49. CONCLUSÃO CATEGÓRICA DA DIVISÃO
Uma inferência é chamada separativa-categórica., em que uma das premissas é divisiva e a outra premissa e conclusão são julgamentos categóricos.
Julgamentos simples que compõem um julgamento disjuntivo (disjuntivo) são chamados de membros da disjunção ou disjuntos. Por exemplo, a proposição disjuntiva "Títulos podem ser ao portador ou registrados" consiste em dois julgamentos - disjuntos: "Títulos podem ser ao portador" e "Títulos podem ser registrados", conectados pela conjunção lógica "ou".
Ao afirmar um termo da disjunção, devemos necessariamente negar o outro e, negando um deles, afirmar o outro. De acordo com isso, dois modos de raciocínio categórico-divisivo são distinguidos: negação afirmativa e negação-afirmação.
1. Em modo de negação afirmativa (modus ponendo tollens) a premissa menor, a proposição categórica, afirma um termo da disjunção, a conclusão - também uma proposição categórica - nega o outro termo. Por exemplo: As obrigações podem ser ao portador (p) ou nominativas (q).
Este título é ao portador (p). Esta obrigação não está registada (q).
Esquema do modo de negação afirmativa:
onde
- símbolo de disjunção estrita.
Uma conclusão segundo este modo é sempre válida se a regra for observada: a premissa maior deve ser um juízo disjuntivo exclusivo, ou um juízo de disjunção estrita. Se esta regra não for observada, uma conclusão confiável não pode ser obtida.
2. Em modo de negação-afirmação (modus tollendo ponens) a premissa menor nega um disjunto, a conclusão afirma outro. Por exemplo: As obrigações podem ser ao portador (p) ou nominativas (q). Esta obrigação é não ao portador (⌉p). Este título é registrado (q).
Esquema do modo de negação-afirmação:
onde < > é um símbolo de disjunção fechada.
Uma conclusão afirmativa é obtida por meio da negação: negando uma disjunta, afirmamos outra.
Uma conclusão de acordo com esse modo é sempre confiável se a regra for observada: na premissa maior, todos os julgamentos possíveis - disjuntos devem ser listados, ou seja, a premissa maior deve ser uma declaração disjuntiva completa (fechada). Usando uma declaração disjuntiva incompleta (aberta), uma conclusão confiável não pode ser obtida.
A premissa de separação pode incluir não dois, mas três ou mais membros da disjunção.
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