente, que possui seu próprio aparato conceitual, ferramentas, base de informações. Qualquer ciência independente é separada das outras e muitas vezes difere radicalmente em sua abordagem de um determinado assunto. Isso deve ser lembrado quando consideramos as construções da língua russa do ponto de vista da lógica. A lógica estuda essas construções mais isoladamente. Assim, muitas vezes o fator tempo não é levado em consideração ao considerar vários julgamentos. Em russo, o fator tempo, em casos apropriados, é sempre levado em consideração. Aqui deve ser dito sobre a comutatividade da conjunção, que está inextricavelmente ligada às características acima da linguagem e da lógica.

comutatividade - esta é a equivalência de julgamentos (declarações), quando (a^b) = (b^a). В языке закон коммутативности конъюнкции не действует, так как принимается во внимание фактор времени. Действительно, невозможно себе представить эквивалентность некоторых суждений, одно из которых по времени раньше другого, и наоборот. Например, не будут эквивалентны высказывания "Пошел дождь, и мы промокли"

(a^b) e "Nós nos molhamos e começou a chover" (b^a). Та же ситуация просматривается в высказываниях "Грянул выстрел, и зверь упал" и "Зверь упал, и грянул выстрел". Очевидно, здесь учитывается фактор времени, согласно которому одно событие или действие, отраженное в сложном суждении, предшествует другому, отчего зависит смысл всего высказывания.

A lógica abstrai do tempo e avalia o julgamento apenas do ponto de vista de sua correta construção, bem como da verdade ou falsidade. Nesse sentido, as afirmações acima são equivalentes, pois em cada caso individual, ambas as partes são verdadeiras.

Assim, o конъюнктивные высказывания в логике коммутативны, использование же в суждениях союза "и" с точки зрения языка (в случае, когда учитывается фактор времени) некоммутативно.

Apesar do fato de que as preposições com as quais a conjunção é formada foram indicadas acima, não se pode dizer que, na ausência dessas preposições no julgamento, a conjunção é impossível. Isso não é verdade. Muitas vezes, em sentenças que são julgamentos complexos, diferentes sinais de pontuação são usados ​​como conectivos. Por exemplo, pode ser uma vírgula ou um traço e, às vezes, um ponto.

Os sinais de pontuação usados ​​nas declarações são colocados entre julgamentos simples e os conectam entre si. Um exemplo de uso de sinais de pontuação como conectivos lógicos é a frase "As nuvens se separaram, o sol saiu" ou "Estava gelado lá fora, todos os seres vivos se esconderam, pingentes de gelo se formaram nos telhados". Em geral, muitos cientistas têm lidado com as questões da expressão linguística da conjunção. Portanto, esta questão está bem trabalhada e coberta.

Uma disjunção (lembre-se que sua designação simbólica é V, assim como um tick similar, mas com um ponto no topo) pode ser estrita ou não estrita. As diferenças entre esses dois tipos, como já mencionado, residem no fato de que os termos de uma disjunção não estrita se excluem, enquanto os membros de uma disjunção estrita não.

A lei da comutatividade com disjunção é válida independentemente do tipo de disjunção a que se refere. Vamos lembrar disso дизъюнкция выражается союзами, главные из которых, определенно, "или" и "либо". Приведем примеры строгой и нестрогой дизъюнкции и используем их для иллюстрации действия закона коммутативности. Суждение "Я выпью воды с газом или без газа" является примером нестрогой дизъюнкции, в то время как суждение "Я пойду в университет или останусь дома" - строгой. Различие между ними состоит в том, что в первом случае действие все равно будет совершено, вне зависимости от выбранного типа воды. Во втором же случае действие (пойду в университет) исключается, если выбрать второй вариант и остаться дома. Во многих случаях союз "или" можно просто заменить союзом "либо". Например, в предложении "Или я съеду с горы на лыжах, или упаду по пути" можно использовать союз "либо" без каких-нибудь изменений. Однако есть союз, который используется самостоятельно и также является дизъюнктивной связкой. Это союз "то ли, то ли". Он достаточно часто используется при построении предложений "Сегодня приезжал то ли ревизор, то ли аудитор"; "Он живет то ли на Московской, то ли на Комсомольской улице" и т. д.

Como acima mencionado, закон коммутативности в дизъюнктивных высказываниях действует независимо от типа дизъюнкции. Возьмем для примера следующее суждение: "Я выпью воды с газом или без газа" и "Я выпью воды без газа или с газом". Очевидно, что разницы между ними нет, смысл остается одним. Так же можно проверить и другие примеры, скажем, "Я пойду в университет или останусь дома" и "Я останусь дома или пойду в университет". Содержание и объем сложного суждения, образованного при помощи дизъюнкции, не меняются от перестановки его членов. Именно поэтому мы и говорим об универсальной коммутативности.

A expressão de conectivos lógicos na linguagem é muito diversificada, existem muitos esquemas segundo os quais as declarações são construídas. Para cada um desses esquemas, você pode construir um grande número de julgamentos complexos. Isso é especialmente característico da língua russa em toda a sua ambiguidade. Por exemplo, a implicação é construída de acordo com esquemas como, por exemplo, "A precisa de B"; "A é suficiente para B"; "se A, então B", "A, só se B", etc. Por exemplo: "Para saber muito, você precisa estudar muito"; "Para pular de uma torre, basta empurrar com os pés corretamente"; "Se o carro ficar preso, terá que ser empurrado"; "Você pode entregar sua sessão na hora apenas se começar a se preparar imediatamente."

Existem várias fórmulas para equivalência: "A se B, e B se A"; "para A, B é necessário e suficiente"; "E se e somente se B", etc. Vamos dar exemplos de julgamentos construídos com base nesses esquemas. Por exemplo: "Se uma pessoa está praticando levantamento de peso, ela se tornará mais forte" e "Uma pessoa ficará mais forte se estiver praticando levantamento de peso"; "Para ingressar em uma universidade é necessário e suficiente passar nos exames de admissão"; "Você atingiu o cume quando e somente quando você pôs os pés no ponto mais alto da montanha."

A este respeito, também é necessário mencionar a ambiguidade das conjunções que expressam constantes lógicas (conjunção, disjunção, implicação, etc.). Por exemplo, a união "se" muitas vezes pode expressar não uma implicação, mas uma conjunção. Depende da existência de uma conexão significativa entre os julgamentos. Nesse sentido, é necessário considerar as expressões da linguagem natural do ponto de vista de sua diversidade e heterogeneidade.

Кроме логических связок, выражаемых в русском языке при посредстве союзов, которые используются при образовании общих и частных суждений, существуют кванторы. Это квантор существования и квантор общности.

Quantificador geral expresso em russo pelas palavras "cada", "qualquer", "todos", "nenhum", etc. Normalmente uma fórmula com um quantificador geral é lida como "todos os objetos têm uma certa propriedade".

Quantificador de existência expresso pelas palavras "maioria", "minoria", "alguns", "muitos" e "poucos", "muitos" e "poucos", "quase todos", etc. Este quantificador é expresso como "há alguns objetos que tem uma certa propriedade". Existe uma variante do quantificador existencial em que "há alguns objetos que são maiores que um determinado valor". Nesta construção, os objetos são entendidos como números.

Некоторые суждения, построенные при помощи импликации, выражены в сослагательном наклонении. Они имеют такую же формулу, как и другие импликации (a - › b), но их принято называть контрафактическими. Сослагательное наклонение дает нам понять, что основание и следствие таких суждений ложны. Однако эта ложность не универсальна, т. е. при определенных обстоятельствах возможна истинность подобных высказываний. Другими словами, такие суждения могут правильно и объективно отражать предмет.

A verdade é possível se a relação entre razão e efeito implica que a verdade do efeito decorre da verdade da razão. Caso contrário, podemos afirmar a falsidade de tal julgamento.

Um enunciado construído no modo subjuntivo tem a estrutura "se A, então seria B". Por exemplo, "Se você fosse para todas as aulas de lógica, você passaria com sucesso no exame"; "Se o trem não estivesse atrasado, teríamos perdido o trem" e "Se o paciente não tivesse caído, sua perna não teria doído".

Контрафактические высказывания имеют большое значение для истории, философии, в определенной степени математики и некоторых других наук. Они используются при построении гипотез, рассмотрении исторических и иных вопросов и определении возможных направлений протекания тех или иных процессов. Например, до сих пор не умолкают дискуссии на тему Великой Отечественной войны. В рамках этой дискуссии рассматривается вопрос о возможностях ее альтернативного хода и результатах, которые могли бы быть при другом стечении обстоятельств. Также в рамках химии, физики, астрономии зачастую используются контрафактические суждения. Например, практическая физика иногда приходит к выводу, что теоретически определить точное течение какого-либо процесса не представляется возможным. В этом случае для достижения необходимого результата приходится использовать метод интеллектуального перебора и подтверждать результаты практикой.

A seguinte afirmação pode ser um exemplo de uma afirmação contrafactual na física: "Se passarmos uma corrente elétrica através de um condutor de cobre, a descarga será mais forte." Uma vez que a verdade de um juízo contrafactual é ambígua e, por defeito, tanto o seu fundamento como a sua consequência (e, portanto, todo o juízo como um todo) são reconhecidos como falsos, este juízo deve ser verificado na prática. Nesse caso, a proposição pode ser verdadeira ou falsa. Depende de qual condutor usamos anteriormente. Por exemplo, se pegarmos um condutor de ferro antes de um de cobre, nosso julgamento será verdadeiro, pois o cobre dá menos resistência ao se mover ao longo de um condutor de corrente elétrica. No entanto, se anteriormente usássemos ouro como condutor, o julgamento se tornaria falso, novamente por um motivo relacionado à condutividade dos materiais - o ouro tem uma condutividade muito maior que o cobre. A astronomia põe em questão algumas propriedades das órbitas dos corpos celestes e as características do movimento destes, a posição relativa dos planetas, estrelas, sistemas e galáxias, etc. Como resultado, também são usadas declarações contrafactuais. Às vezes, para se justificar ou amenizar uma situação aguda, as pessoas dizem: "Se isso não tivesse acontecido, tudo teria sido diferente". Este também é um exemplo de uso do modo subjuntivo.

No entanto, deve-se lembrar que контрафактические суждения состоят из ложных основания и следствия. Поэтому при использовании подобных конструкций в науке необходимо соблюдать известную осторожность.

Контрафактические суждения могут выражаться при помощи формул. В таких формулах отражается количество членов высказывания, вид связки между ними и знак импликации. Импликация в контрафактическом суждении имеет определенную специфику: она соответствует, кроме прочего, союзу "если... то". Слева в такой формуле отражаются члены контрафактического высказывания, соответствующие союзу "если", справа же - союзу "то". Разделены левая и правая части знаком импликации, отличным от применяемого в классической логике высказываний. Отличие этих двух символов состоит в том, что на задней стороне стрелочки, обозначающей импликацию (классический вариант (-›)), в контрафактической импликации имеется вертикальная черта (| - ›). Такой знак в классической логике высказываний не применяется.

3. Negação de julgamentos complexos

Negação do julgamento na lógica - é a substituição de um pacote existente dentro de uma instrução complexa por outra, oposta à última. Se estamos falando de uma fórmula na qual a negação de juízos complexos pode ser expressa, então deve-se notar que a negação é expressa graficamente como uma linha horizontal acima do juízo negado. Assim, obtemos dois conceitos, unidos por um elo lógico, sobre o qual se desenha uma linha horizontal. Se tal recurso já existe, então, para implementar a negação, é necessário removê-lo.

Todos os itens acima se aplicam a operações realizadas usando conjunção e disjunção. No entanto, o que foi dito acima não significa que a negação de juízos complexos só seja possível se eles contiverem exclusivamente conjunções de conjunção e disjunção. Se for necessário realizar a operação de negação em relação a um juízo que contém uma implicação, é necessário substituir esse juízo de forma que, na ausência de alguma de suas alterações, a implicação seja descartada. Isso significa que é necessário escolher um julgamento equivalente ao dado, que não conteria uma implicação. Quando falamos de um juízo equivalente a um que contém uma implicação, mas não a contém, queremos dizer a substituição desse conectivo por uma conjunção ou disjunção. Graficamente, isso se parece com (a - b) = (a V b). Em seguida, é realizada a operação descrita acima, na qual o sinal de conjunção é alterado para disjunção e vice-versa.

Обычно в речи выражение отрицания сводится к добавлению приставки "не". Действительно, так как указанная приставка является отрицательной, ее применение для установления противоположности вполне оправдано.

É necessário mencionar as leis de de Morgan. Eles são usados ​​no processo de negação de julgamentos complexos e têm uma expressão estereotipada.

Existem apenas quatro dessas leis e, portanto, fórmulas:

1) _________

a^b = aVb;

2) _____

a ^{^} b = aVb;

3) _________

uma V b = uma ^{^} b;

4) _____

uma V b = uma ^{^} b.

Tendo considerado o exposto, pode-se notar que a negação de uma proposição complexa, que contém uma conjunção ou disjunção, é uma opção "simples", na qual basta realizar a operação de negação.

A fórmula formada usando as leis de de Morgan é a seguinte:

(a ^{^} b)V(c ^{^} e) = (uma V b) ^{^} (c V e).

Vamos dar exemplos da operação de negação. Negação de uma proposição complexa, na qual não há implicação: "Vou terminar o trabalho e vou passear e ir à loja" - "Vou terminar o trabalho, mas não vou passear e não vou ao loja." A negação de uma proposição complexa, na qual é necessário primeiro mudar a implicação para uma conjunção ou disjunção, pode ser ilustrada pelo seguinte exemplo: "Se eu comprar um carro, sairei da cidade ou virarei para a dacha" - "Vou comprar um carro, mas não vou sair da cidade e não vou entrar na dacha". Neste exemplo, por conveniência, omitimos a etapa de eliminação da implicação.

Deve-se dizer que os juízos que se negam não podem ser verdadeiros e falsos ao mesmo tempo. A situação de contradição ou negação é caracterizada pelo fato de que um dos conceitos contraditórios é sempre verdadeiro, enquanto o outro é falso. Não pode haver outra posição neste caso.

É impossível identificar a operação de negação, como resultado da qual um novo julgamento é formado, a partir da negação, que faz parte dos julgamentos negativos. A negação de julgamentos pode ser feita tanto em relação ao julgamento inteiro quanto a suas partes e é expressa pelas palavras “não é”, “não é a essência”, “não é”, assim como “errado”, etc. do exposto, podemos concluir que existem dois tipos de negação - interna e externa. Como você pode imaginar, o externo nega todo o julgamento como um todo. Por exemplo, "Alguns soldados não são pára-quedistas" é uma negação interna, enquanto "Não é verdade que a Lua é um planeta" é uma negação externa. Assim, a negação externa é a negação de todo o juízo como um todo, enquanto a interna mostra o fato de uma contradição ou inconsistência entre o predicado e o sujeito.

Na forma de fórmulas, os seguintes tipos de julgamentos negativos podem ser exibidos: "todos S são P" e "alguns S não são P" (estes são julgamentos gerais); "nenhum S é P" e "alguns S são P" (julgamentos privados). O último tipo de proposições negativas é "este S é P" e "este S não é P" (proposições chamadas singulares).

PALESTRA Nº 13. Verdade e modalidade de julgamentos

1. Modalidade de julgamentos

julgamento modal - este é um tipo separado de julgamentos, que tem características próprias e é caracterizado tanto pela presença de características comuns aos julgamentos assertóricos quanto pela diferença destes últimos.

