2. Representação de números em computador. Conceito formalizado de um algoritmo
Processadores de 32 bits podem trabalhar com até 232-1 RAM e endereços podem ser escritos no intervalo 00000000 - FFFFFFFF. No entanto, em modo real, o processador opera com memória até 220-1, e os endereços ficam na faixa 00000 - FFFFF. Bytes de memória podem ser combinados em campos de comprimento fixo e variável. Uma palavra é um campo de comprimento fixo que consiste em 2 bytes, uma palavra dupla é um campo de 4 bytes. Os endereços de campo podem ser pares ou ímpares, com endereços pares realizando operações mais rapidamente.
Os números de ponto fixo são representados em computadores como números binários inteiros e seu tamanho pode ser de 1, 2 ou 4 bytes.
Números binários inteiros são representados em complemento de dois. O código adicional de um número positivo é igual ao próprio número, e o código adicional de um número negativo pode ser obtido usando a seguinte fórmula:
x = 10n - \x\, onde n é a profundidade de bits do número.
No sistema de numeração binário, um código adicional é obtido invertendo bits, ou seja, substituindo unidades por zeros e vice-versa, e adicionando um ao bit menos significativo.
O número de bits da mantissa determina a precisão da representação dos números, o número de bits da ordem de máquina determina o intervalo de representação dos números de ponto flutuante.
Conceito formalizado de um algoritmo
Um algoritmo só pode existir se, ao mesmo tempo, existir algum objeto matemático. O conceito formalizado de algoritmo está ligado ao conceito de funções recursivas, algoritmos normais de Markov, máquinas de Turing.
Em matemática, uma função é chamada de valor único se, para qualquer conjunto de argumentos, existe uma lei pela qual um valor único da função é determinado. Um algoritmo pode atuar como tal lei; neste caso diz-se que a função é computável.
Funções recursivas são uma subclasse de funções computáveis, e os algoritmos que definem a computação são chamados de algoritmos de funções recursivas complementares. Primeiro, as funções recursivas básicas são fixas, para as quais o algoritmo que as acompanha é trivial, não ambíguo; em seguida, três regras são introduzidas - operadores de substituição, recursão e minimização, com a ajuda dos quais funções recursivas mais complexas são obtidas com base em funções básicas.
As funções básicas e seus algoritmos de acompanhamento podem ser:
1) uma função de n variáveis independentes, identicamente igual a zero. Então, se o sinal da função for φn, independentemente do número de argumentos, o valor da função deve ser igual a zero;
2) a função identidade de n variáveis independentes da forma Ψ ni. Então, se o sinal da função for Ψ ni, então o valor da função deve ser tomado como o valor do i-ésimo argumento, contando da esquerda para a direita;
3) Função λ de um argumento independente. Então, se o sinal da função for λ, então o valor da função deve ser tomado como o valor que segue o valor do argumento.
Autor: Tsvetkova A.V.
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A presbiopia é uma doença ocular na qual uma pessoa não consegue ver letras miúdas ou pequenos objetos de perto. Essa "miopia senil" afeta os órgãos da visão de quase todas as pessoas - a partir dos 40-45 anos. O motivo da anomalia, como agora se acredita, é que com o tempo a lente do olho perde sua elasticidade e o músculo ciliar responsável pela focalização enfraquece. Para algumas pessoas, óculos de leitura são suficientes para superar as dificuldades causadas pela doença, mas para muitas pessoas, a única solução, além da cirurgia, é usar óculos progressivos.
Os óculos convencionais com lentes progressivas, no entanto, também apresentam desvantagens. Por exemplo, para focar corretamente, seu dono precisa alinhar sua cabeça. Imagine que você está dirigindo um carro e olha pelo retrovisor lateral para entrar em outra faixa da estrada. As lentes progressivas têm muito pouco ou nenhum foco periférico. O motorista deve desviar os olhos da estrada para a frente através da parte superior dos óculos e, em seguida, girar quase 90 graus para ver o espelho mais próximo pela parte inferior da lente. Essa mudança visual pode dificultar a navegação pelo mundo, levar a acidentes, lesões.
Óculos inteligentes funcionam da mesma maneira que a lente do olho. As lentes estão cheias de líquido: tornam-se convexas ou planas à medida que o campo de visão muda. Eles também são equipados com sensores de rastreamento ocular que determinam para onde uma pessoa está olhando e calculam a distância exata do objeto desejado. A equipe não inventou essas lentes ou dispositivos de rastreamento ocular, mas desenvolveu um sistema de software que usa dados de movimento dos olhos para manter as lentes cheias de fluido em foco constante e perfeito.
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