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Teoria geral da estatística. Resumo da palestra: resumidamente, o mais importante

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Índice analítico

1. Estatística como ciência (Objeto e método da estatística como ciência social. Fundamentos teóricos e conceitos básicos de estatística. Organização moderna de estatísticas na Federação Russa)
2. Observação estatística (Conceito de observação estatística, fases da sua implementação. Tipos e métodos de observação estatística. Programa e questões metodológicas da observação estatística. Questões de apoio organizacional, preparação e condução da observação estatística. Precisão da observação e métodos de verificação da fiabilidade De dados)
3. Resumo e agrupamento estatístico (Tarefas do resumo e seu conteúdo. Principais tarefas e tipos de agrupamentos. Tabelas estatísticas. Representações gráficas da informação estatística)
4. Valores e indicadores estatísticos (Finalidade e tipos de indicadores e valores estatísticos. Valores estatísticos absolutos. Valores estatísticos relativos)
5. Valores médios e indicadores de variação (Valores médios e princípios gerais do seu cálculo. Tipos de valores médios. Indicadores de variação)
6. Observação seletiva (Conceito geral de observação seletiva. Erros de observação da amostra. Determinação do tamanho da amostra necessária. Métodos de seleção e tipos de amostragem)
7. Análise de índices (Conceito geral de índices e método do índice. Índices agregados de indicadores qualitativos. Índices agregados de indicadores de volume. Séries de índices agregados com pesos constantes e variáveis. Construção de índices territoriais compostos. Índices médios)
8. Características do sistema de indicadores que determinam a atividade económica da empresa (Princípios de formação de um sistema de indicadores. O processo de produção. Características do seu modelo. Características dos sistemas de indicadores que determinam o potencial de recursos e resultados de todas as atividades do empresa. Capital fixo da empresa. Capital de giro da empresa. Estudo estatístico das finanças das empresas)
9. Análise da dinâmica (Dinâmica dos fenómenos socioeconómicos e as tarefas do seu estudo estatístico. Principais indicadores da série de dinâmicas. Indicadores médios da dinâmica. Identificação e caracterização da principal tendência de desenvolvimento)

1. O assunto e o método da estatística como ciência social

Estatísticas - uma ciência social independente, que tem seu próprio tema e métodos de pesquisa, que surgiram das necessidades da vida social. Estatísticas é uma ciência que estuda o lado quantitativo de todos os fenômenos socioeconômicos. O termo "estatística" vem da palavra latina "status", que significa "posição, ordem". Pela primeira vez foi usado pelo cientista alemão G. Achenwal (1719-1772). A principal tarefa da estatística é descrever matematicamente corretamente as informações coletadas. A estatística pode ser chamada de uma seção especial da matemática que descreve um ou outro lado da vida humana. A estatística usa uma variedade de métodos e técnicas matemáticas para que uma pessoa possa analisar um problema específico.

As estatísticas podem fornecer uma ajuda inestimável para qualquer líder em qualquer empresa, se você souber como usá-las corretamente.

Até o momento, o termo "estatística" é usado em três significados:

1) um ramo especial de atividade prática de pessoas destinado a coletar, processar e analisar dados que caracterizam o desenvolvimento socioeconômico do país, suas regiões, setores individuais da economia ou empresas;

2) uma ciência que desenvolve provisões teóricas e métodos usados ​​na prática estatística;

3) estatísticas - dados estatísticos apresentados nos relatórios das empresas, setores da economia, bem como dados publicados em coleções, diretórios diversos, boletins, etc.

Objeto de estatísticas - fenômenos e processos da vida socioeconômica da sociedade, nos quais as relações socioeconômicas das pessoas se manifestam e encontram sua expressão.

A teoria geral da estatística é a base metodológica, o núcleo de todas as estatísticas setoriais. Desenvolve princípios e métodos gerais para o estudo estatístico dos fenômenos sociais e é a categoria mais geral da estatística.

As tarefas das estatísticas econômicas são o desenvolvimento e a análise de indicadores sintéticos que reflitam o estado da economia nacional, a relação das indústrias, as peculiaridades da distribuição das forças produtivas, a disponibilidade de recursos materiais, trabalhistas e financeiros.

A estatística social desenvolve um sistema de indicadores para caracterizar o modo de vida da população e vários aspectos das relações sociais.

Estatísticas - as ciências sociais, que se dedicam à recolha de informação de natureza diversa, à sua ordenação, comparação, análise e interpretação (explicação). Possui as seguintes características distintivas:

1) estuda o lado quantitativo dos fenômenos sociais. Este lado do fenômeno representa sua magnitude, tamanho, volume e tem dimensão numérica;

2) explora o lado qualitativo dos fenômenos de massa. O lado fornecido do fenômeno expressa sua especificidade, a característica interna que o distingue de outros fenômenos. Os lados qualitativo e quantitativo de um fenômeno sempre existem juntos, formam um único todo.

Todos os fenômenos e eventos sociais ocorrem no tempo e no espaço, e em relação a qualquer um deles é sempre possível determinar em que momento surgiu e onde se desenvolve. Assim, a estatística estuda fenômenos em condições específicas de lugar e tempo.

Os fenômenos e processos da vida social compreendidos pela estatística estão em constante mudança e desenvolvimento. A partir da coleta, processamento e análise de dados em massa sobre mudanças nos fenômenos e processos estudados, revela-se uma regularidade estatística. As regularidades estatísticas manifestam as ações das leis sociais que determinam a existência e o desenvolvimento das relações socioeconômicas na sociedade.

O assunto das estatísticas é o estudo dos fenômenos sociais, a dinâmica e a direção de seu desenvolvimento. Com a ajuda de indicadores estatísticos, a estatística estabelece o lado quantitativo de um fenômeno social, observa os padrões de transição da quantidade para a qualidade usando o exemplo de um determinado fenômeno social. Com base nas observações fornecidas, a estatística analisa os dados obtidos em condições específicas de lugar e tempo.

A estatística está envolvida no estudo de fenômenos e processos socioeconômicos que são massivos, e também estuda os muitos fatores que os determinam.

Para derivar e confirmar suas leis teóricas, a maioria das ciências sociais usa estatísticas. As conclusões formadas em estudos estatísticos são usadas pela economia, história, sociologia, ciência política e muitas outras humanidades. A estatística também é necessária para que as ciências sociais confirmem sua base teórica, e seu papel prático é muito grande. Nem grandes empresas nem indústrias sérias, ao desenvolver uma estratégia para o desenvolvimento econômico e social de um objeto, podem prescindir da análise de dados estatísticos. Para isso, são organizados departamentos e serviços analíticos especiais nas empresas e indústrias, atraindo especialistas que tenham completado a formação profissional nesta disciplina.

A estatística, como qualquer outra ciência, tem um certo conjunto de métodos para estudar seu assunto. Os métodos de estatística são escolhidos dependendo do fenômeno em estudo e do assunto específico da pesquisa (relacionamentos, padrões ou desenvolvimento).

Os métodos em estatística são formados no agregado a partir dos métodos e técnicas específicas desenvolvidas e aplicadas para o estudo dos fenômenos sociais. Estes incluem observação, resumo e agrupamento de dados, cálculo de indicadores generalizantes com base em métodos especiais (método de médias, índices, etc.). A este respeito, existem três etapas de trabalho com dados estatísticos:

1) coleção é uma observação em massa cientificamente organizada, por meio da qual são obtidas informações primárias sobre fatos individuais (unidades) do fenômeno em estudo. Essa contabilidade estatística de um grande número ou de todas as unidades que compõem o fenômeno em estudo é a base de informações para generalizações estatísticas, para tirar conclusões sobre o fenômeno ou processo em estudo;

2) agrupamento e resumo. Por estes dados entende-se a distribuição de um conjunto de factos (unidades) em grupos e subgrupos homogéneos, a contagem final para cada grupo e subgrupo, e a apresentação dos resultados em forma de tabela estatística;

3) processamento e análise. A análise estatística conclui a etapa da pesquisa estatística. Contém o tratamento dos dados estatísticos obtidos durante a síntese, a interpretação dos resultados obtidos para obter conclusões objetivas sobre o estado do fenômeno em estudo e sobre os padrões de seu desenvolvimento. No processo de análise estatística, estuda-se a estrutura, a dinâmica e a interligação dos fenômenos e processos sociais.

As principais etapas da análise estatística são:

1) afirmação dos fatos e estabelecimento de sua avaliação;

2) identificação das características e causas do fenômeno;

3) comparação do fenômeno com fenômenos normativos, planejados e outros, que são tomados como base de comparação;

4) formulação de conclusões, previsões, premissas e hipóteses;

5) verificação estatística das premissas propostas (hipóteses).

2. Fundamentos teóricos e conceitos básicos de estatística

Para a metodologia estatística, a base teórica é a compreensão dialético-materialista das leis do processo de desenvolvimento da sociedade. Como resultado, a estatística geralmente usa categorias como quantidade e qualidade, necessidade e chance, regularidade, causalidade, etc.

As principais disposições da estatística baseiam-se nas leis da teoria social e econômica, pois consideram os padrões de desenvolvimento dos fenômenos sociais, determinam seu significado, causas e consequências para a vida da sociedade. Por outro lado, as leis de muitas ciências sociais são criadas com base em estatísticas e padrões identificados por meio de análises estatísticas, de modo que podemos dizer que a relação entre estatística e outras ciências sociais é interminável e contínua. A estatística estabelece as leis das ciências sociais e elas, por sua vez, corrigem as provisões da estatística.

A base teórica da estatística também está intimamente relacionada à matemática, pois é necessário utilizar indicadores matemáticos, leis e métodos para medir, comparar e analisar características quantitativas. Um estudo profundo da dinâmica de um fenômeno, sua mudança no tempo, bem como sua relação com outros fenômenos é impossível sem o uso de matemática superior e análise matemática.

Muitas vezes, um estudo estatístico é baseado em um modelo matemático desenvolvido de um fenômeno. Tal modelo reflete teoricamente as razões quantitativas do fenômeno em estudo. Se estiver disponível, a tarefa da estatística é determinar numericamente os parâmetros incluídos no modelo.

Ao avaliar a condição financeira de uma empresa, o modelo de pontuação de A. Altman é frequentemente usado, onde o nível de falência Z é calculado pela seguinte fórmula:

Z=1,2x₁ +1,4x₂ +3,3x₃ +0,6x₄ +10,0x₅,

onde x₁ - a relação entre o capital reverso e o valor dos ativos da empresa;

x₂ - o rácio entre o rendimento não distribuído e o montante dos activos;

x₃ - o rácio da receita operacional em relação ao valor dos ativos;

x₄ - a relação entre o valor de mercado das ações da empresa e o valor total da dívida;

x₅ - a relação entre o valor das vendas e o valor dos ativos.

De acordo com A. Altman, se Z < 2,675, a empresa está ameaçada de falência, e se Z > 2,675, a posição financeira da empresa está além do medo. Para obter essa estimativa, é necessário substituir a incógnita x na fórmula₁, x₂, x₃, x₄ e x₅, que são determinados indicadores de linhas de saldo.

Particularmente difundidas na ciência estatística são áreas da matemática como teoria das probabilidades e estatística matemática. A estatística usa operações que são calculadas diretamente usando as regras da teoria das probabilidades. Este é um método de observação seletivo. A principal dessas regras é uma série de teoremas que expressam a lei dos grandes números. A essência desta lei é o desaparecimento no indicador sumário do elemento de aleatoriedade ao qual as características individuais estão associadas, à medida que mais e mais delas são combinadas nele.

A estatística matemática também está intimamente relacionada com a teoria da probabilidade. As tarefas nele consideradas podem ser classificadas em três categorias: distribuição (estrutura do conjunto), conexões (entre características), dinâmica (mudança ao longo do tempo). A análise de séries variacionais é amplamente utilizada, a previsão do desenvolvimento dos fenômenos é realizada com a ajuda de extrapolações. As relações causais de fenômenos e processos são introduzidas usando análise de correlação e regressão. Finalmente, a ciência estatística deve à estatística matemática suas categorias e conceitos mais importantes, como totalidade, variação, signo, regularidade.

O agregado estatístico pertence às principais categorias da estatística e é objecto de investigação estatística, o que significa a recolha sistemática de informação com base científica sobre os fenómenos socioeconómicos da vida pública e a análise dos dados obtidos. Para realizar pesquisas estatísticas, é necessária uma base de informações cientificamente fundamentada. Tal base de informação é um agregado estatístico - um conjunto de objetos socioeconômicos ou fenômenos da vida social, unidos por uma conexão comum, uma base qualitativa, mas diferindo entre si em certas características (por exemplo, um conjunto de domicílios, famílias , empresas, etc.).

Do ponto de vista da metodologia estatística, uma população estatística é um conjunto de unidades que possuem características como uniformidade, caráter de massa, certa integridade, presença de variação e interdependência do estado de unidades individuais.

Assim, a população estatística consiste em unidades individuais. Um objeto, uma pessoa, um fato, um processo pode ser uma unidade da totalidade. A unidade da população é o elemento primário e o portador de suas principais características. O elemento da população para o qual são coletados os dados necessários para um estudo estatístico é chamado de unidade de observação. O número de unidades na população é chamado de tamanho da população.

O agregado estatístico pode ser a população durante o censo, empresas, cidades, funcionários da empresa. A escolha de uma população estatística e suas unidades depende das condições específicas e da natureza do fenômeno ou processo socioeconômico em estudo.

A natureza massiva das unidades da população está intimamente relacionada à sua completude. A completude é assegurada pela cobertura de unidades da população estatística em estudo. Por exemplo, o pesquisador deve tirar uma conclusão sobre o desenvolvimento do setor bancário. Por isso, ele precisa coletar informações sobre todos os bancos que operam na região. Como qualquer conjunto tem um caráter bastante complexo, então completude deve ser entendida como a abrangência do conjunto das mais diversas características do conjunto, que descrevam de forma confiável e essencial o fenômeno em estudo. Se, por exemplo, os resultados financeiros não forem levados em consideração no processo de monitoramento dos bancos, é impossível tirar conclusões finais sobre o desenvolvimento do sistema bancário. Além disso, a completude sugere o estudo das características das unidades da população pelos períodos mais longos possíveis. Dados bastante completos são, via de regra, maciços e exaustivos.

Os fenómenos socioeconómicos estudados na prática são muito diversos, pelo que é difícil e por vezes mesmo impossível abranger todos os fenómenos. O pesquisador é forçado a estudar apenas uma parte da população estatística e tirar conclusões para toda a população. Em tais situações, o requisito mais importante é a seleção razoável daquela parte da população para a qual as características são estudadas. Esta parte deve apresentar as principais propriedades, fenômenos e ser típica. Na realidade, vários agregados podem interagir simultaneamente nos fenômenos e processos em estudo. Nessas situações, o objeto de estudo encontra-se de forma a distinguir claramente as populações estudadas.

Um sinal de uma unidade de um agregado é sua característica, uma propriedade específica, característica, qualidade que pode ser observada e medida. A população estudada no tempo ou no espaço deve ser comparável. Consequentemente, os requisitos de sua comparabilidade e uniformidade são impostos às características das unidades populacionais. Para isso, é necessário utilizar, por exemplo, estimativas de custos uniformes. Para investigar qualitativamente a totalidade, estudam-se as características mais significativas ou inter-relacionadas. O número de traços que caracterizam a unidade populacional não deve ser excessivo. Isso complica a coleta de dados e o processamento dos resultados. As características das unidades da população estatística devem ser combinadas para que se complementem e tenham interdependência.

A exigência de homogeneidade da população estatística significa a escolha do critério segundo o qual uma ou outra unidade pertence à população em estudo. Por exemplo, se for estudada a iniciativa dos eleitores jovens, é necessário estabelecer limites de idade para esses eleitores, a fim de excluir as pessoas da geração mais velha. É possível limitar essa população a representantes de áreas rurais ou, por exemplo, estudantes.

A presença de variação nas unidades da população significa que seus atributos podem receber todo tipo de valores ou modificações em algumas unidades da população. A esse respeito, esses sinais são chamados de variantes e os valores ou modificações individuais são chamados de variantes.

Os signos são divididos em atributivos e quantitativos. Um signo é chamado atributivo ou qualitativo se for expresso por um conceito semântico, por exemplo, o gênero de uma pessoa ou sua pertença a um determinado grupo social. Internamente, eles são divididos em nominais e ordinais.

Um atributo é chamado quantitativo se for expresso como um número. De acordo com a natureza da variação, os sinais quantitativos são divididos em discretos e contínuos. Um exemplo de uma característica discreta é o número de pessoas em uma família. Na forma de inteiros, via de regra, são expressas variantes de recursos discretos. As características contínuas incluem, por exemplo, idade, salário, tempo de serviço, etc.

De acordo com o método de medição, os sinais são divididos em primários (contabilizados) e secundários (calculados). Primário (contabilizado) expressa a unidade da população como um todo, ou seja, valores absolutos. As secundárias (calculadas) não são medidas diretamente, mas sim calculadas (custo, produtividade). As características primárias fundamentam a observação de uma população estatística, enquanto as características secundárias são determinadas no processo de processamento e análise de dados e representam a razão das características primárias.

Em relação ao objeto caracterizado, os signos dividem-se em diretos e indiretos. Atributos diretos são propriedades diretamente inerentes ao objeto que está sendo caracterizado (volume de produção, idade de uma pessoa). Atributos indiretos são propriedades características não do objeto em si, mas de outras agregações relacionadas ao objeto ou incluídas nele.

Em relação ao tempo, distinguem-se os sinais instantâneos e intervalares. Sinais momentâneos caracterizam o objeto em estudo em algum momento, estabelecido pelo plano de pesquisa estatística. Os sinais de intervalo caracterizam os resultados dos processos. Seus valores só podem ocorrer em um intervalo de tempo.

Além dos sinais, o estado do objeto em estudo ou da população estatística é caracterizado por indicadores. Dados - um dos principais conceitos da estatística, que é uma avaliação quantitativa generalizada de processos e fenômenos socioeconômicos. De acordo com as funções-alvo, os indicadores estatísticos são divididos em contábeis e de avaliação e analíticos. Indicadores contábeis e estimados - esta é uma característica estatística da magnitude dos fenômenos socioeconômicos nas condições estabelecidas de lugar e tempo, ou seja, refletem o volume de distribuição no espaço ou os níveis alcançados em um determinado momento.

Indicadores analíticos são utilizados para analisar os dados da população estatística estudada e caracterizar as especificidades do desenvolvimento dos fenômenos estudados. Como indicadores analíticos em estatística, são utilizados valores relativos, médios, indicadores de variação e dinâmica, indicadores de comunicação. A totalidade dos indicadores estatísticos que refletem as relações que existem entre os fenômenos forma um sistema de indicadores estatísticos.

Em geral, indicadores e sinais caracterizam plenamente e descrevem de forma abrangente a população estatística, permitindo ao pesquisador realizar um estudo completo dos fenômenos e processos da vida da sociedade humana, que é um dos objetivos da ciência estatística.

A categoria central das estatísticas é a regularidade estatística. A regularidade é geralmente entendida como uma relação causal detectável entre os fenômenos, a sequência e a repetição de características individuais que caracterizam o fenômeno. Na estatística, a regularidade é entendida como a regularidade quantitativa das mudanças no espaço e no tempo dos fenômenos e processos de massa da vida social como resultado da ação de leis objetivas. Consequentemente, a regularidade estatística é característica não de unidades individuais da população, mas de toda a população como um todo e é expressa apenas com um número suficientemente grande de observações. Assim, a regularidade estatística revela-se como uma regularidade média, social, de massa no cancelamento mútuo dos desvios individuais dos valores dos signos em uma direção ou outra.

Assim, a manifestação de uma regularidade estatística nos dá a oportunidade de apresentar um quadro geral do fenômeno, estudar a tendência de seu desenvolvimento, excluindo desvios aleatórios individuais.

3. Organização moderna de estatísticas na Federação Russa

A estatística desempenha um papel importante na gestão do desenvolvimento económico e social do país, uma vez que o acerto de qualquer conclusão de gestão depende em grande medida da informação com base na qual é feita. Apenas dados precisos, confiáveis ​​e analisados ​​corretamente devem ser levados em consideração em altos níveis de gestão.

O estudo do desenvolvimento econômico e social do país, regiões individuais, indústrias, firmas, empresas é realizado por órgãos especialmente formados que compõem o serviço estatístico. Na Federação Russa, as funções do serviço estatístico são desempenhadas por órgãos de estatísticas departamentais e órgãos de estatísticas estaduais.

O mais alto órgão de governo para estatísticas é o Comitê Estadual de Estatística da Federação Russa. Ele resolve as principais tarefas atualmente enfrentadas pelas estatísticas russas, fornece uma base metodológica holística para a contabilidade, consolida e analisa as informações recebidas, resume os dados e publica os resultados de suas atividades.

O Comitê Estadual de Estatísticas da Federação Russa (Goskomstat da Rússia) foi estabelecido de acordo com o Decreto do Presidente da Federação Russa de 6 de dezembro de 1999 nº 1600 "Sobre a transformação da Agência Estatística Russa no Comitê Estadual de a Federação Russa em Estatística". O Comitê Estadual da Federação Russa de Estatística é um órgão executivo federal responsável pela coordenação intersetorial e regulação funcional no campo das estatísticas estaduais.

O Comitê Estadual de Estatísticas da Federação Russa desempenha as seguintes funções:

1) realiza a coleta, processamento, proteção e armazenamento de informações estatísticas, observância de segredos de Estado e comerciais, a necessária confidencialidade dos dados;

2) garante o funcionamento do Registro Estatal Unificado de Empresas e Organizações (EGRPO) com base no registro de todas as entidades econômicas no território da Federação Russa com a atribuição de códigos de identificação a elas, com base nos classificadores russos de técnicas , informações econômicas e sociais;

3) desenvolver uma metodologia estatística com base científica que atenda às necessidades da sociedade no estágio atual, bem como aos padrões internacionais;

4) verifica a implementação por todas as entidades legais e econômicas das leis da Federação Russa, decisões do Presidente da Federação Russa, do Governo da Federação Russa sobre estatísticas;

5) emite resoluções e instruções sobre questões estatísticas que são obrigatórias para todas as entidades legais e econômicas localizadas no território da Federação Russa.

O conjunto de métodos de indicadores estatísticos, métodos e formas de coleta e processamento de dados estatísticos adotados pelo Comitê Estadual de Estatística da Rússia são os padrões estatísticos oficiais da Federação Russa.

O Goskomstat da Rússia em suas principais atividades é guiado por programas estatísticos federais, que são formados levando em consideração as propostas das autoridades executivas e legislativas federais, autoridades estaduais das entidades constituintes da Federação Russa, organizações científicas e outras e são aprovadas por o Goskomstat da Rússia em acordo com o Governo da Federação Russa.

As principais tarefas dos órgãos estatísticos do país são garantir a publicidade e acessibilidade da informação geral (não individual), bem como garantir a fiabilidade, veracidade e exatidão dos dados tidos em conta. Além disso, as tarefas do Comitê Estadual de Estatísticas da Rússia são:

1) apresentação de informações estatísticas oficiais ao Presidente da Federação Russa, à Assembleia Federal da Federação Russa, ao Governo da Federação Russa, às autoridades executivas federais, ao público e às organizações internacionais;

2) desenvolvimento de uma metodologia estatística cientificamente comprovada que atenda às necessidades da sociedade no estágio atual, bem como aos padrões internacionais;

3) coordenação das atividades estatísticas das autoridades executivas federais e autoridades executivas das entidades constituintes da Federação Russa, fornecimento de condições para a aplicação por essas autoridades de padrões estatísticos oficiais quando realizam observações estatísticas setoriais (departamentais);

4) desenvolvimento e análise de informações econômicas e estatísticas, elaboração dos cálculos de saldos necessários e contas nacionais;

5) garantia de informação estatística completa e cientificamente fundamentada;

6) fornecer a todos os usuários acesso igual a informações estatísticas abertas, distribuindo relatórios oficiais sobre a situação socioeconômica da Federação Russa, entidades constituintes da Federação Russa, indústrias e setores da economia, publicando coleções estatísticas e outros materiais estatísticos. Como resultado da reforma da economia da Federação Russa, a estrutura dos órgãos estatísticos também mudou. Os registos estatísticos distritais locais foram abolidos e foram criados departamentos estatísticos interdistritais, que são escritórios de representação dos organismos estatísticos territoriais. A organização dos órgãos estatísticos na Rússia está agora em fase de reforma.