Os julgamentos modais são estudados no âmbito da lógica modal, que é heterogênea em seu conteúdo e está dividida em vários ramos. Entre eles: lógica do tempo, lógica da ação, lógica das normas, lógica deôntica, lógica da tomada de decisão etc

Do ponto de vista da lógica clássica, um ou outro juízo pode ser chamado assertórico ou modal. É óbvio que esses dois tipos diferem um do outro.

Julgamentos modais pode ser chamado de esclarecedor. Julgamentos desse tipo não apenas caracterizam este ou aquele objeto, descrevem, definem e suas propriedades inerentes, mas também esclarecem e complementam tal caracterização. De forma simplificada, podemos dizer que os juízos modais expressam nossa atitude em relação ao objeto em questão. Claro, essa característica dos julgamentos modais se reflete na linguagem natural. Portanto, diferentemente dos julgamentos assertóricos (leia-se - simples), os modais contêm várias palavras especiais. Por exemplo, "comprovado", "necessariamente", "possivelmente", "bom", "ruim" etc. Essas palavras são chamadas de operadores modais. Pode-se mostrar a diferença entre julgamentos assertóricos e modais dando as seguintes sentenças: "Amanhã estará frio" - este julgamento é assertórico; "Talvez faça frio amanhã" - como já está claro, este é um julgamento modal. A partir dessas posições, pode-se argumentar que os julgamentos modais são julgamentos assertóricos complementados por uma relação específica. No entanto, o papel das declarações modais não se limita a uma simples transferência da atitude do falante para o sujeito. Existe um padrão mais complexo e perceptível que não é à primeira vista: модальные суждения отражают характер связи между субъектом и предикатом. В каком-то смысле сами ее и создают.

Julgamentos modais são julgamentos que refletem a relação e conexão entre o sujeito e o predicado e mostram a relação com o sujeito com a ajuda de operadores modais.

Для того чтобы лучше уяснить природу данного вида суждений, рассмотрим ряд примеров. Будем вначале давать пример ассерторического суждения, а следом за ним образованного из него модального. "На небе ни облачка, и ярко светит солнце", "Хорошо, что на небе ни облачка и ярко светит солнце"; "Правильная осанка повышает работоспособность", "Доказано, что правильная осанка повышает работоспособность" и "Обливание холодной водой способствует укреплению здоровья", "Доказано, что обливание холодной водой способствует укреплению здоровья". А также: "Бегун на второй дорожке придет первым", "Возможно, что бегун на второй дорожке придет первым"; "Два, умноженное на два, дает четыре", "Очевидно, что два, умноженное на два, дает четыре"; "Электрический ток при прохождении нагревает проводник" и "Обязательно, что ток при прохождении нагревает проводник". Разница между ассерторическими и модальными суждениями в приведенных примерах очевидна. Скажем, первая пара суждений. "На небе ни облачка..." - это только констатация факта, описание двух составляющих ясной погоды, лишенное оценки, а вместе с ней каких-либо чувств и эмоций. С добавлением слова "хорошо" в суждение приходит оценка этой погоды говорящим. Из этого суждения можно с очевидностью сделать вывод, что такая погода ему по душе. Первый вид суждений, как и второй (т. е. как ассерторические, так и модальные суждения) может быть либо истинным, либо ложным. Третьего при этом не дано. Однако нельзя не согласиться с тем, что модальные суждения имеют больше вариаций и оттенков. Они зачастую могут трактоваться по-разному, из-за чего появляется вероятность возникновения ошибок при определении их истинности или ложности. Здесь необходимо упомянуть о том, что логика в целом и модальная логика в частности подходят к рассмотрению значения слов "возможно", "необходимо", "доказано", "обязательно", а также образованных от них "необходимость", "обязательность", "случайность", "невозможность" с особенной стороны. Если с точки зрения естественного языка указанные выше слова являются только словами и имеют различные оттенки и значения, то логика возводит их в ранг категорий. С этой точки зрения происходит рассмотрение их взаимосвязей и зависимостей. Данные категории рассматриваются и в рамках философии, которую интересует более всего их содержательная сторона.

Assim, o julgamentos assertivos - São julgamentos simples em que certas informações sobre determinado assunto são afirmadas ou negadas. Eles também são caracterizados pelo que dizem sobre a relação entre os objetos refletidos neles. Pode haver dois ou mais desses itens. Para esclarecer o que foi dito acima, damos um exemplo: “Todos os esquiadores profissionais são atletas”. Neste julgamento, os conceitos de “esquiadores profissionais” e “atletas” estão correlacionados, sendo que o primeiro é mais restrito que o segundo e está totalmente incluído em seu escopo, porém mais rico em conteúdo, pelo fato de possuir mais funcionalidades. Um juízo modal, em contraste com um juízo assertórico, indica a prova ou não do que se reflete no juízo, a necessidade de conexão entre os objetos ou seu acidente, a relação com o sujeito do juízo do ponto de vista da moralidade, moralidade, etc. Os julgamentos modais têm uma estrutura: M (S é (ou não comer) P).

Deve-se dizer que julgamentos assertóricos (como já descrito em outros capítulos) podem ser combinados em complexos usando conectivos lógicos (conjunções, disjunções, equivalências, implicações, negações). Os operadores modais também são ótimos para julgamentos complexos. Em outras palavras, mesmo julgamentos complexos podem ser modais. Neste caso, sua estrutura será: M (a ^{^} b) ou M (a V b), etc. Basta lembrar que existem cinco conectivos lógicos e, portanto, juízos complexos formados a partir deles.

Palavras em um idioma natural (incluindo russo) são caracterizadas por uma certa ambiguidade. Em outras palavras, muitas palavras têm significados diferentes com o mesmo som. Outros, apesar de diferirem em som e ortografia, significam a mesma coisa. Este último também se aplica aos operadores modais. Assim, um dos operadores modais pode ser facilmente substituído por outro, e sem perder o significado implícito do julgamento. Por exemplo, o julgamento "Provavelmente este atleta correrá primeiro" não perderá o que tem e não ganhará um novo se substituir "provavelmente" por "talvez". Julgue por si mesmo: "Talvez este atleta venha correndo primeiro." Isso pode ser feito em outros casos também.

Combinando o anterior, podemos chamar de julgamentos modais complexos tais julgamentos complexos que, com a ajuda de operadores modais, refletem a relação e conexão entre os julgamentos simples que o compõem.

Como descrito acima, модальные высказывания образуются при помощи модальных же операторов.

A modalidade de julgamentos tem uma série de conceitos modais. Eles são bem estudados e sistematizados. Ao mesmo tempo, a sistematização se baseia na força da modalidade, bem como em sua positividade ou negatividade. Existem três conceitos modais básicos, embora alguns estudiosos insistam na visão de que existem quatro deles. Os três principais conceitos modais são caracterizados pelo fato de que o primeiro deles é forte e positivo, o segundo é uma característica fraca e o terceiro, ao contrário do primeiro, é uma característica fortemente negativa. O quarto conceito modal pretende, em alguns casos, substituir um conceito positivo forte e uma característica fraca.

Модальности могут быть логическими и онтологическими, дионтическими, эпистемическими, аксиологическими и временными.

Логические модальности вкупе с онтологическими образуют алетические модальности.

Falando sobre a modalidade de julgamentos, foi mencionado mais de uma vez sobre os operadores modais. Eles mostram a necessidade de um julgamento ou sua chance, possibilidade ou impossibilidade. No entanto, o processo não definiu verdade ou falsidade ou outros termos desta série. Enquanto isso, é importante saber o significado exato das categorias acima. Assim, a necessidade de um julgamento significa que esse julgamento é baseado em uma lei descoberta no âmbito de qualquer ciência, incluindo a lógica. Nesse caso, todas as consequências justificadas derivadas dessas leis também são reconhecidas como necessárias. O fator determinante neste caso é o fator de objetividade. Em outras palavras, o direito deve ser real, não virtual, ou seja, deve refletir corretamente o estado real das coisas. Julgamentos aleatórios são definidos como afirmações, embora não se baseiem diretamente nas leis conhecidas pela ciência, mas não as contradizem. O mesmo se aplica às consequências dessas leis. No caso de julgamentos impossíveis, tudo é óbvio. Tais julgamentos são aqueles que contradizem leis cientificamente confirmadas ou suas consequências. Os julgamentos possíveis são baseados no senso comum e não contradizem as leis científicas e suas consequências.

As categorias acima estudam modalidades aléticas.

2. Verdade dos julgamentos

Voltando à questão da veracidade dos juízos, deve-se dizer imediatamente que muitas vezes a definição desse fator torna-se uma tarefa difícil. Isso pode ser devido à ambiguidade das palavras usadas nos enunciados, ou à construção incorreta do julgamento do ponto de vista da lógica. A razão pode ser a complexidade da estrutura do próprio julgamento ou a impossibilidade de determinar a falsidade ou verdade no momento devido ao desconhecimento ou indisponibilidade das informações necessárias.

Определение истинности суждений непосредственно связано со сравнимостью и несравнимостью. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Julgamentos incompatíveis pode estar em uma relação de contradição e oposição. Os conceitos incluídos na relação de contradição caracterizam-se pelo fato de não poderem ser simultaneamente verdadeiros ou falsos. Se uma das proposições contraditórias é verdadeira, então a outra é falsa e vice-versa.

Se uma das proposições opostas é verdadeira, a outra é necessariamente falsa, pois se excluem completamente. Ao mesmo tempo, a falsidade de um dos juízos opostos não significa a falsidade ou a verdade do outro. De fato, o oposto dos julgamentos ainda não significa que um deles seja sempre verdadeiro e o outro seja falso. Por exemplo: "Não há vida em Marte" e "Há vida em Marte". Esses conceitos são indefinidos, ou seja, não se sabe se são verdadeiros ou falsos. Ambos podem ser falsos. Mas apenas um deles pode ser verdadeiro.

Julgamentos compatíveis entrar em uma relação lógica subordinação, equivalência e sobrepõem (пересечения).

Julgamentos compatíveis subordinados. Levam tal nome pelo fato de um desses julgamentos estar incluído no escopo do outro, estar subordinado a ele. Tais julgamentos têm um predicado comum. A definição da verdade dos juízos que se referem à subordinação está associada a uma certa especificidade, uma vez que um dos juízos está incluído no âmbito do segundo. A este respeito, a verdade do juízo geral implica a verdade do particular, enquanto a verdade do particular não determina com certeza a verdade do geral. A falsidade do geral deixa o juízo particular indefinido, e a falsidade do particular não significa que o geral também seja falso.

Vamos dar um exemplo: "Ferrari é um bom carro" e "Todos os carros são bons". A segunda proposição é falsa. É subordinado. Ao mesmo tempo, o juízo privado que lhe está subordinado é verdadeiro.

Relativamente falando, совместимые равнозначные суждения отражают одно и то же явление или предмет окружающего мира, но делают это по-разному. Так, если мы возьмем для рассмотрения два разных суждения об одном предмете или явлении, т. е. два совместимых суждения, то заметим закономерность: в одном случае у обоих этих высказываний будет один субъект, но различно выраженные (хотя и имеющие одинаковый смысл) предикаты. В другом возникает обратная ситуация. Однако в данном случае мы говорим только об эквивалентных, но ни в коем случае не обо всех совместимых суждениях. Само собой разумеется, что когда два суждения эквивалентны, одинаковы по своему значению, в случае ложности одного из них ложно и второе, и наоборот.

Exemplos de proposições compatíveis equivalentes são as seguintes declarações: "A lua é um satélite natural da Terra" e "A lua é um satélite da Terra que surgiu como resultado de causas naturais".

Ao determinar a verdade de juízos compatíveis que não são equivalentes, é necessário sempre partir do estado real das coisas: como os conceitos compatíveis muitas vezes refletem o mesmo sujeito apenas parcialmente, cada um deles neste caso pode ser tanto verdadeiro quanto falso.

A relação de interseção é caracterizada pelo fato de que se um julgamento é falso, o outro é necessariamente verdadeiro. Isso se deve ao fato de que tais julgamentos têm o mesmo sujeito e predicado, que, no entanto, diferem em qualidade. Além disso, se um desses julgamentos é verdadeiro, então em relação ao outro não está claro se é verdadeiro ou falso.

PALESTRA Nº 14. Leis lógicas

1. O conceito de leis lógicas

As leis da lógica são conhecidas desde os tempos antigos - закон тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Все они были открыты Аристотелем. Закон достаточного основания был открыт Лейбницем. Они имеют большое значение для науки, являются столпами логики, ибо без этих законов логика немыслима.

Leis lógicas - são regras aplicadas objetivamente existentes e necessárias para a construção do pensamento lógico.

Como quaisquer leis do mundo circundante, descobertas no âmbito da ciência (por exemplo, natural), as leis da lógica são objetivas. As leis lógicas diferem das leis da jurisprudência na medida em que não podem ser revogadas ou alteradas. Assim, eles são caracterizados pela constância. Você pode comparar as leis da lógica, por exemplo, com a lei da gravitação universal. Ela existe independentemente da vontade de qualquer um. Portanto, as leis lógicas são as mesmas para todos. No entanto, apesar da presença de características comuns com as leis da natureza, as leis lógicas têm suas próprias especificidades. As leis da lógica são as leis do pensamento correto, mas não do mundo circundante.

Como acima mencionado, законы логики представляют собой своеобразный фундамент науки логики. Все, что есть в ней, основано на этих основополагающих правилах. Иногда их называют еще принципами, а их применение распространено повсеместно. Сознательно или бессознательно, но каждый человек в повседневной жизни - на работе, отдыхе, в магазине или на улице применяет логические законы на практике. Иногда высказывания, случайно или намеренно, не подчиняются логическим законам. Чаще всего это сразу заметно и, как говорится, "бросается в глаза". Поэтому многие люди и говорят о бесполезности логики как науки - ведь всегда понятно, когда человек строит свое суждение неверно. Однако не стоит забывать, что, помимо повседневной жизни, где достаточно логики обывательской, есть наука, которая характеризуется более высоким уровнем познания. Именно здесь и необходима точность, правильность мышления. То, что можно простить в простом разговоре, недопустимо в научной дискуссии. И по этому поводу не должно быть никаких сомнений. Достаточно на минутку представить себе проектировщика атомных электростанций, который на глаз рисует схемы, и важность логических законов становится очевидной.

2. A lei da identidade. Lei da não contradição

Lei de identidade (a = a). Para caracterizá-la, é preciso primeiro entender o que é identidade em geral. No sentido mais geral под тождеством понимают равнозначность, одинаковость. При этом редко можно говорить об абсолютном тождестве, так как сложно найти два совершенно одинаковых предмета. В этом смысле логично говорить о тождестве предмета самому себе. Однако и здесь есть подводные камни - один и тот же предмет, взятый в разные промежутки времени, скорее всего не будет характеризоваться тождественностью. Для примера можно взять человека в 3 года, 20 и 60 лет. Очевидно, что это один и тот же человек, но одновременно это три "разных" человека. Поэтому абсолютное тождество в реальном мире невозможно. Но так как мир не живет по абсолютным законам, можно говорить о тождестве, отстраняясь от полной абстракции.

A lei da identidade decorre do que foi dito acima. Significa que в процессе построения суждений, высказываний недопустимо подменять один предмет другим. То есть нельзя произвольно заменять предмет, с которого логическое построение было начато, на другой. Нельзя называть тождественными предметы, таковыми не являющиеся, и отрицать тождественность одинаковых предметов. Все это ведет к нарушению закона тождества.

Além disso, uma violação da lei da identidade ocorre quando uma pessoa nomeia coisas incorretamente. Nesse caso, ele pode transmitir informações corretas, que, no entanto, não dizem respeito ao assunto mencionado.

