O paradoxo do quadrado. Truque eficaz e sua solução

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O paradoxo do quadrado. Segredo do Foco

Truques espetaculares e suas pistas

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Descrição do foco:

Mudando a posição das peças A e C, conforme mostrado na figura, é possível transformar um retângulo de 30 unidades quadradas em dois retângulos menores com área total de 32 unidades quadradas, obtendo assim um "ganho" de dois unidades quadradas. Apenas as células adjacentes à linha de corte desempenham um papel aqui. O resto são apenas para decoração.

Paradoxo de foco com área

Nesse paradoxo, há duas maneiras essencialmente diferentes de cortar a figura em pedaços. Você pode começar com um retângulo grande de 3 x 10 unidades (a parte superior do desenho), desenhando cuidadosamente uma diagonal nele e, em seguida, dois retângulos menores (a parte inferior do desenho será 1/5 unidades menor que seu tamanho aparente. Mas você também pode começar com uma figura composta por dois retângulos menores bem desenhados de 2 x 6 e 4 x 5 unidades, então os segmentos que ligam o ponto X ao ponto Y e o ponto Y ao ponto Z não formarão uma linha reta. ângulo obtuso que eles formam com o ápice no ponto Y está muito próximo de ser desdobrado, a polilinha XYZ parece ser uma linha reta, então uma figura formada por pequenas peças retangulares não será realmente um retângulo, pois as peças irão se sobrepor levemente ao longo a diagonal.

Tais paradoxos podem ser apresentados de duas maneiras. Num deles, o paradoxo é obtido devido a um ligeiro decréscimo ou aumento da altura (ou largura) das figuras, no outro - devido a um aumento ou perda de área ao longo da diagonal, provocado quer pela sobreposição das figuras, como no caso que acabamos de considerar, ou pelo aparecimento de espaços vazios, com os quais nos depararemos em breve.

Ao alterar o tamanho das figuras e a inclinação da diagonal, esse paradoxo pode ter um design muito diferente. Você pode obter uma perda ou ganho de 1 unidade quadrada, ou 2, 3, 4, 5 unidades, etc. Claro, quanto mais longe você for, mais fácil será encontrar para onde vão os quadrados que faltam.

Autor: M. Gardner

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Nina Kraus e seus colegas da Northwestern University selecionaram 40 alunos do ensino médio cujo progresso eles acompanharam até o último ano. Metade dos alunos se inscreveu em aulas de música, nas quais tocam 2-3 horas por semana em alguns instrumentos; a outra metade foi para as aulas do departamento de jovens do Corpo de Treinamento de Oficiais da Reserva, onde aproximadamente o mesmo tempo (2-3 horas por semana) foi gasto em uma variedade de exercícios físicos. Todos os participantes do experimento frequentavam as mesmas escolas e pertenciam a famílias com renda não muito alta.

O sucesso nas disciplinas de idiomas foi notado por todos os alunos, mas aqueles que estudaram música conseguiram mais. É claro que os pesquisadores não se limitaram a apenas comparar as notas escolares - gravações da atividade cerebral feitas no início do ensino médio e depois, três anos depois, indicaram que as áreas responsáveis pelo reconhecimento de sons nos alunos “musicais” se desenvolveram mais rapidamente. O cérebro de quem tocava instrumentos musicais era mais sensível às nuances sonoras, e isso, aparentemente, tinha suas vantagens no aprendizado do idioma. Os resultados da pesquisa são publicados na revista PNAS.

Aqui podemos relembrar outro artigo que foi publicado em 2013 pela equipe da Universidade de Exeter. Eles descobriram que ler do ponto de vista da fisiologia do cérebro pode ser semelhante a ouvir música - descobriu-se que nossos livros favoritos despertam as mesmas zonas em nossa cabeça que são responsáveis pelas experiências musicais. É verdade que os estudantes de línguas participaram desses experimentos e, claro, seria interessante realizar o mesmo estudo, mas com aqueles para quem a literatura não é uma escolha profissional.

No entanto, como podemos ver, a música é uma linguagem não apenas do ponto de vista da semiótica, estética, etc., mas também do ponto de vista da neurobiologia, e essa conclusão, neste caso, é baseada em dados do trabalho o cérebro. (Para aqueles que de repente discordam dessa conclusão, vamos colocar desta forma: música e linguagem "comum" têm muito, muito, muito em comum.) Se falarmos sobre algumas consequências prático-educativas dos novos dados, então temos admitir que as aulas de música na infância não são tão inúteis quanto parecem e que, literalmente, ajudam a desenvolver as habilidades de fala e linguagem.

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