Como observado acima, atualmente, a ciência estatística na Rússia está passando por algumas mudanças. As principais áreas em que as reformas devem ser feitas podem ser observadas:

1) é necessário cumprir a lei básica da contabilidade estatística - publicidade e disponibilidade de informações, mantendo a confidencialidade dos indicadores individuais (segredos comerciais);

2) é necessário reformar os fundamentos metodológicos e organizacionais da estatística: uma mudança nas tarefas e princípios gerais da gestão econômica leva a uma mudança nas disposições teóricas da ciência;

3) a transição para as estatísticas de mercado suscita a necessidade de melhorar o sistema de recolha e tratamento da informação através da introdução de formas de observação como habilitações, registos (registos), censos, etc.;

4) é necessário mudar (melhorar) a metodologia para calcular alguns indicadores estatísticos que caracterizam o estado da economia da Federação Russa, levando em consideração os padrões internacionais, a experiência estrangeira em contabilidade estatística, é necessário sistematizar todos os indicadores e colocá-los em ordem correspondente às questões e exigências da época, levando em consideração o sistema de contas nacionais (SCN);

5) é necessário assegurar a relação de indicadores estatísticos que caracterizem o nível de desenvolvimento da vida pública do país;

6) as tendências da informatização devem ser levadas em consideração. No curso da reforma da ciência estatística, deve ser criada uma base de informação unificada (sistema), que incluirá as bases de informação de todos os órgãos estatísticos que estão em um nível inferior da escada hierárquica da organização das estatísticas estaduais.

Assim, mudanças estruturais ainda estão ocorrendo na Rússia que afetam todas as esferas da vida pública do país. Como a estatística está diretamente relacionada a quase todas essas áreas, o processo de reforma também não a contornou. Atualmente, muito trabalho foi feito para organizar o trabalho dos órgãos estatísticos, mas ainda não foi concluído, e ainda há muita atenção a ser dada ao aprimoramento dessa instituição de informação, que é muito significativa para o estado.

Juntamente com os serviços estatísticos estaduais, há estatísticas departamentais, que são mantidas em ministérios, departamentos, empresas, associações e empresas de vários setores da economia. A estatística departamental está envolvida na coleta, processamento e análise de informações estatísticas. Esta informação é necessária para a tomada de decisões de gestão, para o planejamento das atividades de uma organização ou autoridade. Nas pequenas empresas, esse trabalho geralmente é feito pelo contador-chefe ou diretamente pelo próprio gerente. Nas grandes empresas que têm a sua própria estrutura regional ramificada ou têm um grande número de funcionários, departamentos inteiros ou departamentos estão envolvidos no processamento e análise de informação estatística. Esse trabalho envolve especialistas na área de estatística, matemática, contabilidade e análise econômica, gestores e tecnólogos. Tal equipe, munida de moderna tecnologia computacional, baseada na metodologia proposta pela teoria da estatística, e utilizando modernos métodos de análise, auxilia na construção de estratégias eficazes de desenvolvimento empresarial, bem como na efetivação da atuação do poder público. É impossível gerenciar sistemas sociais e econômicos complexos sem informações estatísticas completas, confiáveis ​​e oportunas.

Assim, os órgãos de estatísticas estaduais e departamentais deparam-se com uma tarefa muito significativa de fundamentação teórica do volume e composição da informação estatística, correspondente às condições modernas de desenvolvimento económico, contribuindo para a racionalização do sistema contabilístico e estatístico e minimizando os custos de exercer esta função.

PALESTRA No. 2. Observação estatística

1. O conceito de observação estatística, as etapas de sua implementação

Um estudo profundo e abrangente de qualquer processo econômico ou social envolve medir seu lado quantitativo e caracterizar sua essência qualitativa, lugar, papel e relações no sistema geral de relações sociais. Antes de começar a usar métodos estatísticos para estudar os fenômenos e processos da vida social, você precisa ter à sua disposição uma base de informações exaustiva que descreva de forma completa e confiável o objeto de estudo. O processo de pesquisa estatística envolve as seguintes etapas:

1) recolha de informação estatística (observação estatística) e seu tratamento primário;

2) agrupamento e posterior tratamento dos dados obtidos como resultado da observação estatística, com base na sua síntese e agrupamento;

3) generalização e análise dos resultados do processamento de materiais estatísticos, formulação de conclusões e recomendações com base nos resultados de todo o estudo estatístico. Portanto, a observação estatística é o primeiro

e a fase inicial do estudo estatístico. Observação estatística - o processo de recolha de dados primários sobre vários fenómenos da vida social e económica. Isso significa que a observação estatística deve ser organizada como planejada, massiva e sistemática.

A regularidade da observação estatística reside no facto de ser realizada de acordo com um plano especialmente desenvolvido, que contém questões relacionadas com a organização e técnica de recolha da informação estatística, monitorizando a sua fiabilidade e qualidade e apresentando os materiais finais.

A natureza massiva da observação estatística é assegurada pela gama mais completa de todos os casos de manifestação do fenômeno ou processo em estudo, ou seja, as características quantitativas e qualitativas são medidas e registradas não por unidades individuais da população em estudo, mas por todo o massa de unidades da população no processo de observação estatística.

A natureza sistemática da observação estatística não deve ser espontânea. O trabalho associado a esse monitoramento deve ser realizado de forma contínua ou regular, em intervalos regulares.

O processo de elaboração de uma observação estatística envolve a definição do objetivo e do objeto de observação, a escolha da unidade de observação, a composição das características a serem registradas. Para coletar dados, é necessário desenvolver formulários de documentos e escolher os meios e métodos para obtê-los.

Consequentemente, a observação estatística é um trabalho laborioso e meticuloso que requer o envolvimento de pessoal qualificado, a sua organização, planeamento, preparação e implementação abrangentes e equilibrados.

2. Tipos e métodos de observação estatística

A observação estatística é um processo que, do ponto de vista de sua organização, pode ter uma variedade de métodos, formas e tipos de conduta. A tarefa da teoria geral da estatística é determinar a essência dos métodos, formas e tipos de observação para decidir onde, quando e quais métodos de observação serão aplicados.

As observações estatísticas têm dois grupos principais:

1) cobertura de unidades populacionais;

2) momento do registro dos fatos.

De acordo com o nível de cobertura da população estudada, a observação estatística é dividida em dois tipos: contínua e não contínua.

A observação contínua (completa) é entendida como a cobertura de todas as unidades da população estudada. A observação contínua fornece informações completas sobre os fenômenos e processos estudados. Esse tipo de observação está associado a altos custos de mão de obra e recursos materiais. A coleta e processamento de toda a quantidade de informações necessárias requer um tempo considerável, portanto, a necessidade de informações operacionais não é satisfeita. Muitas vezes a observação contínua é impossível (por exemplo, quando a população em estudo é muito grande ou não há possibilidade de obter informações sobre todas as unidades da população). Como resultado, observações não contínuas são feitas.

Sob observação não contínua entende-se apenas a cobertura de uma determinada parte da população estudada. Ao realizar uma observação não contínua, é necessário determinar previamente qual parte da população em estudo será submetida à observação e qual critério será utilizado como base para a amostra. A vantagem de organizar uma observação não contínua é que ela é realizada em pouco tempo, está associada aos menores custos de mão de obra e materiais e a informação obtida é de natureza operacional.

Existem vários tipos de observação descontínua: seletiva; observação da matriz principal; monográfico.

A observação seletiva é entendida como parte das unidades da população estudada, selecionadas pelo método de seleção aleatória. Com a organização certa, a observação da amostra produz resultados bastante precisos que podem ser estendidos com probabilidade condicional para toda a população. O método de observações momentâneas é chamado de observação seletiva, que envolve a seleção não apenas de unidades da população em estudo (amostragem no espaço), mas também dos pontos no tempo em que o registro dos sinais é realizado (amostragem no tempo).

A observação da matriz principal é a cobertura do levantamento de certas características mais significativas das unidades da população. Com tal observação, as maiores unidades da população são levadas em conta, e as características mais significativas para este estudo são registradas. Por exemplo, 15-20% das grandes instituições de crédito são pesquisadas, enquanto o conteúdo de suas carteiras de investimento é registrado.

A observação monográfica caracteriza-se por um estudo abrangente e completo de apenas algumas unidades da população que possuem algumas características especiais ou representam algum fenômeno novo. O objetivo de tal observação é identificar tendências existentes ou emergentes no desenvolvimento de um determinado processo ou fenômeno. Em um levantamento monográfico, unidades individuais da população são submetidas a um estudo detalhado, o que nos permite notar dependências e proporções muito importantes que não podemos encontrar com outras observações menos detalhadas. Os levantamentos estatístico-monográficos são frequentemente utilizados na medicina, no levantamento de orçamentos familiares, etc. É importante notar que os levantamentos monográficos estão intimamente relacionados aos levantamentos contínuos e seletivos. Em primeiro lugar, são necessários dados de pesquisas de massa para selecionar um critério de seleção de unidades populacionais para observação não contínua e monográfica. Em segundo lugar, a observação monográfica permite identificar os traços característicos e os traços essenciais do objeto de estudo, para esclarecer a estrutura da população estudada. Os resultados podem ser usados ​​como base para a organização de uma nova pesquisa em massa.

De acordo com o tempo de registro dos fatos, a observação pode ser contínua e descontínua. O monitoramento descontínuo, por sua vez, inclui o monitoramento periódico e único.

A observação contínua (atual) é implementada pelo registro contínuo dos fatos à medida que se tornam disponíveis. Com tal observação, todas as mudanças nos processos e fenômenos em estudo são rastreadas, o que possibilita o acompanhamento de sua dinâmica. Por exemplo, os cartórios registram óbitos, nascimentos e casamentos continuamente. As empresas mantêm registros atuais da liberação de materiais do armazém, produção, etc.

A observação descontínua é realizada sistematicamente, em intervalos fixos (observação periódica), ou uma vez e irregularmente conforme necessário (observação única). As observações periódicas geralmente são baseadas em um programa e ferramentas semelhantes para que os resultados de tais estudos possam ser comparáveis. Exemplos de observação periódica podem ser um censo populacional realizado em intervalos bastante longos e todas as formas de observações estatísticas anuais, semestrais, trimestrais, mensais.

A especificidade de uma observação única é que os fatos são registrados não em conexão com sua ocorrência, mas de acordo com seu estado ou presença em um determinado momento ou durante um período de tempo. A medição quantitativa de sinais de um fenômeno ou processo ocorre no momento da pesquisa, e o recadastramento de sinais pode não ser realizado ou o momento de sua implementação não é pré-determinado. Um exemplo de observação única é uma pesquisa única sobre o estado da construção de moradias, que foi realizada em 2000.

Juntamente com os tipos de observação estatística, a teoria geral da estatística considera métodos de obtenção de informação estatística, sendo os mais importantes o método documental de observação; método de observação direta; entrevista.

A observação documental baseia-se na utilização de dados de diversos documentos, como os registos contabilísticos, como fonte de informação. Considerando que, via de regra, são impostos altos requisitos no preenchimento de tais documentos, os dados neles refletidos são da natureza mais confiável e podem servir como fonte de material de alta qualidade para análise.

A observação direta é realizada por meio do registro dos fatos pessoalmente apurados pelos registradores como resultado da inspeção, medição e contagem dos sinais do fenômeno em estudo. Desta forma, são registrados os preços de bens e serviços, são feitas medições de horas de trabalho, inventário de saldos de estoque, etc.

A pesquisa é baseada na obtenção de dados dos entrevistados (participantes da pesquisa). O levantamento é usado nos casos em que a observação por outros métodos não pode ser realizada. Esse tipo de observação é típico para a realização de várias pesquisas sociológicas e pesquisas de opinião pública.

As informações estatísticas podem ser obtidas por diferentes tipos de levantamentos: expedicionários; correspondente; questionário; privado.

A pesquisa expedicionária (oral) é conduzida por trabalhadores especialmente treinados (registradores), que registram as respostas dos entrevistados nos formulários de observação. O formulário é um formulário de documento no qual é necessário preencher os campos para respostas.

O método correspondente pressupõe que, de forma voluntária, o pessoal respondente reporte as informações diretamente ao órgão de monitoramento. A desvantagem deste método é que é difícil verificar a exatidão das informações recebidas.

Com o método de questionário, os respondentes preenchem questionários (questionários) de forma voluntária e na maioria das vezes de forma anônima. Como esse método de obtenção de informações não é confiável, é usado naqueles estudos em que não é necessária alta precisão dos resultados. Em algumas situações, bastam resultados aproximados, que captam apenas a tendência e registram o surgimento de novos fatos e fenômenos.

O método pessoal envolve o envio de informações às autoridades que realizam a vigilância pessoalmente. Desta forma, são registrados os atos do estado civil – casamentos, divórcios, óbitos, nascimentos, etc.

Além dos tipos e métodos de observação estatística, a teoria da estatística também considera as formas de observação estatística: relatórios; observação estatística especialmente organizada; registros.

Relatórios estatísticos - a principal forma de observação estatística, que se caracteriza pelo facto de as autoridades estatísticas receberem informação sobre os fenómenos em estudo sob a forma de documentos especiais apresentados pelas empresas e organizações dentro de um determinado prazo e na forma prescrita. As próprias formas de relatórios estatísticos, os métodos de coleta e processamento de dados estatísticos, a metodologia de indicadores estatísticos estabelecidos pelo Comitê Estadual de Estatística da Rússia são os padrões estatísticos oficiais da Federação Russa e são obrigatórios para todos os assuntos de relações públicas.

Os relatórios estatísticos são divididos em especializados e padrão. A composição dos indicadores de reporte padrão é a mesma para todas as empresas e organizações, enquanto a composição dos indicadores de reporte especializados depende das especificidades de cada setor da economia e áreas de atividade.

De acordo com o momento da apresentação, os relatórios estatísticos são diários, semanais, de dez dias, quinzenais, mensais, trimestrais, semestrais e anuais.

Os relatórios estatísticos podem ser transmitidos por telefone, via canais de comunicação, em suporte eletrónico com obrigatoriedade de envio posterior em papel, autenticado pela assinatura dos responsáveis.

A observação estatística especialmente organizada é uma coleção de informações organizadas por autoridades estatísticas, seja para estudar fenômenos que não são cobertos por relatórios, ou para estudar dados de relatórios com mais profundidade, verificá-los e refiná-los. Vários tipos de censos, pesquisas únicas são observações especialmente organizadas.

Registros - esta é uma forma de observação em que os fatos do estado de unidades individuais da população são continuamente registrados. Observando uma unidade da população, supõe-se que os processos que ali ocorrem têm um início, uma continuação a longo prazo e um fim. No cadastro, cada unidade de observação é caracterizada por um conjunto de indicadores. Todos os indicadores são armazenados até que a unidade de observação esteja no registro e não tenha terminado sua existência. Alguns indicadores permanecem inalterados enquanto a unidade de observação estiver no registro, outros podem mudar de tempos em tempos. Um exemplo de tal registro é o registro estadual unificado de empresas e organizações (USRE). Todo o trabalho em sua manutenção é realizado pelo Comitê Estadual de Estatística da Rússia.

Assim, a escolha dos tipos, métodos e formas de observação estatística depende de uma série de fatores, sendo os principais as metas e objetivos da observação, as especificidades do objeto observado, a urgência de apresentar resultados, a disponibilidade de pessoal treinado , a possibilidade de utilizar meios técnicos de recolha e tratamento de dados.

3. Programa e questões metodológicas de observação estatística

Uma das tarefas mais importantes que devem ser resolvidas ao preparar uma observação estatística é determinar a finalidade, o objeto e a unidade de observação.

O objetivo de quase toda observação estatística é obter informações confiáveis ​​sobre os fenômenos e processos da vida social para identificar as inter-relações dos fatores, avaliar a escala do fenômeno e os padrões de seu desenvolvimento. A partir das tarefas de observação, determinam-se seu programa e formas de organização. Além do objetivo, é necessário estabelecer o objeto de observação, ou seja, determinar o que exatamente deve ser observado.

O objeto de observação é a totalidade dos fenômenos ou processos sociais a serem estudados. O objeto de observação pode ser um conjunto de instituições (crédito, educacional, etc.), a população, objetos físicos da edificação, transporte, equipamentos). Ao estabelecer o objeto de observação, é importante determinar com rigor e precisão os limites da população em estudo. Para isso, é necessário estabelecer claramente as características essenciais pelas quais se determina a inclusão ou não do objeto no agregado. Por exemplo, antes de realizar um levantamento de instituições médicas para o fornecimento de equipamentos modernos, é necessário determinar a categoria, afiliação departamental e territorial das clínicas a serem pesquisadas.

Ao definir o objeto de observação, é necessário especificar a unidade de observação e a unidade da população.

A unidade de observação é um elemento constitutivo do objeto de observação, que é uma fonte de informação. Dependendo das tarefas específicas de observação estatística, as unidades de observação podem ser uma família ou uma pessoa, como um estudante, uma empresa agrícola ou uma fábrica.

Unidade populacional - é o chamado elemento constitutivo do objeto de observação, a partir do qual são recebidas informações sobre a unidade de observação, ou seja, que serve de base para a contagem e possui características passíveis de registro no processo de observação. Por exemplo, em um censo de plantações florestais, a unidade da população será uma árvore, pois possui características passíveis de registro (idade, composição de espécies etc.), enquanto a silvicultura propriamente dita, na qual o levantamento é realizado , atua como a unidade de observação.

As unidades de observação são chamadas de unidades de relatório se fornecerem relatórios estatísticos às autoridades estatísticas.

Cada fenômeno ou processo da vida social tem muitas características que os caracterizam. É impossível obter informações sobre todas as características, e nem todas são de interesse do pesquisador. Ao preparar uma observação, é necessário decidir quais sinais serão sujeitos a registro de acordo com as metas e objetivos da observação. Para determinar a composição das feições registradas, é desenvolvido um programa de observação.

O programa de observação estatística é um conjunto de perguntas cujas respostas durante o processo de observação devem constituir informação estatística. O desenvolvimento de um programa de observação é uma tarefa muito importante e responsável, e o sucesso da observação depende de quão corretamente ela é realizada.

Ao desenvolver um programa de observação, vários requisitos devem ser levados em consideração. Vamos listar os principais.

1. O programa deve, se possível, conter apenas os recursos necessários e cujos valores serão utilizados para análise posterior ou para fins de controle. Ao mesmo tempo em que se busca a completude das informações que garantam o recebimento de materiais benignos, ainda é necessário limitar a quantidade de informações coletadas para se obter material, ainda que pequeno, mas confiável para análise.

2. As questões do programa devem ser formuladas de forma suficientemente clara, extremamente clara, de modo a excluir a sua interpretação incorrecta e evitar a distorção do significado da informação recolhida.

3. Ao desenvolver um programa de observação, é desejável construir uma sequência lógica de perguntas. Perguntas do mesmo tipo ou sinais que caracterizam qualquer lado do fenômeno devem ser combinados em uma seção.

4. É importante que o programa de monitoramento contenha questões de controle para verificação e correção das informações registradas.

Para realizar a observação, você precisa de suas próprias ferramentas - formulários e instruções. formulário estatístico - Este é um documento especial de uma única amostra, no qual são registradas as respostas às perguntas do programa. Dependendo do conteúdo específico da observação que está sendo realizada, o formulário pode ser chamado de formulário de relatório estatístico, censo ou questionário, mapa, cartão, questionário ou formulário.

Existem dois tipos de formulários - cartão e lista. O formulário de cartão (ou formulário individual) destina-se a refletir informações sobre uma unidade da população estatística, e o formulário de lista contém informações sobre várias unidades da população.

Os elementos integrantes e obrigatórios do formulário estatístico são o título, o endereço e as partes do conteúdo. A parte do título indica o nome da observação estatística e o órgão que aprovou este formulário, as condições de envio do formulário e algumas outras informações. A parte do endereço contém os detalhes da unidade de observação de relatório. A parte principal do conteúdo do formulário geralmente é elaborada na forma de uma tabela, que de uma forma conveniente contém o nome, códigos e valores dos indicadores.

O formulário estatístico é preenchido de acordo com as instruções. A instrução contém instruções sobre o procedimento de realização das observações e instruções metodológicas e explicações para o preenchimento do formulário. Dependendo da complexidade do programa de vigilância, a instrução é publicada como um folheto ou colocada no verso do formulário. Além disso, para os esclarecimentos necessários, pode contactar os especialistas responsáveis ​​pela realização da observação, os órgãos que a realizam.

Ao organizar a observação estatística, é necessário resolver a questão do tempo de observação e do local de sua realização. A escolha do local de observação depende da finalidade da observação. A escolha do tempo de observação está associada à determinação de um momento crítico (data) ou intervalo de tempo e à determinação do período (período) de observação.

O momento crítico da observação estatística é o momento em que a informação registrada no processo de observação é cronometrada.

O período de observação determina o período durante o qual deve ser realizado o registro das informações sobre o fenômeno em estudo, ou seja, o intervalo de tempo durante o qual os formulários são preenchidos. Normalmente, o período de observação não deve ser muito distante do momento crítico de observação para reproduzir o estado do objeto naquele momento.

4. Questões de suporte organizacional, preparação e realização de observação estatística

Para a preparação e condução bem sucedidas da observação estatística, as questões de seu suporte organizacional também devem ser resolvidas. Isso é feito ao elaborar um plano de monitoramento organizacional. O plano reflete as metas e objetivos da observação, o objeto da observação, o local, o tempo, o momento da observação, o círculo de pessoas responsáveis ​​pela realização da observação.

Um elemento obrigatório do plano organizacional é a indicação do órgão de monitoramento. O círculo de organizações chamadas para auxiliar no monitoramento também é determinado. Estes podem incluir órgãos de assuntos internos, inspeções fiscais, ministérios, organizações públicas, indivíduos, voluntários, etc.

As atividades preparatórias incluem:

1) desenvolvimento de formas de observação estatística, reprodução da própria documentação da pesquisa;

2) desenvolvimento de um aparato metodológico para análise e apresentação dos resultados da observação;

3) desenvolvimento de software para processamento de dados, aquisição de equipamentos de informática e escritório;

4) compra de materiais necessários, incluindo papelaria;

5) formação de pessoal qualificado, formação de pessoal, realização de vários tipos de briefings, etc.;

6) realização de trabalhos explicativos em massa junto à população e participantes da observação (palestras, conversas, discursos na imprensa, no rádio e na televisão);

7) coordenação das atividades de todos os serviços e organizações envolvidas em ações conjuntas;

8) equipamentos do local de coleta e processamento de dados;

9) preparação de canais de transmissão de informações e meios de comunicação;

10) resolver questões relacionadas com o financiamento da observação estatística.

Assim, o plano de observação contém um conjunto de medidas, bem como as circunstâncias do local e do tempo que as caracterizam, visando a conclusão bem sucedida do trabalho de registo das informações necessárias.

5. Precisão da Observação e Métodos de Validação de Dados

Cada medida específica da magnitude dos dados, realizada no processo de observação, fornece, via de regra, um valor aproximado da magnitude do fenômeno, que difere em certa medida do valor real dessa magnitude. Precisão da observação estatística chamado de grau de conformidade de qualquer indicador ou recurso, calculado com base em materiais de observação, ao seu valor real. A discrepância entre o resultado da observação e o verdadeiro valor da magnitude do fenômeno observado é chamada de erro de observação.

Dependendo da natureza, estágio e causas de ocorrência, vários tipos de erros de observação são distinguidos.

Por sua natureza, os erros são divididos em aleatórios e sistemáticos. Erros aleatórios - São erros cuja ocorrência se deve à ação de fatores aleatórios. Estes incluem reservas e erros de impressão por parte do entrevistado. Eles podem ser direcionados para diminuir ou aumentar o valor do recurso. Como regra, eles não são refletidos no resultado final, pois se cancelam durante o processamento resumido dos resultados da observação.

Erros sistemáticos têm a mesma tendência para diminuir ou aumentar o valor do código de característica. Isso se deve ao fato de que as medições, por exemplo, são feitas por um dispositivo de medição defeituoso ou os erros são o resultado de uma formulação pouco clara da questão do programa de observação, etc. Os erros sistemáticos são de grande perigo, pois distorcem significativamente o resultados da observação.

Dependendo do estágio de ocorrência, ocorrem: erros de registro; erros que ocorrem durante a preparação de dados para processamento de máquina; erros que aparecem no processo de processamento em tecnologia de computador.

К erros de registro incluem aquelas imprecisões que ocorrem ao registrar dados em uma forma estatística (documento primário, formulário, relatório, formulário de censo) ou ao inserir dados em computadores, distorção de dados quando transmitidos por linhas de comunicação (telefone, e-mail). Muitas vezes os erros de registro ocorrem devido ao não cumprimento do formulário do formulário, ou seja, a entrada não é feita na linha ou coluna estabelecida do documento. Há também uma distorção deliberada dos valores dos indicadores individuais.

Erros na preparação de dados para processamento de máquina ou no próprio processo de processamento ocorrem em centros de computação ou centros de preparação de dados. A ocorrência de tais erros está associada ao preenchimento descuidado, incorreto, confuso de dados em formulários, com defeito físico no suporte de dados, com perda de parte dos dados por não conformidade com a tecnologia de armazenamento da base de informações. Às vezes, os erros são causados ​​por mau funcionamento do hardware.