Há casos em que o assunto é alterado em uma disputa. Ou seja, a argumentação passa imperceptivelmente de uma discussão de um assunto previamente escolhido para um novo ou restringe o conceito de assunto à sua expressão linguística. Ou seja, não estão mais discutindo o assunto em si, mas as palavras, frases etc. que o expressam.

Essa alteração pode ocorrer por vários motivos. Aqui está a intenção de um dos participantes, e um erro, também intencional ou não intencional. Muitas vezes, a lei da identidade é violada ao usar palavras ambíguas. Estes podem ser pronomes, homônimos. Por exemplo, palavras homônimas em uma frase tiradas de contexto são muitas vezes difíceis de limitar a um ou outro de seus significados. Ou seja, não está claro em que sentido a palavra foi usada. Nesse caso, em vez de um valor, outro pode ser tomado, e então a lei da identidade será violada. Muitas vezes decorrente da ambiguidade, a violação da lei da identidade também cria ambiguidade e, com ela, confusão.

Falando sobre a lei de identidade e suas violações, essas violações devem ser nomeadas. A primeira chama-se "mudança de conceito" e significa que o sujeito do conceito foi perdido, ou seja, o significado originalmente entendido mudou.

Substituição da tese - o segundo tipo. Significa mudar a tese originalmente compreendida no processo de discussão.

A lei da identidade é amplamente utilizada não apenas no âmbito da lógica, mas também por outras ciências, inclusive aplicadas: ciência da computação e matemática, física, química, jurisprudência, ciência forense, etc.

Закон непротиворечия. Вероятно, каждый в своей жизни сталкивался с ситуацией, когда предмет, о котором он брался рассказать, оказывался настолько трудным, что скоро нить рассуждений ускользала и в мыслях начиналась путаница. Это происходит из-за того, что предмет недостаточно известен рассказчику или он не осуществил необходимой подготовки. Как только теряется ясная "дорожка" рассуждения, начинаются противоречия. Рассуждающий может, зачастую сам того не замечая, высказывать противоречащие суждения одно следом за другим. Именно о недопустимости противоречия между сказанным ранее и сказанным вновь и говорит закон непротиворечия. Также противоречием является приписывание одному и тому же предмету свойств, ранее отвергнутых, и наоборот. Такое противоречие называют формально-логическим.

Sem falar no fator tempo. Neste caso, é de importância imediata. Estamos falando da inadmissibilidade de uma contradição entre duas ou mais afirmações, ou seja, se foi aprovado anteriormente, digamos, que um objeto possui uma ou outra característica, a negação posterior dessa característica é inaceitável. No entanto, não se esqueça do tempo e do fato de que tudo em nosso mundo tende a mudar. Assim, não é contraditório um juízo que, embora contenha informações mutuamente exclusivas sobre o sujeito, mas implica o mesmo sujeito em diferentes intervalos de tempo.

3. Lei do meio excluído

Lei do meio excluído associada a opiniões conflitantes. Significa que só pode haver dois juízos contraditórios, não pode haver um terceiro. Daí o nome desta lei.

Se dois juízos negam um ao outro, um afirma algo e o outro contradiz a existência do que está sendo afirmado, podemos dizer que esses juízos são contraditórios. Cada um desses julgamentos é independente e é considerado separadamente pelo fato de conter informações que negam o julgamento contrário. A consideração deles a esse respeito é realizada para determinar qual deles é verdadeiro e qual é falso. Como tais julgamentos são completamente excludentes, ou seja, se um é verdadeiro, o outro é sempre falso, não há uma terceira opção. Ou seja, significa que não há estado intermediário entre verdadeiro e falso. Isso significa que não pode haver um terceiro julgamento sobre um objeto, refletindo as mesmas propriedades que são refletidas (afirmadas ou negadas) por dois julgamentos contraditórios.

Para uma compreensão mais completa do assunto, exemplos devem ser dados. Para começar, considere as reflexões esquemáticas dos julgamentos contraditórios: "Nenhum S é P" e "Alguns S são P"; "Todos os S são P" e "Alguns S não são P"; "Este S é P" e "Este S não é P". Como você pode ver, todos os três pares de julgamentos dados são, respectivamente, gerais, particulares e singulares, bem como contraditórios (ou seja, tipo A e não-A). Os julgamentos "Yuri Gagarin é o primeiro cosmonauta que voou para o espaço" e "Yuri Gagarin não é o primeiro cosmonauta que voou para o espaço" são julgamentos contraditórios.

Ao considerar a lei do terceiro excluído, sempre se coloca a questão de suas diferenças com a lei da não contradição. Isso se deve ao fato de que ambas as leis se aplicam aos julgamentos contraditórios ora considerados. No entanto, há uma diferença entre eles. Fica claro se considerarmos os julgamentos contrários (por exemplo, "Todos os homens têm membros" e "Nenhum homem tem membros"). A lei do terceiro excluído não se aplica a eles.

4. Razão suficiente

Qualquer afirmação deve ter uma base. É óbvio. Quando um lado em uma disputa reivindica algo, o outro geralmente exige "justifique".

razão suficiente ao mesmo tempo является достоверная информация. Любая истинная мысль должна быть обоснована в достаточной мере. Конечно, отсутствие достаточного основания не влечет ложности суждения, оно может быть истинным. Однако этот факт остается неизвестным до момента получения обоснования. При этом необходимо сказать, что в обосновании нуждается лишь истинное суждение. Ложное не может иметь достаточного основания вообще. Несмотря на то что в некоторых случаях с переменным успехом бывают попытки обосновать ложные суждения, такой подход нельзя назвать верным.

Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет.

Quando dizemos que informações verdadeiras são base suficiente para um julgamento, queremos dizer vários tipos de dados baseados em fontes confiáveis. Para a matemática, são expressões digitais derivadas sem erros usando axiomas, teoremas, vários sistemas que permitem cálculos confiáveis ​​(tal sistema, por exemplo, é a tabuada). As informações obtidas com base em leis científicas também serão consideradas confiáveis. Para fundamentar uma nova proposição, pode-se usar as proposições derivadas anteriormente, em relação às quais foi provado que são verdadeiras.

A lei da razão suficiente, talvez mais do que qualquer outra, opera no âmbito da vida humana cotidiana e também se aplica a várias profissões. Isso se deve ao fato de que, no processo de cognição, uma pessoa pensa primeiro em que se baseia a nova informação recebida. Por exemplo, muitas vezes você pode ouvir na mídia que as informações foram obtidas "de fontes confiáveis", ou às vezes a expressão "de acordo com dados não verificados" é usada.

É claro que a lei da não-contradição e do terceiro excluído, assim como a lei da identidade, desempenham um papel importante no pensamento correto. No entanto, eles parecem seguir a lei da razão suficiente. A necessidade deles surge apenas quando há a comprovação de um ou outro fato, conceito, julgamento. O que foi dito deve ser atribuído, é claro, não ao significado científico das leis da lógica, mas sim à necessidade dessas leis para a vida e atividade da pessoa comum.

No âmbito desta questão, é necessário dizer sobre uma característica que é característica da razão lógica e consequência em sua relação com a razão real e consequência. Se na vida real a fundação sempre vem primeiro, e a consequência é derivada dela, então na lógica pode ocorrer a situação oposta. Isso se deve à ordem das coisas - no mundo real, o processo de fundação passa primeiro e só então a consequência é derivada dele. Uma pessoa, que não teve a oportunidade de observar o motivo, pode contar apenas com a consequência. Assim, tendo recebido uma consequência, uma pessoa mentalmente, virtualmente pode recriar a base.

PALESTRA No. 15. Inferência. Características gerais do raciocínio dedutivo

1. O conceito de inferência

inferência - esta é uma forma de pensamento abstrato, através do qual novas informações são derivadas de informações previamente disponíveis. Nesse caso, os órgãos dos sentidos não estão envolvidos, ou seja, todo o processo de inferência ocorre no nível do pensamento e independe da informação recebida no momento de fora. Visualmente, a conclusão é refletida na forma de uma coluna na qual existem pelo menos três elementos. Duas delas são premissas, a terceira é chamada de conclusão. As parcelas e as conclusões geralmente são separadas umas das outras por uma linha horizontal. A conclusão é sempre escrita abaixo, as premissas - acima. Tanto as premissas quanto a conclusão são julgamentos. Além disso, esses julgamentos podem ser verdadeiros e falsos. Por exemplo:

Todos os mamíferos são animais.

Todos os gatos são mamíferos.

Todos os gatos são animais.

Esta conclusão é verdadeira.

A inferência tem várias vantagens antes das formas de conhecimento sensorial e pesquisa experimental. Como o processo de inferência ocorre apenas no domínio do pensamento, ele não afeta objetos reais. Esta é uma propriedade muito importante, pois muitas vezes o pesquisador não tem a oportunidade de obter um objeto real para observação ou experimentos devido ao seu alto custo, tamanho ou distância. Alguns assuntos no momento geralmente podem ser considerados inacessíveis para pesquisa direta. Por exemplo, objetos espaciais podem ser atribuídos a tal grupo de objetos. Como se sabe, a exploração humana até dos planetas mais próximos da Terra é problemática.

Outra vantagem das inferências é que elas fornecem informações confiáveis ​​sobre o objeto em estudo. Por exemplo, foi por inferência que D. I. Mendeleev criou seu próprio sistema periódico de elementos químicos. No campo da astronomia, a posição dos planetas é muitas vezes determinada sem nenhum contato visível, com base apenas nas informações já disponíveis sobre as regularidades na posição dos corpos celestes.

Falha de inferência pode-se dizer que as conclusões são muitas vezes caracterizadas pela abstração e não refletem muitas das propriedades específicas do assunto. Isso não se aplica, por exemplo, à tabela periódica de elementos químicos acima mencionada. Está provado que, com sua ajuda, foram descobertos elementos e suas propriedades, que na época ainda não eram conhecidos pelos cientistas. No entanto, este não é o caso em todos os casos. Por exemplo, ao determinar a posição de um planeta pelos astrônomos, suas propriedades são refletidas apenas aproximadamente. Além disso, muitas vezes é impossível falar sobre a exatidão da conclusão até que ela tenha passado no teste na prática.

Умозаключения могут быть истинными и вероятностными. Первые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вторые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии.

inferência - esta é principalmente a derivação de consequências, é aplicada em todos os lugares. Cada pessoa em sua vida, independentemente da profissão, tirou conclusões e recebeu consequências dessas conclusões. E aqui surge a questão da verdade de tais consequências. Uma pessoa que não está familiarizada com a lógica a usa em um nível filisteu. Ou seja, ele julga as coisas, tira conclusões, tira conclusões com base no que acumulou no processo da vida.

Apesar do fato de que quase todas as pessoas são treinadas no básico da lógica na escola, aprendem com seus pais, o nível de conhecimento filisteu não pode ser considerado suficiente. É claro que na maioria das situações esse nível é suficiente, mas há uma porcentagem de casos em que a preparação lógica simplesmente não é suficiente, embora seja nessas situações que ela seja mais necessária. Como você sabe, existe um tipo de crime como fraude. Na maioria das vezes, os golpistas usam esquemas simples e comprovados, mas uma certa porcentagem deles está envolvida em enganos altamente qualificados. Esses criminosos conhecem a lógica quase perfeitamente e, além disso, possuem habilidades no campo da psicologia. Portanto, muitas vezes não lhes custa nada enganar uma pessoa que não está preparada. Tudo isso fala da necessidade de estudar a lógica como ciência.

Inferência é uma operação lógica muito comum. Como regra geral, para obter um julgamento verdadeiro, as premissas também devem ser verdadeiras. No entanto, esta regra não se aplica a provas em contrário. Nesse caso, são tomadas deliberadamente premissas sabidamente falsas, que são necessárias para determinar o objeto necessário por meio de sua negação. Em outras palavras, premissas falsas são descartadas no processo de derivar uma consequência.

2. Raciocínio dedutivo

Como muito na lógica clássica, a teoria da dedução deve sua aparência ao antigo filósofo grego Aristóteles. Ele desenvolveu a maioria das questões relacionadas a esse tipo de raciocínio.

De acordo com as obras de Aristóteles dedução é a transição no processo de inferência do geral para o particular. Em outras palavras, a dedução é a concretização gradual de um conceito mais abstrato. Ele passa por várias etapas, cada vez derivando uma consequência de várias premissas.

Deve-se dizer que в процессе дедуктивного умозаключения должно получаться истинное знание. Такой цели можно добиться только при соблюдении необходимых условий, правил. Правила вывода бывают двух видов: правила прямого и правила косвенного вывода. Прямой вывод означает получение из двух посылок заключения, которое будет истинным при условии соблюдения правил прямого вывода.

Assim, as premissas devem ser verdadeiras e as regras para obtenção de consequências devem ser observadas. Sujeito a essas regras, pode-se falar da correção do pensamento sobre o assunto abordado. Isso significa que para se obter um julgamento verdadeiro, um novo conhecimento, não é necessário ter todas as informações. Parte da informação pode ser recriada de forma lógica e corrigida. A consolidação é necessária, pois sem ela o processo de obtenção de novas informações perde o sentido. Não é possível transferir tais informações ou usá-las de qualquer outra forma. Naturalmente, essa consolidação ocorre por meio da linguagem (falada, escrita, linguagem de programação etc.). A consolidação na lógica ocorre principalmente com a ajuda de símbolos. Por exemplo, estes podem ser símbolos de conjunção, disjunções, implicações, expressões literais, colchetes, etc.

Os seguintes tipos de inferências são dedutivas: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы.

Também дедуктивные умозаключения бывают непосредственными.

Eles são feitos a partir de uma premissa e são chamados de transformação, inversão e oposição ao predicado, as conclusões sobre o quadrado lógico são consideradas separadamente. Tais conclusões são derivadas de julgamentos categóricos.

Vamos considerar essas conclusões.

A transformação tem um esquema:

S é P

S não é não-R.

Este diagrama mostra que há apenas um pacote. Este é um julgamento categórico. A transformação é caracterizada pelo fato de que quando a qualidade da premissa muda no processo de inferência, sua quantidade não muda, e o predicado da consequência nega o predicado da premissa. Existem duas formas de transformação - dupla negação e substituição de uma negação em um predicado por uma negação em um conectivo. O primeiro caso é mostrado no diagrama acima. No segundo, a transformação é refletida no esquema como S é não-P - S não é P.

В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом.

Todos os S são P - Nenhum S é não-P. Nenhum S é P - Todo S é não-P. Alguns S são P - Alguns S não são não-P. Alguns S's não são P - Alguns S's não são-P.

Tratamento - esta é uma conclusão em que a qualidade da premissa não muda quando os lugares do sujeito e do predicado são alterados.

Ou seja, no processo de inferência, o sujeito toma o lugar do predicado e o predicado toma o lugar do sujeito. Consequentemente, o esquema de circulação pode ser representado como S é P - P é S.

O recurso pode ser com ou sem limitação. (também é chamado de simples ou puro). Esta divisão é baseada em um indicador quantitativo do julgamento (ou seja, a igualdade ou desigualdade dos volumes de S e P). Isso se expressa se a palavra quantificada mudou ou não e se o sujeito e o predicado estão distribuídos. Se tal alteração ocorrer, a restrição foi tratada. Caso contrário, podemos falar de circulação pura. Lembre-se de que uma palavra quantificada é uma palavra - um indicador de quantidade. Assim, as palavras "todos", "alguns", "nenhum" e outros são palavras quantificadas.

Contrastando com um predicado caracterizada pelo fato de que a ligação na consequência é invertida, o sujeito contradiz o predicado da premissa, e o predicado é equivalente ao sujeito da premissa.

Deve-se dizer que uma inferência direta com oposição a um predicado não pode ser deduzida de juízos afirmativos particulares.

