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ENCICLOPÉDIA DE RÁDIO ELETRÔNICA E ENGENHARIA ELÉTRICA Teoria e prática do inversor de fase. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica
Enciclopédia de eletrônica de rádio e engenharia elétrica / Alto-falantes O artigo de um acústico italiano, aqui reproduzido com a benção do autor, foi originalmente intitulado Teoria e prática del condotto di accordo. Isto é, traduzido literalmente - “Teoria e prática de um reflexo baixo”. Este título, em nossa opinião, correspondia ao conteúdo do artigo apenas formalmente. Na verdade, estamos falando da relação entre o modelo teórico mais simples de um reflexo baixo e as surpresas que a prática prepara. Mas isso é apenas formal e superficial. Mas, em essência, o artigo contém uma resposta a perguntas que, a julgar pela correspondência editorial, muitas vezes surgem ao calcular e fabricar um subwoofer bass reflex. Pergunta um: “Se você calcular um bass reflex de acordo com uma fórmula conhecida há muito tempo, o bass reflex finalizado terá a frequência calculada?” Nosso colega italiano, que já comeu cerca de uma dúzia de cachorros com reflexos graves, responde: “Não, não vai funcionar”. E então ele explica por que e, o mais importante, como exatamente isso não funcionará. Pergunta dois: "Calculei o túnel, mas é tão longo que não cabe em lugar nenhum. O que devo fazer?" E aqui o signatário oferece soluções tão originais que colocamos este lado da sua obra no título. Portanto, a palavra-chave no novo título não deve ser entendida em Novo Russo (caso contrário, escreveríamos: “em resumo - bass reflex”), mas literalmente. Geometricamente. E agora tem a palavra o Signor Matarazzo. Reflexo baixo: em resumo!
Fig 1. Diagrama de um ressonador de Helmholtz. Aquilo de onde tudo vem.
Fig 2. Design clássico de bass reflex. Neste caso, a influência da parede muitas vezes não é levada em consideração.
Fig 3. Bass reflex com túnel cujas extremidades ficam no espaço livre. Não há influência de paredes aqui.
Figura 4. O túnel pode ser levado completamente para fora. Aqui, novamente, ocorrerá uma “extensão virtual”.
Figura 5. Você pode obter uma “extensão virtual” em ambas as extremidades do túnel fazendo outro flange.
Figura 6. Túnel de slot localizado distante das paredes da caixa.
Figura 7. Túnel de slot localizado próximo à parede. Como resultado da influência da parede, o seu comprimento “acústico” acaba por ser maior que o geométrico.
Figura 8. Túnel em forma de cone truncado.
Figura 9. As principais dimensões do túnel cônico.
Figura 10. Dimensões da versão ranhurada do túnel cônico.
Fig 11. Túnel exponencial.
Figura 12. Túnel em forma de ampulheta.
Figura 13. As principais dimensões do túnel em forma de ampulheta.
Figura 14. Versão com fenda da ampulheta. Fórmulas mágicas Um dos desejos mais comuns no e-mail do autor é fornecer uma “fórmula mágica” pela qual o leitor ACS possa calcular ele mesmo o reflexo baixo. Isto não é, em princípio, difícil. O bass reflex é um dos casos de implementação de um dispositivo denominado “ressonador Helmholtz”. A fórmula para calculá-lo não é muito mais complicada do que o modelo mais comum e acessível desse ressonador. Uma garrafa vazia de Coca-Cola (apenas uma garrafa, não uma lata de alumínio) é exatamente esse ressonador, sintonizado na frequência de 185 Hz, isso foi verificado. No entanto, o ressonador Helmholtz é muito mais antigo até mesmo do que esta embalagem da popular bebida, que aos poucos está saindo de uso. No entanto, o circuito ressonador clássico de Helmholtz é semelhante a uma garrafa (Fig. 1). Para que tal ressonador funcione, é importante que ele tenha volume V e um túnel com área de seção transversal S e comprimento L. Sabendo disso, a frequência de sintonia do ressonador Helmholtz (ou bass reflex, que é a mesma coisa) agora pode ser calculado usando a fórmula:
onde Fb é a frequência de sintonia em Hz, c é a velocidade do som igual a 344 m/s, S é a área do túnel em metros quadrados. m, L é o comprimento do túnel em m, V é o volume da caixa em metros cúbicos. m. Esta fórmula é verdadeiramente mágica, no sentido de que a configuração do bass reflex não depende dos parâmetros do alto-falante que nela será instalado. O volume da caixa e as dimensões do túnel e a frequência de sintonia são determinados de uma vez por todas. Tudo, ao que parece, está feito. Vamos começar. Teremos uma caixa com volume de 50 litros. Queremos transformá-lo em um gabinete bass reflex com configuração de 50Hz. Eles decidiram fazer o diâmetro do túnel de 8 cm. De acordo com a fórmula acima, a frequência de sintonia de 50 Hz será obtida se o comprimento do túnel for de 12,05 cm. Fabricamos cuidadosamente todas as peças e as montamos em uma estrutura , como na Fig. 2, e para verificar medimos a frequência de ressonância resultante real do reflexo de graves. E vemos, para nossa surpresa, que não é igual a 50 Hz, como sugere a fórmula, mas sim a 41 Hz. Qual é o problema e onde erramos? Em lugar nenhum. Nosso bass reflex recém-construído seria sintonizado em uma frequência próxima àquela obtida pela fórmula de Helmholtz se fosse feito como mostrado na Fig. 3. Este caso está mais próximo do modelo ideal descrito pela fórmula: aqui ambas as extremidades do túnel “penduram no ar”, relativamente longe de quaisquer obstáculos. Em nosso projeto, uma das extremidades do túnel coincide com a parede da caixa. Para o ar oscilando no túnel isso não é indiferente; devido à influência do “flange” no final do túnel ocorre um alongamento virtual. O bass reflex será configurado como se o comprimento do túnel fosse de 18 cm, e não de 12, como na realidade. Note que o mesmo acontecerá se o túnel for colocado completamente fora da caixa, alinhando novamente uma das extremidades com a parede (Fig. 4). Existe uma relação empírica entre o “alongamento virtual” de um túnel e o seu tamanho. Para um túnel circular, com uma seção localizada suficientemente longe das paredes da caixa (ou outros obstáculos) e a outra no plano da parede, esse alongamento é aproximadamente igual a 0,85D. Agora, se substituirmos todas as constantes na fórmula de Helmholtz, introduzirmos uma correção para o “alongamento virtual” e expressarmos todas as dimensões em unidades convencionais, a fórmula final para o comprimento de um túnel com diâmetro D, garantindo a sintonia de um caixa de volume V para a frequência Fb, ficará assim:
Aqui a frequência é em hertz, o volume em litros e o comprimento e o diâmetro do túnel em milímetros, como estamos acostumados. O resultado obtido é valioso não só porque permite, na fase de cálculo, obter um valor de comprimento próximo do final, dando o valor requerido da frequência de sintonia, mas também porque abre certas reservas para o encurtamento do túnel. Já ganhamos quase um diâmetro. Você pode encurtar ainda mais o túnel, mantendo a mesma frequência de sintonia, fazendo flanges em ambas as extremidades, como mostrado na Fig. 5. Agora, ao que parece, tudo foi levado em conta e, munidos desta fórmula, imaginamo-nos onipotentes. É aqui que as dificuldades nos aguardam. Primeiras dificuldades A primeira (e principal) dificuldade é esta: se uma caixa de volume relativamente pequeno precisa ser sintonizada para uma frequência bastante baixa, então, substituindo um diâmetro grande na fórmula do comprimento do túnel, obteremos um comprimento maior. Vamos tentar substituir por um diâmetro menor - e tudo dá certo. Um diâmetro grande requer um comprimento longo, e um diâmetro pequeno requer apenas um comprimento curto. O que há de errado nisso? Aqui está o que. Durante o movimento, a parte traseira do difusor do alto-falante “empurra” ar praticamente incompressível através do túnel de reflexo de graves. Como o volume de ar oscilante é constante, a velocidade do ar no túnel será tantas vezes maior que a velocidade oscilatória do difusor, quantas vezes a área da seção transversal do túnel for menor que a área de o difusor. Se você fizer um túnel dezenas de vezes menor que o difusor, a velocidade do fluxo nele será alta e, quando atingir 25 a 27 metros por segundo, o aparecimento de turbulência e ruído de jato será inevitável. O grande pesquisador de sistemas acústicos R. Small mostrou que a seção transversal mínima do túnel depende do diâmetro do alto-falante, do curso máximo de seu difusor e da frequência de sintonia do bass reflex. Small propôs uma fórmula completamente empírica, mas sem problemas, para calcular o tamanho mínimo do túnel:
Small derivou sua fórmula em suas unidades usuais, de modo que o diâmetro do alto-falante Ds, o curso máximo do cone Xmax e o diâmetro mínimo do túnel Dmin sejam expressos em polegadas. A frequência de sintonia do bass reflex é, como sempre, em hertz. Agora as coisas não parecem tão boas como antes. Muitas vezes acontece que se você escolher o diâmetro certo do túnel, ele será incrivelmente longo. E se você reduzir o diâmetro, há uma chance de o túnel “assobiar” mesmo em potência média. Além do ruído do jato em si, os túneis de pequeno diâmetro também têm tendência às chamadas “ressonâncias de órgão”, cuja frequência é muito maior que a frequência de sintonia do reflexo de graves e que são excitadas no túnel pela turbulência em alto fluxo. cotações. Diante de tal dilema, os leitores da ACS costumam ligar para o editor e pedir uma solução. Tenho três deles: simples, médio e extremo. Uma solução simples para pequenos problemas Quando o comprimento calculado do túnel é tal que quase cabe na carcaça e apenas é necessária uma ligeira redução no seu comprimento com a mesma configuração e área de seção transversal, recomendo usar um túnel com fenda em vez de um redondo, e colocar não no meio da parede frontal da caixa (como na Fig. 6), mas próximo a uma das paredes laterais (como na Fig. 7). Então, no final do túnel, localizado dentro da caixa, o efeito de “alongamento virtual” será afetado devido à parede localizada ao lado dele. Experimentos mostram que, com área de seção transversal e frequência de sintonia constantes, o túnel mostrado na Fig. 7, acaba sendo aproximadamente 15% mais curto do que com o design da Fig. 6. Um bass reflex com fenda, em princípio, é menos sujeito a ressonâncias de órgão do que um redondo, mas para se proteger ainda mais, recomendo instalar elementos de absorção de som dentro do túnel, na forma de estreitas tiras de feltro, coladas a a superfície interna do túnel na região de um terço do seu comprimento. Esta é uma solução simples. Se não for suficiente, você terá que ir para o do meio. Solução média para problemas maiores Uma solução de complexidade intermediária é utilizar um túnel em forma de cone truncado, como na Fig. 8. Meus experimentos com tais túneis mostraram que aqui é possível reduzir a área da seção transversal da abertura de entrada em comparação com o mínimo permitido de acordo com a fórmula de Small, sem o risco de ruído de jato. Além disso, um túnel cônico é muito menos sujeito a ressonâncias de órgãos do que um túnel cilíndrico. Em 1995, escrevi um programa para calcular túneis cônicos. Substitui um túnel cônico por uma série de cilíndricos e, por aproximações sucessivas, calcula o comprimento necessário para substituir um túnel convencional de seção transversal constante. Este programa é feito para todos e pode ser baixado do site da revista ACS audiocarstereo.it/ na seção ACS Software. Um pequeno programa que roda em DOS, você mesmo pode baixá-lo e calculá-lo. Mas você pode fazer isso de forma diferente. Ao preparar a edição russa deste artigo, os resultados dos cálculos usando o programa CONICO foram compilados em uma tabela da qual a versão final pode ser obtida. A tabela foi compilada para um túnel com diâmetro de 80 mm. Este valor de diâmetro é adequado para a maioria dos subwoofers com diâmetro de cone de 250 mm. Tendo calculado o comprimento necessário do túnel usando a fórmula, encontre esse valor na primeira coluna. Por exemplo, de acordo com seus cálculos, descobriu-se que é necessário um túnel de 400 mm de comprimento, por exemplo, para sintonizar uma caixa com volume de 30 litros a uma frequência de 33 Hz. O projeto não é trivial e não será fácil colocar tal túnel dentro de tal caixa. Agora observe as próximas três colunas. Mostra as dimensões de um túnel cônico equivalente calculado pelo programa, cujo comprimento não será mais de 400, mas apenas 250 mm. É uma questão completamente diferente. O que significam as dimensões na tabela é mostrado na Fig. 9.