Conhecendo os tipos e as causas dos erros de observação, é possível reduzir significativamente o percentual de tais distorções de informação. Existem vários tipos de erros:

1) erros de medição associados a certos erros que surgem durante uma única observação estatística do fenômeno e dos processos da vida social;

2) erros de representatividade decorrentes da observação não contínua e relacionados ao fato de a amostra em si não ser representativa e os resultados obtidos com base nela não poderem ser estendidos a toda a população;

3) erros intencionais decorrentes da distorção deliberada de dados para diversos fins, incluindo o desejo de embelezar o estado real do objeto de observação ou, inversamente, mostrar o estado insatisfatório do objeto etc. a distorção de informações é uma violação da lei; 4) erros não intencionais, em regra, de natureza acidental e associados à baixa qualificação dos colaboradores, sua desatenção ou negligência. Muitas vezes tais erros estão associados a fatores subjetivos, quando as pessoas dão informações incorretas sobre sua idade, estado civil, escolaridade, pertencimento a um grupo social, etc., ou simplesmente esquecem alguns fatos, contando ao registrador informações que acabaram de surgir na memória.

É desejável realizar algumas atividades que ajudem a prevenir, identificar e corrigir erros de observação. Essas atividades incluem:

1) seleção de pessoal qualificado e treinamento de alta qualidade do pessoal relacionado à condução da vigilância;

2) organização de verificações de controle da correção do preenchimento de documentos por método contínuo ou seletivo;

3) controle aritmético e lógico dos dados recebidos após a finalização da coleta dos materiais de observação. Os principais tipos de controle de confiabilidade de dados são sintáticos, lógicos e aritméticos.

1. Controle sintático significa verificar a exatidão da estrutura do documento, a presença de detalhes necessários e obrigatórios, a integridade do preenchimento das linhas do formulário de acordo com as regras estabelecidas. A importância e a necessidade do controle sintático são explicadas pelo uso de tecnologia computacional, scanners para processamento de dados, que impõem requisitos rígidos quanto ao cumprimento das regras de preenchimento de formulários.

2. O controle lógico verifica a exatidão do registro dos códigos, o cumprimento de seus nomes e valores dos indicadores. As relações necessárias entre os indicadores são verificadas, as respostas a várias perguntas são comparadas e as combinações incompatíveis são identificadas. Para corrigir erros identificados durante o controle lógico, eles retornam aos documentos originais e fazem as correções.

3. Durante o controle aritmético, os totais obtidos são comparados com somas de verificação pré-calculadas para linhas e colunas. Muitas vezes, o controle aritmético é baseado na dependência de um indicador em dois ou mais outros (por exemplo, é o produto de outros indicadores). Se o controle aritmético dos indicadores finais revelar que essa dependência não é observada, isso indicará imprecisão dos dados.

Assim, o controlo da fiabilidade da informação estatística é efectuado em todas as fases da observação estatística - desde a recolha da informação primária até à fase de obtenção dos resultados.

PALESTRA Nº 3. Resumo estatístico e agrupamento

1. Resumo de tarefas e conteúdo

O processamento cientificamente organizado de materiais de observação estatística de acordo com um programa pré-desenvolvido inclui, além do controle de dados, sistematização, agrupamento de dados, compilação de tabelas, obtenção de resultados e indicadores derivados (valores médios e relativos), etc. o processo de observação estatística consiste em informações primárias dispersas sobre unidades individuais do fenômeno em estudo. Dessa forma, o material ainda não caracteriza o fenômeno como um todo: não dá ideia do tamanho (número) do fenômeno, nem de sua composição, nem do tamanho dos traços característicos, nem de as conexões deste fenômeno com outros fenômenos, etc. Há necessidade de processamento especial de dados estatísticos - resumo de materiais de observação.

Resumo é um conjunto de ações sequenciais para generalizar dados únicos específicos que formam um conjunto para detectar características e padrões típicos inerentes ao fenômeno em estudo como um todo.

Resumo estatístico no sentido estrito da palavra (resumo simples) é uma operação para calcular os dados de resumo total (resumo) para um conjunto de unidades de observação.

Resumo estatístico no sentido amplo da palavra (resumo complexo) também inclui agrupar dados de observação, calcular totais gerais e de grupo, obter um sistema de indicadores inter-relacionados, apresentar resultados de agrupamento e resumos na forma de tabelas estatísticas.

Um resumo correto, cientificamente organizado, baseado em uma profunda análise teórica preliminar, permite obter todos os resultados estatísticos que refletem as características mais importantes e características do objeto de estudo, medir a influência de vários fatores no resultado e tirar tudo isso em conta no trabalho prático, na elaboração dos planos atuais e de longo prazo.

Consequentemente, a tarefa do resumo é caracterizar o objeto de estudo com a ajuda de sistemas de indicadores estatísticos, para identificar e medir assim suas características e características essenciais.

Esta tarefa é resolvida em três etapas:

1) definição de grupos e subgrupos;

2) definição de um sistema de indicadores;

3) definição dos tipos de tabelas.

Na primeira etapa, é realizada a sistematização, agrupamento dos materiais coletados durante a observação. Na segunda etapa, especifica-se o sistema de indicadores previsto no plano, com o qual são caracterizadas quantitativamente as propriedades e características do objeto em estudo. Na terceira etapa, os próprios indicadores são calculados e os dados generalizados são apresentados em tabelas, séries estatísticas, gráficos e diagramas para maior clareza e conveniência.

As etapas listadas do resumo, mesmo antes do início de sua implementação, são refletidas em um programa especialmente compilado. O programa de resumo estatístico contém uma lista de grupos em que é aconselhável dividir a população, seus limites de acordo com as características de agrupamento; um sistema de indicadores caracterizando a totalidade e o método de seu cálculo; um sistema de layouts de tabelas de desenvolvimento em que serão apresentados os resultados dos cálculos.

Junto com o programa, há um plano resumido que prevê sua organização. O plano para a realização do resumo deve conter instruções sobre a sequência e o momento da implementação de suas partes individuais, sobre os responsáveis ​​por sua implementação, sobre o procedimento de apresentação dos resultados, e também prever a coordenação do trabalho de todas as organizações envolvidas na sua implementação.

2. Principais tarefas e tipos de grupos

O objeto da pesquisa estatística - fenômenos de massa e processos da vida social - possui inúmeras características e propriedades. É impossível resumir os dados estatísticos e revelar as características e formas mais significativas de desenvolvimento de um fenômeno de massa como um todo e seus componentes individuais sem certos princípios científicos de processamento de dados.

Sem superar a diversidade individual de objetos de observação estatística, os padrões gerais de desenvolvimento de um fenômeno ou processo como um todo se perdem nos detalhes e ninharias que distinguem cada objeto um do outro, e a generalização final acarreta uma ideia distorcida de realidade. Para separar um conjunto de unidades em grupos do mesmo tipo, a estatística usa o método de agrupamento.

Agrupamentos estatísticos - a primeira fase de um resumo estatístico, que permite identificar grupos homogéneos de unidades com semelhanças gerais em termos qualitativos e quantitativos a partir da massa de material estatístico inicial. É importante compreender que o agrupamento não é um método técnico subjetivo de dividir uma população em partes, mas um processo cientificamente fundamentado de dividir muitas unidades de uma população de acordo com um determinado critério.

O princípio fundamental da aplicação do método de agrupamento é uma análise abrangente e profunda da essência e natureza do fenômeno em estudo, que permite determinar suas propriedades típicas e diferenças internas. Qualquer conjunto geral é um complexo de conjuntos particulares, cada um dos quais combina fenômenos de um tipo especial, da mesma qualidade em certo aspecto. Cada tipo (grupo) possui um sistema específico de características com um nível correspondente de seus valores quantitativos. Determinar a que tipo, a qual população particular devem ser atribuídas as unidades agrupadas da população total, possivelmente com base em uma definição correta e clara das características essenciais pelas quais o agrupamento deve ser realizado. Este é o segundo requisito importante do agrupamento com base científica. O terceiro requisito de agrupamento é baseado em uma determinação objetiva e razoável dos limites dos grupos, desde que os grupos formados devam unir elementos homogêneos da população, e os próprios grupos (um em relação ao outro) devem diferir significativamente. Caso contrário, o agrupamento não tem sentido.

Assim, com base na aplicação do método de agrupamento, os grupos são determinados de acordo com o princípio da similaridade e diferença das unidades populacionais. A similaridade é a homogeneidade das unidades dentro de certos limites (grupos); a diferença é sua divergência significativa nos grupos.

Assim, agrupamento - desmembramento da população total de unidades segundo uma ou mais características essenciais em grupos homogêneos que diferem qualitativa e quantitativamente e permitem distinguir tipos socioeconômicos, estudar a estrutura da população ou analisar as relações entre características individuais. A variedade de fenômenos sociais e os propósitos de seu estudo permitem utilizar um grande número de agrupamentos estatísticos de fenômenos e, com base nisso, resolver uma grande variedade de problemas específicos. As principais tarefas resolvidas com a ajuda de agrupamentos em estatísticas são as seguintes:

1) alocação na totalidade dos fenômenos estudados de seus tipos socioeconômicos;

2) estudo da estrutura dos fenômenos sociais;

3) identificação de vínculos e dependências entre fenômenos sociais.

Todos os agrupamentos associados à alocação na totalidade dos fenômenos estudados de seus tipos socioeconômicos ocupam um lugar central nas estatísticas. Essa tarefa está relacionada aos aspectos mais significativos e decisivos da vida pública, por exemplo, agrupar a população de acordo com o status social, sexo, idade, nível de educação, agrupar empresas e organizações de acordo com a propriedade, filiação industrial. A construção de tais agrupamentos por longos períodos permite traçar o processo de desenvolvimento das relações socioeconômicas. A tarefa de dividir a totalidade dos fenômenos sociais de acordo com seus tipos socioeconômicos é resolvida pela construção de agrupamentos tipológicos.

Assim, o agrupamento tipológico - é a divisão de uma população de estudo qualitativamente heterogênea em grupos homogêneos de unidades de acordo com os tipos socioeconômicos.

Uma importância excepcionalmente grande é atribuída ao estudo da estrutura dos fenômenos sociais, isto é, ao estudo das diferenças na composição de qualquer tipo particular de fenômeno (correlação entre as partes componentes do fenômeno, mudanças nessas correlações durante um certo período de tempo). Tempo). Nesse caminho, agrupamento estrutural chamado de agrupamento no qual uma população homogênea é dividida em grupos que caracterizam sua estrutura de acordo com alguma característica variável. Os agrupamentos estruturais incluem o agrupamento da população por sexo, idade, nível de instrução, agrupamento das empresas por número de empregados, nível de salários, volume de trabalho, etc. padrões de seu desenvolvimento. Por exemplo, entre 1959 e 1994 A população urbana tem aumentado continuamente enquanto a população rural vem caindo, mas entre 1994 e 2002 a proporção desses grupos populacionais não mudou.

O uso de agrupamentos estruturais permite não só revelar a estrutura da população, mas também analisar os processos em estudo, sua intensidade, mudanças no espaço e agrupamentos estruturais realizados ao longo de vários períodos de tempo revelam padrões de mudanças na composição. da população ao longo do tempo.

Os agrupamentos estruturais podem ser baseados em uma ou mais características atributivas ou quantitativas. Sua escolha é determinada pelos objetivos de um determinado estudo e pela natureza da população em estudo. O agrupamento acima é construído com base em atributos. No caso de agrupamento estrutural segundo um atributo quantitativo, torna-se necessário determinar o número de grupos e seus limites. Esta questão é resolvida de acordo com os objetivos do estudo. Um mesmo material estatístico pode ser dividido em grupos de diferentes maneiras, dependendo das metas e objetivos do estudo. O principal é se esforçar para garantir que, no processo de agrupamento, as características do fenômeno em estudo sejam claramente refletidas e os pré-requisitos para conclusões e recomendações específicas sejam criados.

Deve-se notar que é tecnicamente mais conveniente lidar com intervalos iguais, mas isso nem sempre é possível devido às propriedades dos fenômenos e características estudados. Na economia, é cada vez mais necessário aplicar intervalos desiguais e progressivamente crescentes, o que se deve à própria natureza dos fenômenos econômicos.

O uso de intervalos desiguais é explicado principalmente pelo fato de que a mudança absoluta na característica de agrupamento pelo mesmo valor está longe de ser o mesmo valor para grupos com um valor grande e pequeno da característica. Por exemplo, entre duas empresas com até 300 funcionários, uma diferença de 100 funcionários é mais significativa do que para empresas com mais de 10 funcionários.

Os intervalos de grupo podem ser fechados quando os limites inferior e superior são especificados e abertos quando apenas um dos limites do grupo é especificado. Os intervalos abertos aplicam-se apenas a grupos extremos. Ao agrupar em intervalos desiguais, é desejável a formação de grupos com intervalos fechados. Isso contribui para a precisão dos cálculos estatísticos.

Um dos objetivos da observação estatística é identificar ligações e dependências entre fenômenos sociais. Uma tarefa importante da análise estatística realizada com base em um agrupamento tipológico, ou seja, dentro de populações de mesma qualidade, é a tarefa de estudar e medir a relação entre características individuais. O agrupamento analítico permite estabelecer a existência de tal conexão.

Agrupamento analítico - um método comum de estudo estatístico de relacionamentos que são encontrados por comparação paralela dos valores generalizados de recursos por grupos. Existem sinais dependentes, cujos valores mudam sob a influência de outros sinais (geralmente são chamados de efetivos em estatística) e sinais de fator que afetam os outros. Normalmente, a base do agrupamento analítico é um fator de sinal e, de acordo com os sinais efetivos, são calculadas as médias dos grupos, cuja mudança no valor determina a presença de uma relação entre os sinais.

Assim, tais agrupamentos podem ser chamados de analíticos, que permitem estabelecer e estudar a relação entre as características produtivas e fatoriais de unidades de um mesmo tipo de população.

Um problema importante dos agrupamentos analíticos é a escolha correta do número de grupos e a determinação de seus limites, o que posteriormente garante a objetividade das características da conexão. Como a análise é realizada em conjuntos de mesma qualidade, não há fundamento teórico para a divisão de um determinado tipo. Portanto, uma divisão da população em qualquer número de grupos que atenda a certos requisitos e condições de uma análise específica é aceitável. No processo de agrupamentos analíticos, as regras gerais de agrupamento devem ser observadas, ou seja, as unidades nos grupos formados devem ser significativamente diferentes, o número de unidades nos grupos deve ser suficiente para calcular características estatísticas confiáveis. Além disso, as médias do grupo devem seguir um certo padrão: aumentar ou diminuir consistentemente.

O agrupamento direto de dados de observação estatística é o agrupamento primário. O agrupamento secundário é um reagrupamento de dados previamente agrupados. A necessidade de agrupamento secundário surge em dois casos:

1) se o agrupamento feito anteriormente não atende aos objetivos do estudo em relação ao número de grupos;

2) comparar dados relativos a diferentes períodos de tempo ou a diferentes territórios, se o agrupamento primário foi realizado de acordo com diferentes características de agrupamento ou em diferentes intervalos. Existem duas formas de agrupamento secundário:

1) associação de pequenos grupos em maiores;

2) alocação de uma certa proporção de unidades populacionais.

Num agrupamento de fenômenos sociais com base científica, é necessário levar em conta a interdependência dos fenômenos e a possibilidade de transição de mudanças quantitativas graduais nos fenômenos para mudanças qualitativas fundamentais. Um agrupamento só pode ser científico se não apenas os objetivos cognitivos do agrupamento forem determinados, mas também a base para o agrupamento - a característica do agrupamento - for escolhida corretamente. Se o agrupamento é uma distribuição em grupos homogêneos de acordo com alguma característica, uma combinação de unidades individuais da população em grupos homogêneos de acordo com alguma característica, então uma característica de agrupamento é uma característica pela qual unidades individuais da população são combinadas em grupos separados .

Ao escolher um atributo de agrupamento, não é a forma de expressar o atributo que é importante, mas sua significância para o fenômeno em estudo. Deste ponto de vista, para o agrupamento, devem-se tomar os traços essenciais que expressam os traços mais característicos do fenômeno em estudo.

O agrupamento mais simples é a série de distribuição. Linhas de distribuição são chamadas séries de números (dígitos) que caracterizam a composição ou estrutura de um fenômeno após o agrupamento de dados estatísticos sobre esse fenômeno. Uma série de distribuição é um agrupamento em que um indicador é utilizado para caracterizar os grupos - o tamanho do grupo, ou seja, é uma série de números que mostra como as unidades da população estão distribuídas de acordo com a característica em estudo.

As linhas construídas com base em atributos são chamadas linhas de atributo. A série de distribuição acima contém três elementos: variedades de um atributo (homens, mulheres); o número de unidades em cada grupo, chamado de frequências da série de distribuição; o número de grupos, expresso em ações (porcentagens) do número total de unidades, denominado frequências. A soma das frequências é 1 se expressas em fração de um e 100% se expressas em porcentagem.

As séries de distribuição construídas em uma base quantitativa são chamadas de séries de variação. Os valores numéricos de um atributo quantitativo na série de distribuição variacional são chamados de variantes e são organizados em uma determinada sequência. As variantes podem ser expressas por números positivos e negativos, absolutos e relativos. As séries variacionais são divididas em discretas e intervalares.

As séries de variação discreta caracterizam a distribuição das unidades populacionais de acordo com um atributo discreto (descontínuo), ou seja, aquele que assume valores inteiros. Ao construir uma série de distribuição com variação discreta de um recurso, todas as opções são escritas em ordem crescente de seu valor, calcula-se quantas vezes o mesmo valor da opção se repete, ou seja, a frequência, e é escrito em uma linha com o valor correspondente da opção (por exemplo, distribuição de famílias por número de filhos). Frequências em uma série de variação discreta, assim como em uma série de atributos, podem ser substituídas por frequências.

No caso de variação contínua, o valor do atributo pode assumir quaisquer valores dentro de um determinado intervalo, por exemplo, a distribuição dos funcionários da empresa por nível de renda.

Ao construir uma série de variação de intervalo, é necessário escolher o número ideal de grupos (intervalos de caracteres) e definir a duração do intervalo. O número ideal de grupos é escolhido de modo a refletir a diversidade dos valores das características na população. Na maioria das vezes, o número de grupos é determinado pela fórmula:

k = 1 + 3,32lgN = 1,441lgN + 1

onde k é o número de grupos;

N - tamanho da população.

Por exemplo, suponha que seja necessário construir uma série variacional de empreendimentos agrícolas de acordo com o rendimento das culturas de grãos. Número de empresas agrícolas 143. Como determinar o número de grupos?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

O número de grupos só pode ser um número inteiro, neste caso 8 ou 9.

Se o agrupamento resultante não atender aos requisitos da análise, você poderá reagrupar. Não se deve lutar por um número muito grande de grupos, pois em tal agrupamento as diferenças entre os grupos geralmente desaparecem. Também é necessário evitar a formação de grupos muito pequenos, incluindo várias unidades da população, pois em tais grupos a lei dos grandes números deixa de operar e a aleatoriedade é possível. Quando não é possível identificar imediatamente os possíveis grupos, o material coletado é primeiramente dividido em um número significativo de grupos e, em seguida, eles são ampliados, reduzindo o número de grupos e criando grupos qualitativamente homogêneos.

Assim, em todos os casos, os agrupamentos devem ser construídos de tal forma que os grupos neles formados correspondam à realidade o mais plenamente possível, as diferenças entre os grupos sejam visíveis e fenômenos que diferem significativamente entre si não sejam combinados em um só. grupo.

3. Tabelas estatísticas

Depois que os dados da observação estatística são coletados e até agrupados, é difícil percebê-los e analisá-los sem uma certa sistematização visual. Os resultados dos resumos e agrupamentos estatísticos são apresentados na forma de tabelas estatísticas.

Tabela estatística - uma tabela que dá uma descrição quantitativa da população estatística e é uma forma de apresentação visual do resumo estatístico resultante e agrupamento de dados numéricos (numéricos). Na aparência, é uma combinação de linhas verticais e horizontais. Deve ter cabeçalhos laterais e superiores comuns. Outra característica da tabela estatística é a presença nela do sujeito (uma característica da população estatística) e do predicado (um indicador que caracteriza a população). As tabelas estatísticas são uma forma de apresentação mais racional dos resultados de um resumo ou agrupamento.

Assunto da tabela representa a população estatística referida na tabela, ou seja, uma lista de indivíduos ou todas as unidades da população ou seus grupos. Na maioria das vezes, o assunto é colocado no lado esquerdo da tabela e contém uma lista de strings.

Predicado da tabela - estes são os indicadores que caracterizam o fenômeno apresentado na tabela.

O sujeito e o predicado da tabela podem ser organizados de forma diferente. Esta é uma questão técnica, o principal é que a tabela é fácil de ler, compacta e fácil de entender.

Na prática estatística e no trabalho de pesquisa, são usadas tabelas de complexidade variável. Depende da natureza da população estudada, da quantidade de informação disponível e das tarefas de análise. Se o assunto da tabela contém uma lista simples de quaisquer objetos ou unidades territoriais, a tabela é chamada de simples. O assunto de uma tabela simples não contém nenhum agrupamento de dados estatísticos. Tabelas simples têm a mais ampla aplicação na prática estatística. As características das cidades da Federação Russa em termos de população, salário médio e outros são representadas por uma tabela simples. Se o assunto de uma tabela simples contém uma lista de territórios (por exemplo, regiões, territórios, regiões autônomas, repúblicas etc.), essa tabela é chamada de territorial.

Uma tabela simples contém apenas informações descritivas e possui capacidades analíticas limitadas. Uma análise aprofundada da população em estudo e das relações entre as características envolve a construção de tabelas mais complexas - grupais e combinacionais.

As tabelas de grupos, ao contrário das simples, contêm no sujeito não uma simples lista de unidades do objeto de observação, mas seu agrupamento de acordo com um atributo essencial. O tipo mais simples de tabela de grupo são as tabelas nas quais as séries de distribuição são apresentadas. A tabela de grupos pode ser mais complexa se o predicado contiver não apenas o número de unidades em cada grupo, mas também uma série de outros indicadores importantes que caracterizam quantitativa e qualitativamente os grupos de sujeitos. Essas tabelas são frequentemente usadas para comparar indicadores resumidos entre grupos, o que permite tirar certas conclusões práticas. As tabelas de combinação têm possibilidades analíticas mais amplas.

As tabelas de combinação são chamadas de tabelas estatísticas, em que grupos de unidades formadas de acordo com um atributo são divididos em subgrupos de acordo com um ou mais atributos. Ao contrário das tabelas simples e de grupo, as tabelas combinatórias permitem traçar a dependência dos indicadores de predicado em várias características que formaram a base do agrupamento combinacional no sujeito.

Juntamente com as tabelas listadas acima, as tabelas de contingência (ou tabelas de frequência) são usadas na prática estatística. A base para a construção de tais tabelas é o agrupamento de unidades populacionais de acordo com duas ou mais características, que são chamadas de níveis. Por exemplo, a população é dividida por gênero (masculino, feminino), etc. Assim, a característica A tem n gradações (ou níveis) A₁ A₂, Uma_n (no exemplo n = 2). A seguir, estudamos a interação do atributo A com outro atributo - B, que é dividido em k gradações (fatores) B₁, B₂, B_к. No nosso exemplo, o atributo B pertence a uma profissão, e B₁, B₂,.,B_k assumir valores específicos (médico, motorista, professor, construtor, etc.). O agrupamento por dois ou mais recursos é usado para avaliar a relação entre os recursos A e B.

Em uma forma "dobrada", os resultados das observações podem ser representados por uma tabela de contingência composta por n linhas e k colunas, nas células das quais as frequências de eventos nij são indicadas, ou seja, o número de objetos de amostra que possuem uma combinação de níveis UMA_i e B_j. Se houver uma relação funcional direta ou de feedback biunívoca entre as variáveis ​​A e B, então todas as frequências nij estão concentradas ao longo de uma das diagonais da tabela. Quando a conexão não é tão forte, um certo número de observações também recai sobre elementos fora da diagonal. Nessas condições, o pesquisador se depara com a tarefa de descobrir com que precisão é possível prever o valor de uma característica a partir do valor de outra. Uma tabela de frequência é dita unidimensional se apenas uma variável é tabulada nela. Uma tabela baseada em um agrupamento por duas características (níveis) que são tabuladas por duas características (fatores) é chamada de tabela com duas entradas. As tabelas de frequências nas quais são tabulados os valores de duas ou mais características são chamadas de tabelas de contingência.

De todos os tipos de tabelas estatísticas, as tabelas simples são as mais amplamente usadas, as tabelas estatísticas de grupo e especialmente as combinadas são usadas com menos frequência e as tabelas de contingência são construídas para tipos especiais de análise. As tabelas estatísticas servem como uma das formas importantes de expressar e estudar os fenômenos sociais de massa, mas apenas se forem construídas corretamente.

A forma de qualquer tabela estatística deve se adequar melhor à essência do fenômeno que ela expressa e aos propósitos de seu estudo. Isso é alcançado pelo desenvolvimento apropriado do sujeito e predicado da tabela. Externamente, a tabela deve ser pequena e compacta, ter título, indicação das unidades de medida, bem como a hora e o local a que se refere a informação. Os títulos das linhas e da coluna na tabela são dados de forma breve, mas precisa e clara. Desordem excessiva da tabela com dados digitais, design desleixado dificulta a leitura e análise. Listamos as regras básicas para a construção de tabelas estatísticas.