Vamos dar esquemas de oposição dependendo dos tipos de julgamentos.

Alguns S não são P - Alguns não-P são S. Nenhum S é P - Alguns não-P são S. Todos os S são P - Nenhum P é S.

Combinando o que foi dito, podemos considerar a oposição ao predicado como o produto de duas inferências imediatas ao mesmo tempo. A primeira é a transformação. Seu resultado é invertido.

3. Inferências condicionais e disjuntivas

Falando de raciocínio dedutivo, não se pode deixar de prestar atenção ao raciocínio condicional e disjuntivo.

Inferência condicional são chamados assim porque usam proposições condicionais como premissas (se a, então b). As inferências condicionais podem ser refletidas na forma do diagrama a seguir.

Se a, então b. Se b, então c. Se a, então c.

Acima está um diagrama de inferências, que são uma espécie de condicional. É característico de tais inferências que todas as suas premissas sejam condicionais.

Outro tipo de inferência condicional é условно-категорические суждения. Соответственно названию в этом умозаключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них - простое категорическое суждение.

Também é necessário mencionar modos - variedades de inferências. Existem: modo afirmativo, modo negador e dois modos probabilísticos (primeiro e segundo).

Modo de aprovação tem a distribuição mais ampla no pensamento. Isso se deve ao fato de fornecer uma conclusão confiável. Portanto, as regras de várias disciplinas acadêmicas são construídas principalmente com base no modo afirmativo. Você pode exibir o modo afirmativo como um diagrama.

Se a, então b.

um.

b.

Vamos dar um exemplo de um modo afirmativo.

Se o machado cair na água, ele afundará.

O machado caiu na água.

Ele vai se afogar.

As duas proposições verdadeiras que são as premissas dessa proposição são transformadas no processo de inferência em uma proposição verdadeira.

Modo negativo expresso da seguinte forma. Se a, então b. Não-b. Não.

Este juízo baseia-se na negação da consequência e na negação do fundamento.

As inferências podem fornecer não apenas julgamentos verdadeiros, mas também indefinidos (não se sabe se são verdadeiros ou falsos).

A este respeito, é necessário falar de modos probabilísticos.

Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом.

Se a, então b.

b.

Provavelmente um.

Como o nome indica, a consequência deduzida das premissas com a ajuda desse modo é provável.

Se um vento forte soprar, o iate se inclinará para um lado.

O iate rola para um lado.

Provavelmente um vento forte está soprando.

Como vemos от утверждения следствия к утверждению основания невозможно вывести истинное умозаключение.

Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить так.

Se a, então b. Não.

Provavelmente não-b. Vamos dar um exemplo.

Se uma pessoa se deitar sob o sol, ela vai se bronzear.

Este homem não está sob o sol.

Não vai queimar.

Como pode ser visto no exemplo acima, concluindo da negação da base para a negação da consequência, obteremos não uma consequência verdadeira, mas uma consequência probabilística.

As fórmulas dos modos de afirmação e negação são as leis da lógica, enquanto as fórmulas dos probabilísticos não são.

Raciocínio divisivo são divididas em inferências disjuntivas simples e categóricas divisivas. No primeiro caso, todas as instalações estão se separando. Assim, os juízos categóricos divisores têm um juízo categórico simples como uma das premissas.

Assim, o разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом.

S é A ou B ou C.

E há A1 ou A2.

S é A1 ou A2 ou B ou C.

Um exemplo de tal conclusão é o seguinte.

O caminho pode ser reto ou circular.

A rotunda pode ser com uma transferência ou com várias transferências.

O caminho pode ser reto ou com uma transferência, ou com várias transferências.

Разделительно-категорические умозаключения можно представить в виде схемы.

S é A ou B. S é A (B). S não é B (A). Por exemplo:

O tiro é preciso e impreciso. Este tiro é preciso. Esta foto não é imprecisa.

Aqui é necessário mencionar as inferências separativas condicionais. Eles diferem das inferências acima em suas premissas. Uma delas é uma proposição disjuntiva, que não é especial, mas a segunda premissa de tais proposições consiste em duas ou mais proposições condicionais.

Um julgamento condicional-separativo pode ser um dilema ou um trilema.

em um dilema a premissa condicional consiste em dois membros. Nesse caso, a separação implica a presença de uma escolha. Em outras palavras, um dilema é uma escolha entre duas opções.

O dilema pode ser simples construtivo e complexo construtivo, bem como simples e complexo destrutivo. A primeira tem duas premissas, uma das quais afirma o mesmo resultado das duas situações propostas, a outra diz que uma dessas situações é possível. O corolário resume a afirmação da primeira premissa (a proposição condicional).

Se você pressionar um lápis, ele quebrará; se você dobrar um lápis, ele quebrará.

Você pode pressionar o lápis ou dobrar o lápis.

O lápis vai quebrar.

Um dilema de projeto complexo envolve uma escolha mais difícil entre alternativas.

Trilema consiste em duas premissas e uma consequência e oferece uma escolha de três opções ou afirma três fatos.

Se o atleta atacar a tempo, vencerá; se o atleta distribuir corretamente as forças, ele vencerá; se o atleta realizar o salto de forma limpa, ele vencerá.

O atleta atacará a tempo ou distribuirá corretamente as forças ao longo da distância, ou realizará o salto de forma limpa.

O atleta vai ganhar.

Há casos em que uma conclusão ou uma das premissas é omitida em inferências condicionais, disjuntivas ou condicionalmente distributivas. Tais conclusões são chamadas de abreviadas.

PALESTRA Nº 16. Silogismo

1. O conceito de silogismo. Silogismo categórico simples

A palavra "silogismo" vem do grego syllogysmos, que significa "conclusão". É óbvio que silogismo - esta é a derivação de uma consequência, uma conclusão de certas premissas. Um silogismo pode ser simples, composto, abreviado e composto abreviado.

Um silogismo cujas premissas são proposições categóricas é chamado, respectivamente, категорическим. Посылок в силлогизме две. Они содержат три термина силлогизма, обозначаемые буквами S, P и М. Р - это больший термин, S - меньший, а М - средний, связующий. Другими словами, термин Р шире по объему (хотя уже по содержанию) как М, так и S. Самый узкий по объему термин силлогизма - это S. При этом больший термин содержит предикат суждения, меньший - его субъект. S и Р связаны между собой средним понятием (М).

Um exemplo de um silogismo categórico.

Todos os boxeadores são atletas.

Este homem é um boxeador.

Essa pessoa é um atleta.

A palavra "boxeador" aqui é o termo médio, a primeira premissa é o termo maior, a segunda é o menor. Para evitar erros, notamos que esse silogismo se refere a uma determinada pessoa específica, e não a todas as pessoas. Caso contrário, é claro, a segunda premissa teria um escopo muito mais amplo.

Um silogismo categórico tem quatro formas, dependendo da posição do termo médio em sua estrutura.

No primeiro caso, a premissa maior deve ser geral, enquanto a premissa menor deve ser afirmativa. A segunda forma do silogismo categórico dá uma conclusão negativa, e uma de suas premissas também é negativa. O conceito maior, como no primeiro caso, deve ser geral. A conclusão da terceira forma deve ser privada, a premissa menor deve ser afirmativa. A quarta forma de silogismo categórico é a mais interessante. De tais conclusões é impossível tirar uma conclusão geralmente afirmativa, e há uma conexão natural entre as premissas. Assim, se uma das premissas for negativa, a maior deve ser geral, enquanto a menor deve ser geral, se a maior for afirmativa.

Para evitar possíveis erros, ao construir silogismos categóricos, deve-se guiar pelas regras de termos e premissas. As regras do prazo são as seguintes.

Распределенность среднего термина (М). Означает, что средний термин, связующее звено, должен быть распределен хотя бы в одном из двух других терминов - большем или меньшем. При нарушении данного правила заключение получается ложным.

Отсутствие лишних терминов силлогизма. Означает, что категорический силлогизм должен содержать только три члена - термины S, M и Р. Каждый термин должен рассматриваться только в одном значении.

Распределенность в заключении. Для того чтобы быть распределенным в заключении, термин должен быть распределен и в посылках силлогизма.

Правила посылок.

1. Impossibilidade de retirada de encomendas particulares. Ou seja, se ambas as premissas são julgamentos privados, é impossível tirar uma conclusão a partir delas. Por exemplo:

Alguns carros são pickups.

Alguns mecanismos são máquinas.

Nenhuma conclusão pode ser tirada dessas premissas.

2. Impossibilidade de inferência de premissas negativas. As premissas negativas tornam impossível tirar uma conclusão. Por exemplo:

As pessoas não são pássaros.

Cães não são pessoas.

A conclusão não é possível.

3. A próxima regra diz que se uma das premissas do silogismo é particular, então sua consequência também será particular. Por exemplo:

Todos os boxeadores são atletas.

Algumas pessoas são boxeadoras.

Algumas pessoas são atletas.

4. Existe outra regra que diz que se apenas uma das premissas do silogismo for negativa, a conclusão é possível, mas também será negativa. Por exemplo:

Todos os aspiradores são eletrodomésticos.

Esta técnica não é doméstica.

Esta técnica não é um aspirador de pó.

2. Silogismo complexo

No pensamento, operamos com conceitos, julgamentos e conclusões, incluindo silogismos. Como julgamentos, um silogismo pode ser simples (discutido acima) e complexo. É claro que a palavra "difícil" não deve ser entendida no sentido usual da palavra, como "pesado" ou "difícil". Um silogismo complexo consiste em vários silogismos simples. Eles formam полисиллогизм, или сложный силлогизм; это синонимы. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная "цепь" силлогизмов.

Todos os polissilogismos são divididos em regressivo и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма.

A conclusão do silogismo regressivo torna-se a premissa menor a seguir.

3. Silogismo abreviado

Para facilidade de uso e economia de tempo, e especialmente nos casos em que a conclusão é óbvia, são usados ​​silogismos abreviados. Ao falar sobre silogismos abreviados, significa que em tal conclusão falta uma das premissas e, em alguns casos, a conclusão.

Todos os pássaros têm asas.

Todas as gaivotas são aves.

Todas as gaivotas têm asas.

Este é um exemplo de silogismo categórico simples. Para obter um silogismo abreviado, você pode omitir a grande premissa, ou seja, "todas as gaivotas têm asas". Assim, obtemos: "Todas as gaivotas são pássaros, o que significa que todas as gaivotas têm asas." Naturalmente, neste caso, a consequência do silogismo será verdadeira. Em outras palavras, a redução do silogismo não afeta sua verdade ou falsidade.

Você pode dar este exemplo: "Todos os gases são voláteis, portanto, o oxigênio é volátil". Este é um silogismo abreviado, e o completo é expresso da seguinte forma.

Todos os gases são voláteis.

O oxigênio é um gás.

O oxigênio é volátil.

Ao contrário do exemplo anterior, a premissa menor é omitida aqui.

A conclusão é omitida no caso em que não há necessidade de expressar o resultado obtido devido à sua obviedade, obviedade para outros, que decorre da natureza das próprias premissas (ou seja, se as premissas e objetos relacionados, fenômenos são bem conhecidos) . Por exemplo: "Tudo o que é mais leve que a água não afunda. O isopor é mais leve que a água." Neste caso, a conclusão omitida é bastante óbvia. O silogismo fica assim.

Qualquer coisa mais leve que a água não afunda nela.

O isopor é mais leve que a água.

O isopor não afunda na água.

Nesses casos, a restauração do silogismo é bastante simples, mas às vezes há problemas com a definição da premissa e conclusão e sua separação uma da outra. Portanto, deve-se ter em mente que as palavras “porque”, “porque”, etc. são geralmente colocadas antes da premissa, palavras como “portanto” ou “portanto” geralmente são colocadas antes da conclusão.

Como o silogismo abreviado é conveniente e compacto, é usado com mais frequência do que os silogismos categóricos completos. O silogismo categórico abreviado também é chamado энтимемой.

4. Silogismo composto abreviado

Entre os silogismos abreviados compostos, existem epiqueirem и сориты. Начать следует с соритов, так как их понятие используется при рассмотрении второго вида. Так же как и сложные силлогизмы, сориты бывают прогрессивными и регрессивными. Прогрессивные сориты получаются из прогрессивных сложных силлогизмов, регрессивные - из регрессивных. Как было сказано выше, одну из посылок сложного силлогизма составляет заключение предыдущего. При сокращении сложного силлогизма в форму сорита эта посылка пропускается. Может быть пропущена также сложная посылка последующего суждения в полисиллогизме.

O sorite progressivo contém o predicado da conclusão e seu sujeito. Começa primeiro e termina em segundo. Ao contrário do sorite progressivo, o sorite regressivo começa não com o predicado da conclusão, mas com seu sujeito. Termina com um predicado.

Схема прогрессивного сорита.

Todo A é B. Todo C é A. Todo D é C. Todo D é B.

Схема регрессивного сорита.

Todo A é B. Todo B é C. Todo C é D. Todo A é D.

PALESTRA No. 17. Indução. Conceito, regras e tipos

1. O conceito de indução

Conceitos como o geral e o particular só podem ser considerados em conjunto. Nenhum deles tem independência, pois ao considerar os processos, fenômenos e objetos do mundo circundante apenas pelo prisma de, digamos, uma imagem privada, a imagem se tornará incompleta, sem muitos elementos necessários. Um olhar muito geral para os mesmos objetos e a imagem também dará muito geral, os objetos serão considerados muito superficialmente. Para ilustrar o que foi dito, pode-se contar uma história bem-humorada sobre um médico. Um dia o médico teve que tratar um alfaiate que estava com febre. Ele estava muito fraco e o médico achou que suas chances de recuperação eram pequenas. No entanto, o paciente pediu presunto e o médico permitiu. Depois de algum tempo, o alfaiate se recuperou.

Em seu diário, o médico anotou que "o presunto é um remédio eficaz para a febre". Depois de um tempo, o mesmo médico tratou o sapateiro, que também estava com febre, e receitou presunto como remédio. O paciente morreu. O médico escreveu em seu diário que "presunto é um bom remédio para febre em alfaiates, mas não em sapateiros".

Indução é a passagem do particular para o geral. Ou seja, trata-se de uma generalização gradual de um conceito mais particular e específico.

Em contraste com a dedução, na qual uma conclusão verdadeira, uma informação confiável, é derivada de premissas verdadeiras, no raciocínio indutivo, mesmo de premissas verdadeiras, obtém-se uma conclusão probabilística. Isso se deve ao fato de que a verdade do particular não determina unicamente a verdade do geral. Como a conclusão indutiva é de natureza probabilística, a construção de novas conclusões com base nela pode distorcer as informações confiáveis ​​recebidas anteriormente.

Apesar disso, a indução é muito importante no processo de cognição, e não é preciso ir muito longe para confirmar isso. Qualquer posição da ciência, seja ela humanitária ou natural, fundamental ou aplicada, é resultado da generalização. Ao mesmo tempo, dados generalizados podem ser obtidos de apenas uma maneira - estudando, considerando os objetos da realidade, sua natureza e relacionamentos. Tal estudo é uma fonte de informação generalizada sobre os padrões do mundo ao nosso redor, da natureza e da sociedade.

2. Regras de indução

Para evitar erros, imprecisões e imprecisões no pensamento, para evitar curiosidades, deve-se cumprir os requisitos que determinam a correção e a validade objetiva de uma conclusão indutiva. Esses requisitos são discutidos em mais detalhes abaixo.

Primeira regra afirma que a generalização indutiva fornece informações confiáveis ​​apenas se for realizada de acordo com características essenciais, embora em alguns casos se possa falar de uma certa generalização de características não essenciais.