A Tabela 2 é compilada para um túnel inicial com diâmetro de 100 mm. Isso cabe na maioria dos subwoofers com driver de 300 mm. Se você decidir usar o programa sozinho, lembre-se: um túnel em forma de cone truncado é feito com um ângulo de inclinação da geratriz a de 2 a 4 graus. Não é recomendado fazer este ângulo maior que 6 - 8 graus, neste caso pode ocorrer turbulência e ruído de jato na extremidade de entrada (estreita) do túnel. Contudo, mesmo com uma pequena conicidade, a redução no comprimento do túnel é bastante significativa. Um túnel em forma de cone truncado não tem necessariamente uma seção transversal circular. Como um cilíndrico normal, às vezes é mais conveniente fazê-lo em forma de fenda. É ainda, via de regra, mais cómodo, porque é montado a partir de peças planas. As dimensões da versão ranhurada do túnel cônico são fornecidas nas colunas seguintes da tabela, e o que essas dimensões significam é mostrado na Fig. 10. Substituir um túnel convencional por um cônico pode resolver muitos problemas. Mas nem todos. Às vezes, o comprimento do túnel é tão longo que encurtá-lo em 30 a 35% não é suficiente. Para casos tão graves existe... ...uma solução extrema para grandes problemas Uma solução extrema é usar um túnel com contornos exponenciais, como mostrado na Fig. 11. Para tal túnel, a área da seção transversal primeiro diminui gradualmente e depois aumenta suavemente até o máximo. Do ponto de vista da compacidade para uma determinada frequência de sintonia, resistência ao ruído do jato e ressonâncias de órgãos, o túnel exponencial não tem igual. Mas não tem igual em termos de complexidade de fabricação, ainda que seus contornos sejam calculados segundo o mesmo princípio do caso de um túnel cônico. Para ainda poder aproveitar na prática os benefícios do túnel exponencial, criei uma modificação dele: um túnel que chamei de “ampulheta” (Fig. 12). O túnel da ampulheta é composto por uma seção cilíndrica e duas cônicas, daí a semelhança externa com um antigo aparelho de medição do tempo. Esta geometria permite encurtar o túnel em relação ao original, de secção constante, em pelo menos uma vez e meia, ou até mais. Também escrevi um programa para calcular a ampulheta, que você encontra lá, no site da ACS. E assim como para um túnel cônico, aqui está uma tabela com opções de cálculo prontas.
O que significam as dimensões nas tabelas 3 e 4 ficará claro na Fig. 13. D e d são o diâmetro da seção cilíndrica e o maior diâmetro da seção cônica, respectivamente, L1 e L2 são os comprimentos das seções. Lmax é o comprimento total do túnel em forma de ampulheta, é dado simplesmente para comparação, quanto mais curto foi possível fazer, mas em geral é L1 + 2L2. Tecnologicamente, nem sempre é fácil ou conveniente fazer uma ampulheta de seção redonda. Portanto, aqui também você pode fazer na forma de uma fenda perfilada, ficará como na Fig. 14. Para substituir um túnel com diâmetro de 80 mm, recomendo escolher a altura da ranhura como 50 mm, e para substituir um túnel cilíndrico de 100 mm como 60 mm. Então a largura da seção constante Wmin e a largura máxima na entrada e saída do túnel Wmax serão as mesmas da tabela (os comprimentos das seções L1 e L2 - como no caso de uma seção circular, nada muda aqui). Se necessário, a altura do túnel de fenda h pode ser alterada ajustando simultaneamente Wmin, Wmax para que os valores da área da seção transversal (h.Wmin, h.Wmax) permaneçam inalterados. Usei a versão bass reflex com túnel em formato de ampulheta, por exemplo, quando fiz um subwoofer para home theater com frequência de sintonia de 17 Hz. O comprimento estimado do túnel acabou sendo superior a um metro e, calculando a “ampulheta”, consegui reduzi-lo quase pela metade, e não houve ruído mesmo com uma potência de cerca de 100 W. Espero que isso ajude voçe tambem... Sobre o autor: Jean-Piero Matarazzo nasceu em 1953 em Avellino, Itália. Desde o início dos anos 70 trabalha na área da acústica profissional. Durante muitos anos foi responsável pelos testes de sistemas acústicos da revista "Suono" ("Som"). Na década de 90, desenvolveu uma série de novos modelos matemáticos do processo de emissão sonora de difusores de alto-falantes e diversos projetos de sistemas acústicos para a indústria, incluindo o modelo “Opera”, popular na Itália. Desde o final dos anos 90 tem colaborado ativamente com as revistas "Audio Review", "Digital Video" e, o mais importante para nós, "ACS" ("Audio Car Stereo"). Nos três, ele é o responsável pela medição de parâmetros e testes acústicos. O que mais?. Casado. Dois filhos estão crescendo, de 7 e 10 anos. Autor: Jean-Pierrot Matarazzo. Tradução do italiano por E. Zhurkova; Publicação: cxem.net
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= 3,14, nem é preciso dizer.
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