1. A tabela estatística deve ser compacta e refletir apenas os dados iniciais que refletem diretamente o fenômeno socioeconômico estudado em estática e dinâmica.

2. O título da tabela estatística e o título das colunas e linhas devem ser claros, concisos e concisos. O título deve refletir o objeto, signo, hora e local do evento.

3. As colunas e linhas devem ser numeradas.

4. As colunas e linhas devem conter unidades de medida para as quais existam abreviaturas geralmente aceitas.

5. É melhor colocar as informações comparadas durante a análise em colunas adjacentes (ou uma abaixo da outra). Isso facilita o processo de comparação.

6. Para facilitar a leitura e o trabalho, os números da tabela estatística devem ser colocados no meio da coluna, estritamente um abaixo do outro: unidades sob unidades, vírgula sob vírgula.

7. É aconselhável arredondar os números com o mesmo grau de precisão (até um sinal inteiro, até um décimo).

8. A ausência de dados é indicada pelo sinal de multiplicação "h", se esta posição não for preenchida, a ausência de informação é indicada por reticências (...), ou n. d. ou n. St., na ausência de um fenômeno, um traço (-) é colocado.

9. Para exibir números muito pequenos, use a notação 0.0 ou 0.00.

10. Se um número for obtido com base em cálculos condicionais, ele será colocado entre colchetes, os números duvidosos serão acompanhados por um ponto de interrogação e os números preliminares serão acompanhados por um “!”

Quando são necessárias informações adicionais, os quadros estatísticos são acompanhados por notas de rodapé e notas explicando, por exemplo, a natureza do indicador específico, a metodologia aplicada, etc. As notas de rodapé são usadas para indicar circunstâncias limitantes que devem ser levadas em consideração na leitura da tabela.

Se essas regras forem observadas, a tabela estatística torna-se o principal meio de apresentação, processamento e síntese de informações estatísticas sobre o estado e desenvolvimento dos fenômenos socioeconômicos estudados.

4. Representações gráficas de informações estatísticas

Os indicadores numéricos obtidos como resultado de um resumo ou análise estatística como um todo podem ser apresentados não apenas em forma de tabela, mas também de forma gráfica. O uso de gráficos para apresentar informações estatísticas possibilita dar visualização e expressividade aos dados estatísticos, para facilitar sua percepção e, em muitos casos, análise. A variedade de representações gráficas de indicadores estatísticos oferece grandes oportunidades para a demonstração mais expressiva de um fenômeno ou processo.

Gráficos nas estatísticas, são chamadas imagens convencionais de quantidades numéricas e suas relações na forma de várias imagens geométricas - pontos, linhas, figuras planas, etc.

O gráfico estatístico permite avaliar imediatamente a natureza do fenômeno em estudo, seus padrões e características inerentes, tendências de desenvolvimento e a relação dos indicadores que o caracterizam.

Cada gráfico consiste em uma imagem gráfica e elementos auxiliares. Imagem gráfica é uma coleção de pontos, linhas e formas que representam dados estatísticos. Os elementos auxiliares do gráfico incluem o nome comum do gráfico, eixos de coordenadas, escalas, grades numéricas e dados numéricos que complementam e refinam os indicadores exibidos. Elementos auxiliares facilitam a leitura do gráfico e sua interpretação.

O título do gráfico deve descrever de forma breve e precisa seu conteúdo. Os textos explicativos podem ser localizados dentro da imagem gráfica ou ao lado dela, ou colocados fora dela.

Eixos de coordenadas com escalas impressas neles e grades numéricas são necessários para plotá-lo e usá-lo. As escalas podem ser retilíneas ou curvilíneas (circulares), uniformes (lineares) e irregulares.

Muitas vezes é aconselhável usar as chamadas escalas conjugadas, construídas em uma ou duas linhas paralelas. Na maioria das vezes, uma das escalas conjugadas é usada para medir valores absolutos e a segunda - os valores relativos correspondentes. Os números da balança são colocados uniformemente, sendo que o último número deve ultrapassar o nível máximo do indicador, cujo valor é calculado nesta escala. Uma grade numérica, via de regra, deve ter uma linha de base, cujo papel geralmente é desempenhado pelo eixo x.

Os gráficos estatísticos podem ser classificados de acordo com diferentes critérios: finalidade (conteúdo), método de construção e natureza da imagem gráfica.

De acordo com o conteúdo ou finalidade, podemos distinguir:

1) gráficos de comparação no espaço;

2) gráficos de vários valores relativos (estruturas, dinâmicas, etc.);

3) gráficos de séries de variação;

4) horários de colocação por território;

5) gráficos de indicadores inter-relacionados, etc.

De acordo com o método de construção dos gráficos, eles podem ser divididos em diagramas e mapas estatísticos. Os diagramas são o método mais comum de representações gráficas. Estes são gráficos de relações quantitativas. Os tipos e métodos de sua construção são variados. Os diagramas são utilizados para comparação visual em diversos aspectos (espacial, temporal, etc.) de valores independentes entre si: territórios, população, etc. . Mapas estatísticos - gráficos de distribuição quantitativa sobre uma superfície. Na sua finalidade principal, estão intimamente relacionados com diagramas e são específicos apenas no sentido de que representam imagens convencionais de dados estatísticos num mapa geográfico de contorno, ou seja, mostram a distribuição espacial ou distribuição espacial dos dados estatísticos.

Com base na natureza da imagem gráfica, eles são divididos em gráficos pontuais, lineares, planos (barra, faixa, quadrado, circular, setorial, figurado) e volumétricos. Ao construir diagramas de dispersão, coleções de pontos são usadas como imagens gráficas; ao construir diagramas lineares, são usadas linhas. O princípio básico da construção de todos os diagramas planares é que as quantidades estatísticas são representadas na forma de figuras geométricas. Os mapas estatísticos são divididos graficamente em cartogramas e cartogramas.

Dependendo da gama de tarefas a serem resolvidas, são distinguidos diagramas de comparação, diagramas estruturais e diagramas dinâmicos.

Os gráficos de comparação mais comuns são os gráficos de barras, cujo princípio de construção é representar indicadores estatísticos na forma de retângulos verticais - barras. Cada coluna representa o valor de um nível separado da série estatística em estudo. Assim, a comparação de indicadores estatísticos é possível porque todos os indicadores comparados são expressos em uma unidade de medida. Ao construir gráficos de barras, é necessário desenhar um sistema de coordenadas retangulares no qual as barras estão localizadas. As bases das colunas estão localizadas no eixo horizontal, o tamanho da base é determinado arbitrariamente, mas é igual para todos. A escala que determina a escala de altura dos pilares está localizada ao longo do eixo vertical. O tamanho vertical de cada barra corresponde ao tamanho do indicador estatístico mostrado no gráfico. Assim, para todas as barras que compõem o gráfico, apenas uma dimensão é variável. A colocação das barras no campo do gráfico pode ser diferente:

1) à mesma distância um do outro;

2) próximos uns dos outros;

3) em imposição privada um ao outro.

As regras para construção de gráficos de barras permitem a colocação simultânea de imagens de vários indicadores no mesmo eixo horizontal. Neste caso, as colunas são organizadas em grupos, para cada uma das quais pode ser tomada uma dimensão diferente de características variadas.

Variedades de gráficos de barras são os chamados gráficos de faixa (ou faixa). A diferença é que a escala está localizada horizontalmente na parte superior e determina o comprimento das listras. O escopo de aplicação dos gráficos de barras e de tiras é o mesmo, pois as regras para sua construção são idênticas. A unidimensionalidade dos indicadores estatísticos representados e a sua natureza unidimensional para diferentes colunas e faixas exigem o cumprimento de uma única disposição: cumprimento da proporcionalidade (colunas - em altura, faixas - em comprimento) e proporcionalidade aos valores representados. Para cumprir este requisito é necessário: em primeiro lugar, que a escala em que é definido o tamanho da coluna (barra) comece do zero; em segundo lugar, esta escala deve ser contínua, ou seja, abranger todos os números de uma determinada série estatística; não é permitido quebrar a escala e, consequentemente, as colunas (faixas). O não cumprimento destas regras leva a uma representação gráfica distorcida do material estatístico analisado. Os gráficos de barras e de tiras, como método de representação gráfica de dados estatísticos, são essencialmente intercambiáveis, ou seja, os indicadores estatísticos em consideração podem ser igualmente apresentados tanto em barras como em barras. Em ambos os casos, para representar a magnitude do fenômeno, é utilizada uma medida de cada retângulo - a altura da coluna ou o comprimento da faixa. Portanto, o âmbito de aplicação destes dois diagramas é basicamente o mesmo.

Uma variação dos gráficos de barras (barras) são gráficos direcionais. Eles diferem dos comuns pela disposição dupla-face de colunas ou listras e possuem um ponto de referência de escala no meio. Normalmente, esses diagramas são usados ​​para representar quantidades de valores qualitativos opostos. Comparar colunas (faixas) direcionadas em direções diferentes entre si é menos eficaz do que aquelas localizadas próximas umas das outras na mesma direção. Apesar disso, a análise dos diagramas direcionais permite tirar conclusões bastante significativas, uma vez que a localização especial confere ao gráfico uma imagem brilhante. O grupo bilateral inclui diagramas de desvios puros. Neles, as listras são direcionadas em ambas as direções a partir da linha zero vertical: para a direita para aumentar, para a esquerda para diminuir. Com a ajuda de tais diagramas, é conveniente representar desvios de um plano ou de um determinado nível tomado como base de comparação. Uma vantagem importante dos diagramas em consideração é a capacidade de visualizar a gama de flutuações da característica estatística em estudo, o que por si só é de grande importância para a análise.

Para uma simples comparação de indicadores independentes entre si, também podem ser utilizados diagramas, cujo princípio de construção é que as quantidades comparadas sejam representadas na forma de figuras geométricas regulares, que são construídas de forma que suas áreas se relacionem entre si como as quantidades representadas por essas figuras. Em outras palavras, esses diagramas expressam a magnitude do fenômeno representado pelo tamanho de sua área. Para obter diagramas do tipo em consideração, são utilizadas várias formas geométricas - um quadrado, um círculo e, menos frequentemente, um retângulo. Sabe-se que a área de um quadrado é igual ao quadrado do seu lado, e a área de um círculo é determinada proporcionalmente ao quadrado do seu raio. Portanto, para construir diagramas, é necessário primeiro extrair a raiz quadrada dos valores comparados e, a seguir, com base nos resultados obtidos, determinar o lado do quadrado ou o raio do círculo de acordo com a escala aceita.

O mais expressivo e de fácil percepção é o método de construção de diagramas de comparação na forma de figuras-sinais.

Neste caso, os agregados estatísticos são representados não por figuras geométricas, mas por símbolos ou sinais. A vantagem deste método de representação gráfica está no alto grau de clareza, na obtenção de uma exibição semelhante que reflete o conteúdo das populações comparadas.

A característica mais importante de qualquer diagrama é a escala. Portanto, para construir corretamente um gráfico curvo, é necessário determinar a unidade de conta. Como este último, uma figura separada (símbolo) é tomada, à qual é atribuído condicionalmente um valor numérico específico. E o valor estatístico em estudo é representado por um número separado de figuras de mesmo tamanho, localizadas sequencialmente na figura. No entanto, na maioria dos casos, não é possível representar uma estatística com um número inteiro de números. O último deles deve ser dividido em partes, pois em termos de escala um caractere é uma unidade de medida muito grande. Normalmente esta parte é determinada a olho nu. A dificuldade de determinar exatamente é uma desvantagem dos diagramas curly. No entanto, não se busca maior precisão na apresentação dos dados estatísticos, e os resultados são bastante satisfatórios. Como regra, os gráficos de figuras são amplamente utilizados para popularizar estatísticas e publicidade.

A estrutura principal dos diagramas estruturais é uma representação gráfica da composição dos agregados estatísticos, caracterizada como a razão das diferentes partes de cada um dos agregados. A composição da população estatística pode ser representada graficamente usando indicadores absolutos e relativos.

No primeiro caso, não apenas os tamanhos das partes, mas também o tamanho do gráfico como um todo são determinados por valores estatísticos e mudam de acordo com as mudanças nestes últimos. No segundo, o tamanho de todo o gráfico não muda (já que a soma de todas as partes de qualquer conjunto é 100%), e apenas os tamanhos de suas partes individuais mudam. Uma representação gráfica da composição da população em indicadores absolutos e relativos facilita uma análise mais aprofundada e permite comparações internacionais e comparações de fenómenos socioeconómicos.

A forma mais comum de representar graficamente a estrutura de populações estatísticas é um gráfico de pizza, que é considerado a principal forma de gráfico para esse fim. Isso se deve ao fato de que a ideia do todo é muito bem e claramente expressa pelo círculo, que representa a totalidade. A gravidade específica de cada parte da população no gráfico de pizza é caracterizada pelo valor do ângulo central (o ângulo entre os raios do círculo). A soma de todos os ângulos de um círculo, igual a 360°, equivale a 100% e, portanto, 1% é considerado igual a 3,6°. A utilização de gráficos circulares permite não só retratar graficamente a estrutura da população e a sua mudança, mas também mostrar a dinâmica do tamanho desta população. Para isso, são construídos círculos proporcionais ao volume do traço em estudo e, em seguida, suas partes individuais são alocadas por setores. O método considerado de representação gráfica da estrutura populacional tem vantagens e desvantagens. Assim, um gráfico de pizza mantém visibilidade e expressividade apenas com um pequeno número de partes da população, caso contrário, seu uso é ineficaz. Além disso, a visibilidade do gráfico de pizza diminui com pequenas alterações na estrutura das populações representadas: é maior se as diferenças nas estruturas comparadas forem mais significativas.

A vantagem dos diagramas estruturais de barras (fitas) em comparação com os gráficos de pizza é sua grande capacidade, a capacidade de refletir uma quantidade maior de informações úteis. No entanto, esses gráficos são mais eficazes para pequenas diferenças na estrutura da população estudada.

Para retratar e fazer julgamentos sobre o desenvolvimento de um fenômeno no tempo, são construídos diagramas de dinâmica. Para uma representação visual dos fenômenos na série de dinâmicas, são utilizados diagramas de barras, tiras, quadrados, circulares, lineares, radiais, etc. A escolha do tipo de diagrama depende principalmente das características dos dados iniciais, da finalidade de o estudo. Por exemplo, se houver uma série de dinâmicas com vários níveis desigualmente espaçados no tempo (1914, 1049, 1980, 1985, 1996, 2003), os gráficos de barras, quadrados ou pizza são frequentemente usados ​​para maior clareza. Eles são visualmente impressionantes, bem lembrados, mas não são adequados para representar um grande número de níveis, pois são complicados.

Quando o número de níveis em uma série de dinâmicas é grande, é aconselhável usar diagramas de linhas que reproduzam a continuidade do processo de desenvolvimento na forma de uma linha tracejada contínua. Além disso, os gráficos de linhas são convenientes de usar:

1) se o objetivo do estudo é retratar a tendência geral e a natureza do desenvolvimento do fenômeno;

2) quando for necessário exibir várias séries temporais em um gráfico para compará-las;

3) se o mais significativo for a comparação de taxas de crescimento, não de níveis.

Para construir gráficos lineares, é utilizado um sistema de coordenadas retangulares. Normalmente, o tempo (anos, meses, etc.) é plotado ao longo do eixo das abcissas, e as dimensões dos fenômenos ou processos representados são plotadas ao longo do eixo das ordenadas. As escalas estão marcadas nos eixos de ordenadas. Atenção especial deve ser dada à sua escolha, pois disso depende a aparência geral do gráfico. Garantir o equilíbrio e a proporcionalidade entre os eixos coordenados é necessário nos gráficos porque o desequilíbrio entre os eixos coordenados dá uma imagem incorreta do desenvolvimento do fenômeno. Se a escala da escala no eixo das abcissas é muito esticada em comparação com a escala no eixo das ordenadas, então as flutuações na dinâmica dos fenômenos se destacam pouco e, inversamente, o aumento da escala ao longo do eixo das ordenadas em comparação com a escala no o o eixo das abcissas apresenta flutuações acentuadas. Períodos iguais de tempo e tamanhos de nível devem corresponder a segmentos iguais da escala.

Na prática estatística, as imagens gráficas com escalas uniformes são as mais utilizadas. Ao longo do eixo das abcissas eles são medidos em proporção ao número de períodos de tempo, e ao longo do eixo das ordenadas - em proporção aos próprios níveis. A escala da escala uniforme será o comprimento do segmento tomado como um. Freqüentemente, um gráfico linear mostra várias curvas que fornecem uma descrição comparativa da dinâmica de diferentes indicadores ou do mesmo indicador. No entanto, você não deve colocar mais de 3-4 curvas em um gráfico, pois um grande número delas inevitavelmente complica o desenho e o diagrama linear perde sua clareza. Em alguns casos, traçar duas curvas em um gráfico permite representar simultaneamente a dinâmica do terceiro indicador, se for a diferença dos dois primeiros. Por exemplo, ao representar a dinâmica da fertilidade e da mortalidade, a área entre duas curvas mostra a quantidade de aumento natural ou declínio natural da população.

Às vezes é necessário comparar em um gráfico a dinâmica de dois indicadores que possuem unidades de medida diferentes. Nesses casos, você não precisará de uma, mas de duas balanças. Um deles está colocado à direita e o outro à esquerda. No entanto, tal comparação de curvas não fornece uma imagem suficientemente completa da dinâmica destes indicadores, uma vez que as escalas são arbitrárias. Portanto, a comparação da dinâmica do nível de dois indicadores diferentes deve ser realizada com base na utilização de uma escala após a conversão dos valores absolutos em relativos.

Gráficos lineares com escala linear têm uma desvantagem que reduz seu valor cognitivo: uma escala uniforme permite medir e comparar apenas os aumentos ou diminuições absolutas nos indicadores refletidos no diagrama durante o período de estudo. No entanto, ao estudar a dinâmica, é importante conhecer as mudanças relativas nos indicadores estudados em relação ao nível alcançado ou a taxa de sua mudança. São as mudanças relativas nos indicadores econômicos da dinâmica que são distorcidas quando representadas em um diagrama de coordenadas com uma escala vertical uniforme. Além disso, em coordenadas convencionais, perde toda a clareza e até se torna impossível exibir para séries temporais com mudanças bruscas de níveis, que geralmente ocorrem em séries temporais por um longo período de tempo. Nesses casos, a escala uniforme deve ser abandonada e o gráfico baseado em um sistema semi-logarítmico.

A ideia principal do sistema semilogarítmico é que nele segmentos lineares iguais correspondem a valores iguais dos logaritmos dos números. Esta abordagem tem a vantagem de ser capaz de reduzir o tamanho de grandes números através do seu equivalente logarítmico. Porém, com uma escala na forma de logaritmos, o gráfico é difícil de entender. É necessário, ao lado dos logaritmos indicados na escala, colocar os próprios números, caracterizando os níveis da série de dinâmicas representadas, que correspondem aos números de logaritmos indicados. Esses tipos de gráficos são chamados de gráficos em uma grade semilogarítmica. Uma grade semi-logarítmica é uma grade na qual uma escala linear é traçada em um eixo e uma escala logarítmica no outro.

A dinâmica também é representada por diagramas radiais construídos em coordenadas polares. Os diagramas radiais têm o objetivo de representar visualmente um determinado movimento rítmico no tempo. O uso mais comum desses gráficos é ilustrar variações sazonais. Os diagramas radiais são divididos em fechados e espirais. Em termos de técnicas de construção, os diagramas radiais diferem entre si dependendo do que é tomado como ponto de referência - o centro do círculo ou a circunferência. Os diagramas fechados refletem o ciclo intra-anual de dinâmica de qualquer ano. Os gráficos espirais mostram o ciclo intra-anual de dinâmica ao longo de vários anos. A construção de diagramas fechados se resume ao seguinte: traça-se um círculo, a média mensal é igual ao raio desse círculo. Em seguida, todo o círculo é dividido em 12 raios, que são mostrados no gráfico como linhas finas. Cada raio indica um mês, e a localização dos meses é semelhante ao mostrador de um relógio: janeiro - no local onde há 1 no relógio, fevereiro - onde 2 está no relógio, etc. a marcação é feita em determinado local de acordo com a escala baseada nos dados do mês correspondente. Se os dados excederem a média anual, é feita uma marca fora do círculo numa extensão do raio. Em seguida, as marcas dos diferentes meses são conectadas por segmentos.

Se, no entanto, como base para o relatório, tomarmos não o centro do círculo, mas o círculo, tais diagramas são chamados de diagramas espirais. A construção de cartas espirais difere das fechadas porque nelas dezembro de um ano está ligado não a janeiro do mesmo ano, mas a janeiro do ano seguinte. Isso torna possível representar toda a série de dinâmicas na forma de uma espiral. Tal diagrama é especialmente ilustrativo quando, juntamente com as mudanças sazonais, há um aumento constante de ano para ano.

Os mapas estatísticos são um tipo de representação gráfica de dados estatísticos em um mapa geográfico esquemático que caracteriza o nível ou grau de distribuição de um determinado fenômeno em uma determinada área. Os meios de representar a distribuição territorial são hachuras, cores de fundo ou formas geométricas. Distinguir cartogramas e cartogramas.

Cartogramas - este é um mapa geográfico esquemático, no qual hachuras de várias densidades, pontos ou coloração de um certo grau de saturação mostra a intensidade comparativa de qualquer indicador dentro de cada unidade da divisão territorial plotada no mapa (por exemplo, densidade populacional por região ou república, distribuição das regiões por colheitas, etc.). Os cartogramas são divididos em plano de fundo e ponto.

Plano de fundo do cartograma - um tipo de cartograma, no qual o sombreamento de várias densidades ou coloração de um certo grau de saturação mostra a intensidade de qualquer indicador dentro de uma unidade territorial.

Cartograma de pontos - uma espécie de cartograma, onde o nível do fenômeno selecionado é representado com a ajuda de pontos. Um ponto representa uma unidade no agregado ou um certo número delas, mostrando em um mapa geográfico a densidade ou frequência de manifestação de uma determinada característica.

Os cartogramas de fundo, via de regra, são usados ​​​​para representar indicadores médios ou relativos, mapas de pontos - para indicadores volumétricos (quantitativos) (como população, pecuária, etc.).

O segundo grande grupo de mapas estatísticos são os diagramas gráficos, que são uma combinação de diagramas com um mapa geográfico. As figuras do mapa (barras, quadrados, círculos, figuras, listras) são usadas como signos figurativos em cartogramas, que são colocados no contorno de um mapa geográfico. Os cartogramas permitem refletir geograficamente construções estatísticas e geográficas mais complexas do que os cartogramas. Entre os cartodigramas, é preciso distinguir cartodíacos de comparação simples, gráficos de deslocamento espacial, isolinhas.

Em um diagrama cartográfico de comparação simples, ao contrário de um diagrama convencional, as figuras diagramáticas que representam os valores do indicador em estudo não estão dispostas em fila, como em um diagrama convencional, mas estão espalhadas pelo mapa de acordo com com a região, região ou país que representam. Elementos do diagrama cartográfico mais simples podem ser encontrados em um mapa político, onde as cidades se distinguem por várias formas geométricas dependendo do número de habitantes.

Contornos - são linhas de igual valor de uma quantidade em sua distribuição na superfície, em particular em um mapa ou gráfico geográfico. A isolinha reflete a mudança contínua da quantidade estudada em função de duas outras variáveis ​​e é utilizada no mapeamento de fenômenos naturais e socioeconômicos. As isolinhas são utilizadas para obter características quantitativas das grandezas estudadas e analisar as correlações entre elas.

PALESTRA Nº 4. Valores estatísticos e indicadores

1. Finalidade e tipos de indicadores estatísticos e valores

A natureza e o conteúdo dos indicadores estatísticos correspondem aos fenômenos e processos econômicos e sociais que os refletem. Todas as categorias ou conceitos econômicos e sociais são abstratos por natureza, refletindo as características mais significativas, as interconexões gerais dos fenômenos. E para medir o tamanho e a correlação dos fenômenos ou processos, ou seja, para lhes dar uma característica quantitativa adequada, desenvolvem indicadores econômicos e sociais correspondentes a cada categoria (conceito). É a correspondência de indicadores da essência das categorias econômicas que garante a unidade das características quantitativas e qualitativas dos fenômenos e processos econômicos e sociais.

Existem dois tipos de indicadores do desenvolvimento econômico e social da sociedade: planejados (previsão) e reportados (estatísticos). Indicadores planejados são determinados valores específicos de indicadores, cuja realização é prevista em períodos futuros. Os indicadores de reporte caracterizam as condições reais de desenvolvimento econômico e social, o nível efetivamente alcançado por um determinado período.

Indicador estatístico (relatórios) - esta é uma característica quantitativa objetiva (medida) de um fenômeno ou processo social em sua certeza qualitativa em condições específicas de lugar e tempo. Cada indicador estatístico tem um conteúdo socioeconômico qualitativo e uma metodologia de medição associada. Um indicador estatístico também tem uma ou outra forma estatística (estrutura). O indicador pode expressar o número total de unidades populacionais, a soma total dos valores do atributo quantitativo dessas unidades, o valor médio do atributo, o valor desse atributo em relação ao valor de outro, etc.

