23. O conceito de gráfico. Formas de representar um gráfico
Um grafo é um par G = (V,E), onde V é um conjunto de objetos de natureza arbitrária, chamados vértices, e E é uma família de pares ei = (vil, vi2), vijOV, chamados arestas. No caso geral, o conjunto V e (ou) a família E podem conter um número infinito de elementos, mas consideraremos apenas grafos finitos, ou seja, grafos para os quais V e E são finitos. Se a ordem dos elementos incluídos em ei importa, então o gráfico é chamado direcionado, abreviado - dígrafo, caso contrário - não direcionado. As arestas de um dígrafo são chamadas de arcos.
Se e = , então os vértices v e u são chamados de extremidades da aresta. Aqui dizemos que a aresta e é adjacente (incidente) a cada um dos vértices v e u. Os vértices v e e também são chamados de adjacentes (incidentes). No caso geral, arestas da forma e = ; tais arestas são chamadas de laços.
O grau de um vértice do grafo é o número de arestas incidentes ao vértice dado, com laços contados duas vezes.
O peso de um vértice é um número (real, inteiro ou racional) atribuído a um determinado vértice (interpretado como custo, rendimento, etc.).
Um caminho em um grafo (ou uma rota em um dígrafo) é uma sequência alternada de vértices e arestas (ou arcos em um dígrafo) da forma v0, (v0,v1), v1,..., (vn -1, vn), vn. O número n é chamado de comprimento do caminho. Um caminho sem arestas repetidas é chamado de cadeia; um caminho sem vértices repetidos é chamado de cadeia simples. Um caminho fechado sem arestas repetidas é chamado de ciclo (ou
contorno em um dígrafo); sem repetir vértices (exceto o primeiro e o último) - um ciclo simples.
Um grafo é dito conectado se houver um caminho entre quaisquer dois de seus vértices, e desconectado caso contrário.
Existem várias maneiras de representar gráficos.
1. Matriz de incidência.
Esta é uma matriz retangular n x m, onde n é o número de vértices e m é o número de arestas.
2. Matriz de adjacência.
Esta é uma matriz quadrada de dimensões n × n, onde n é o número de vértices.
3. Lista de adjacências (incidentes). Representa uma estrutura de dados que
para cada vértice do grafo armazena uma lista de vértices adjacentes a ele. A lista é uma matriz de ponteiros, cujo i-ésimo elemento contém um ponteiro para a lista de vértices adjacentes ao i-ésimo vértice.
4. Lista de listas.
É uma estrutura de dados semelhante a uma árvore na qual um ramo contém listas de vértices adjacentes a cada um.
Autor: Tsvetkova A.V.
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Durante o experimento, dois grupos de camundongos receberam uma dieta hipocalórica, sendo que um grupo foi mantido em temperatura ambiente e o outro colocado em um local aquecido onde a temperatura era de cerca de 30 graus Celsius. Em tais condições, é mais difícil para os animais baixarem a temperatura corporal. Mais dois grupos de camundongos comeram como de costume e viveram nas condições do primeiro ou do segundo grupo.
Durante o experimento, os cientistas descobriram que a temperatura tem o mesmo efeito sobre o estado do corpo que uma diminuição de calorias, e talvez mais. Quando os animais comiam menos comida, sua temperatura corporal caía. Mas a diminuição da temperatura corporal, mesmo sem restrição alimentar, teve um efeito positivo, aumentando a vida útil dos roedores.
Segundo especialistas, a criação de medicamentos que imitem a diminuição da temperatura corporal pode ser uma forma de reduzir o risco de doenças relacionadas à idade e prolongar o período de uma vida saudável.
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