A principal razão pela qual eles não podem ser generalizados é que eles não possuem uma propriedade tão importante quanto a repetibilidade. Isso é ainda mais importante porque a pesquisa indutiva consiste em estabelecer as características essenciais, necessárias e estáveis ​​dos fenômenos que estão sendo estudados.

Conforme segunda regra важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности, так как индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы [8]. В зависимость от этого можно поставить обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках.

A generalização incorreta pode levar não apenas a mal-entendidos ou distorções de informações, mas também ao surgimento de vários tipos de preconceitos e equívocos. A principal razão para a ocorrência de erros é a generalização de acordo com características aleatórias de objetos únicos ou generalização de acordo com características comuns, quando não há necessidade dessas características.

A aplicação correta da indução é um dos pilares do pensamento correto em geral.

Como afirmado acima, raciocínio indutivo - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности [9]. То есть частный предмет рассматривается и обобщается. Обобщение возможно до известных пределов.

Любое явление окружающего мира, любой предмет исследования лучше всего поддается изучению в сравнении с другим однородным ему предметом. Так и индукция. Лучше всего ее особенности проявляются в сравнении с дедукцией. Проявляются эти особенности в основном в том, каким образом проходит процесс умозаключения, а также в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении - от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака) [10].

Portanto, há uma série de diferenças entre o raciocínio dedutivo e indutivo que nos permite separá-los um do outro. Podem ser distinguidos várias características do raciocínio indutivo:

1) o raciocínio indutivo inclui muitas premissas;

2) todas as premissas do raciocínio indutivo são julgamentos únicos ou privados;

3) o raciocínio indutivo é possível para todas as premissas negativas.

3. Tipos de raciocínio indutivo

Primeiro, vamos falar sobre a divisão fundamental do raciocínio indutivo. Estão completos e incompletos.

Completo são chamadas de inferências, nas quais a conclusão é feita com base em um estudo abrangente de todo o conjunto de objetos de uma determinada classe.

A indução completa é usada apenas nos casos em que é possível determinar toda a gama de objetos incluídos na classe em consideração, ou seja, quando seu número é limitado. Assim, a indução completa se aplica apenas a classes fechadas. Nesse sentido, o uso da indução completa não é muito comum.

Além disso, tal inferência dá um valor confiável, uma vez que todos os objetos sobre os quais a conclusão é feita estão listados nas premissas. A conclusão é feita apenas em relação a esses assuntos.

Para poder falar em indução completa, é necessário verificar o cumprimento de suas regras e condições. Assim, a primeira regra diz que o número de objetos incluídos na classe em consideração deve ser limitado e determinado; seu número não deve ser grande. Cada elemento da aula realizada, em relação ao qual uma inferência é criada, deve ter um traço característico. E, finalmente, a derivação de uma conclusão completa deve ser justificada, necessária, racional.

O esquema de uma inferência completa pode ser refletido como:

51 - P

52 - P

53 - P

Sn - R.

Пример полного индуктивного умозаключения.

Todos os veredictos de culpados são emitidos em uma ordem processual especial.

Todas as absolvições são emitidas em uma ordem processual especial.

Veredictos culpados e absolvições são decisões do tribunal.

Todas as decisões judiciais são emitidas em uma ordem processual especial.

Este exemplo reflete a classe de objetos - decisões judiciais. Todos (ambos) os seus elementos foram especificados. O lado direito de cada uma das premissas é válido em relação ao esquerdo. Portanto, a conclusão geral, que está diretamente relacionada a cada caso separadamente, é objetiva e verdadeira.

Apesar de todas as vantagens e vantagens inegáveis ​​da indução total, muitas vezes existem situações em que a sua utilização é difícil. Isso se deve ao fato de que, na maioria dos casos, uma pessoa se depara com classes de objetos, cujos elementos são ilimitados ou muito numerosos. Em alguns casos, os elementos da aula cursada são geralmente inacessíveis para estudo (devido ao afastamento, grandes dimensões, equipamento técnico deficiente ou baixo nível de tecnologia disponível).

Portanto, a indução incompleta é frequentemente usada. Apesar de uma série de deficiências, o escopo da indução incompleta, a frequência de seu uso é muito maior do que a completa.

Indução incompleta chamada de conclusão, que, com base na presença de certas características recorrentes, classifica este ou aquele objeto na classe de objetos homogêneos a ele, que também possuem tal característica.

Неполная индукция часто применяется в повседневной жизни человека и научной деятельности, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. При этом нельзя забывать, что в результате неполной индукции получается вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному [11].

O esquema de indução incompleta pode ser representado como:

51 - P

52 - P

53 - P

S1, S2, S3... составляют класс К.

Provavelmente cada elemento K - R.

Сказанное выше можно проиллюстрировать следующим примером.

A palavra "leite" muda por caso. A palavra "biblioteca" muda por maiúsculas e minúsculas. A palavra "médico" muda caso a caso. A palavra "tinta" muda por caso.

As palavras "leite", "biblioteca", "médico", "tinta" são substantivos.

Provavelmente todos os substantivos mudam em casos.

Dependendo de como a conclusão da conclusão é justificada, costuma-se dividir a indução incompleta em dois tipos - popular e científica.

Популярная неполная индукция, или индукция через простое перечисление, рассматривает предметы и классы, к которым эти предметы относятся, не очень глубоко. Так, на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

Como o nome sugere, a indução popular é muito comum, principalmente em ambientes não científicos. A probabilidade de tal indução é baixa.

Ao formar um raciocínio indutivo popular, deve-se estar atento aos possíveis erros e prevenir sua ocorrência.

Uma generalização precipitada significa que a conclusão leva em conta apenas a parte dos fatos que fala a favor da conclusão feita. O resto não é considerado.

Por exemplo:

O inverno em Tyumen é frio.

Faz frio em Urengoy no inverno.

Cidades de Tyumen e Urengoy.

Todas as cidades são frias no inverno.

Depois, portanto, por uma razão - significa que qualquer evento, fenômeno, fato anterior ao que está sendo considerado é tomado como sua causa.

A substituição do condicional pelo incondicional significa que a relatividade de qualquer verdade não é levada em conta. Ou seja, os fatos neste caso podem ser descontextualizados, trocados de lugar, etc. Ao mesmo tempo, a veracidade dos resultados obtidos continua sendo afirmada.

Научная индукция, или индукция через анализ фактов, представляет собой умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Ou seja, diferentemente da indução popular, a indução científica não se limita a uma simples afirmação. O assunto em consideração é submetido a uma profunda pesquisa.

Na indução científica, é muito importante cumprir uma série de requisitos:

1) os sujeitos da pesquisa devem ser selecionados de forma sistemática e racional;

2) é necessário conhecer o mais profundamente possível a natureza dos objetos em consideração;

3) compreender os traços característicos dos objetos e suas relações;

4) comparar os resultados com informações científicas previamente fixadas.

Uma característica importante da indução científica, que determina seu papel na ciência, é a capacidade de revelar não apenas o conhecimento generalizado, mas também as relações causais. Foi através da indução científica que muitas leis científicas foram descobertas.

PALESTRA No. 18. Métodos para estabelecer relações causais

1. O conceito de relações de causa e efeito

Antes de considerar diretamente os métodos de estabelecer relações de causa e efeito, é necessário entender o conceito de causa e efeito.

O motivo chamado tal fenômeno, processo ou objeto, que, em virtude de sua existência, causa certas mudanças no mundo circundante. A causa é caracterizada pelo fato de que sempre precede o resultado. Está, por assim dizer, na base das consequências. Assim, nenhum efeito pode ser imaginado sem uma causa, porque esta é uma espécie de ponto de partida. Vamos dar um exemplo: "Um raio caiu - a floresta pegou fogo." Obviamente, o raio é a causa aqui, se foi ela quem provocou o incêndio. Sem tal causa, não poderia haver efeito. Claro, pode-se dizer que o incêndio pode ter começado como resultado de um incêndio criminoso, mas, neste caso, o incêndio criminoso teria sido a causa.

A investigação é o que a causa implica; é sempre secundário e dependente, determinado por ele. É nessa relação de causa e efeito que se constrói o processo profissional de muitas pessoas. Bombeiros, socorristas, policiais, antes de iniciar o trabalho, primeiro procure a causa. Por exemplo, os bombeiros começam a extinguir um incêndio apenas quando está mais ou menos claro o que causou o incêndio e onde. Caso contrário, o risco de vida teria aumentado várias vezes. Obviamente, a causa final do incêndio, se foi incendiado, mau funcionamento da fiação elétrica ou manuseio descuidado do fogo, fica claro somente após a extinção ser concluída, mas inicialmente deve ser determinada pelo menos aproximadamente.

Um oficial da lei, deixando a cena de um incidente, primeiro determina as causas desse incidente. Se for denunciado um homicídio, é necessário verificar se o incidente é realmente um crime.

Ou seja, a causa da morte é determinada. Ao mesmo tempo, são eliminadas as versões de suicídio, acidente, morte por doença, etc. .

Os socorristas, chegando ao local da chamada, primeiro determinam a causa do acidente para desenvolver as táticas de resgate mais eficazes. Quando se trata de queda de altura, acidente de carro ou outro evento traumático, é necessário um procedimento especial de transporte. Assim, por exemplo, a coluna cervical, torácica e lombar deve ser corrigida caso haja danos na coluna vertebral. Os tipos de primeiros socorros prestados também dependem de que tipo de evento levou ao surgimento de situações perigosas, lesões. É óbvio que os socorristas determinam as causas dos eventos para a organização mais eficaz da assistência aos cidadãos.

À primeira vista, pode parecer que a definição da causa não é importante, não importa muito, mas os exemplos acima indicam o contrário. A apuração da causa é necessária, pois do contrário o policial operacional estaria procurando um criminoso inexistente, investigando uma confluência de circunstâncias análogas a um crime (nem é preciso dizer que apurar a causa é grande parte do trabalho operacional), e os bombeiros e os socorristas não conseguiram lidar com o trabalho.

Assim, o causa chama-se tal conexão objetiva entre dois fenômenos, quando um deles causa o outro - uma consequência.

A revelação de uma relação causal entre fenômenos é um processo complexo e multifacetado que inclui uma variedade de meios lógicos e métodos de cognição. Na lógica, vários métodos foram desenvolvidos para estabelecer uma relação causal entre fenômenos. Desses métodos, quatro são os mais usados: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. Нередко в научном исследовании применяются сочетания этих методов, но для уяснения сути вопроса следует рассмотреть их отдельно [12].

2. Métodos para estabelecer relações causais

método de semelhança reside no fato de que se dois ou mais casos do fenômeno em estudo são semelhantes em apenas uma circunstância, existe a possibilidade de que essa circunstância particular seja a causa ou parte da causa desse fenômeno.

Por exemplo:

Nas condições ABC, ocorre o fenômeno a.

Sob condições ADE, ocorre o fenômeno a.

Sob condições AFG, ocorre o fenômeno a.

Provavelmente a circunstância A é a causa de a [13].

método de diferença consiste no seguinte: dois casos são definidos. A primeira é aquela em que ocorre o fenômeno em questão. O segundo caso é aquele em que não ocorre o aparecimento desse fenômeno. Se esses dois casos diferem entre si em apenas uma circunstância, provavelmente é a causa da ocorrência do fenômeno em questão.

Por exemplo:

Nas condições ABC, ocorre o fenômeno a.

Em condições de EHV, o fenômeno a.

Provavelmente a circunstância A é a causa de a [14].

Método de mudança de acompanhamento é que se algum fenômeno particular muda toda vez que outro fenômeno muda, com certo grau de probabilidade pode-se supor que o segundo fenômeno acarreta uma mudança no primeiro e, portanto, eles estão em interdependência causal.

Por exemplo:

Nas condições A1BC, ocorre o fenômeno a1.

Nas condições A2BC, ocorre o fenômeno a2.

Nas condições A3BC, ocorre o fenômeno a3.

Вероятно, обстоятельство А есть причина а  [15].

Método residual significa que, considerando as causas do complexo fenômeno abc, que é causado por uma série de circunstâncias ABC, é possível avançar em etapas. Tendo estudado uma certa parte das circunstâncias causais, podemos subtraí-la do fenômeno abc. Como resultado, teremos o restante desse fenômeno, que será consequência das circunstâncias remanescentes do complexo ABC. Por exemplo:

O fenômeno abs é causado pelas circunstâncias ABC.

A parte b do fenômeno abc é causada pela circunstância B.

A parte c do fenômeno abs é causada pela circunstância C.

Вероятно, часть а явления аbс находится в причинной зависимости с обстоятельством А [16].

Tendo considerado os métodos de estabelecimento de relações causais, podemos dizer que eles, por sua natureza, se relacionam com inferências complexas. Eles combinam indução com dedução, generalizações indutivas são construídas usando consequências dedutivas.

Com base nas propriedades de uma conexão causal, a dedução atua como um meio lógico de excluir circunstâncias aleatórias, corrigindo logicamente e direcionando a generalização indutiva.

A relação de indução e dedução garante a independência lógica do raciocínio na aplicação dos métodos, e a exatidão do conhecimento expresso nas premissas determina o grau de validade do conhecimento obtido.

PALESTRA Nº 19. Analogia e hipótese

1. O conceito de inferência por analogia

Uma característica significativa da inferência como uma das formas de pensamento humano é a conclusão de novos conhecimentos. Ao mesmo tempo, na inferência, a conclusão (consequência) é obtida no decorrer do movimento do pensamento do conhecido ao desconhecido. Este movimento do pensamento humano inclui dedução e indução. Junto com eles, existem outros tipos de inferências, uma das quais é a analogia.

Analogia (analogia grega - "semelhança", "correspondência") é uma semelhança, semelhança de objetos (fenômenos) em quaisquer propriedades, recursos, relacionamentos. Por exemplo, a composição química do Sol e da Terra é semelhante. Portanto, quando o elemento hélio, ainda desconhecido na Terra, foi descoberto no Sol, por analogia eles concluíram: existe tal elemento na Terra.

A inferência por analogia é baseada em uma série de dados indubitáveis ​​que a ciência tem à sua disposição em condições históricas específicas. Ela representa o movimento do pensamento da comunhão de algumas propriedades e relações de objetos (ou processos) comparados para a comunhão de outras propriedades e relações. A analogia desempenha um papel essencial nas ciências naturais e humanas. Muitas descobertas científicas foram feitas por pesquisadores através de seu uso. Por exemplo, a natureza do som foi estabelecida por analogia com uma onda do mar e a natureza da luz - por analogia com o som.

A analogia tem suas próprias especificidades. Assim, representa uma certa probabilidade do objeto (ou fenômeno) em estudo e expressa um conhecimento com uma probabilidade oculta internamente. O processo de formação e ampla disseminação da analogia começou com a consciência cotidiana e está diretamente relacionada ao cotidiano das pessoas. As conclusões da analogia são ambíguas, geralmente não têm força probatória.

Поэтому следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости. Любая видимая аналогия нуждается в проверке посредством фактического доказательства [17]. Такое требование связано с тем, что можно получить ложный вывод, хотя он и строится согласно требованиям аналогии.

Схема умозаключения по аналогии.

A tem atributos a, b, c, d.

B tem características a, b, c.

É provável que B tenha a característica d.

2. Tipos e regras de analogia

As inferências por analogia podem ser divididas em dois grupos. A primeira pode ser representada como uma analogia de propriedades e qualidades, ou uma analogia de relacionamentos. No primeiro caso, são considerados objetos - únicos ou classes. Os atributos da analogia são as propriedades desses objetos.

Схема аналогии свойств.

Предмет x обладает свойствами а, b, с, d, е, f.