Um indicador estatístico também tem um certo valor quantitativo ou expressão numérica. Esse valor numérico de um indicador estatístico, expresso em certas unidades de medida, é chamado de magnitude.

O valor do indicador geralmente varia no espaço e flutua no tempo. Portanto, um atributo obrigatório de um indicador estatístico é também uma indicação do território e do momento ou período de tempo.

Os indicadores estatísticos podem ser divididos condicionalmente em primários (volumétricos, quantitativos, extensivos) e secundários (derivados, qualitativos, intensivos).

Os primários caracterizam o número total de unidades populacionais ou a soma dos valores de qualquer um de seus atributos. Tomados em dinâmica, em mudança ao longo do tempo, eles caracterizam o extenso caminho de desenvolvimento da economia como um todo ou de uma determinada empresa em um caso particular. De acordo com a forma estatística, esses indicadores são valores estatísticos totais.

Indicadores secundários (derivados) geralmente são expressos como valores médios e relativos e, tomados em dinâmica, costumam caracterizar o caminho do desenvolvimento intensivo.

Os indicadores que caracterizam o tamanho de um conjunto complexo de fenômenos e processos socioeconômicos são frequentemente chamados de sintéticos (PIB, renda nacional, produtividade social do trabalho, cesta de consumo etc.).

Dependendo das unidades de medida utilizadas, existem indicadores naturais, de custo e de mão de obra (em horas-homem, horas padrão). Dependendo do escopo, existem indicadores calculados nos níveis regional, setorial, etc. De acordo com a precisão do fenômeno refletido, distinguem-se os valores esperados, preliminares e finais dos indicadores.

Dependendo do volume e do conteúdo do objeto de estudo estatístico, distinguem-se indicadores individuais (caracterizando unidades individuais da população) e resumidos (generalizando). Assim, os valores estatísticos que caracterizam as massas ou conjuntos de unidades são chamados de indicadores estatísticos generalizantes (valores). Os indicadores resumidos desempenham um papel muito importante na pesquisa estatística devido às seguintes características distintivas:

1) dar uma descrição sumária (concentrada) dos agregados de unidades dos fenômenos sociais estudados;

2) expressar as conexões e dependências existentes entre os fenômenos e assim proporcionar um estudo interligado dos fenômenos;

3) caracterizam as mudanças que ocorrem nos fenômenos, os padrões emergentes de seu desenvolvimento e outras coisas, ou seja, realizam uma análise econômica e estatística dos fenômenos em consideração, inclusive com base na decomposição das próprias quantidades generalizantes em suas partes constituintes, seus fatores determinantes, etc.

Um estudo objetivo e confiável de categorias econômicas e sociais complexas só é possível com base em um sistema de indicadores estatísticos que, em unidade e interligação, caracterizam vários aspectos e aspectos do estado e da dinâmica de desenvolvimento dessas categorias.

Os indicadores estatísticos, que refletem objetivamente a unidade e as inter-relações dos fenômenos e processos econômicos e sociais, não são dogmas forçados, construídos arbitrariamente, estabelecidos de uma vez por todas. Pelo contrário, o desenvolvimento dinâmico da sociedade, a ciência, a informática, o aperfeiçoamento da metodologia estatística levam a que indicadores obsoletos que perderam o seu valor mudem ou desapareçam e apareçam novos indicadores mais avançados que reflitam de forma objetiva e confiável as condições atuais de desenvolvimento social.

Assim, a construção e melhoria de indicadores estatísticos deve basear-se na observância de dois princípios básicos:

1) objetividade e realidade (os indicadores devem refletir de forma verdadeira e adequada a essência das categorias econômicas e sociais relevantes (conceitos));

2) validade teórica e metodológica abrangente (a determinação do valor do indicador, sua mensurabilidade e comparabilidade em dinâmica devem ser cientificamente fundamentadas, formuladas de forma clara e fácil e inequivocamente aplicáveis ​​em uma interpretação uniforme). Além disso, os valores dos indicadores devem ser quantificados corretamente, levando em consideração o nível, a escala e os sinais qualitativos do estado ou desenvolvimento do fenômeno econômico ou social correspondente (nível industrial e regional, empresa individual ou funcionário etc.) . Ao mesmo tempo, a construção de indicadores deve ser de natureza transversal, permitindo não só sintetizar os indicadores relevantes, mas também assegurar a sua homogeneidade qualitativa em grupos e agregados, a transição de um indicador para outro de forma a caracterizam o volume e a estrutura de uma categoria ou fenômeno mais complexo. Por fim, a construção de um indicador estatístico, sua estrutura e essência devem possibilitar a análise abrangente do fenômeno ou processo em estudo, caracterizando as características de seu desenvolvimento e determinando os fatores que o influenciam.

O cálculo de grandezas estatísticas e a análise de dados sobre os fenômenos em estudo é a terceira e última etapa da pesquisa estatística. Na estatística, são considerados vários tipos de grandezas estatísticas: valores absolutos, relativos e médios. A generalização de indicadores estatísticos também inclui indicadores analíticos de séries temporais, índices, etc.

2. Estatísticas absolutas

A observação estatística, independentemente de seu escopo e objetivos, sempre fornece informações sobre certos fenômenos e processos socioeconômicos na forma de indicadores absolutos, ou seja, indicadores que são uma característica quantitativa de fenômenos e processos socioeconômicos em condições de certeza qualitativa. A certeza qualitativa dos indicadores absolutos está no fato de estarem diretamente relacionados ao conteúdo específico do fenômeno ou processo estudado, à sua essência. Nesse sentido, indicadores absolutos e valores absolutos devem ter certas unidades de medida que reflitam de maneira mais completa e precisa sua essência (conteúdo).

Os indicadores absolutos são uma expressão quantitativa de sinais de fenômenos estatísticos. Por exemplo, a altura é uma característica e seu valor é uma medida de crescimento.

Um indicador absoluto deve caracterizar o tamanho do fenômeno ou processo em estudo em um determinado local e em um determinado momento, deve estar “vinculado” a algum objeto ou território e pode caracterizar tanto uma unidade separada da população (objeto individual) - uma empresa, um trabalhador, ou um grupo de unidades, representando parte da população estatística, ou da população estatística como um todo (por exemplo, a população do país), etc. indicadores e, no segundo, sobre indicadores absolutos agregados.

Valores individuais - valores absolutos que caracterizam o tamanho das unidades individuais da população (por exemplo, o número de peças fabricadas por um trabalhador por turno, o número de filhos em uma família separada). Eles são obtidos diretamente no processo de observação estatística e são registrados em documentos contábeis primários. Indicadores individuais são obtidos no processo de observação estatística de certos fenômenos e processos como resultado da avaliação, cálculo, medição de um traço quantitativo fixo de interesse.

valores resumidos - os valores absolutos são obtidos, via de regra, pela soma dos valores individuais individuais. Os indicadores absolutos resumidos são obtidos como resultado de resumir e agrupar os valores de indicadores absolutos individuais. Assim, por exemplo, no processo de censo populacional, os órgãos estatísticos estaduais recebem dados absolutos finais sobre a população do país, sua distribuição por região, por sexo, idade, etc.

Indicadores absolutos também podem incluir indicadores que são obtidos não como resultado de observação estatística, mas como resultado de qualquer cálculo. Como regra, esses indicadores são de natureza diferencial e são encontrados como a diferença entre dois indicadores absolutos. Por exemplo, o aumento (diminuição) natural da população é encontrado como a diferença entre o número de nascimentos e o número de óbitos por um determinado período de tempo; o aumento da produção para o ano é encontrado como a diferença entre o volume de produção no final do ano e o volume de produção no início do ano. Ao compilar as previsões de longo prazo para o desenvolvimento da economia do país, são calculados dados estimados sobre recursos materiais, trabalhistas e financeiros. Como pode ser visto nos exemplos, esses indicadores serão absolutos, pois possuem unidades de medida absolutas.

Os valores absolutos refletem a base natural dos fenômenos. Eles expressam o número de unidades da população em estudo, seus componentes individuais ou seus tamanhos absolutos em unidades naturais decorrentes de suas propriedades físicas (como peso, comprimento, etc.), ou em unidades de medida decorrentes de suas propriedades econômicas. . (este é o custo, custos trabalhistas). Portanto, os valores absolutos sempre têm uma certa dimensão.

Além disso, os indicadores estatísticos absolutos são sempre denominados números, ou seja, dependendo da natureza dos processos e fenômenos que descrevem, são expressos em unidades de medida físicas, de custo e de mão de obra.

Os medidores naturais caracterizam os fenômenos em sua forma natural e são expressos em termos de comprimento, peso, volume, etc., ou o número de unidades, o número de eventos. As unidades naturais incluem unidades de medida como toneladas, quilogramas, metros, etc.

Em alguns casos, são utilizadas unidades de medida combinadas, que são o produto de duas grandezas expressas em dimensões diferentes. Por exemplo, a produção de electricidade é medida em quilowatts-hora, o volume de mercadorias em toneladas-quilómetro, etc.

O grupo de unidades naturais de medida também inclui as chamadas unidades de medida condicionalmente naturais. Eles são usados ​​para obter valores absolutos totais no caso em que valores individuais caracterizam tipos individuais de produtos que são semelhantes em suas propriedades de consumo, mas diferem, por exemplo, em teor de gordura, álcool, teor calórico etc. caso, um dos tipos de produtos é considerado como medidor natural condicional e, com a ajuda de fatores de conversão que expressam a proporção de propriedades do consumidor (às vezes, intensidade de trabalho, custo etc.) de variedades individuais, todas as variedades deste produto são fornecidas.

As unidades de medida de mão de obra são utilizadas para caracterizar indicadores que permitem avaliar os custos de mão de obra, refletem a disponibilidade, distribuição e uso de recursos de mão de obra (por exemplo, a intensidade de trabalho do trabalho realizado em dias-homem).

As medidas naturais e por vezes laborais não permitem obter indicadores absolutos consolidados em condições de produtos heterogéneos. Neste sentido, as unidades de medida de custo são universais, dão uma avaliação monetária (monetária) dos fenómenos socioeconómicos e caracterizam o custo de um determinado produto ou volume de trabalho executado. Por exemplo, indicadores importantes para a economia do país como o rendimento nacional e o produto interno bruto são expressos em forma monetária e, ao nível da empresa - lucro, fundos próprios e emprestados.

A maior preferência nas estatísticas é dada às unidades de custo, uma vez que a contabilidade de custos é universal, mas nem sempre é aceitável.

Indicadores absolutos podem ser calculados no tempo e no espaço. Por exemplo, a dinâmica da população da Federação Russa de 1991 a 2004 é refletido pelo fator tempo, e o nível de preços dos produtos de panificação nas regiões da Federação Russa em 2004 é caracterizado por uma comparação espacial.

Ao levar em conta os indicadores absolutos ao longo do tempo (em dinâmica), o seu registo pode ser efectuado numa determinada data, ou seja, em qualquer momento (custo do imobilizado da empresa no início do ano) e para qualquer período de tempo (o número de nascimentos por ano). No primeiro caso, os indicadores são instantâneos, no segundo intervalo.

Do ponto de vista da certeza espacial, os indicadores absolutos dividem-se da seguinte forma: territoriais gerais, regionais e locais. Por exemplo, o volume do PIB (produto interno bruto) é um indicador territorial geral, o volume do GRP (produto bruto regional) é um indicador regional, o número de empregados numa cidade é um indicador local. Consequentemente, o primeiro grupo de indicadores caracteriza o país como um todo, regional - uma região específica, local - uma cidade, localidade separada, etc.

Os indicadores absolutos não respondem à questão de que proporção esta ou aquela parte tem no total da população; eles não podem caracterizar os níveis da tarefa planejada, o grau de cumprimento do plano, a intensidade de um determinado fenômeno, pois nem sempre são adequados para comparação e, portanto, são frequentemente usados ​​apenas para calcular valores relativos.

3. Estatísticas relativas

Juntamente com os valores absolutos, uma das formas mais importantes de generalização dos indicadores nas estatísticas são os valores relativos. Na vida moderna, muitas vezes nos deparamos com a necessidade de comparar e contrastar quaisquer fatos. Não apenas porque existe um ditado: "Tudo é conhecido em comparação". Os resultados de quaisquer comparações são expressos usando valores relativos.

Os valores relativos são indicadores generalizantes que expressam a medida de proporções quantitativas inerentes a fenômenos específicos ou objetos estatísticos. Ao calcular um valor relativo, é tomada a razão de dois valores inter-relacionados (principalmente absolutos), ou seja, sua razão é medida, o que é muito importante na análise estatística. Os valores relativos são amplamente utilizados em pesquisas estatísticas, pois permitem a comparação de vários indicadores e deixam essa comparação clara.

As quantidades relativas são calculadas como a razão de dois números. Nesse caso, o numerador é chamado de valor comparado e o denominador é chamado de base de comparação relativa. Dependendo da natureza do fenômeno em estudo e dos objetivos do estudo, a grandeza básica pode assumir diferentes valores, o que leva a diferentes formas de expressão das grandezas relativas. Quantidades relativas podem ser medidas:

1) em coeficientes; se a base de comparação for 1, então o valor relativo é expresso como um número inteiro ou fracionário, mostrando quantas vezes um valor é maior que o outro ou qual parte dele é;

2) em porcentagem, se a base de comparação for 100;

3) em ppm, se a base de comparação for 1000;

4) em decimilos, se a base de comparação for 10;

5) em números nomeados (km, kg, ha), etc.

Em cada caso específico, a escolha de uma ou outra forma de valor relativo é determinada pelos objetivos do estudo e pela essência socioeconômica, cuja medida é o indicador relativo desejado. De acordo com seu conteúdo, os valores relativos são divididos nos seguintes tipos: cumprimento de obrigações contratuais; dinâmica; estruturas; coordenação; intensidade; comparações.

O valor relativo das obrigações contratuais é a razão entre o desempenho real do contrato e o nível estipulado pelo contrato:

Este valor reflete até que ponto a empresa cumpriu suas obrigações contratuais e pode ser expresso como um número (inteiro ou fracionário) ou como uma porcentagem. Ao mesmo tempo, é necessário que o numerador e o denominador do rácio inicial correspondam à mesma obrigação contratual.

Valores relativos da dinâmica - taxas de crescimento - são indicadores que caracterizam mudanças na magnitude dos fenómenos sociais ao longo do tempo. A magnitude relativa da dinâmica mostra a mudança em fenômenos semelhantes durante um período de tempo. Este valor é calculado comparando cada período subsequente com o inicial ou anterior. No primeiro caso obtemos valores de dinâmica básica e no segundo caso obtemos valores de dinâmica de cadeia. Ambas as quantidades são expressas como coeficientes ou como percentagens. A escolha da base de comparação no cálculo dos valores relativos da dinâmica, bem como de outros indicadores relativos, deve receber atenção especial, pois disso depende significativamente o valor prático do resultado obtido.

Os valores relativos da estrutura caracterizam as partes constituintes da população estudada. O valor relativo da população é calculado pela fórmula:

Os valores relativos da estrutura, geralmente chamados de gravidades específicas, são calculados dividindo-se uma determinada parte do todo pelo total, tomado como 100%. Este valor tem uma característica - a soma dos valores relativos da população em estudo é sempre igual a 100% ou 1 (dependendo de como é expresso). Os valores relativos de estrutura são utilizados no estudo de fenômenos complexos que se enquadram em vários grupos ou partes, para caracterizar o peso específico (participação) de cada grupo no total geral.

Valores relativos de coordenação caracterizam a proporção de partes individuais da população com um deles, tomado como base de comparação. Ao determinar esse valor, uma das partes do todo é tomada como base de comparação. Com esse valor, é possível observar as proporções entre os componentes da população. Os indicadores de coordenação são, por exemplo, o número de residentes urbanos por 100 rurais; o número de mulheres por 100 homens; Como o numerador e o denominador dos valores relativos de coordenação têm a mesma unidade de medida, esses valores são expressos não em números nomeados, mas em porcentagens, ppm ou razões múltiplas.

Os valores de intensidade relativa são indicadores que determinam a prevalência de um determinado fenômeno em qualquer ambiente. Eles são calculados como a razão entre o valor absoluto de um determinado fenômeno e o tamanho do ambiente em que ele se desenvolve. Os valores de intensidade relativa são amplamente utilizados na prática da estatística. Exemplos deste valor podem ser a razão entre a população e a área onde vive, a produtividade do capital, a prestação de cuidados médicos à população (o número de médicos por 10 habitantes), o nível de produtividade do trabalho (produção por empregado ou por unidade de tempo de trabalho), etc.

Assim, os valores relativos de intensidade caracterizam a eficácia do uso de vários tipos de recursos (materiais, financeiros, trabalhistas), o padrão de vida social e cultural da população do país, e muitos outros aspectos da vida pública.

Os valores de intensidade relativa são calculados comparando valores absolutos nomeados de forma oposta que estão em uma determinada relação entre si e, ao contrário de outros tipos de valores relativos, geralmente são nomeados números e têm a dimensão daqueles valores absolutos cuja razão eles expressam. No entanto, em alguns casos, quando os resultados dos cálculos obtidos são muito pequenos, eles são multiplicados para maior clareza por 1000 ou 10, obtendo características em ppm e decimilha.

De particular interesse é uma variedade de valores de intensidade relativa - produto interno bruto per capita. Expandindo este indicador no contexto de indústrias ou tipos específicos de produtos, podem-se obter os seguintes valores de intensidade relativa: produção de eletricidade, combustíveis, máquinas, equipamentos, serviços, bens e outros per capita.

Os valores de comparação relativos são indicadores relativos resultantes de uma comparação dos níveis de mesmo nome relacionados a diferentes objetos ou territórios, obtidos no mesmo período ou em um ponto no tempo. Eles também são calculados em coeficientes ou porcentagens e mostram quantas vezes um valor comparável é maior ou menor que outro.

Os valores relativos de comparação são amplamente utilizados na avaliação comparativa de vários indicadores de desempenho de empresas individuais, cidades, regiões, países. Neste caso, por exemplo, os resultados do trabalho de uma determinada empresa são tomados como base de comparação e são consistentemente correlacionados com os resultados de empresas semelhantes em outras indústrias, regiões, países, etc.

No estudo estatístico de fenômenos sociais, valores absolutos e relativos se complementam. Se os valores absolutos caracterizam, por assim dizer, a estática dos fenômenos, os valores relativos permitem estudar o grau, a dinâmica e a intensidade do desenvolvimento dos fenômenos. Para a correta aplicação e utilização de valores absolutos e relativos em análises econômicas e estatísticas, é necessário:

1) levar em consideração as especificidades dos fenômenos ao escolher e calcular um ou outro tipo de valores absolutos e relativos (uma vez que o lado quantitativo dos fenômenos caracterizados por esses valores está inextricavelmente ligado ao seu lado qualitativo);

2) garantir a comparabilidade do comparado e do valor absoluto básico em termos de volume e composição dos fenômenos que representam, a exatidão dos métodos para obter os próprios valores absolutos;

3) usar no processo de análise valores relativos e absolutos de maneira complexa e não separá-los uns dos outros (já que o uso de valores relativos isolados dos absolutos pode levar a conclusões imprecisas e até errôneas ).

PALESTRA №5. Valores médios e indicadores de variação

1. Valores médios e princípios gerais para seu cálculo

Os valores médios referem-se a indicadores estatísticos generalizantes que fornecem um resumo (final) característico dos fenômenos sociais de massa, pois são construídos com base em um grande número de valores individuais de um atributo variável. Para esclarecer a essência do valor médio, é necessário considerar as características da formação dos valores dos sinais desses fenômenos, segundo os quais o valor médio é calculado.

Sabe-se que as unidades de cada fenômeno de massa possuem inúmeras características. Qualquer que seja um desses sinais, seus valores para unidades individuais serão diferentes, eles mudam ou, como dizem nas estatísticas, variam de uma unidade para outra. Assim, por exemplo, o salário de um funcionário é determinado por suas qualificações, natureza do trabalho, tempo de serviço e vários outros fatores e, portanto, varia muito. A influência cumulativa de todos os fatores determina o valor dos ganhos de cada funcionário. No entanto, podemos falar sobre os salários médios mensais dos trabalhadores em diferentes setores da economia. Aqui operamos com um valor típico e característico de um atributo variável, referido a uma unidade de uma grande população.

O valor médio reflete o geral que é característico de todas as unidades da população estudada. Ao mesmo tempo, equilibra a influência de todos os fatores que atuam na magnitude do atributo de unidades individuais da população, como se os cancelasse mutuamente. O nível (ou tamanho) de qualquer fenômeno social é determinado pela ação de dois grupos de fatores. Alguns deles são gerais e principais, operando constantemente, intimamente relacionados com a natureza do fenômeno ou processo em estudo, e formam aquele típico para todas as unidades da população estudada, o que se reflete no valor médio. Outros são individuais, sua ação é menos pronunciada e é episódica, aleatória. Eles agem na direção oposta, causam diferenças entre as características quantitativas das unidades individuais da população, buscando alterar o valor constante das características em estudo. A ação dos signos individuais se extingue no valor médio. Na influência combinada de fatores típicos e individuais, que se equilibram e se anulam mutuamente em características generalizantes, a lei fundamental dos grandes números conhecida da estatística matemática se manifesta de forma geral.

No agregado, os valores individuais dos recursos se fundem em uma massa comum e, por assim dizer, se dissolvem. Assim, a média atua como um valor "impessoal", que pode se desviar dos valores individuais das características, não coincidindo quantitativamente com nenhuma delas. Assim, a média reflete o geral, característico e típico para toda a população devido ao cancelamento mútuo de diferenças aleatórias e atípicas entre os sinais de suas unidades individuais, uma vez que seu valor é determinado, por assim dizer, pela resultante comum de todas as causas.

No entanto, para que a média reflita o valor mais típico de uma característica, ela não deve ser determinada para nenhuma população, mas apenas para populações compostas por unidades qualitativamente homogêneas. Este requisito é a principal condição para a aplicação de médias com base científica e implica uma estreita relação entre o método das médias e o método dos agrupamentos na análise dos fenómenos socioeconómicos.

Por conseguinte, o valor médio - este é um indicador geral que caracteriza o nível típico de um traço variável por unidade de uma população homogênea em condições específicas de lugar e tempo.

Definindo assim a essência das médias, deve-se ressaltar que o cálculo correto de qualquer média implica o cumprimento dos seguintes requisitos:

1) homogeneidade qualitativa da população para a qual a média é calculada. O cálculo da média para fenômenos de qualidade diferente (vários tipos) contradiz a própria essência da média, pois o desenvolvimento de tais fenômenos está sujeito a leis e causas diferentes, e não gerais. Isso significa que o cálculo dos valores médios deve ser baseado no método de agrupamento, que garante a seleção de fenômenos homogêneos do mesmo tipo;

2) exclusão da influência no cálculo do valor médio de causas e fatores aleatórios, puramente individuais. Isso é alcançado no caso em que o cálculo da média é baseado em material suficientemente massivo, no qual se manifesta a operação da lei dos grandes números e todos os acidentes se cancelam;

3) ao calcular o valor médio, é importante estabelecer a finalidade de seu cálculo e o chamado indicador definidor (propriedade) sobre o qual ele deve se orientar. O indicador determinante pode atuar como a soma dos valores do recurso médio, a soma de seus valores recíprocos, o produto de seus valores, etc. A relação entre o indicador definidor e a média é expressa da seguinte forma: se todos os valores ​​da característica média são substituídos pelo seu valor médio, então a soma ou caso do produto, o indicador de definição não será alterado. Com base nessa conexão do indicador determinante com o valor médio, é construída uma relação quantitativa inicial para o cálculo direto do valor médio. A capacidade das médias de preservar as propriedades das populações estatísticas é chamada de propriedade definidora.

A média calculada para a população como um todo é chamada de média geral, as médias calculadas para cada grupo são chamadas de médias de grupo. A média geral reflete as características gerais do fenômeno em estudo, a média do grupo dá uma característica do tamanho do fenômeno, que se desenvolve sob as condições específicas desse grupo.

Os métodos de cálculo podem ser diferentes e, em conexão com isso, vários tipos de média são distinguidos na estatística, sendo os principais a média aritmética, a média harmônica e a média geométrica.

Na análise econômica, o uso de médias é uma ferramenta eficaz para avaliar os resultados do progresso científico e tecnológico, medidas sociais e encontrar reservas ocultas e não utilizadas para o desenvolvimento econômico.

Ao mesmo tempo, deve-se lembrar que o foco excessivo nas médias pode levar a conclusões tendenciosas ao realizar análises econômicas e estatísticas. Isso se deve ao fato de que os valores médios, sendo indicadores generalizantes, anulam e ignoram aquelas diferenças nas características quantitativas das unidades individuais da população que realmente existem e podem ser de interesse independente.

