30. RELAÇÕES LÓGICAS ENTRE JULGAMENTOS COMPLEXOS

Os julgamentos compostos podem ser comparáveis ​​ou incomparáveis.

Incomparável - estes são julgamentos que não possuem variáveis ​​proporcionais comuns. Por exemplo,

р ∧

q и m ∧n.

Comparável - são proposições que têm as mesmas variáveis ​​proposicionais (componentes) e diferem em conectivos lógicos, incluindo negação. Por exemplo, as duas proposições seguintes são comparáveis: “A Noruega ou a Suécia têm acesso ao Mar Báltico” (p ∨ q); “Nem a Noruega nem a Suécia têm acesso ao Mar Báltico” (⌉ р ∧ ⌉q).

Julgamentos comparáveis ​​compostos podem ser compatíveis ou incompatíveis.

Proposições comparáveis ​​são aquelas que podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Existem três tipos de compatibilidade de julgamentos complexos: equivalência, compatibilidade parcial e subordinação.

1. Equivalente - são julgamentos que assumem os mesmos valores, ou seja, são simultaneamente verdadeiros ou falsos.

A relação de equivalência permite expressar alguns julgamentos complexos por meio de outros - conjunção por meio de disjunção ou implicação, e vice-versa.

1. Expressando conjunção por meio de disjunção: ⌉(A ∧

6) ≡ ⌉A ∨ ⌉B.

2. Expressando disjunção por meio de conjunção: ⌉(A ∨

c) ≡ ⌉A ∧ ⌉B.

3. Expressão de implicação em termos de conjunção: A → B ≡ (A ∧ ⌉B)].

4. Expressão de implicação por disjunção: A → B ≡ ⌉A ∨ B].

2. A compatibilidade parcial é característica de proposições que podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas não podem ser falsas ao mesmo tempo..

3. A subordinação entre julgamentos ocorre no caso em que, se o subordinado for verdadeiro, o subordinado sempre será verdadeiro.

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