O objeto y tem propriedades a, b, c, d.

Provavelmente o objeto y tem as propriedades e, f.

A base da analogia das propriedades é a relação entre as características de um objeto. Cada objeto, tendo muitas propriedades, é uma unidade interna e interdependente na qual é impossível modificar alguma propriedade essencial sem afetar suas outras características.

O segundo tipo é a analogia das relações. Esta é uma conclusão na qual não são considerados os objetos em si, mas suas propriedades. Suponha que haja uma relação (aXb) e uma relação (cX1b). As relações X e X1 são análogas, mas não análogas; b não é igual a d.

segundo grupo analogias podem ser divididas em dois tipos - analogia estrita e não estrita.

Uma analogia estrita contém uma conexão entre características comuns e uma característica transferida.

Схема строгой аналогии такова.

O objeto X tem características a, b, c, d, e.

O objeto Y tem características a, b, c, d.

Do conjunto de sinais a, e, c, d, segue-se necessariamente uma analogia.

A analogia estrita encontra aplicação na pesquisa científica, bem como em provas matemáticas. O método de modelagem é baseado nas propriedades de inferência por analogia estrita.

Modelagem - este é um tipo de analogia em que um dos objetos semelhantes é examinado como uma imitação de outro. Esses objetos são chamados de modelo e original. O conhecimento adquirido sobre o modelo é transferido para o original. Ao mesmo tempo, o modelo é tanto um objeto de estudo quanto um meio de cognição.

Analogia não estrita não dá uma conclusão confiável, mas apenas uma conclusão probabilística. Isso se deve ao fato de que a diferença entre o modelo e o original não é apenas quantitativa, mas também qualitativa, havendo grandes diferenças entre condições laboratoriais e naturais.

Para aumentar o grau de confiabilidade da hipótese, é necessário observar uma série de regras.

O primeiro é um estudo abrangente de objetos e suas propriedades.

O segundo - identificação de características semelhantes entre os objetos em consideração.

Terceiro - identificar relacionamentos entre objetos para encontrar uma propriedade transferível entre eles.

3. Hipótese

Hipótese chamado de suposição sobre qualquer objeto ou fenômeno, suas causas, relações, leis da natureza, sociedade e estado, com base em dados científicos.

Hipóteses comprovadas baseadas em conhecimento científico podem ser chamadas de cientificamente sólidas. Hipóteses não justificadas dessa forma não devem ser levadas em consideração. Entre essas hipóteses infundadas, pode-se destacar as hipóteses falso. Они могут создаваться преднамеренно или в силу незнания.

Todas as hipóteses podem ser divididas em gerais, particulares e singulares.

Hipóteses gerais são usados ​​para explicar, para cobrir toda a classe de fenômenos. Um exemplo de hipótese geral pode ser, por exemplo, a hipótese da origem da vida ou do surgimento do mundo, a hipótese de Charles Darwin sobre a origem do homem. Uma vez comprovada, uma hipótese torna-se uma teoria.

Hipóteses particulares ao contrário dos gerais, eles não cobrem toda a classe de objetos homogêneos, mas apenas uma parte dela. Ao mesmo tempo, o objeto de interesse é separado de toda a classe de objetos homogêneos e ainda é considerado separadamente dessa classe.

Hipóteses únicas afetam apenas um sujeito de uma classe homogênea, os demais são excluídos da consideração (deve-se levar em conta que toda a classe pode consistir em apenas um sujeito). Tais hipóteses surgem quando o objeto em si é único ou é necessário considerar suas propriedades sem levar em conta a influência de objetos da mesma classe.

Como exemplo de uma única hipótese, pode-se citar suposições cientificamente fundamentadas sobre o fenômeno do meteorito de Tunguska e outros fenômenos semelhantes.

Também é necessário mencionar um tipo de hipóteses como рабочие гипотезы. Их совокупность представляет собой промежуточный этап между гипотезой и теорией. То есть построение рабочих гипотез применяется для доказательства гипотезы основной. Чаще всего рабочие гипотезы возникают в начале исследования. Они имеют не очень большую глубину исследования, не охватывают весь спектр вопросов, но позволяют получить необходимую информацию, установить часть свойств и связей предмета. Рабочие гипотезы не носят окончательного характера и в процессе работы могут изменяться и заменяться другими или просто отбрасываться.

Também é necessário mencionar um tipo especial de hipóteses - ложных гипотезах. Они могут создаваться из-за нехватки информации, непредумышленно или для достижения своих целей, с умыслом. Если вероятностное заключение возводить в ранг гипотезы, она может оказаться как истинной, так и ложной, в зависимости от того, истинно или ложно заключение. Несмотря на то что ложная гипотеза передает неверную информацию о рассматриваемом предмете, нельзя не сказать о том, что она имеет достаточно большое познавательное значение. Например, ложная гипотеза, если она содержит здравое зерно, может направить исследования в новое русло, добавить, так сказать, свежей крови застоявшемуся исследованию и тем самым привести к научному открытию. Также ложная гипотеза, когда доказана ее ложность, показывает исследователям (особенно следующего поколения) направление, в котором точно двигаться не следует. То есть новые исследователи избавлены от необходимости проверять догадку, лежащую в основе ложной гипотезы.

PALESTRA No. 20. Argumento em lógica

1. Disputa. Tipos de disputa

Para poder revelar a essência da disputa, é necessário dizer um pouco sobre as provas. Sem eles, nosso mundo é impensável, todo julgamento exige provas. Caso contrário, tudo o que a pessoa disse seria verdade. A exclusão da evidência no plano absoluto levará o mundo humano ao caos. A prova é necessária, pois é através dela que determinamos se esta ou aquela proposição é verdadeira ou não.

Та мысль, для обоснования истины или ложности которой строится доказательство, называется тезисом доказательства [18]. Она является конечной целью дискуссии.

Tese em prova можно сравнить с королем в шахматной игре. Хороший шахматный игрок всегда должен иметь в виду короля, какой бы ход ни задумывал. Так и хороший участник дискуссии или просто разговора: о чем он в доказательстве ни заводит речь, всегда в конечном счете имеет одну главную цель - тезис, его утверждение, доказательство или опровержение и т. п.  [19]

Portanto, o principal na disputa pode ser chamado de esclarecimento do pensamento controverso, a identificação da tese, ou seja, é preciso penetrar em sua essência e entendê-la para que fique completamente clara em seu significado. Isso economiza muito tempo e protege contra muitos erros.

Há três questões que precisam ser resolvidas ao considerar a tese para poder falar sobre um estudo aprofundado do assunto - todas as palavras e expressões da tese são claras, se seu significado é conhecido. É necessário esclarecer cada conceito da tese até que a clareza completa seja alcançada.

Também é necessário estar ciente de quantos assuntos são mencionados na tese de julgamento afirmada. Aqui, para maior clareza de pensamento, é necessário saber se estamos falando de um objeto, de todos os objetos de uma determinada classe, ou de alguns (a maioria, muitos, quase todos, vários etc.).

Muitas vezes, ao expressar seus pensamentos, o oponente em uma disputa usa julgamentos vagos - aqueles em que é impossível entender, por exemplo, quantos objetos estão sendo discutidos. A refutação de tais teses é problemática, porém, e simples ao mesmo tempo. É necessário apontar ao adversário o seu erro.

Em seguida, precisamos descobrir que tipo de julgamento consideramos a tese verdadeira, confiável, falsa ou provável em maior ou menor grau, ou refutável. Por exemplo, uma tese nos parece apenas possível: não há argumentos para ela, mas também não há argumentos contra ela. Dependendo de tudo isso, é necessário dar vários métodos de prova, cada um dos quais desempenha seu papel apenas em determinados casos, sem tocar no escopo de outros.

São essas nuances que são mais frequentemente negligenciadas ao determinar o julgamento afirmado. Como seu valor parece baixo, eles são descartados como desnecessários. Isso não pode ser feito. Para entender o significado de informações aparentemente sem importância, pode-se recorrer à prática judicial, na qual o resultado de um caso muitas vezes depende de uma palavra.

Existem três tipos de disputa: discussão e controvérsia científica e empresarial. No primeiro caso o objetivo da disputa é resolver algum problema prático ou teórico que surge no âmbito de uma determinada ciência.

O segundo visa chegar a acordo sobre as principais disposições apresentadas pelas partes, encontrando uma solução que corresponda à situação real. E o último tipo de disputa, controvérsia, служит для достижения победы. В наиболее общем виде можно сказать, что это спор ради спора. Однако четкого разграничения между полемикой и двумя предыдущими видами спора провести нельзя: каждый спор, когда он ведется по правилам логики и без использования недопустимых приемов, ведет к достижению истины, в какой бы области он ни затевался.

A disputa pode ocorrer com o público, cuja presença as partes na disputa devem levar em conta, e sem ele.

Споры при публике, особенно как демонстрация ораторского мастерства, характерны более для Древней Греции, чем для настоящего времени. Тогда философы-софисты и приверженцы зарождающейся логики специально и прилюдно устраивали споры. Такой метод обучения использовал, например, Сократ в своей школе.

Кулуарный спор, или спор без зрителей, слушателей, был распространен всегда. Так могут спорить, например, депутаты до или после вынесения законопроекта по основным его пунктам. Так могут спорить и ученые, обсуждающие новое открытие или нюансы своей работы.

A disputa pode ocorrer com ou sem árbitro. O papel de árbitro pode ser desempenhado pelo público quando a disputa é pública, mas mais frequentemente um indivíduo é nomeado para o papel de juiz. Isso é feito porque muitas pessoas nem sempre podem chegar a um acordo inequívoco, e uma disputa entre dois oponentes pode dar origem a uma disputa entre o público, o que não tem um efeito muito bom na eficiência da disputa. A pessoa que é eleita como juiz, é claro, deve ter um bom conhecimento de lógica.

disputa chamado de disputa entre duas pessoas em que o público está presente.

Para que a disputa prossiga com a maior calma possível e as partes possam apresentar seus argumentos de forma consistente, a ordem em que as questões são discutidas geralmente é previamente acordada. As partes explicam a quais teorias irão apelar.

Deve-se dizer que tal "campo de argumentação" nem sempre é desenvolvido. Muitas vezes as partes preferem ter um "ás na manga" como meio de chegar à verdade. Muitas disputas também a priori começam não por causa da verdade, mas para atingir certos objetivos. Escusado será dizer que o curso geral de tal disputa não pode ser determinado, uma vez que cada uma das partes pode ocultar algum material particularmente valioso e usá-lo em um momento decisivo para reverter a disputa a seu favor.

A disputa para alcançar o conhecimento verdadeiro é chamada de dialética. Este nome vem da Grécia antiga, onde a dialética era entendida como a arte de deduzir a verdade em uma conversa com um oponente. Com base no exposto, pode-se resumir que a discussão é sempre uma disputa dialética, enquanto as polêmicas e disputas não o são.

A disputa começa a alcançar a vitória.

As partes da disputa são chamadas de maneira diferente, mas na maioria das vezes - оппонентами. Иногда используют термин "пропонент".

Proponente nomeie o lado que apresentou a tese para refutação pelo outro lado. Este último é chamado de oponente. Use também o conceito de "oponente". Basicamente, este é o nome dos participantes da disputa que visa alcançar a vitória.

Dependendo do tipo de disputa, uma ou outra estratégia e tática de argumentação e crítica são utilizadas.

estratégia - este é um esquema predeterminado, um plano para construir um argumento, prova ou refutação.

Стратегия заключается в выполнении следующих действий.

1. Formulação logicamente perfeita da tese (a tese deve ser consistente, clara, etc.).

2. Trazer argumentos em defesa da tese, crítica de conceitos concorrentes.

3. Avaliação lógica da tese à luz dos argumentos encontrados.

Essa estratégia é a mais simples, embora seu uso exija certas habilidades do oponente e dos ouvintes. Acontece que uma tese é formulada, argumentos são dados, mas não há conclusão sobre o quanto os argumentos sustentam a tese.

Às vezes, as discussões são realizadas na forma de uma mesa redonda. Basicamente, é assim que se organiza a discussão de problemas científicos e alguns outros.

Такие дискуссии целесообразно проводить в тех случаях, когда необходимо обсудить "неразвитую" проблему. Для ведения круглого стола назначается руководитель или ведущий, а также человек, который формулирует проблему, если не всем она известна. Затем предлагаются решения или пути решения [20], предпочтительности которых обосновываются как тезисы аргументации.

Também vale a pena mencionar um tipo de disputa como деловое совещание. Оно проводится как круглый стол, о котором уже было сказано выше, и как спор сторон - двух или нескольких человек. Во втором случае предполагается наличие уже выработанного решения с целью совершенствования или убеждения присутствующих в его истинности.

Como o próprio nome indica, uma reunião de negócios é realizada na maioria das vezes para resolver problemas que surgem no decorrer da atividade de qualquer entidade, seja ela uma organização, órgão, instituição governamental ou suas subdivisões estruturais.

При проведении деловых совещаний во многих случаях важно соблюдение регламента и ведение протокола, а также привлечение в качестве участников лиц, обладающих соответствующими знаниями, заранее ознакомленных с постановкой проблемы и полномочных принимать соответствующие решения [21].

2. Táticas da disputa

As táticas de argumentar, argumentar, provar suas próprias teses e refutar os julgamentos do oponente foram bastante estudadas. Muitas vezes consiste na aplicação de técnicas desenvolvidas ao longo de vários milhares de anos. Essas técnicas se originaram muito antes da ciência da lógica. No entanto, alguns deles estavam em sua infância, e alguns foram posteriormente reconhecidos como formas incorretas e até inaceitáveis ​​de conduzir uma disputa.

Todas as técnicas podem ser condicionalmente divididas em приемы общего характера, которые еще именуют общеметодологическими, а также на lógico e psicológico (sócio-psicológico). Este grupo também inclui retórico truques.

A base para a alocação de tipos de técnicas táticas são aspectos da argumentação, um dos quais é moral. Provavelmente não existe um critério absoluto segundo o qual os métodos seriam aceitos do ponto de vista da moralidade ou, ao contrário, rejeitados.

As táticas metodológicas gerais são: atraso de expressão, ocultação da tese, prolongamento da disputa, assim como dividir e conquistar, colocando o ônus da prova no oponente, cúmplice, fala caótica, truque de Thomas, ignorando intelectuais e fala simples.

Cada um desses métodos é discutido separadamente abaixo.

Puxando uma expressão ocorre quando uma pessoa que está discutindo em uma discussão de repente se encontra em uma posição difícil para responder a uma pergunta ou selecionar argumentos de evidência. No entanto, ele entende (ou acredita) que argumentos existem e podem ser encontrados, desde que ele possa ganhar tempo para reflexão.

Então você pode pedir ao seu oponente para esperar. Aproveitando a trégua, é necessário repetir os argumentos que já foram dados no processo de prova e refutação, para relembrar os principais pontos a que vale a pena prestar atenção ao considerar esta questão. Em vez de pedir ao oponente que espere, às vezes eles recorrem a uma leve distração, falando não diretamente sobre o assunto, mas sobre o assunto. Isso lhe dá mais tempo para pensar. Reflexão relativamente calma depois de pedir um pouco de tempo ainda é preferível.

Ocultação da tese está inextricavelmente ligada à regra da definição clara. Diz que um participante de uma discussão, um palestrante falando em uma reunião, comício, conferência, etc., deve formular claramente cada tese com sua justificativa posterior. Esta norma pretende criar condições de conforto para quem se destina à informação transmitida (alunos, colegas de trabalho, parceiros, etc.), pois contribui para a correta expressão de pensamentos, permite centrar a atenção dos presentes no orador e seus pensamentos. A argumentação pode então prosseguir com mais facilidade, pois seu processo é transparente.