2. Tipos de médias

Na estatística, são usados ​​vários tipos de médias, que são divididas em duas grandes classes:

1) médias de potência (média harmônica, média geométrica, média aritmética, média quadrada, média cúbica);

2) médias estruturais (moda, mediana). Para calcular os meios de potência, é necessário usar todos os valores disponíveis do atributo. A moda e a mediana são determinadas apenas pela estrutura da distribuição. Portanto, eles são chamados de médias estruturais, posicionais. A mediana e a moda são frequentemente usadas como uma característica média naquelas populações onde o cálculo da exponencial média é impossível ou impraticável.

O tipo mais comum de média é a média aritmética. A média aritmética é o valor de uma característica que cada unidade da população teria se a soma total de todos os valores da característica fosse distribuída uniformemente entre todas as unidades da população. No caso geral, seu cálculo se resume a somar todos os valores da característica variável e dividir o valor resultante pelo número total de unidades da população. Por exemplo, cinco trabalhadores cumpriram um pedido de produção de peças, enquanto o primeiro produziu 5 peças, o segundo - 7, o terceiro - 4, o quarto - 10, o quinto - 12. Como nos dados iniciais o valor de cada opção ocorreu apenas uma vez para determinar a produção média de um trabalhador, você deve aplicar a fórmula da média aritmética simples:

ou seja, em nosso exemplo, a produção média de um trabalhador

Juntamente com a média aritmética simples, estuda-se a média aritmética ponderada. Por exemplo, vamos calcular a idade média dos alunos em um grupo de 20 alunos cuja idade varia de 18 a 22 anos, onde x_i - variantes do traço médio, f - frequência, que mostra quantas vezes o valor i-ésimo ocorre na população.

Aplicando a fórmula da média aritmética ponderada, obtemos:

Existe uma certa regra para escolher uma média aritmética ponderada: se houver uma série de dados em dois indicadores inter-relacionados, para um dos quais é necessário calcular o valor médio e, ao mesmo tempo, os valores numéricos do denominador de sua fórmula lógica são conhecidos, e os valores do numerador não são conhecidos, mas podem ser encontrados como um produto desses indicadores, então o valor médio deve ser calculado de acordo com a fórmula da média aritmética ponderada.

Em alguns casos, a natureza dos dados estatísticos iniciais é tal que o cálculo da média aritmética perde o sentido e o único indicador generalizante só pode ser outro tipo de média - a média harmónica. Atualmente, as propriedades computacionais da média aritmética perderam relevância no cálculo de indicadores estatísticos gerais devido à ampla introdução da tecnologia de computação eletrônica. O valor médio harmônico, que também pode ser simples e ponderado, adquiriu grande importância prática. Se os valores numéricos do numerador de uma fórmula lógica são conhecidos, mas os valores do denominador não são conhecidos, então o valor médio é calculado usando a fórmula da média ponderada harmônica.

Se, ao usar o peso harmônico médio de todas as opções (f_;) são iguais, então, em vez do ponderado, você pode usar uma média harmônica simples (não ponderada):

onde x - opções individuais;

n é o número de variantes do recurso de média.

Por exemplo, uma média harmônica simples pode ser aplicada à velocidade se os segmentos do caminho percorrido em diferentes velocidades forem iguais.

Qualquer valor médio deve ser calculado de modo que, ao substituir cada variante da característica média, o valor de algum indicador final generalizante, associado ao indicador médio, não mude. Portanto, ao substituir as velocidades reais em seções individuais do caminho pelo valor médio, a velocidade média não deve alterar a distância total.

A fórmula da média é determinada pela natureza (mecanismo) da relação deste indicador final com a média. Portanto, o indicador final, cujo valor não deve mudar quando as opções são substituídas por seu valor médio, é chamado de indicador definidor. Para derivar a fórmula média, você precisa compor e resolver uma equação usando a relação do indicador médio com o determinante. Esta equação é construída substituindo as variantes do recurso médio (indicador) pelo seu valor médio.

Além da média aritmética e da média harmônica, outros tipos (formas) da média também são usados ​​em estatística. Todos eles são casos especiais da média de potência. Se calcularmos todos os tipos de médias de lei de potência para os mesmos dados, seus valores serão os mesmos, a regra de maioria das médias se aplica aqui. À medida que o expoente da média aumenta, o mesmo acontece com a própria média.

A média geométrica é usada quando há n fatores de crescimento, enquanto os valores individuais do atributo são, via de regra, valores relativos da dinâmica, construídos na forma de valores em cadeia, em relação ao nível anterior de cada nível da série dinâmica. A média caracteriza assim a taxa média de crescimento. A média geométrica simples é calculada pela fórmula:

A fórmula para a média geométrica ponderada é a seguinte:

As fórmulas acima são idênticas, mas uma é aplicada nos coeficientes ou taxas de crescimento atuais e a segunda - nos valores absolutos dos níveis da série.

A raiz quadrada média é usada ao calcular com os valores das funções quadradas, é usada para medir o grau de flutuação dos valores individuais de uma característica em torno da média aritmética na série de distribuição e é calculada pela fórmula:

A raiz quadrada média ponderada é calculada usando uma fórmula diferente:

O cúbico médio é usado ao calcular com os valores das funções cúbicas e é calculado pela fórmula:

e a média cúbica ponderada:

Todos os valores médios acima podem ser representados como uma fórmula geral:

onde x é o valor médio;

x - valor individual;

n é o número de unidades da população estudada;

k - expoente que determina o tipo de média.

Ao usar os mesmos dados iniciais, quanto mais k na fórmula de média de potência geral, maior o valor médio. Segue-se disso que existe uma relação regular entre os valores de poder significa:

Os valores médios acima descritos dão uma ideia generalizada da população em estudo e, deste ponto de vista, é indiscutível o seu significado teórico, aplicado e educativo. Mas acontece que o valor médio não coincide com nenhuma das opções realmente existentes. Portanto, além das médias consideradas, na análise estatística é aconselhável utilizar os valores de opções específicas que ocupam uma posição muito específica na série ordenada (classificada) de valores de atributos. Dentre essas grandezas, as mais utilizadas são as médias estruturais (ou descritivas) - moda (Mo) e mediana (Me).

Moda - o valor da característica que é mais frequentemente encontrada nesta população. Com relação à série variacional, a moda é o valor que ocorre com maior frequência da série ordenada, ou seja, a variante com maior frequência. A moda pode ser usada para determinar as lojas mais visitadas, o preço mais comum para qualquer produto. Ele mostra o tamanho da feição, característico de uma parte significativa da população, e é determinado pela fórmula:

onde x₀ - o limite inferior do intervalo;

h é o valor do intervalo;

f_m- frequência de intervalo;

f_m1- frequência do intervalo anterior;

f_{m + 1}- frequência do próximo intervalo.

Mediana a opção localizada no centro da linha classificada é chamada. A mediana divide a série em duas partes iguais, de modo que haja o mesmo número de unidades populacionais em cada lado dela. Nesse caso, metade das unidades da população tem um valor da característica variável menor que a mediana e a outra metade tem um valor maior que ela. A mediana é utilizada no estudo de um elemento cujo valor é maior ou igual, ou ao mesmo tempo menor ou igual, à metade dos elementos de uma série de distribuição. A mediana dá uma ideia geral de onde estão concentrados os valores dos atributos, ou seja, onde está o seu centro.

A natureza descritiva da mediana se manifesta no fato de caracterizar o limite quantitativo dos valores do atributo variável, que são possuídos por metade das unidades populacionais. O problema de encontrar a mediana para uma série variacional discreta é resolvido de forma simples. Se todas as unidades da série recebem números de série, o número de série da variante mediana é definido como (n + 1) / 2 com um número ímpar de membros n. Se o número de membros da série for um número par, então a mediana será a média de duas variantes com números de série n/2 e n/2 + 1.

Ao determinar a mediana na série de variação de intervalo, primeiro é determinado o intervalo em que ela está localizada (o intervalo da mediana). Esse intervalo é caracterizado pelo fato de sua soma acumulada de frequências ser igual ou superior à metade da soma de todas as frequências da série. O cálculo da mediana da série de variação do intervalo é realizado de acordo com a fórmula:

onde x₀ - o limite inferior do intervalo;

h é o valor do intervalo;

f_m- frequência de intervalo;

f é o número de membros da série;

∫ m -1 - a soma dos membros acumulados da série anterior a esta.

Juntamente com a mediana, para caracterizar de forma mais completa a estrutura da população em estudo, são também utilizados outros valores de opções que ocupam uma posição muito específica na série ordenada. Isso inclui quartis e decis. Os quartis dividem a série pela soma das frequências em quatro partes iguais e os decis em dez partes iguais. Existem três quartis e nove decis.

A mediana e a moda, ao contrário da média aritmética, não anulam diferenças individuais nos valores de um atributo variável e, portanto, são características adicionais e muito importantes de uma população estatística. Na prática, eles são frequentemente usados ​​em vez da média ou junto com ela. É especialmente conveniente calcular a mediana e a moda nos casos em que a população estudada contém um certo número de unidades com um valor muito grande ou muito pequeno do atributo variável. Esses valores de opções, que não são muito característicos para a população, embora afetem o valor da média aritmética, não afetam os valores da mediana e da moda, o que torna estes últimos indicadores muito valiosos para análise econômica e estatística .

3. Indicadores de variação

O objetivo da pesquisa estatística é identificar as propriedades e padrões básicos da população estatística que está sendo estudada. No processo de processamento resumido de dados de observação estatística, são construídas séries de distribuição. Existem dois tipos de séries de distribuição - atributivas e variacionais - dependendo se a característica tomada como base para o agrupamento é qualitativa ou quantitativa.

Chamam-se séries de distribuição variacional, construídas numa base quantitativa. Os valores das características quantitativas em unidades individuais da população não são constantes, diferem mais ou menos uns dos outros. Essa diferença no tamanho de uma característica é chamada de variação. Valores numéricos separados de um recurso que ocorrem na população estudada são chamados de variantes de valor. A presença de variação em unidades individuais da população deve-se à influência de um grande número de fatores na formação do nível do traço. O estudo da natureza e do grau de variação dos sinais em unidades individuais da população é a questão mais importante de qualquer estudo estatístico. Os indicadores de variação são usados ​​para descrever a medida da variabilidade do traço.

Outra tarefa importante da pesquisa estatística é determinar o papel de fatores individuais ou de seus grupos na variação de certas características da população. Para resolver tal problema em estatística, são utilizados métodos especiais para estudar a variação, baseados no uso de um sistema de indicadores que medem a variação. Na prática, o pesquisador se depara com um número suficientemente grande de opções para os valores do atributo, o que não dá uma ideia da distribuição das unidades de acordo com o valor do atributo no agregado. Para fazer isso, todas as variantes dos valores dos atributos são organizadas em ordem crescente ou decrescente. Esse processo é chamado de classificação de séries. A série ranqueada imediatamente dá uma ideia geral dos valores que o recurso assume no agregado.

A insuficiência do valor médio para uma caracterização exaustiva da população torna necessário complementar os valores médios com indicadores que possibilitem avaliar a tipicidade dessas médias medindo a flutuação (variação) do traço em estudo. A utilização desses indicadores de variação permite tornar a análise estatística mais completa e significativa e, assim, compreender melhor a essência dos fenômenos sociais estudados.

Os sinais de variação mais simples são mínimo e máximo - este é o menor e o maior valor do recurso no agregado. O número de repetições de variantes individuais de valores de recursos é chamado de frequência de repetição.

Frequência - um indicador relativo de frequência, que pode ser expresso em frações de uma unidade ou porcentagem, permite comparar séries de variação com um número diferente de observações. Formalmente temos:

onde f_i - número de opções.

Para medir a variação de uma característica, vários indicadores absolutos e relativos são usados. Os indicadores absolutos de variação incluem o desvio linear médio, a faixa de variação, variância, desvio padrão.

A faixa de variação (R) é a diferença entre os valores máximo e mínimo da característica na população estudada, formalmente temos:

R=X_max- X_minutos

Este indicador dá apenas a ideia mais geral da flutuação da característica em estudo, pois mostra a diferença apenas entre os valores limites das opções. É completamente alheio às frequências na série variacional, ou seja, à natureza da distribuição, e sua dependência apenas dos valores extremos do atributo pode lhe dar um caráter instável e aleatório. A faixa de variação não fornece informações sobre as características das populações estudadas e não permite avaliar o grau de tipicidade das médias obtidas. O escopo deste indicador é limitado a populações bastante homogêneas. Mais precisamente, o indicador caracteriza a variação de um traço, com base em levar em consideração a variabilidade de todos os valores do traço.

Para caracterizar a variação de um traço, deve-se ser capaz de generalizar os desvios de todos esses valores de algum valor típico para a população em estudo. Os indicadores de variação, como desvio linear médio, variância e desvio padrão, são baseados na consideração de desvios dos valores do atributo de unidades populacionais individuais da média aritmética.

Desvio linear médio é a média aritmética dos valores absolutos dos desvios de opções individuais de sua média aritmética:

onde d é o desvio linear médio;

|x−x| - o valor absoluto (módulo) do desvio da variante da média aritmética;

f - frequência.

A primeira fórmula é aplicada se cada uma das opções ocorrer no agregado apenas uma vez e a segunda - em série com frequências desiguais.

Existe outra maneira de calcular a média dos desvios das opções em relação à média aritmética. Este método muito comum nas estatísticas se resume a calcular os desvios quadrados das opções em relação à média e, em seguida, calculá-los. Neste caso, obtemos um novo indicador de variação – dispersão.

variação (σ²) - a média dos desvios quadrados das variantes dos valores de característica de seu valor médio:

A segunda fórmula é usada se as variantes tiverem pesos próprios (ou frequências da série de variação).

Na análise econômica e estatística, costuma-se avaliar a variação de uma característica mais frequentemente usando o desvio padrão. Desvio padrão (σ) é a raiz quadrada da variância:

Os desvios médios lineares e quadrados médios mostram o quanto o valor do atributo oscila em média para as unidades da população em estudo, e são expressos nas mesmas unidades das variantes.

Na prática estatística, muitas vezes torna-se necessário comparar a variação de vários recursos. Por exemplo, é de grande interesse comparar variações na idade do pessoal e suas qualificações, tempo de serviço e salários, etc. Para tais comparações, indicadores da variabilidade absoluta das características (média linear e desvio padrão), é claro, são inadequados. É impossível, de fato, comparar a flutuação da experiência de trabalho, expressa em anos, com a flutuação dos salários, expressa em rublos e copeques.

Ao comparar a variabilidade de várias características no agregado, é conveniente usar indicadores relativos de variação. Esses indicadores são calculados como a razão entre os indicadores absolutos e a média aritmética (ou mediana). Usando a faixa de variação, o desvio linear médio, o desvio padrão como indicador absoluto de variação, obtém-se os indicadores relativos de flutuação:

O coeficiente de variação é o indicador de volatilidade relativa mais utilizado, caracterizando a homogeneidade da população. O conjunto é considerado homogêneo se o coeficiente de variação não ultrapassar 33% para distribuições próximas à normal.

PALESTRA №6. Observação seletiva

1. Conceito geral de observação seletiva

A observação estatística pode ser organizada como contínua e não contínua. Contínuo envolve o exame de todas as unidades da população estudada do fenômeno, não contínuo - apenas suas partes. A observação seletiva também pertence à descontínua.

A observação por amostra é um dos tipos de observação parcial mais amplamente utilizados. Essa observação se baseia na ideia de que determinada parte das unidades selecionadas aleatoriamente pode representar toda a população do fenômeno que está sendo estudado de acordo com as características de interesse do pesquisador. O objetivo da observação amostral é obter informações principalmente para determinar as características gerais resumidas de toda a população estudada. Em termos de finalidade, a observação seletiva coincide com uma das tarefas da observação contínua, pelo que podemos falar sobre qual dos dois tipos de observação - contínua ou seletiva - é mais adequado para realizar.

Ao resolver este problema, é necessário proceder dos seguintes requisitos básicos para observação estatística:

1) a informação deve ser confiável, ou seja, corresponder o máximo possível à realidade;

2) as informações devem ser completas o suficiente para solucionar os problemas de pesquisa;

3) a seleção das informações deve ser realizada o mais rápido possível para garantir seu uso para fins operacionais;

4) os custos monetários e trabalhistas para organizar e conduzir devem ser mínimos.

Com a observação seletiva, esses requisitos são atendidos em maior medida do que com a observação contínua. As vantagens da observação seletiva em comparação com a observação contínua podem ser plenamente apreciadas se for organizada e realizada em estrita conformidade com os princípios científicos da teoria do método de amostragem. Tal princípio é garantir a aleatoriedade da seleção de unidades e seu número suficiente. A observância do princípio possibilita a obtenção de tal conjunto de unidades que, de acordo com as características de interesse do pesquisador, representa todo o conjunto estudado, ou seja, é representativo (representativo).

Ao realizar uma observação amostral, nem todas as unidades do objeto em estudo são examinadas, ou seja, nem todas as unidades da população geral, mas apenas uma parte dela, especialmente selecionada. O primeiro princípio da seleção - garantir a aleatoriedade - é que ao selecionar cada uma das unidades da população em estudo, são proporcionadas oportunidades iguais de inclusão na amostra. A seleção aleatória não é seleção aleatória. A selecção aleatória só pode ser assegurada se for seguida uma determinada metodologia (por exemplo, selecção de lotes, utilização de tabelas de números aleatórios, etc.).

O segundo princípio de seleção - garantir um número suficiente de unidades selecionadas - está intimamente relacionado ao conceito de representatividade da amostra. O conceito de representatividade do conjunto de unidades selecionado não deve ser entendido como sua representatividade em todos os aspectos, ou seja, em todos os aspectos da população estudada. É quase impossível fornecer tal representação. Qualquer observação amostral é realizada com um propósito específico e tarefas específicas claramente formuladas, devendo o conceito de representatividade estar associado ao propósito e objetivos do estudo. A parte selecionada de toda a população estudada deve ser representativa, antes de tudo, em relação àquelas características que estão sendo estudadas ou têm impacto significativo na formação de características generalizantes sumárias.

Vamos introduzir alguns conceitos usados ​​na observação seletiva. População geral chama-se todo o conjunto de unidades estudado, que é objeto de estudo de acordo com as características de interesse do pesquisador. conjunto de amostragem alguma parte dela selecionada aleatoriamente da população geral é chamada. Esta amostra está sujeita ao requisito de representatividade, o que significa a possibilidade, estudando apenas uma parte da população geral, de estender os achados a toda a população. As características das populações geral e amostral podem ser os valores médios das características estudadas, suas variâncias e desvios padrão, moda e mediana, etc.

Os pesquisadores também podem se interessar pela distribuição das unidades de acordo com as características em estudo nas populações geral e amostral. Nesse caso, as frequências são chamadas de frequências gerais e amostrais, respectivamente.

O sistema de regras de seleção e formas de caracterização das unidades da população em estudo é o conteúdo do método de amostragem. A essência do método de amostragem é a obtenção de dados primários, realizados pela observação da amostra, seguida de generalização, análise e distribuição para toda a população, a fim de obter informações confiáveis ​​sobre o fenômeno em estudo.

A representatividade da amostra é assegurada pela observância do princípio da seleção aleatória de objetos na população da amostra. Se a população é qualitativamente homogênea, então o princípio da aleatoriedade é implementado por uma simples seleção aleatória de objetos amostrais. A seleção aleatória simples é um procedimento de amostragem que fornece a mesma probabilidade para cada unidade da população ser selecionada para observação, para qualquer amostra de um determinado tamanho.

Assim, o objetivo do método de amostragem é tirar uma conclusão sobre o significado das características da população geral com base em informações de uma amostra aleatória dessa população.

2. Erros de amostragem

Entre as características da população amostral e as características da população geral, via de regra, existe alguma discrepância, que é chamada de erro de observação estatística. Durante a observação em massa, os erros são inevitáveis, mas surgem como resultado de várias razões. O valor de um possível erro de um atributo de amostra é composto por erros de registro e erros de representatividade. Erros de registro, ou erros técnicos, estão associados a qualificações insuficientes de observadores, cálculos imprecisos, imperfeição de instrumentos, etc.

Em erro de representatividade (representação) compreender a discrepância entre a característica da amostra e a característica estimada da população geral. Os erros de representatividade podem ser aleatórios ou sistemáticos.

Erros sistemáticos estão associados à violação das regras de seleção estabelecidas. Erros aleatórios são explicados pela representação insuficientemente uniforme no conjunto amostral de várias categorias de unidades da população geral. Em decorrência do primeiro motivo, a amostra pode facilmente se tornar tendenciosa, pois na seleção de cada unidade se comete um erro, sempre direcionado na mesma direção. Este erro é chamado de erro de deslocamento. Seu tamanho pode exceder o valor de um erro aleatório. Uma característica do erro de viés é que, sendo parte constante do erro de representatividade, ele aumenta com o tamanho da amostra. O erro aleatório diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta. Além disso, a magnitude do erro aleatório pode ser determinada, enquanto a magnitude do erro de viés é muito difícil, e às vezes impossível, de determinar diretamente na prática. Portanto, é importante conhecer as causas do erro de compensação e fornecer medidas para eliminá-lo.

Erros de viés são intencionais ou não intencionais. A razão para o erro intencional é uma abordagem tendenciosa para a seleção de unidades da população geral. Para evitar a ocorrência de tal erro, é necessário observar o princípio da seleção aleatória de unidades.

Erros não intencionais podem ocorrer na fase de preparação de uma observação amostral, formação de uma população amostral e análise de seus dados. Para evitar tais erros, é necessária uma boa base de amostragem, ou seja, a população da qual se pretende selecionar, por exemplo, uma lista de unidades de amostragem. A base amostral deve ser confiável, completa e condizente com o objetivo do estudo, e as unidades amostrais e suas características devem corresponder ao seu estado real no momento em que a amostragem foi elaborada. Não é incomum que algumas unidades da amostra tenham dificuldade de coletar informações devido à ausência no momento da observação, falta de vontade de fornecer informações, etc. Nesses casos, essas unidades têm que ser substituídas por outras. É necessário garantir que a substituição seja realizada por unidades equivalentes.

O erro de amostragem aleatória ocorre como resultado de diferenças aleatórias entre as unidades da amostra e as unidades da população geral, ou seja, está associado à seleção aleatória. A justificativa teórica para o aparecimento de erros de amostragem aleatória é a teoria da probabilidade e seus teoremas de limite.

A essência dos teoremas do limite é que em fenômenos de massa a influência cumulativa de várias causas aleatórias na formação de regularidades e características generalizantes será um valor arbitrariamente pequeno ou praticamente não depende do caso. Como o erro de amostragem aleatória ocorre como resultado de diferenças aleatórias entre as unidades da amostra e a população geral, então, com um tamanho de amostra suficientemente grande, ele será arbitrariamente pequeno.

Os teoremas do limite da teoria da probabilidade permitem determinar o tamanho dos erros de amostragem aleatória. Distinguir entre os erros de amostragem médios (padrão) e marginais. Debaixo erro médio (padrão) amostragem refere-se à discrepância entre a média amostral e a média populacional. erro marginal Costuma-se considerar como amostra a máxima discrepância possível, ou seja, o erro máximo para uma dada probabilidade de sua ocorrência.

Na teoria matemática do método de amostragem, as características médias das características da amostra e da população geral são comparadas e prova-se que com o aumento do tamanho da amostra, a probabilidade de grandes erros e os limites do erro máximo possível diminuir. Quanto mais unidades forem pesquisadas, menor será a discrepância entre a amostra e as características gerais. Com base no teorema provado por P. L. Chebyshev, o valor do erro padrão de uma amostra aleatória simples com tamanho amostral suficientemente grande (n) pode ser determinado pela fórmula:

onde µ_xé o erro padrão.

A partir desta fórmula para o erro médio (padrão) de uma amostra aleatória simples, pode-se ver que o valor µ_x depende da variabilidade da característica na população geral (quanto maior a variação da característica, maior o erro amostral) e do tamanho da amostra n, quanto mais unidades são pesquisadas, menor a discrepância entre a amostra e as características gerais) .

O acadêmico A. M. Lyapunov provou que a probabilidade de ocorrência de um erro de amostragem aleatória com tamanho suficientemente grande obedece à lei da distribuição normal. Essa probabilidade é determinada pela fórmula:

Na estatística matemática, o fator de confiança t é usado e os valores da função F(t) são tabulados em diferentes valores dela, e os níveis de confiança correspondentes são obtidos.

O coeficiente de confiança permite calcular o erro amostral marginal, calculado pela fórmula:

Segue-se da fórmula que o erro amostral marginal é igual a - vezes o número de erros amostrais médios.

Assim, o valor do erro marginal de amostragem pode ser definido com certa probabilidade.

A observação da amostra permite determinar a média aritmética da amostra ^x e o erro marginal desta média ^∆_x, que mostra com certa probabilidade) o quanto a amostra pode diferir da média geral para cima ou para baixo. Então o valor da média geral será representado por uma estimativa intervalar, para a qual o limite inferior será igual a

O intervalo no qual o valor desconhecido do parâmetro estimado será incluído com um determinado grau de probabilidade é chamado de intervalo de confiança, e a probabilidade P é chamada de probabilidade de confiança. Na maioria das vezes, a probabilidade de confiança é considerada igual a 0,95 ou 0,99, então o coeficiente de confiança t é igual a 1,96 e 2,58, respectivamente. Isso significa que o intervalo de confiança contém a média geral com uma dada probabilidade.

