PALESTRA No. 12. A teoria do equilíbrio econômico geral

1. Modelo de equilíbrio geral incluindo produção; o problema da existência de uma solução e o processo de "tatonnement"

O modelo de equilíbrio geral de Leon Walras (1834-1910) inclui a produção em um determinado nível de fatores, que é previamente especificado. Suponha que na economia existam consumidores independentes uns dos outros e produtores que possuem fatores de produção para vender a empresas independentes. Como os orçamentos dos consumidores são sempre limitados, estes têm de maximizar o que consideram útil, o que determina a procura de todos. Essa demanda depende dos preços e da renda do consumidor.

Se a demanda e a oferta forem expressas nas mesmas unidades convencionais, a oferta agregada será igual à demanda agregada. Tal formulação é essencialmente a lei de Jean-Baptiste Say, expressa em linguagem matemática. Além disso, a lei assim formulada não permite entender o que é mais importante: oferta ou demanda. Mas Jean-Baptiste Say, em seu trabalho sobre este tema, explicou claramente que a oferta domina a demanda.

Leon Walras não tentou derivar condições matemáticas rigorosas sob as quais existe equilíbrio. Ele apenas demonstrou um possível mecanismo de movimento em direção ao equilíbrio. Este processo tem sido chamado de "tatonnement".

Segundo Walras, existem dois tipos de tal processo.

1. Para começar, é possível fazer uma troca incorretamente, ou seja, quando alguns participantes da transação ganharam, enquanto outros perderam esse tempo. Uma vez que o princípio da maximização individual foi violado, é possível cancelar a transação e, consequentemente, oferecer novos preços para a conclusão de uma nova transação. Desta forma, o equilíbrio pode ser alcançado através de um longo processo de tentativa e erro.

2. Para encontrar o equilíbrio, esta opção é mais adequada que a anterior. Alguém sozinho controla este processo. Primeiro, ele coleta aplicativos com ofertas e demanda. Então, com base nessas ordens, ele ajusta os preços, repetindo a primeira ação em teoria. Depois que os preços de equilíbrio são deduzidos, geralmente é feito um acordo.

Você pode tomar um modelo mais complexo (modelo de produção) como base. Suponha que haja um aumento na demanda por um determinado produto. Está faltando esse produto. Então, o fabricante pode aumentar o preço desse produto e, portanto, obter mais lucro pelo mesmo custo. O surgimento de um aumento maior nos lucros permite que o fabricante expanda sua produção. Mais dessa mercadoria aparece no mercado e deixa de ser uma escassez. Em seguida, a taxa de produção diminui automaticamente. No final, o equilíbrio do mercado será restabelecido. Se a acumulação de capital também estiver incluída neste modelo, a taxa de juros também mudará.

2. A teoria do equilíbrio geral no século XX: a contribuição de A. Wald, J. von Neumann, J. Hicks, C. Arrow e J. Debre

Teoria do equilíbrio geral no século XNUMX. desenvolvido em duas direções.

A primeira dessas áreas pode, talvez, ser atribuída à microeconomia. Cientistas como A. Wald, J. von Neumann, J. Hicks, K. Arrow e J. Debre estão associados a essa direção. As maiores contribuições foram feitas desde o final da década de 1920. até o início dos anos 1960.

A segunda direção é mais macroeconômica. Essa direção foi iniciada quando havia um interesse geral em problemas como desemprego e dinheiro. A análise desses problemas está intimamente ligada ao problema metodológico dos representantes da segunda direção. Para eles, a questão principal é como as macro e micro-abordagens se relacionam. O. Lang, D. Patinkin, R. Klauer, R. Barrow, G. Grossman pertencem a esta direção. Você também pode nomear John Maynard Keynes, embora ele tenha refutado essa abordagem, mas depois identificou problemas para futuros pesquisadores nessa área.

Não importa quão diferentes essas direções possam parecer, elas têm muitos dos mesmos interesses e objetivos. Esses interesses estão relacionados a questões como expectativa, incerteza, informações limitadas, etc.