Em alguns casos, faz sentido reverter as ações. Primeiro, os argumentos são formulados de forma clara e correta. Então você precisa pedir ao oponente para expressar sua atitude em relação a eles. Se ele concordar, uma tese pode ser deduzida dos julgamentos declarados. E não é necessário fazê-lo. Por exemplo, se a tese for bastante óbvia, você pode fornecer sua formulação ao oponente.

Ao fazer isso, você pode usar meios adicionais de persuasão - dos argumentos expressos, pode-se concluir uma tese falsa, que claramente não corresponde ao curso geral do raciocínio, e permitir que o oponente encontre um erro de forma independente, tendo chegado à conclusão correta. Isso lhe dará uma sensação de envolvimento na prova e, involuntariamente, o forçará a tratar a tese como verdadeira, comprovada por conta própria.

Devido à sua eficiência bastante alta, esta técnica é usada quando o oponente não está interessado em provar a tese.

É impossível negar a opinião de que as emoções em uma disputa sobre temas científicos, especialmente nas ciências fundamentais, são excluídas, uma vez que as teses que exigem prova ou refutação são, neste caso, fortemente abstraídas do lado sensorial da cognição humana. Eles pertencem mais ao reino da mente e não afetam os interesses das pessoas. Portanto, considera-se que os opositores permanecem imparciais.

No entanto, deve-se dizer que um assunto que é importante para uma pessoa, um assunto ao qual ele dedicou muitos anos ao estudo, não pode deixar de excitá-lo, especialmente quando um ponto de vista oposto é expresso. Isso leva a discussões e disputas acaloradas sobre questões que, ao que parece, não podem de forma alguma afetar aspectos de uma pessoa como suas sensações sensoriais. Além disso, muitas pessoas simplesmente têm uma natureza propensa a entrar em discussões sobre qualquer assunto, independentemente de essa pessoa ser conhecedora de um determinado assunto ou não.

É necessário mencionar a inércia da mente de muitas pessoas (provavelmente, é inerente, se não em todos, então na maioria dos representantes da raça humana). Quando uma pessoa se convence de algum fato, sobre o qual (se se trata de um cientista) constrói seu conceito, é muito difícil, e em alguns casos impossível, fazê-la acreditar na falsidade desse fato.

Nesses casos, o método de "esconder a tese" pode ajudar a encontrar a verdade.

O próximo método de discussão é затягивание спора. Этот прием используется, когда оппонент не может ответить на возражение, особенно когда он чувствует, что не прав по существу. Тогда он просит повторить вашу последнюю мысль, еще раз сформулировать тезис. Единственный способ борьбы с таким ведением спора - указание на некорректность приема противнику, арбитру, а иногда и публике.

Contagem (do lat. cunctator - "lento") reside no fato de que o adversário tenta ficar na discussão na posição de esperar para ver para verificar seus argumentos, decidir sobre os "ases no buraco" que devem ser mantidos até o melhor momento, decida por onde começar o discurso e descarte argumentos fracos. O objetivo é falar de forma a não dar ao adversário a oportunidade de se opor por falta de tempo.

Dividir e Conquistar é um dos truques mais difíceis. Seu objetivo é enfraquecer o adversário no caso de uma ofensiva coletiva, ou seja, quando as forças são desiguais e um adversário tem vários adversários ao mesmo tempo. Para atingir esse objetivo, são usadas as diferenças de opinião do adversário coletivo, que são identificadas, expostas publicamente (às vezes com exagero), e então uma parte dessa opinião se opõe à outra.

Se o objetivo for alcançado e surgir uma disputa dentro do grupo de adversários, pode-se passar para a segunda parte, ou seja, convidar os membros do grupo a divagarem de pequenas divergências e defenderem a ideia principal, ou seja, sua tese. Se não houver como defendê-la mesmo neste caso, outra afirmação pode ser proposta como ideia principal, sobre a qual tenha sido alcançado um acordo entre todos os membros.

Colocando o ônus da prova no oponente devido ao fato de que na maioria dos casos é mais fácil refutar o argumento do lado oposto do que fundamentar sua tese. Portanto, o oponente que usa essa técnica tenta dar o menor número de passos possível para fundamentar a questão colocada por ele mesmo, mas para exigir a comprovação da tese do oponente.

Um nome menos conhecido e menos comumente usado para esta técnica é "истина в молчании".

O truque chamado "уловка Фомы", имеет ряд недостатков, но может иногда возыметь необходимое действие и способствовать скорейшему достижению результата. Смысл данного приема сводится к отрицанию. Этот прием иногда применяется по убеждению, а иногда с целью остаться победителем в споре.

No primeiro caso, a aplicação da técnica está associada ao desconhecimento ou negação da doutrina filosófica da relação entre verdades absolutas e relativas. Isso se deve à divisão das áreas da ciência. Eles podem ser expressos como relativo ou verdade absoluta. Относительность учения означает, что оно содержит утверждения, опровергаемые в процессе развития его идей. Абсолютное знание подразумевает, что учение содержит не опровергаемые в дальнейшем утверждения.

Quando a negação se baseia no fato de que o conhecimento relativo contém uma série de contradições, e o significado dessas contradições é claramente exagerado, pode-se falar de agnosticismo (do grego - "inacessível ao conhecimento"). A negação do conhecimento absoluto leva a догматицизму.

Discurso caótico implica o uso por um oponente que propõe uma tese para fundamentar (muitos públicos e autores de obras científicas pecam nisso), discurso incoerente, ornamentado, complexo. Isso é feito quando a tese defendida não resiste à investida do oponente, ou seja, a argumentação não é capaz de fundamentar a opinião defendida. A fala neste caso abunda no lugar e fora do lugar com o uso de termos especiais, frases longas e complexas, às vezes é mesmo caracterizada pelo desaparecimento do fio do pensamento. Em outras palavras, a fala que parece normal à primeira vista, após um exame mais minucioso, acaba sendo um conjunto de palavras que não expressam nada em geral.

Ignorando intelectuais - esta, como o nome indica, é uma forma de expressar a opinião, em que não se presta atenção às imprecisões na fala que podem ser reveladas pelas pessoas presentes. Isso não confunde o oponente, ele pode apresentar informações imprecisas sobre eventos, falar sobre o assunto, indicar datas incorretamente etc.

discurso simples à primeira vista, é semelhante a ignorar os intelectuais, mas é fundamentalmente diferente destes últimos. A essência dessa técnica é o uso de frases simples, quebrando o complexo em partes, uma explicação detalhada, usando exemplos para atingir o objetivo principal - trazer para pessoas que não têm, digamos, uma educação especial, os meandros de um determinado assunto .

PALESTRA Nº 21. Argumentação e prova

1. Prova

Conhecemos o mundo por meio dos órgãos dos sentidos, e essa cognição na maioria das vezes não precisa de prova, pois é bastante óbvia. Por exemplo, não exige prova de que o fogo é quente. Apenas estenda a mão para ele.

No entanto, nem todos os fenômenos, objetos do mundo circundante são tão claros que não há necessidade de prová-los. Na atividade científica e até mesmo na vida cotidiana, muitas vezes se depara com a necessidade de provar, de defender seu ponto de vista.

Evidência - uma qualidade importante do pensamento correto.

Teorias, provas e refutações são os meios nas mãos do homem para criar novos conhecimentos válidos. A prova é necessária no mundo científico, ela determina a verdade de um fenômeno, julgamento, conclusão. Sem prova, qualquer hipótese permanecerá para sempre uma hipótese e não adquirirá o valor de uma teoria. É bom, porque propósito de prova - obter o verdadeiro conhecimento. Qualquer novo fenômeno, conjecturas devem ser provadas, sejam segredos relacionados ao espaço sideral ou às profundezas do oceano, pesquisas matemáticas, etc.

A partir dessas posições, é possível definir prova como um conjunto de métodos lógicos de substanciar a verdade de uma proposição com a ajuda de outras proposições verdadeiras e relacionadas.

No sentido comum, a prova é frequentemente identificada com a crença de que é inaceitável. Esses dois conceitos podem coincidir em parte, mas são muito diferentes em muitos aspectos. Assim, a prova baseia-se unicamente em fatos, pesquisas, teorias, etc. cientificamente comprovados. A convicção muitas vezes não depende se o asseverado é cientificamente comprovado ou não. A persuasão é possível em relação a teorias que são probabilísticas ou geralmente falsas.

A estrutura da prova é a tese, argumentos e demonstração.

Tese Esta é uma afirmação que precisa de prova.

Argumentos são proposições verdadeiras usadas no processo de prova.

Demonstração é uma forma de conexão lógica entre a tese e os argumentos.

Existem regras para o raciocínio. A violação dessas regras leva a erros relacionados à tese que está sendo provada, aos argumentos ou à própria forma da prova.

A prova é direta ou indireta.

Prova direta procede da consideração dos argumentos para a prova da tese, ou seja, a verdade da prova é diretamente substanciada pelos argumentos.

Можно сказать, что при прямом доказательстве из аргументов (a, b, c...) обязательно следуют истинные суждения (k, m, l...), а из последних следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.

Com evidência indireta a veracidade da sentença proferida é fundamentada pela prova da falsidade da sentença que a exclui. O uso de tal prova justifica-se quando não há argumentos para a prova direta.

Dependendo da forma da antítese, dois tipos de evidência indireta podem ser distinguidos - do oposto e divisivo.

prova por contradição (apagógico) é realizado estabelecendo a falsidade de um julgamento que contradiz a tese. Este método é frequentemente usado em matemática.

Prova de partição produzido a partir da negação da antítese. Desde que todas as antíteses sejam listadas e sua negação (e rejeição) consistente, podemos falar em estabelecer a verdade do juízo afirmado.

2. Argumentação

Como já mencionado, любое доказательство нуждается в аргументах. На них доказывающий опирается, они несут в себе информацию, позволяющую с достоверностью говорить о том или ином предмете. В логике выделяется несколько аргументов. К ним относятся удостоверенные единичные факты, аксиомы и постулаты, ранее доказанные положения и определения.

Fatos certificados representam informações fixadas em quaisquer documentos, obras, bases de dados e em diversos suportes. Você pode definir esse grupo de argumentos como dados reais. Tais dados incluem estatísticas, fatos da vida, depoimentos, documentos e crônicas documentais, etc. Tais argumentos desempenham um papel importante no processo de prova, pois são firmes, irrefutáveis ​​e já comprovados. Eles podem carregar informações sobre o passado, o que também torna os fatos autenticados importantes em termos de conhecimento.

Аксиомы. Многие из нас при слове "постулаты" вспоминают школу и уроки математики. И действительно, аксиомы широко используются в математических построениях, математическая логика часто опирается на них. Подтвержденные опытом, ранее доказанными фактами, неоднократным повторением доказывания, эти суждения не нуждаются в доказывании и принимаются в качестве аргументов.

Положения законов, теоремы, которые были доказаны в прошлом, принимаются в качестве аргументов доказательства, так как истинность их уже определена и принята. Эта группа аргументов напоминает о том, что все аргументы, положенные в основу доказательства, должны быть доказаны. Доказывание аргументов этой группы может производиться как непосредственно перед доказыванием аксиомы, так и задолго до этого. К этой группе можно отнести leis cientificamente comprovadas (por exemplo, natureza) e teoremas.

O último grupo de argumentos é definições. Они создаются в рамках всех наук относительно рассматриваемых предметов и раскрывают суть последних. В доказательстве можно опираться на определения, принятые и применяемые в какой-либо науке. Однако не следует забывать о том, что относительно многих определений ведутся дискуссии и доказательство на их основе может быть не принято оппонентом. Здесь же необходимо сказать о недопустимости использования ненаучных определений, так как основная мысль в них может быть искажена, а сами определения могут быть неполными или даже ложными.

Ao provar uma tese, você pode usar vários tipos de argumentos - isso levará a uma maior persuasão.

Não esqueça também que o principal fator para provar a teoria ainda é a aplicação prática. Se a teoria foi confirmada na prática, ela não requer nenhuma outra evidência ou justificativa.

PALESTRA Nº 22. Refutação

1. O conceito de refutação

Uma refutação é considerada uma operação lógica na qual a falsidade ou falta de fundamento da tese em consideração é mostrada (afirmada).

Uma tese é uma afirmação que precisa ser refutada. É refutado com argumentos de refutação - acórdãos, por meio dos quais a tese é refutada.

A refutação pode ser direta e indireta. Em que caminho direto há apenas uma refutação, enquanto há duas refutações indiretas. Além disso, todos os métodos são considerados separadamente, começando com o primeiro método de refutação - direto.

caminho direto Isso é uma refutação dos fatos. Do ponto de vista científico (e quase qualquer), esse método é o mais conveniente.

A refutação por fatos com a abordagem correta mostra plenamente a inconsistência da tese apresentada. Isso só é possível com a seleção correta dos fatos, seu uso hábil, depende das habilidades da pessoa no campo do diálogo, bem como do seu conhecimento nessa área.

Os fatos utilizados para refutar a tese podem ser dados estatísticos, axiomas, posições comprovadas, etc. personagem.

Erros que podem ser facilmente refutados com fatos são frequentemente encontrados em filmes semi-históricos de Hollywood, onde a sequência cronológica dos eventos é confusa para alcançar o efeito desejado. Com tais erros, basta fornecer dados em tempo real de cada evento considerado.

Os próximos dois tipos de refutação são indiretos. Uma delas é опровержение через ложность следствий. Для этого прослеживаются следствия тезиса. Во время опровержения через ложность следствий тезис принимается к обсуждению. Это делается, во-первых, для того чтобы оппонент временно почувствовал свое превосходство (победу в данном эпизоде), во-вторых, для того чтобы выявить ложность тезиса. Во время обсуждения рассматриваются следствия тезиса, которые не соответствуют реальному положению вещей. Это делает очевидным несостоятельность самого тезиса.

Essa abordagem é frequentemente chamada de сведением к абсурду. Следует помнить, что противоречие следствий тезиса истине должно быть не только достаточно явным, очевидным, но и реальным.

Outro tipo de refutação indireta pode ser chamado de опровержением через антитезис. Очевидно, что опровержение здесь происходит на основании доказательства от обратного, т. е. антитезиса. При данном виде опровержения находится понятие, суждение, противоречащее выдвинутому ранее утверждению. Для того чтобы доказать ложность тезиса, доказывается истинность его антитезиса, т. е. вновь выдвинутого суждения, которое противоречит рассматриваемому. Эффективность данного способа опровержения основывается на законе исключенного третьего (рассмотрен в соответствующей главе). Другими словами, после доказательства истинности суждения, противоречащего рассматриваемому (тезису), по закону исключенного третьего последнее неизбежно признается ложным.

Cada uma das duas proposições contraditórias pode ser verdadeira ou falsa, não há terceira. Deve-se lembrar que a verdade da antítese deve ser totalmente comprovada. Como exemplo de tal refutação, tomemos a proposição universalmente afirmativa "Todos os atletas têm músculos bem desenvolvidos". Contradizendo será um julgamento particularmente negativo "Alguns atletas não têm músculos bem desenvolvidos." Para comprovar esse julgamento, é necessário dar exemplos que comprovem que nem todos os esportes visam o desenvolvimento dos músculos. Por exemplo, no xadrez, toda a atenção é dada às habilidades mentais do atleta. Uma vez que a verdade de um determinado juízo negativo foi estabelecida, pode-se dizer que a tese refutada é falsa.

Assim, o propósito de refutação é identificar a construção incorreta da prova e a falsidade ou falta de prova da sentença proferida (tese).

