Cálculo da receita de juros

Cálculo de juros simples sobre capital inicial.

É usado para o serviço de depósitos de poupança com pagamento mensal de juros e quando os juros não são adicionados ao valor da dívida, mas são pagos periodicamente ao credor. A fórmula de acumulação para % simples é: F=P(1+nr), onde F é o montante acumulado, P é o capital inicial, n é o período de acumulação de %, r é a taxa de %. Receita de juros: I=Pnr

2 opções %:

1) exato - determinado com base no número exato de dias de um ano (365 ou 366), de um trimestre (de 89 a 92), de um mês (de 28 a 31), 2) % ordinário - determinado com base no número aproximado de dias em um ano, trimestre, mês (360, 90, 30).

2 opções para determinar a duração do empréstimo:

1) é levado em consideração o número exato de dias de empréstimo (cálculo por dia), 2) é levado em consideração o número aproximado de dias de empréstimo (em um mês - 30 dias).

Muitas vezes, ao atender contas correntes, os juros são calculados usando número percentual Pt/100D e divisor D=T/r, onde P é o capital inicial, t é a duração das opções financeiras em dias, T é o número de dias em um ano. => Receita de juros: I=Pt/100D. Normalmente, o valor da conta muda com frequência. dinheiro é depositado e retirado. Em seguida, o valor total de % acumulado para um determinado período: a soma de todos os números percentuais para cada período de tempo em que o valor na conta não foi alterado é dividido pelo divisor.

Em condições de diminuição do poder de compra da moeda, a taxa real é mais importante que a nominal. O valor será: F*=F/I^t_p, onde F - quantidade acumulada, t - tempo, I_p - o valor do índice de preços.

Contabilidade de contas.

Descontar uma nota promissória é a compra de uma nota promissória do proprietário antes do vencimento por um preço menor do que seria no final do prazo. (muitas vezes chamado de lançamento de contas). Desconto (D) - % do banco descontado na fatura. São juros pelo tempo desde o dia do desconto n até o dia do pagamento da fatura no valor F, pagáveis ​​no final do prazo. A taxa de desconto bancária é d => D=Fnd. O titular da letra receberá o valor descontado da letra P=F-Fnd=F(1-nd) - desconto bancário (comercial). Normalmente, são utilizados juros ordinários e o número exato de dias.

Cálculo de juros compostos e contínuos.

O investimento é feito com uma porcentagem composta se a próxima renda anual for calculada não a partir do valor inicial do capital investido P, mas do valor total, que inclui os juros anteriormente acumulados e não reclamados pelo investidor. => capitalização de juros (anexando-os à base acumulada) => a base aumenta. => Valor do capital investido = F_n=P(1+r)ⁿ,

% renda = I=P((1+r)ⁿ-1)

Se o empréstimo for celebrado por um número de anos diferente do número inteiro, então % pode ser acumulado de acordo com o esquema % composto ou de acordo com o esquema misto (esquema % composto para um número inteiro de anos + para % simples para a parte fracionária do ano): F_n=P(1+r)^w(1+fr), onde w é um número inteiro de anos, f é uma parte fracionária de um ano, n=w+f.

Problemas financeiros complexos na prática bancária => a tarefa de acumular juros compostos em um tempo muito curto => cálculo contínuo e capitalização de juros => quantidade acumulada =Fn=Pe^δn, onde δ - taxa contínua (força de crescimento).

Rendimentos de juros = eu=P(e^δn-1).

Anuidades financeiras.

Aluguel financeiro (anuidade) - fluxo de caixa unidirecional (sem alternância de saídas e entradas de recursos) com intervalos de tempo iguais entre dois recebimentos de caixa consecutivos. Este intervalo de tempo constante é período de anuidade (período de anuidade), qualquer elemento do fluxo de caixa - membro da anuidade. Uma anuidade, cujo prazo ocorre no final do período correspondente - aluguel postnumerando, se no início - prenumerando. A estimativa do fluxo de caixa (e do aluguel) pode ser realizada como parte da solução de dois problemas:

1) direto, implicando uma avaliação total do fluxo de caixa acumulado - é determinado o valor futuro do fluxo de caixa, 2) reverso - a avaliação total do fluxo de caixa descontado (descontado) - é determinado o valor presente do fluxo de caixa.

Autor: Shevchuk D.A.

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