Em 1936, foi publicado o mais famoso da série de artigos de A. Wald sobre análise rigorosa do equilíbrio geral. Ele foi o primeiro a ser capaz de dar uma definição clara e rigorosa de equilíbrio competitivo. Wald também foi o primeiro a provar que no sistema leonino walrasiano, sob certas condições, existe um vetor de preços positivo, no qual a demanda é igual à oferta é estabelecida pela ação de compradores e produtores, cada um tentando satisfazer suas necessidades conforme tanto quanto possível.

Wald também estudou o problema da unicidade da solução, portanto, propôs usar o axioma insuficientemente forte de revelar preferências para funções de demanda de mercado, bem como as condições de substituição bruta de todos os bens. Essas condições mais tarde se tornaram o principal problema de suas pesquisas posteriores.

Em 1937, J. von Neumann apresentou ao público a prova da existência de uma trajetória de equilíbrio para uma economia em expansão proporcional. Nessa obra, ele utilizou o conceito de equilíbrio, que pode ser aplicado a uma economia em constante mudança. Ele também é o primeiro a usar as ferramentas da teoria dos jogos em provas. Segundo ele, um modelo desse tipo, como o de Leon Walras, pode ser interpretado como um jogo. Portanto, as soluções do jogo são encontradas em equilíbrios.

J. von Neumann provou que o modelo de uma economia em expansão pode ser imaginado se assumirmos que há dois jogadores cuja soma de dinheiro é zero. O primeiro deles tenta maximizar seu payoff (a taxa de crescimento da economia na condição de oferta limitada). O segundo tenta minimizar sua perda (percentual sujeito a limitação de lucro). Ele também comprovou que sob certas condições existe uma solução para esse jogo, que se caracteriza pela igualdade dos valores dessas funções. A igualdade entre a taxa de crescimento e a porcentagem é o ponto de equilíbrio.

Um dos papéis mais importantes na melhoria dos métodos de provar a existência de um equilíbrio é atribuído ao teorema de Kakutani em um ponto que nunca se move.

Em meados da década de 1950, com base nesse teorema e em novas pesquisas no campo da programação linear, vários cientistas, incluindo os ganhadores do Prêmio Nobel K. Arrow (1972) e J. Debre (1983), criaram suas próprias versões do teorema de existência para um solução única para modelos walrasianos, e muito mais simples do que Walda propôs em seu tempo. Já o modelo de Arrow-Debré (1954) é considerado clássico na teoria do equilíbrio geral. Este modelo é uma versão modificada do modelo walrasiano. Esses cientistas também provaram que ainda existe um equilíbrio competitivo. Em sua opinião, esse equilíbrio deve ser mantido sobre os seguintes fundamentos:

1) o lucro máximo possível ao preço que foi fixado;

2) o preço do excesso de oferta de bens é igual a zero;

3) a máxima utilidade possível do produto a um determinado preço e participação nos lucros;

4) os preços são apenas positivos.

J. Debret também é conhecido como o autor de "A Teoria do Valor".

Na década de 1930 J. Hicks e P. Samuelson começaram a estudar o problema da estabilidade do equilíbrio. Eles são considerados os fundadores no campo de pesquisa deste problema. Subsequentemente, tais estudos foram realizados por cientistas como K. Arrow, F. Khan, T. Nigishi, L. Mackenzie.

De acordo com a suposição de Hicks, um aumento no preço de um bem cria condições para uma diminuição na demanda por esse bem. Esse efeito provavelmente será mais forte do que o efeito associado a uma mudança indireta nos preços de outros bens. A demanda por tais bens pode mudar devido ao aumento do preço deste produto. Esses produtos incluem produtos de substituição e complementares. (Se um determinado modelo de carro aumentar de preço, pode haver uma diminuição na demanda por componentes para este modelo e um aumento na demanda por um modelo semelhante de outro fabricante.)

Autores: Eliseeva E.L., Ronshina N.I.

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>> Encaminhar: Alfredo Marshall (A. Marshall - líder da escola de marginalistas de Cambridge. Método de equilíbrio parcial de Alfred Marshall. Análise de utilidade e demanda de Alfred Marshall. Análise de custos e oferta de Alfred Marshall. Preço de equilíbrio de Alfred Marshall e a influência do fator tempo)

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