Juntamente com o valor absoluto do erro amostral marginal, também é calculado o erro amostral relativo, que é definido como a porcentagem do erro amostral marginal para a característica correspondente da população amostral:

Quanto maior o valor do erro amostral marginal, maior o valor do intervalo de confiança e, consequentemente, menor a precisão da estimativa. O erro médio (padrão) da amostra depende do tamanho da amostra e do grau de variação da característica na população geral.

3. Determinação do tamanho da amostra necessária

Um dos princípios científicos da teoria da amostragem é garantir que um número suficiente de unidades seja selecionado. Teoricamente, a necessidade de atender a esse princípio é apresentada nas provas dos teoremas do limite da teoria da probabilidade, que permitem estabelecer quantas unidades devem ser selecionadas da população geral para que seja suficiente e garanta a representatividade da amostra.

Uma diminuição no erro padrão da amostra (e, portanto, um aumento na precisão da estimativa) está sempre associada a um aumento no tamanho da amostra. Portanto, já na fase de organização de uma observação amostral, é necessário decidir qual deve ser o tamanho da amostra para garantir a precisão necessária dos resultados da observação. O cálculo do tamanho amostral necessário é construído a partir de fórmulas derivadas das fórmulas para os erros marginais de amostragem (∆) correspondentes a um ou outro tipo e método de seleção. Assim, para um tamanho de amostra aleatório repetido (n), temos:

O significado desta fórmula é que, no caso de re-seleção aleatória do número necessário, o tamanho da amostra é diretamente proporcional ao quadrado do coeficiente de confiança (t²) e a variância do recurso de variação (σ²) e é inversamente proporcional ao quadrado do erro marginal de amostragem (∆²). Em particular, com um aumento no erro máximo por um fator de 2, o tamanho da amostra necessário pode ser reduzido por um fator de 4. Dos três parâmetros, dois (t e ∆) são definidos pelo pesquisador. Neste caso, o pesquisador, com base na finalidade e nos objetivos do levantamento amostral, deve decidir em que combinação quantitativa é melhor incluir esses parâmetros para garantir a opção ideal. Num caso, ele pode estar mais satisfeito com a confiabilidade dos resultados obtidos (t) do que com a medida de precisão (∆), em outro - vice-versa. É mais difícil resolver a questão da magnitude do erro amostral máximo, uma vez que o pesquisador não possui esse indicador na fase de desenho da observação amostral. Portanto, na prática, é costume definir o valor do erro amostral máximo, geralmente dentro de 10% do nível médio esperado do atributo. O estabelecimento da média estimada pode ser abordado de diferentes maneiras: utilizando dados de inquéritos anteriores semelhantes ou utilizando dados da base de amostragem e conduzindo uma pequena amostra piloto.

A questão de determinar o tamanho necessário da amostra torna-se mais complicada se a pesquisa amostral envolver o estudo de várias características das unidades amostrais. Neste caso, os níveis médios de cada uma das características e a sua variação, em regra, são diferentes, pelo que é possível decidir qual a dispersão de qual das características dar preferência apenas tendo em conta a finalidade e os objetivos da a pesquisa.

Ao projetar uma observação amostral, assume-se um valor predeterminado do erro amostral aceitável de acordo com os objetivos de um determinado estudo e a probabilidade de conclusões com base nos resultados da observação.

Em geral, a fórmula do erro marginal da média amostral permite resolver os seguintes problemas:

1) determinar a magnitude dos possíveis desvios dos indicadores da população geral em relação aos indicadores da população amostral;

2) determinar o tamanho amostral necessário, fornecendo a precisão necessária, em que os limites de um possível erro não ultrapassem um determinado valor predeterminado;

3) determine a probabilidade de que o erro na amostra tenha um determinado limite.

4. Métodos de seleção e tipos de amostragem

Na teoria do método de amostragem, vários métodos de seleção e tipos de amostragem foram desenvolvidos para garantir a representatividade. Debaixo método de seleção compreender o procedimento para selecionar unidades da população geral. Existem dois métodos de seleção: repetidos e não repetidos. Na reamostragem, cada unidade selecionada aleatoriamente após sua pesquisa é devolvida à população geral e, com seleção subsequente, pode novamente cair na amostra. Este método de seleção é construído de acordo com o esquema de "bola devolvida". Com esse método de seleção, a probabilidade de entrar na amostra para cada unidade da população geral não muda, independentemente do número de unidades selecionadas. Com a seleção não repetitiva, cada unidade selecionada ao acaso, após seu exame, não é devolvida à população geral. Este método de seleção é construído de acordo com o esquema de "bola não devolvida". A probabilidade de ser selecionado para cada unidade da população aumenta à medida que a seleção é feita.

Dependendo da metodologia de amostragem, distinguem-se os seguintes tipos principais de amostragem: realmente aleatória, mecânica, típica (estratificada, regionalizada), seriada (aninhada), combinada, multiestágio, multifásica, interpenetrante.

A amostra aleatória real é formada em estrita conformidade com os princípios científicos e as regras de seleção aleatória. Para obter uma amostra verdadeiramente aleatória, a população geral é estritamente dividida em unidades amostrais e, em seguida, um número suficiente de unidades é selecionado em uma ordem aleatória repetida ou não repetitiva. A ordem aleatória é uma ordem equivalente ao sorteio. Na prática, esta ordem é melhor alcançada usando tabelas especiais de números aleatórios. Se, por exemplo, 1587 unidades forem selecionadas de uma população contendo 40 unidades, então 40 números de quatro dígitos menores que 1587 serão selecionados da tabela.

Com o método de seleção não repetitiva, o cálculo do erro padrão é realizado usando a fórmula:

- a proporção de unidades da população geral que não foram incluídas na amostra.

Como essa proporção é sempre menor que um, o erro na seleção não repetitiva, mantendo-se as demais coisas iguais, é sempre menor do que na seleção repetida. A seleção não repetitiva é praticamente sempre mais fácil de organizar do que a seleção repetida, e é usada com mais frequência.

Formar uma amostra em estrita conformidade com as regras de seleção aleatória é praticamente muito difícil, e às vezes impossível, pois ao usar tabelas de números aleatórios, é necessário numerar todas as unidades da população geral. Muitas vezes, a população é tão grande que é extremamente difícil e impraticável realizar esse trabalho preliminar. Portanto, na prática, outros tipos de amostras são usados, cada um dos quais não é estritamente aleatório. No entanto, eles são organizados de tal forma que a máxima aproximação às condições de seleção aleatória é assegurada.

Com uma amostra puramente mecânica, toda a população de unidades deve, antes de tudo, ser apresentada na forma de uma lista de unidades de seleção, compilada em alguma ordem neutra em relação à característica em estudo, por exemplo, em ordem alfabética. Em seguida, a lista de unidades de amostragem é dividida em tantas partes iguais quantas forem necessárias para selecionar as unidades. Além disso, de acordo com uma regra predeterminada, não relacionada à variação da característica em estudo, uma unidade é selecionada de cada parte da lista. Esse tipo de amostragem pode nem sempre fornecer uma seleção aleatória, e a amostra resultante pode ser tendenciosa. Isso se explica pelo fato de que, em primeiro lugar, a ordenação das unidades da população geral pode ter um elemento de natureza não aleatória. Em segundo lugar, a amostragem de cada parte da população, se a origem for estabelecida incorretamente, também pode levar a um erro de viés. No entanto, é praticamente mais fácil organizar uma amostra mecânica do que uma propriamente aleatória, e esse tipo de amostragem é mais utilizado em pesquisas amostrais. A amostragem típica (zona, estratificada) tem dois objetivos:

1) assegurar a representação na amostra dos correspondentes grupos típicos da população geral de acordo com as características de interesse do pesquisador;

2) aumentar a precisão dos resultados da pesquisa por amostragem.

Com uma amostra típica, antes do início de sua formação, a população geral de unidades é dividida em grupos típicos. Neste caso, um ponto muito importante é a escolha correta da característica de agrupamento. Os grupos típicos selecionados podem conter números iguais ou diferentes de unidades de seleção. No primeiro caso, a população amostral é formada com parcela igual de seleção de cada grupo, no segundo - com parcela proporcional à sua participação na população geral. Se uma amostra for formada com uma parcela igual de seleção, ela será essencialmente equivalente a um número de amostras verdadeiramente aleatórias de populações menores, cada uma das quais constituindo um grupo típico. A seleção de cada grupo é feita de forma aleatória (repetida ou não repetida) ou mecânica. Com uma amostra típica (ambas com parcela igual e desigual de seleção), é possível eliminar a influência da variação intergrupo da característica em estudo na precisão de seus resultados, uma vez que a representação obrigatória de cada um dos grupos típicos da amostra população está garantida. O erro amostral padrão não dependerá do valor da variância total - σ², e no valor da média das dispersões do grupo σ_i².

Uma vez que a média das variâncias do grupo é sempre menor que a variância total, então, tudo o mais constante, o erro padrão de uma amostra típica será menor que o erro padrão de uma amostra aleatória em si.

Ao determinar os erros padrão de uma amostra típica, as seguintes fórmulas são usadas:

1) com o método de seleção repetida:

2) com um método de seleção não repetitivo:

onde σ_в²- a média das variâncias do grupo na população amostral.

Amostragem em série (aninhada) - este é um tipo de formação de amostra, quando não são as unidades a serem pesquisadas, mas os grupos de unidades (séries, ninhos) são selecionados aleatoriamente. Dentro das séries selecionadas (ninhos), todas as unidades são examinadas. A amostragem em série é praticamente mais fácil de organizar e conduzir do que a seleção de unidades individuais. No entanto, com esse tipo de amostragem, por um lado, não é assegurada a representação de cada uma das séries e, por outro, não é eliminada a influência da variação intersérie do traço estudado nos resultados da pesquisa. Quando essa variação for significativa, aumentará o erro de representatividade aleatória. Ao escolher o tipo de amostra, o pesquisador deve levar em consideração essa circunstância.

O erro padrão da amostragem em série é determinado pelas fórmulas:

1) com o método de seleção repetida:

onde σ_в²- variância intersérie da população amostral;

r - número de séries selecionadas;

2) com um método de seleção não repetitivo:

onde R é o número de séries na população geral.

Na prática, são utilizados determinados métodos e tipos de amostragem dependendo da finalidade e dos objetivos das pesquisas amostrais, bem como das possibilidades de organizá-las e conduzi-las. Na maioria das vezes, uma combinação de métodos de amostragem e tipos de amostragem é usada. Tais amostras são chamadas combinadas. A combinação é possível em diferentes combinações: amostragem mecânica e seriada, típica e mecânica, seriada e aleatória, etc. A amostragem combinada é usada para garantir a maior representatividade com os menores custos trabalhistas e monetários para organizar e conduzir a pesquisa.

Com uma amostra combinada, o valor do erro padrão da amostra consiste nos erros em cada uma de suas etapas e pode ser determinado como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros das amostras correspondentes. Portanto, se a amostragem mecânica e a típica foram usadas em combinação com a amostragem combinada, o erro padrão pode ser determinado pela fórmula:

onde μ₁ e μ₂são os erros padrão das amostras mecânicas e típicas, respectivamente.

A peculiaridade da amostragem em vários estágios é que a população amostral é formada gradativamente, de acordo com os estágios de seleção. No primeiro estágio, as unidades do primeiro estágio são selecionadas usando um método e tipo de seleção predeterminados. Na segunda etapa, de cada unidade da primeira etapa incluída na amostra, são selecionadas unidades da segunda etapa, etc. O número de etapas pode ser superior a duas. Na última etapa, é formada uma população amostral, cujas unidades são objeto de levantamento. Assim, por exemplo, para um inquérito por amostragem aos orçamentos familiares, os sujeitos territoriais do país são seleccionados na primeira fase, os distritos das regiões seleccionadas são seleccionados na segunda fase, as empresas ou organizações são seleccionadas em cada município na terceira fase, e e por fim, na quarta etapa, as famílias são selecionadas nos empreendimentos selecionados.

Assim, o conjunto amostral é formado na última etapa. A amostragem de vários estágios é mais flexível do que outros tipos, embora em geral forneça resultados menos precisos do que uma amostra de estágio único do mesmo tamanho. Porém, ao mesmo tempo, tem uma vantagem importante, que é que a base de amostragem para seleção multiestágio precisa ser construída em cada estágio apenas para aquelas unidades que estão na amostra, e isso é muito importante, pois há muitas vezes nenhum quadro de amostragem pronto.

O erro padrão da amostragem na seleção multiestágio com grupos de diferentes volumes é determinado pela fórmula:

onde μ₁, eu₂, eu₃,… - erros padrão em diferentes estágios;

n₁n₂n₃,… - o número de amostras nas fases de seleção correspondentes.

Caso os grupos não tenham o mesmo volume, teoricamente essa fórmula não pode ser usada. Mas se a proporção total de seleção em todos os estágios for constante, na prática o cálculo por essa fórmula não levará a uma distorção do erro.

A essência da amostragem multifásica é que, com base na população amostral inicialmente formada, uma subamostra é formada, a partir desta subamostra - a próxima subamostra, etc. A população amostral inicial representa a primeira fase, uma subamostra dela - a segunda, etc. Amostragem multifásica É aconselhável usar em vários casos:

1) se for necessário um tamanho de amostra desigual para estudar várias características;

2) se a flutuação das características estudadas não for a mesma e a precisão requerida for diferente;

3) se em relação a todas as unidades da população amostral inicial (primeira fase) for necessário coletar algumas informações menos detalhadas, e em relação às unidades de cada fase subsequente outras informações mais detalhadas. Uma das vantagens indiscutíveis da amostragem multifásica é o fato de que as informações obtidas na primeira fase podem ser utilizadas como informações adicionais nas fases subsequentes, as informações da segunda fase podem ser utilizadas como informações adicionais nas fases subsequentes, etc. a precisão dos resultados do inquérito por amostragem.

Ao organizar uma amostragem multifásica, pode ser usada uma combinação de vários métodos e tipos de seleção (amostragem típica com amostragem mecânica, etc.). A seleção multifásica pode ser combinada com multiestágio. Em cada estágio, a amostragem pode ser multifásica.

O erro padrão em uma amostra multifásica é calculado para cada fase separadamente de acordo com as fórmulas do método de seleção e tipo de amostra com a qual sua amostra foi formada.

Amostras interpenetrantes são duas ou mais amostras independentes da mesma população geral, formadas pelo mesmo método e tipo. É aconselhável recorrer a amostras interpenetrantes se for necessário obter resultados preliminares de inquéritos amostrais num curto espaço de tempo. Amostras interpenetrantes são eficazes para avaliar os resultados da pesquisa. Se os resultados forem os mesmos em amostras independentes, isso indica a confiabilidade dos dados da pesquisa amostral. Às vezes, amostras interpenetrantes podem ser usadas para testar o trabalho de diferentes pesquisadores, fazendo com que cada pesquisador conduza uma pesquisa de amostra diferente.

O erro padrão para amostras interpenetrantes é definido da mesma forma que para amostragem proporcional típica. Amostras interpenetrantes exigem mais trabalho e dinheiro do que outros tipos, portanto, o pesquisador deve levar isso em consideração ao projetar uma pesquisa amostral.

Erros de limite para vários métodos de seleção e tipos de amostragem são determinados pela fórmula:

Δ = tμ,

onde μ é o erro padrão correspondente.

PALESTRA №7. Análise de Índice

1. Conceito geral de índices e método de índice

Na prática das estatísticas, os índices, juntamente com as médias, são os indicadores estatísticos mais comuns. Com a ajuda deles, caracteriza-se o desenvolvimento da economia nacional como um todo e seus setores individuais, estuda-se o papel de fatores individuais na formação dos indicadores econômicos mais importantes. Os índices também são usados ​​em comparações internacionais de indicadores econômicos, determinando o padrão de vida, monitorando a atividade empresarial na economia, etc.

Índice (lat. Index) é um valor relativo que mostra quantas vezes o nível do fenômeno estudado em determinadas condições difere do nível do mesmo fenômeno em outras condições. A diferença de condições pode se manifestar no tempo (índices de dinâmica), no espaço (índices territoriais) e na escolha de algum nível condicional como base de comparação.

De acordo com a cobertura dos elementos da população (seus objetos, unidades e suas características), distinguem-se índices individuais (elementares) e sumários (complexos), que se dividem em gerais e de grupo.

Índices individuais - este é o resultado da comparação de dois indicadores relacionados ao mesmo objeto, por exemplo, comparar os preços de um produto, o volume de sua venda, etc. Na análise estatística e econômica das atividades das empresas e indústrias, os índices individuais de indicadores qualitativos e quantitativos são amplamente utilizados, por exemplo, o índice de preços. Determinado pela fórmula:

O índice de preços caracteriza a variação relativa do preço unitário de cada tipo de produto no período de referência em relação à linha de base e é um indicador qualitativo.

O índice de volume físico é determinado pela fórmula:

O índice de volume físico mostra quantas vezes a produção desse tipo de produto mudou no período do relatório em relação ao período com o qual a comparação foi feita e é um indicador quantitativo.

O índice composto caracteriza a razão entre os níveis de vários elementos da população (por exemplo, uma mudança no volume de produção de vários tipos de produtos que têm uma forma material natural diferente, ou uma mudança no nível de produtividade do trabalho em a produção de vários tipos de produtos). Se a população em estudo consiste em vários grupos, então os índices compostos, cada um dos quais caracterizando a mudança nos níveis de um grupo separado de unidades, são grupo (subíndices) e o índice composto, cobrindo toda a população de unidades , é um índice geral (total). Os índices compostos expressam a proporção de fenômenos socioeconômicos complexos e consistem em duas partes:

1) do valor indexado;

2) de um co-metro, que é chamado de peso.

O indicador, cuja mudança caracteriza o índice, é chamado de indexado. Os indicadores indexados podem ser de dois tipos. Alguns deles medem o tamanho total geral (volume) de um determinado fenômeno e são condicionalmente chamados de volumétricos, extensivos (quantidade, ou seja, o volume físico de um determinado tipo de produto, o número de funcionários, os custos totais de mão de obra para produção, o custo total de produção, etc.). P.). Esses indicadores são obtidos por cálculo direto ou somatório e são iniciais, primários.

Outros indicadores medem o nível de um fenômeno ou característica em termos de uma ou outra unidade da população e são condicionalmente chamados de qualitativos, intensivos: produção por unidade de tempo (ou por empregado), tempo de trabalho por unidade de produção, custo unitário de produção, etc. Esses indicadores são obtidos pela divisão dos indicadores volumétricos, ou seja, são de natureza calculada e secundária. Eles medem a intensidade, a eficácia de um fenômeno ou processo e, via de regra, são valores médios ou relativos.

Ao usar o método do índice, um certo simbolismo é aplicado, ou seja, um sistema de convenções. Cada indicador indexado é indicado por uma letra específica, geralmente latina):

Q - quantidade (volume) de produtos produzidos (ou quantidade de mercadorias vendidas) de um determinado tipo em termos físicos; T - o custo total do tempo de trabalho (mão de obra) para a produção de produtos deste tipo, medido em horas-homem ou dias-homem; em alguns casos, a mesma letra indica o número médio de empregados; z é o custo por unidade de produção; p é o preço de uma unidade de produção ou produto; M é o consumo total de matéria-prima, material ou combustível para a produção de produtos de um determinado tipo e volume.

Os indicadores para o período base possuem um subscrito “0” nas fórmulas, e para o período comparado (atual, relatório) - um “1”. Os índices individuais são designados pela letra i e também possuem um subscrito - a designação do indicador indexado. Sim, 1_Q significa um índice individual da quantidade (volume físico) de produtos manufaturados (ou mercadorias vendidas) de um determinado tipo; eu_z - índice de custo unitário individual de um determinado tipo de produto, etc.

Os índices compostos são indicados pela letra I e também são acompanhados de indicadores subscritos dos indicadores cuja mudança eles caracterizam. Por exemplo, eu_t - índice composto de intensidade de trabalho de uma unidade de produção, etc.

Índices individuais são valores relativos comuns, ou seja, eles podem ser chamados de índices apenas no sentido mais amplo deste termo.

Índices no sentido estrito, ou índices propriamente ditos, também são indicadores relativos, mas de um tipo especial. Eles têm um método mais complexo de construção e cálculo, e os métodos específicos de sua construção são a essência do método do índice.

Os fenômenos socioeconômicos e os indicadores que os caracterizam podem ser comensuráveis, ou seja, ter uma medida comum, e incomensuráveis. Assim, os volumes de produtos ou mercadorias do mesmo tipo e variedade produzidos em diferentes empresas ou vendidos em diferentes lojas são proporcionais e podem ser somados, enquanto os volumes de diferentes tipos de produtos ou mercadorias são incomensuráveis ​​e não podem ser diretamente somados. É impossível, por exemplo, juntar quilos de pão com litros de leite, metros de pano e pares de sapatos. A incomensurabilidade e impossibilidade de soma direta na construção e cálculo do índice composto é explicada aqui não tanto pela diferença nas unidades naturais de medida, mas pela diferença nas propriedades do consumidor, a forma material natural desigual desses produtos ou bens.

Nesse sentido, para calcular índices compostos, é necessário trazer seus componentes para uma forma comparável. A unidade dos diferentes tipos de produtos ou diferentes bens reside no facto de serem produtos do trabalho, terem um determinado valor e a sua expressão monetária - preço (p). Cada produto também tem um ou outro custo (z) e intensidade de trabalho (t). Esses indicadores qualitativos podem ser usados ​​como medida geral - coeficientes de comparação de produtos diferentes. Multiplicando o volume de cada tipo de produto (Q) pelo correspondente preço, custo ou intensidade de trabalho por unidade de produção, reduzimos os vários produtos à mesma unidade e obtemos indicadores comparáveis ​​e resumidos.

A situação é semelhante na construção de índices compostos de indicadores qualitativos. Suponha, por exemplo, que estejamos interessados ​​na mudança no nível geral de preços dos vários bens vendidos. Embora formalmente os preços de diferentes bens sejam comensuráveis, sua soma direta (sem levar em conta a quantidade de bens vendidos de cada tipo) dá um valor desprovido de significado prático independente. Portanto, o índice de preços composto não pode ser construído como uma razão de somas simples:

Os preços de bens individuais não levam em conta o número específico de bens vendidos e seu peso estatístico e papel no processo de circulação de mercadorias. As somas simples de preços de bens individuais também são inadequadas para construir um índice composto, também porque os preços dependem da unidade de medida dos bens, cuja variação dará diferentes quantidades e um valor diferente do índice.

Consequentemente, na construção de índices sumários de indicadores de qualidade, estes não podem ser considerados isoladamente dos indicadores volumétricos associados, por unidade dos quais são calculados esses indicadores de qualidade. Só multiplicando um ou outro indicador qualitativo (p, z, t) pelo indicador volumétrico (Q) diretamente relacionado, é que se pode ter em conta o papel e o peso estatístico de cada tipo de produto (ou produto) num ou noutro processo económico. - o processo de formação do valor total ( pQ), custo total (zQ), custo total do tempo de trabalho (tQ), etc. Ao mesmo tempo, é possível obter indicadores cujo somatório tem significado prático.

Assim, a primeira característica do método do índice e dos próprios índices é que o indicador indexado não é considerado isoladamente, mas em conjunto com outros indicadores.

Ao multiplicar o indicador indexado por outro, relacionado a ele, reduzimos vários fenômenos à sua unidade, garantimos sua comparabilidade quantitativa e levamos em consideração seu peso no processo econômico real. Portanto, indicadores multiplicadores associados a indicadores indexados são geralmente chamados de pesos de índices, e a multiplicação por eles é chamada de ponderação.

No entanto, multiplicar os valores de um indicador indexado pelos valores de outro indicador (peso) associado a eles ainda não resolve o problema do próprio índice. Multiplicando, por exemplo, os preços das quantidades correspondentes de mercadorias, pode-se encontrar o valor dessas mercadorias em cada período, e assim o problema de comensuração e ponderação pode ser resolvido. No entanto, comparando as somas obtidas dos produtos (∑p₁Q₁ e ∑p_oQ_o) fornece um indicador que caracteriza as mudanças no volume de negócios do comércio, dependendo de dois fatores - preços e quantidades (volumes) de bens, mas não caracteriza mudanças no nível de preços e no nível de produção de bens:

Para que o índice caracterize a variação em apenas um fator, é necessário eliminar a variação do outro fator na fórmula acima, fixando-a tanto no numerador quanto no denominador no nível do mesmo período. Por exemplo, para estimar o volume de produtos heterogêneos em dois períodos comparados, é necessário avaliar as mercadorias vendidas em ambos os períodos ao mesmo, por exemplo, preços básicos (p₀). O indicador resultante refletirá a mudança em apenas um fator - o volume físico de produção Q:

E para avaliar a variação do nível de preços de um grupo de bens, é necessário comparar os mesmos volumes desses bens, ou seja, o número de bens (Q) deve ser fixado tanto no numerador quanto no denominador do índice no mesmo nível (na base ou no nível de relatório). Assim, os índices de preços compostos construídos caracterizarão apenas a variação dos preços, ou seja, o indicador indexado, pois a variação dos pesos (Q) será eliminada (eliminada) devido à sua fixação:

Em ambos os casos (T_q e T_p) o índice refletiu a variação de apenas um fator – o indicador indexado – devido à fixação dos demais (pesos) no mesmo patamar. Eliminar a influência das mudanças nos pesos, fixando-os no numerador e no denominador do índice no mesmo nível, é a segunda característica dos índices e do método do índice.