2. Refutação por meio de argumentos e forma

Outros nomes para esses métodos de refutação são - критика аргументов и несостоятельность демонстрации. Как видно из названия, No primeiro caso a refutação é dirigida não à tese em si, mas aos argumentos que a sustentam. É claro que a negação dos argumentos em si não significa com certeza que a tese em si seja falsa, pois conclusões falsas podem ser tiradas de uma tese verdadeira. A essência desse método é, portanto, não provar a falsidade da tese, mas revelar, mostrar sua falta de evidência.

Qualquer tese não comprovada não é tida como certa, ela precisa de prova. Portanto, a crítica de argumentos pode ser uma maneira bastante eficaz de refutação. Esta é mais uma forma de alcançar a verdade, ao invés de conduzir efetivamente uma disputa, pois ajuda, antes de tudo, a garantir que o oponente possa provar seu verdadeiro julgamento. False neste caso será rejeitado.

A ausência de argumentos verdadeiros na prova pode advir da falsidade da tese que está sendo provada, do baixo conhecimento do oponente sobre o assunto e da falta de informações sobre esse assunto em geral.

Ao utilizar este método de refutação, não se deve esquecer que é impossível concluir com certeza (como já mencionado acima) da negação do fundamento à negação da consequência.

Outro tipo de contestação é несостоятельность демонстрации. Как и в первом случае, в процессе такого опровержения не затрагивается тезис, т. е. его ложность не доказывается. Выявляются лишь ошибки, допущенные в процессе доказательства оппонентом. Таким образом, так же, как и при критике аргументов, показывается факт недоказанности тезиса. Рассматриваются в основном аргументы, приведенные в качестве доказательства. При этом задача опровержения или подтверждения тезиса не возлагается на опровергающего. Он лишь выявляет недостатки доказательства оппонента, вынуждая последнего менять аргументы, исправлять допущенные ошибки, возникающие, как правило, вследствие нарушения того или иного правила дедуктивных умозаключений.

No processo de prova, pode-se fazer uma generalização precipitada se, na conclusão, for considerada apenas a parte dos fatos que fala a favor da conclusão feita. Neste caso, também é necessário apontar ao adversário o erro cometido.

PALESTRA No. 23. Sofismas. Paradoxos lógicos

1. Sofismas. Conceito, exemplos

Revelando esta questão, é preciso dizer que qualquer sofisma é um erro. Na lógica, há também паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) - случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике).

Ao contrário de um erro lógico que ocorre involuntariamente e é resultado de uma cultura lógica baixa, o sofisma é uma violação deliberada de regras lógicas. Geralmente é cuidadosamente disfarçado como um julgamento verdadeiro.

Deliberadamente permitidos, os sofismas visam vencer a discussão a qualquer custo. O sofisma é projetado para tirar o oponente de sua linha de pensamento, para confundir, para levar à análise de erros que não se relacionam com o assunto em consideração. Deste ponto de vista, o sofisma atua como uma forma antiética (e ao mesmo tempo obviamente errada) de conduzir uma discussão.

Existem muitos sofismas criados na antiguidade e preservados até hoje. A conclusão da maioria deles é curiosa. Por exemplo, o sofisma "ladrão" é assim: "O ladrão não quer adquirir nada de ruim; a aquisição do bem é uma coisa boa; portanto, o ladrão quer o bem." A seguinte afirmação também soa estranha: "O remédio tomado pelo doente é bom; quanto mais bom você fizer, melhor; portanto, o remédio deve ser tomado em grandes doses." Existem outros sofismas bem conhecidos, por exemplo: "Quem está sentado levantou-se; quem se levantou está de pé; portanto, quem está sentado está de pé", "Sócrates é um homem; um homem não é o mesmo como Sócrates; portanto, Sócrates é algo diferente de Sócrates" , "Esses gatinhos são seus, o cachorro, o pai deles também é seu, e a mãe deles, o cachorro, também é sua. Então, esses gatinhos são seus irmãos e irmãs, os cachorro e a cadela são seu pai e sua mãe, e você mesmo é um cachorro”.

Tais sofismas eram frequentemente usados ​​para enganar o oponente. Sem essa arma em suas mãos como a lógica, os rivais dos sofistas na disputa não tinham nada a se opor, embora muitas vezes entendessem a falsidade das conclusões sofísticas. As disputas no mundo antigo geralmente terminavam em brigas.

Com todo o significado negativo dos sofismas, eles tinham um lado inverso e muito mais interessante. Assim, foram os sofismas que causaram o surgimento dos primeiros rudimentos da lógica. Muitas vezes eles colocam o problema da prova de forma implícita. Foi com sofismas que começou a compreensão e estudo de evidências e refutação. Portanto, podemos falar sobre o efeito positivo dos sofismas, ou seja, eles contribuíram diretamente para o surgimento de uma ciência especial do pensamento correto e demonstrativo.

Известен также целый ряд математических софизмов. Для их получения числовые значения тасуются таким образом, чтобы из двух разных чисел получить одно. Например, утверждение, что 2 x 2 = 5, доказывается следующим образом: по очереди 4 делится на 4, а 5 на 5. Получается результат (1:1) = (1:1). Следовательно, четыре равно пяти. Таким образом, 2 x 2 = 5. Такая ошибка разрешается достаточно легко - нужно лишь произвести вычитание одного из другого, что выявит неравенство двух этих числовых значений. Также опровержение возможно записью через дробь.

Como antes, agora os sofismas são usados ​​para enganar. Os exemplos acima são bastante simples, é fácil notar sua falsidade e não possuem uma alta cultura lógica. No entanto, existem sofismas velados, disfarçados de tal maneira que pode ser muito problemático distingui-los de juízos verdadeiros. Isso os torna um meio conveniente de enganar nas mãos de golpistas logicamente experientes.

Aqui estão mais alguns exemplos de sofismas: “Para ver, não é preciso ter olhos, pois sem o olho direito vemos, sem o esquerdo também vemos; além do direito e do esquerdo, não temos outros olhos. , portanto, é claro que os olhos não são necessários para a visão" e "O que você não perdeu, você tem; você não perdeu seus chifres, então você tem chifres". O último sofisma é um dos mais famosos e é frequentemente citado como exemplo.

Podemos dizer que os sofismas são causados ​​por uma autocrítica insuficiente da mente, quando uma pessoa quer compreender um conhecimento que ainda é inacessível, não passível de um determinado nível de desenvolvimento.

Acontece também que o sofisma surge como reação defensiva na presença de um oponente superior, por ignorância, ignorância, quando a argumentação não mostra perseverança, não querendo abrir mão de posições. Pode-se dizer que o sofisma interfere na condução da disputa, mas tal impedimento não deve ser classificado como significativo. Com a devida habilidade, o sofisma é facilmente refutado, embora isso leve a um afastamento do tópico do raciocínio: é preciso falar sobre as regras e os princípios da lógica.

2. Paradoxo. Conceito, exemplos

Voltando à questão dos paradoxos, é impossível não dizer sobre sua relação com os sofismas. O fato é que às vezes não há uma linha clara pela qual você possa entender com o que você tem que lidar.

No entanto, os paradoxos são considerados com uma abordagem muito mais séria, enquanto os sofismas muitas vezes desempenham o papel de uma piada, nada mais. Isso se deve à natureza da teoria e da ciência: se contém paradoxos, então há uma imperfeição nas ideias subjacentes.

O que foi dito pode significar que a abordagem moderna do sofisma não cobre todo o escopo do problema. Muitos paradoxos são interpretados como sofismas, embora não percam suas propriedades originais.

paradoxo pode-se nomear um raciocínio que prova não apenas a verdade, mas também a falsidade de um certo juízo, isto é, que prova tanto o próprio juízo quanto sua negação. Em outras palavras, paradoxo - estas são duas afirmações opostas, incompatíveis, para cada uma das quais existem argumentos aparentemente convincentes.

Um dos primeiros e certamente exemplares paradoxos foi registrado Eubulides - Poeta e filósofo grego, cretense. O paradoxo é chamado de "O Mentiroso". Este paradoxo chegou até nós desta forma: "Epimênides afirma que todos os cretenses são mentirosos. Se ele diz a verdade, então ele mente. Ele está mentindo ou está dizendo a verdade?" Este paradoxo é chamado de "o rei dos paradoxos lógicos". Até hoje ninguém conseguiu resolver. A essência desse paradoxo é que quando uma pessoa diz: "Estou mentindo", ela não mente e não diz a verdade, mas, mais precisamente, faz as duas coisas ao mesmo tempo. Em outras palavras, se assumirmos que uma pessoa está dizendo a verdade, descobrimos que ela está mentindo, e se ela está mentindo, então ela disse a verdade sobre isso antes. Ambos os fatos contraditórios são afirmados aqui. Claro, de acordo com a lei do meio excluído, isso é impossível, mas é por isso que esse paradoxo recebeu um "título" tão alto.

Os habitantes da cidade de Elea, os eleatas, deram uma grande contribuição ao desenvolvimento da teoria do espaço e do tempo. Basearam-se na ideia da impossibilidade da não existência, que pertence Пармениду. Всякая мысль согласно этой идее есть мысль о существующем. При этом отрицалось любое движение: мировое пространство считалось целостным, мир единым, без частей.

filósofo grego antigo Zenão de Elea conhecido por compilar uma série de paradoxos sobre o infinito - os chamados paradoxos de Zenão.

Zenão, aluno de Parmênides, desenvolveu essas ideias, pelas quais foi nomeado Aristóteles "ancestral da dialética". A dialética foi entendida como a arte de alcançar a verdade em uma disputa, revelando contradições no julgamento do oponente e destruindo-as.

A seguir estão as aporias diretas de Zenão.

"Aquiles e a tartaruga" representa uma aporia sobre o movimento. Como você sabe, Aquiles é um antigo herói grego. Ele tinha habilidades notáveis ​​nos esportes. A tartaruga é um animal muito lento. Porém, em uma aporia, Aquiles perde a corrida para a tartaruga. Suponha que Aquiles precise correr uma distância igual a 1, e ele corre duas vezes mais rápido que uma tartaruga, a última precisa correr ¹/₂. Seu movimento começa ao mesmo tempo. Acontece que depois de correr a distância ¹/₂, Aquiles descobrirá que a tartaruga conseguiu superar o segmento ao mesmo tempo ¹/₄. Não importa o quanto Aquiles tente ultrapassar a tartaruga, ela estará à frente exatamente por ¹/₂. Portanto, Aquiles não está destinado a alcançar a tartaruga, esse movimento é eterno, não pode ser concluído.

A incapacidade de completar esta sequência é que está faltando o último elemento. Cada vez, tendo indicado o próximo membro da sequência, podemos continuar indicando o próximo.

O paradoxo aqui é que a sequência interminável de eventos sucessivos deve realmente chegar ao fim, mesmo que não pudéssemos imaginar esse fim.

Outra aporia é chamada "дихотомия". Рассуждение построено на тех же принципах, что и предыдущее. Для того чтобы пройти весь путь, необходимо пройти половину пути. В этом случае половина пути становится путем, и чтобы его пройти, необходимо отмерить половину (т. е. уже половину половины). Так продолжается до бесконечности.

Aqui a ordem de sucessão é invertida em relação à aporia anterior, ou seja (¹/₂)n..., (¹/₂)3, (¹/₂)2, (¹/₂)1. A série aqui não tem um primeiro ponto, enquanto a aporia "Aquiles e a tartaruga" não tem um último.

A partir dessa aporia, conclui-se que o movimento não pode começar. Procedendo das aporias consideradas, o movimento não pode terminar e não pode começar. Então não existe.

Опровержение апории "Ахиллес и черепаха".

Como na aporia, Aquiles aparece em sua refutação, mas não uma, mas duas tartarugas. Um deles está mais perto do que o outro. O movimento também começa ao mesmo tempo. Aquiles corre por último. Durante o tempo em que Aquiles percorre a distância que os separa no início, a tartaruga mais próxima terá tempo de rastejar um pouco à frente, o que continuará indefinidamente. Aquiles se aproximará cada vez mais da tartaruga, mas nunca poderá alcançá-la. Apesar da falsidade óbvia, não há refutação lógica de tal afirmação. No entanto, se Aquiles começar a alcançar uma tartaruga distante, não prestando atenção na próxima, ele, segundo a mesma aporia, poderá se aproximar dela. E se assim for, ele ultrapassará a tartaruga mais próxima.

Isso leva a uma contradição lógica.

Para refutar a refutação, ou seja, para defender a aporia, que em si é estranha, propõe-se jogar fora o ônus das representações figurativas. E para revelar a essência formal do assunto. Aqui deve ser dito que a própria aporia é baseada em representações figurativas e rejeitá-las significa refutá-la também. E a refutação é bastante formal. O fato de duas tartarugas serem tomadas em vez de uma na refutação não a torna mais figurativa do que uma aporia. Em geral, é difícil falar de conceitos que não sejam baseados em representações figurativas. Mesmo conceitos filosóficos da mais alta abstração como ser, consciência e outros são compreendidos apenas graças às imagens que lhes correspondem. Sem a imagem por trás da palavra, esta permaneceria apenas como um conjunto de símbolos e sons.

Os estágios implicam a existência de segmentos indivisíveis no espaço e o movimento de objetos nele. Essa aporia se baseia nas anteriores. Pegue uma linha imóvel de objetos e duas se movendo uma em direção à outra. Além disso, cada linha móvel em relação à imóvel passa apenas um segmento por unidade de tempo. No entanto, em relação ao movimento - dois. que é considerado contraditório. Diz-se também que em uma posição intermediária (quando uma linha já se moveu, por assim dizer, a outra não), não há espaço para uma linha fixa. A posição intermediária advém do fato de que os segmentos são indivisíveis e o movimento, embora iniciado simultaneamente, deve passar por um estágio intermediário quando o primeiro valor de uma série móvel coincide com o segundo valor da segunda (movimento, desde que o segmentos são indivisíveis, é desprovido de suavidade). O estado de repouso é quando os segundos valores de todas as linhas coincidem. A linha fixa, se assumirmos a simultaneidade do movimento das linhas, deve estar em uma posição intermediária entre as linhas móveis, o que é impossível, pois os segmentos são indivisíveis.

Notas

1. Makovelsky A. O. História da Lógica. M., 1967.

2. V. S. Meskov, Essays on the Logic of Quantum Mechanics. M., 1986.

3. Demidov I. V. Lógica: Livro didático / Ed. B. I. Kaverina. 2ª ed. M.: Exame, 2006.

4. V. I. Kirillov e A. A. Starchenko, Logic. M., 2001.

5. Ibid.

6. Dicionário Enciclopédico Soviético / Ed. A. M. Prokhorova. 4ª ed., rev. e adicional M.: Sov. encicl., 1990.

7. Dicionário Enciclopédico Soviético / Ed. A. M. Prokhorova. 4ª ed., rev. e adicional M.: Sov. encicl., 1990.

8. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

9. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

10. Ibid.

11. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. Tópico 4. M., 2002.

12. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

13. Eryshev A. A. Lógica. M., 2004.

14. Ibid.

15. Eryshev A. A. et al. Logic. M., 2004.

16. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

17. Savchenko N. A. Curso de palestras. Lógicas. M., 2002.

18. Povarnin S. I. Arte da disputa: sobre a teoria e a prática da disputa. Informações gerais sobre a disputa. Sobre provas, questões de filosofia. N. 1990.

19. Ibid.

20. Ivin A. A. Logic: Textbook. M.: Gardariki, 2000.

21. Povarnin S. I. Arte da disputa: sobre a teoria e a prática da disputa. Informações gerais sobre a disputa. Sobre provas, questões de filosofia. N. 1990.

Autor: Shadrin D.A.

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