Considerando os problemas que surgem na construção dos índices reais, a tarefa foi dar uma descrição comparativa dos níveis de um fenômeno complexo constituído por elementos heterogêneos (diferentes tipos de produtos, etc.). Sim_p deve mostrar como o nível geral de preços mudou, ou seja, medir a dinâmica dos preços de vários bens na forma de um indicador geral. Historicamente, os próprios índices surgiram como resultado da resolução precisamente deste problema econômico - o problema da generalização, a síntese da dinâmica dos elementos individuais de um fenômeno complexo em um indicador generalizante - um índice composto.

No entanto, os próprios índices são utilizados para resolver outro problema - analisar o impacto das mudanças nos indicadores dos fatores individuais na mudança no indicador que representa a função desses argumentos-fatores. Assim, o custo total das mercadorias vendidas é função dos seus preços (p) e quantidades (volumes - Q). Portanto, podemos definir a tarefa de medir a influência de cada um desses fatores nas mudanças no volume de negócios do comércio: determinar como ele mudou separadamente devido às mudanças em cada fator. Os índices usados ​​para resolver tais problemas analíticos também são construídos usando recursos específicos do método de índice - pesagem e eliminação de alterações nos pesos.

Assim, o próprio índice é um indicador relativo de um tipo especial, no qual os níveis de um fenômeno socioeconômico são considerados em conexão com outro (ou outro) fenômeno, cuja mudança é eliminada neste caso. Os indicadores associados ao indicador indexado são utilizados como pesos do índice, e a ponderação e eliminação das variações de peso (fixação no numerador e denominador do índice no mesmo nível) são as especificidades dos próprios índices e do método do índice.

2. Índices agregados de indicadores qualitativos

Cada indicador qualitativo está associado a um ou outro indicador de volume, com base na unidade de medida a que é calculado (ou à unidade de medida a que se refere). Assim, o preço unitário de um bem está relacionado à sua quantidade (Q); indicadores de qualidade como preço (p), custo (z) e intensidade de mão de obra estão associados ao volume de produção 

unidades de produção, bem como o consumo específico de matérias-primas, materiais

Os índices resumidos dos indicadores de qualidade devem caracterizar não a sua mudança em geral em relação a qualquer conjunto arbitrário de bens ou produtos, mas a mudança nos preços, custos, intensidade de trabalho ou custos unitários de uma quantidade muito específica de produtos produzidos ou bens vendidos. Isto é conseguido através da ponderação - multiplicando os níveis do indicador de qualidade indexado pelo valor do indicador volumétrico associado (peso) - e fixando os pesos no numerador e no denominador do índice no mesmo nível. A comparação das somas de tais produtos dá um índice agregado. Da mesma forma, podem ser construídos índices agregados da dinâmica de custo e intensidade de trabalho por unidade de produção, bem como um índice de consumo específico de matérias-primas ou materiais.

O principal problema na construção destes índices sumários é a escolha economicamente acertada do nível em que os pesos do índice precisam ser fixados, ou seja, neste caso, o volume de produtos (ou bens) - Q.

Normalmente, antes do índice composto da dinâmica de um indicador qualitativo, a tarefa é medir não apenas a mudança relativa do nível, mas também o valor absoluto do efeito econômico que é obtido no período atual como resultado dessa mudança : o valor da economia para os compradores devido a reduções de preços (ou o valor de seus custos adicionais, se os preços aumentarem), o valor da economia (ou custos adicionais) devido a mudanças no custo, etc.

Essa formulação do problema leva a índices da dinâmica de indicadores qualitativos com pesos do período atual. Primeiro, o pesquisador está interessado na mudança no custo ou intensidade de trabalho dos produtos que são produzidos atualmente, e não no passado; em segundo lugar, o efeito econômico deve estar vinculado aos resultados reais do período atual, de relatório, e não ao anterior (base).

Vamos pegar o índice de custo agregado como exemplo:

Assim, neste índice o numerador representa o valor dos custos reais dos produtos no período do relatório, e o denominador é um valor condicional que mostra quanto dinheiro teria sido gasto em produtos no período do relatório se o custo unitário de cada tipo de produto foi mantido no nível básico.

O efeito econômico real obtido alterando o custo unitário de produção é expresso em valor absoluto, que é calculado como a diferença entre os valores no numerador e denominador do índice

Consequentemente, a ponderação pelos pesos do período de reporte (atual) vincula o índice do indicador qualitativo ao indicador do efeito econômico, que é obtido alterando o indicador indexado. Portanto, os índices agregados da dinâmica dos indicadores qualitativos geralmente são construídos e calculados com os pesos do período coberto pelo relatório:

Nestes índices, a diferença entre o numerador e o denominador caracteriza: no primeiro caso, diminuição ou aumento dos custos de aquisição do mesmo conjunto de bens, dependendo do sinal da diferença; no segundo caso - aumento ou diminuição do consumo de materiais para a produção do mesmo volume de produtos.

3. Índices agregados de indicadores de volume

Os indicadores de volume podem ser comensuráveis ​​(volume de produtos ou bens do mesmo tipo) e incomensuráveis ​​(volume de produtos ou bens de diferentes tipos - Q). Indicadores volumétricos comparáveis ​​podem ser resumidos diretamente e a construção de índices agregados não causa dificuldades.

Para obter um resultado geral e construir um índice agregado de um indicador de volume díspar, é necessário primeiro medir os valores individuais desse indicador. Com base na essência econômica do fenômeno, é necessário encontrar uma medida comum e utilizá-la como coeficiente de medida. Uma medida tão comum para indicadores volumétricos é a

indicadores de qualidade com eles. Assim, os volumes de vários tipos de produtos podem ser medidos usando o preço (p), custo (z) e intensidade de trabalho (t) de uma unidade desses produtos. Ao multiplicar o indicador de volume indexado por um ou outro indicador qualitativo, não só oferece a possibilidade de soma, mas ao mesmo tempo leva em conta o papel de cada elemento, por exemplo, um produto, no processo econômico real, ou seja, seu peso estatístico neste processo.

Como vários indicadores qualitativos podem atuar como pesos no índice de volume, surge a dúvida sobre qual deles deve ser utilizado. Essa questão em cada caso específico deve ser resolvida de acordo com a tarefa econômica cognitiva que é colocada diante do índice, ou seja, a escolha de determinados pesos-comensuradores deve ser justificada economicamente.

Na prática do trabalho econômico e estatístico, os preços são geralmente usados ​​como pesos para o índice agregado de produção. É assim que são construídos os índices do volume de produtos industriais e agrícolas, bem como os índices do volume físico de comércio.

Em vários casos, uma alteração no volume de produção não nos interessa em si, mas do ponto de vista da sua influência na alteração de um indicador de ordem mais complexa - o custo total de produção, o seu custo total, o custo total do tempo de trabalho, o volume total de produção em uma determinada área, etc. Nesses casos, a escolha das escalas-comparadores é determinada pela relação de fatores-indicadores dos quais depende um indicador mais complexo.

Para que o índice reflita apenas a variação do indicador de volume indexado, os pesos em seu numerador e denominador são fixados no nível do mesmo período. Na prática do trabalho econômico nos índices da dinâmica dos indicadores de volume, os pesos geralmente são fixados no nível do período base. Isso possibilita a construção de sistemas de índices interconectados.

Para indicadores de volume individuais (volume de vendas, volume de produtividade, área semeada), os pesos são selecionados no nível do período base. Por exemplo:

onde eu_n - índice de rendimento composto;

I_p - índice composto do custo do volume de negócios das mercadorias;

I_q - índice de custos consolidado.

Ao contrário dos índices de qualidade, que são calculados em uma faixa comparável de unidades (produtos comparáveis), os índices de volume composto, para fins de completude e precisão, devem abranger toda a faixa de unidades produzidas ou vendidas) em cada período. Nesse sentido, surge a questão de quais pesos devem ser tomados para aqueles tipos de produtos que não foram produzidos em um dos períodos comparados.

Na prática da estatística nesses casos, dois métodos são usados. Ao calcular os índices do volume de produção industrial, os novos tipos de produção industrial para os quais não há preços do período base são estimados condicionalmente aos preços do período atual. Ao calcular os índices do volume de bens vendidos, é utilizado um método baseado no pressuposto condicional de que os preços dos novos bens mudaram na mesma medida que os preços da gama comparável de bens semelhantes.

4. Série de Índices Agregados com Pesos Constantes e Variáveis

Ao estudar a dinâmica dos fenômenos econômicos, os índices são construídos e calculados para vários períodos sucessivos. Eles formam uma série de índices básicos ou de cadeia. Em vários índices básicos, o indicador indexado em cada índice é comparado com o nível do mesmo período, e em vários índices de cadeia, o indicador indexado é comparado com o nível do período anterior.

Em cada índice individual, os pesos em seu numerador e denominador são necessariamente fixados no mesmo nível. Se uma série de índices está sendo construída, os pesos nela podem ser constantes para todos os índices da série ou variáveis.

Uma série de índices básicos de volume de produção:

Pesos constantes (pág.₀) também tem vários índices de cadeia:

Uma série de índices de preços em cadeia:

Para índices dinâmicos com pesos constantes, a relação entre a cadeia e as taxas de crescimento básico (índices) é válida:

Assim, o uso de pesos constantes ao longo de vários anos permite passar dos índices de cadeia para os básicos e vice-versa. Portanto, as séries de índices para o volume de produção e o volume de mercadorias vendidas são construídas na prática estatística com pesos constantes. Por exemplo, em índices de volume, os preços fixados no nível definido em 1º de janeiro de qualquer ano base são usados ​​como pesos constantes. Esses preços, usados ​​por vários anos, são chamados comparáveis ​​(fixos).

A utilização de preços comparáveis ​​nos índices do volume de produção (bens) permite, por simples somatório, obter resultados para vários anos. Os preços comparáveis ​​não devem diferir significativamente dos preços atuais (atuais). Por isso, são revistos periodicamente, passando para novos preços comparáveis. Para poder calcular os índices de volume de produção para longos períodos durante os quais foram aplicados diferentes preços comparáveis, a produção de um ano é avaliada tanto com os antigos quanto com os novos preços fixos. O índice para um longo período é calculado pelo método da cadeia, ou seja, multiplicando os índices por segmentos individuais desse período.

As séries de índices de indicadores qualitativos, economicamente corretos para ponderar de acordo com os pesos do período atual, são construídas com pesos variáveis.

5. Construção de índices territoriais consolidados

Ao construir índices territoriais, ou seja, ao comparar indicadores no espaço (inter-distrital, comparação entre empresas diferentes, etc.), surgem questões sobre a escolha de uma base de comparação e uma região (objeto) ao nível em que os pesos do índice devem ser ser corrigido. Em cada caso específico, essas questões precisam ser abordadas com base nos objetivos do estudo. A escolha da base de comparação depende, em particular, se as comparações serão bilaterais (por exemplo, comparando os indicadores de duas unidades territoriais vizinhas) ou multilaterais (comparando os indicadores de vários territórios, objetos).

Nas comparações bilaterais, cada território ou objeto com a mesma base pode ser tomado tanto como comparação quanto como base de comparação. Nesse sentido, surge a questão de fixar os pesos do índice composto ao nível de uma determinada região (objeto). Por exemplo, é necessário determinar em qual das duas áreas e em quantos por cento o custo unitário de produção é menor e o volume de sua produção é maior.

Se compararmos a área A com a área B, uma maneira bastante razoável e simples é fixar no índice de custos como pondera os volumes de produção em geral para ambos os territórios (Q = Q_A + Q_E), então você obtém:

Com comparações multilaterais, por exemplo, ao comparar indicadores qualitativos em várias áreas, é necessário expandir os limites do território no nível em que os pesos são fixados de acordo.

Nos índices territoriais consolidados de indicadores de volume, podem ser considerados como pesos os níveis médios dos indicadores qualitativos correspondentes calculados como um todo para os territórios comparados.

6. Índices médios

Dependendo da metodologia de cálculo dos índices individuais e compostos, existem índices médios aritméticos e índices médios harmônicos. Em outras palavras, o índice geral construído com base no índice individual assume a forma de média aritmética ou índice harmônico, ou seja, pode ser convertido em média aritmética e índice médio harmônico.

A ideia de construir um índice composto como uma média de índices individuais (grupo) é bastante natural, pois o índice composto é uma medida geral que caracteriza a variação média do indicador indexado e, claro, seu valor deve depender os valores dos índices individuais. E o critério para a correção da construção de um índice composto na forma de um valor médio (índice médio) é sua identidade com o índice agregado.

A transformação do índice agregado na média dos índices individuais (grupo) é realizada da seguinte forma: no numerador ou no denominador do índice agregado, o indicador indexado é substituído por sua expressão em termos do índice individual correspondente . Se tal substituição for feita no numerador, então o índice agregado será convertido na média aritmética, se no denominador, então na média harmônica dos índices individuais.

Por exemplo, o índice individual de volume físico e o custo de produção de cada tipo no período base são conhecidos (q₀p₀). A base inicial para construir a média dos índices individuais é o índice composto de volume físico:

Dos dados disponíveis, apenas o denominador da fórmula pode ser obtido diretamente por soma. O numerador pode ser obtido multiplicando o custo de um tipo individual de produto do período base por um índice individual:

Então a fórmula do índice composto terá a forma:

Consequentemente, obtemos o índice médio aritmético de volume físico, onde os pesos são o custo de determinados tipos de produtos no período base.

Suponhamos que temos informações sobre a dinâmica do volume de produção de cada tipo de produto (i_q) e o custo de cada tipo de produto no período do relatório (p₁q₁). Para determinar a mudança total na produção de uma empresa neste caso, é conveniente usar a fórmula de Paasche:

O numerador da fórmula pode ser obtido pela soma das quantidades q₁p₁, e o denominador - dividindo o custo real de cada tipo de produto pelo índice individual correspondente do volume físico de produção, ou seja, dividindo p₁q₁ / Eu_q, então:

Assim, obtemos a fórmula para o índice harmônico médio ponderado do volume físico.

A utilização de uma ou outra fórmula para o índice de volume físico (agregado, média aritmética e média harmônica) depende das informações disponíveis. Você também precisa ter em mente que o índice agregado pode ser convertido e calculado como uma média de índices individuais somente se a lista de tipos de produtos ou mercadorias (sua faixa) nos períodos de relatório e base coincidir, ou seja, quando o índice agregado for construído sobre uma gama comparável de unidades (índices agregados de indicadores qualitativos e índices agregados de indicadores de volume, sujeitos a um sortimento comparável).

PALESTRA №8. Características do sistema de indicadores que determinam a atividade econômica da empresa

1. Princípios para a formação de um sistema de indicadores

O princípio geral subjacente à formação de um sistema de indicadores de estatísticas das empresas é o seguinte.

1. O assunto das estatísticas - trata-se da recolha e tratamento de indicadores económicos que permitem a análise da atividade económica de empresas de vários tipos e indústrias.

A recolha de informação estatística sobre as encomendas de consumidores específicos é realizada no âmbito das estatísticas da indústria. Por exemplo, esta é a atividade das pequenas empresas.

Todas as informações são divididas em dois fluxos:

1) os principais resultados de todas as atividades econômicas das pequenas empresas, independentemente do ramo de atividade (formulário nº MP - seção T, os indicadores econômicos mais importantes);

2) os indicadores estatísticos da produção de produtos ou da prestação de serviços em pequenas empresas de determinadas indústrias, incluindo a produção em termos físicos, são desenvolvidos usando a seção TT do formulário nº MP e uma série de formas industriais, caracterizadas por diferenciação e detalhamento da quantidade de informações solicitadas. Estão também em curso trabalhos para preparar indicadores de base para estatísticas sobre grandes e médias empresas.

As áreas de análise das atividades das grandes e médias empresas, que determinam a composição da informação recolhida no quadro das estatísticas das empresas, são:

1) a eficiência da atividade econômica da empresa, a proporção de resultados e custos (a estrutura de lucros e custos, rentabilidade da produção, proporção de ativos e passivos, etc.);

2) situação financeira e patrimonial das empresas (capital fixo e de giro, fontes e direções de gasto do dinheiro, dívida, etc.);

3) investimento e atividade empresarial das empresas (investimentos, capacidades de produção e sua utilização, estado das existências, procura de produtos, movimentação de mão-de-obra, etc.);

4) características estruturais e demográficas das empresas.

Etapas do trabalho para determinar a composição dos principais indicadores econômicos:

1) inventário e análise dos relatórios atuais da indústria em termos de composição de indicadores, a metodologia para sua formação, o tempo de apresentação, a gama de unidades de relatório, etc.;

2) a formação dos principais indicadores econômicos do nível micro, levando em consideração a estrutura geral do esquema conceitual para analisar o desenvolvimento socioeconômico da Rússia e a composição de blocos especiais individuais;

3) comparação da lista de indicadores com os indicadores estatísticos disponíveis no relatório atual;

4) desenvolvimento de formulários de relatórios estatísticos para grandes e médias empresas;

5) elaboração de propostas de revisão das formas de reporte estatístico da indústria.

Os relatórios da indústria são válidos em termos de produção. Abrange as questões de contabilização de produtos em valor e termos físicos com todos os seus cálculos e reflete as especificidades do trabalho das empresas em um determinado setor.

Os formulários de relatórios integrados ajudam a eliminar a repetibilidade dos indicadores estatísticos, reduzindo a carga de informações na empresa.

2. Formulário de levantamento estrutural dos empreendimentos é um exemplo de formulários de relatórios integrados para diferentes tipos de fabricantes.

Principal para pesquisa estrutural é o fornecimento regular de dados estatísticos sobre o estado da estrutura do sistema de produção para uma análise abrangente dos principais parâmetros das atividades financeiras e econômicas das empresas, a formação de indicadores macroeconômicos individuais.

2. Processo de fabricação. Características do seu modelo

Processo de fabricação é um conjunto de processos de trabalho separados que visa a transformação de matérias-primas e materiais em produtos acabados.

A composição do processo produtivo tem certo impacto na estrutura da empresa e de suas unidades produtivas. O processo produtivo é a base da atividade econômica de qualquer empresa.

Os principais fatores que ajudam a determinar a natureza da produção são:

1) meios de trabalho (máquinas, equipamentos, prédios, estruturas etc.);

2) objetos de trabalho (matérias-primas, materiais, produtos semi-acabados);

3) o trabalho é a atividade das pessoas.

A interação desses principais fatores forma a composição do processo produtivo.

Para recursos trabalhistas refere-se ao pessoal, força de trabalho, que é definida como a capacidade de uma pessoa para trabalhar. A força de trabalho no processo de produção é consumida sob a forma de custos de vida, medidos pelo tempo de trabalho, como uma medida natural da actividade intencional dos trabalhadores. Um empresário que utiliza pessoal em suas atividades econômicas se depara com o fato de que a mão de obra no mercado de trabalho é um produto muito específico e com valor. O volume de trabalho despendido é expresso em valor monetário (salários). Para um processo produtivo eficaz, o empresário deve obter informações suficientemente precisas e abrangentes sobre o volume total de recursos trabalhistas disponíveis, suas características qualitativas (composição profissional, qualificações, etc.) e as especificidades da formação dos custos trabalhistas.

Recursos de meios de trabalho é um conjunto de vários ativos fixos de produção. O subsistema de informação de recursos de meios de trabalho deve conter indicadores que reflitam sua disponibilidade, composição por tipo, condição técnica e papel na formação dos custos de produção e distribuição. Uma característica dos meios de trabalho é o seu funcionamento durante vários ciclos de produção. Os meios de trabalho transferem seu valor ao produto em partes, ou seja, à medida que se desgastam. Nos custos de produção de um ciclo de produção, os meios de trabalho são incluídos na parcela correspondente da sua depreciação, que é determinada em termos monetários pelo valor correspondente da depreciação.

Para os objetos de trabalho da empresa incluem: estoques de matérias-primas, materiais, combustíveis e outros recursos materiais, incluindo produtos semi-acabados, componentes e estoques de mercadorias. Todos esses recursos dos objetos de trabalho da empresa são necessários para o curso normal dos processos de produção.

Em termos monetários, eles formam a maior parte do capital de giro da empresa, que também inclui recursos em liquidações, caixa livre e outros tipos de ativos financeiros. Para caracterizar a presença e uso de objetos de trabalho, o sistema de indicadores deve incluir dados sobre sua composição natural e material, disponibilidade, recebimento e gasto no processo produtivo, características da eficiência de seu consumo, etc., indicadores que determinarão a contribuição de objetos de trabalho para a formação do custo total da empresa.

Os custos de produção associados à utilização dos fatores de produção são transferidos tanto para o custo total como para o custo do produto produzido, que deve exceder o custo total.

O resultado final do processo de produção e circulação para o empresário é esclarecido no momento do recebimento dos recursos (receita) recebidos dos compradores dos produtos da empresa em dinheiro ou não.

As receitas em dinheiro recebidas pelo empresário são distribuídas em várias direções, são elas:

1) ressarcimento de custos associados à retomada da produção em qualquer valor determinado pelo proprietário da empresa, que exija o investimento de recursos financeiros na renovação de estoques de objetos de trabalho para manter e renovar os recursos de ferramentas de trabalho e para pagar para os custos associados ao consumo atual de recursos de trabalho vivo;

2) parte da receita do empreendimento é utilizada pelo empresário para atender necessidades pessoais;

3) parte da receita vai para o ambiente externo ao empreendimento (pagamento de impostos, pagamentos a fundos extra-orçamentários e especiais, etc.).

3. Características dos sistemas de indicadores que determinam o potencial dos recursos e os resultados de todas as atividades do empreendimento

O papel dos recursos trabalhistas está em constante aumento, e não apenas no período das relações de mercado.

Coletivo trabalhista - uma das principais tarefas do empreendedor, que é a chave para o sucesso da atividade empreendedora, expressão e prosperidade do empreendedor.

Uma equipe de pessoas e parceiros com mentalidade semelhante, capazes de realizar, entender e implementar os planos de gestão da empresa, é chamada de coletivo de trabalho.

As relações trabalhistas são um aspecto complexo da empresa.

O processo de produção depende das pessoas, ou seja, da sua vontade e capacidade para o trabalho e, consequentemente, das suas qualificações.

Os novos sistemas de produção emergentes não consistem apenas em máquinas, mas também incluem pessoas que trabalham em estreita cooperação.

Capital humano, equipamentos e estoques são a base da competitividade, do crescimento econômico e da eficiência.

Os principais fatores que influenciam o aumento da eficiência da empresa:

1) seleção e promoção de pessoal;

2) treinamento de pessoal e sua educação continuada;

3) estabilidade e flexibilidade da composição dos funcionários;

4) melhoria da avaliação material e moral do trabalho dos funcionários.

Existem dois critérios para selecionar e promover funcionários:

1) alta qualificação profissional e capacidade de aprender;

2) experiência de comunicação e vontade de cooperar. A segurança no emprego, a redução da rotatividade de pessoal, os altos salários proporcionam um efeito econômico significativo e criam um desejo entre os funcionários de melhorar a eficiência do trabalho.

A remuneração deve estimular o aumento da produtividade do trabalho e ter um efeito motivacional.

Para aumentar a eficiência e a produtividade, é necessário mudar tanto os salários quanto a abordagem de sua formação.

A organização do trabalho e gestão da equipe da empresa inclui:

1) contratação de funcionários em regime de meio período ou semanal;

2) a colocação de trabalhadores de acordo com o sistema de produção estabelecido;

3) distribuição de funções entre os empregados da empresa;

4) reciclagem ou treinamento de pessoal;

5) estimulação do trabalho de parto;

6) melhoria da organização do trabalho.

O coletivo de trabalho da empresa se adapta ao sistema existente de processos de produção.

A estrutura do processo de produção é baseada nos princípios científicos da organização do trabalho, que incluem:

1) divisão do trabalho e aprimoramento de sua cooperação com base na divisão do processo produtivo;

2) seleção de trabalhadores profissionais e qualificados e sua colocação;

3) melhoria dos processos laborais através do desenvolvimento e implementação de métodos e técnicas laborais racionais;

4) melhorar o atendimento dos locais de trabalho com base em uma regulamentação clara de cada função de serviço;

5) a introdução de formas eficazes de trabalho em equipe, o desenvolvimento de serviços multi-unidades e a combinação de profissões;

6) melhoria do racionamento de mão de obra com base no uso de reservas, reduzindo custos de mão de obra e modos de operação mais racionais dos equipamentos;

7) organização e realização de briefing sistemático de produção - treinamento avançado de trabalhadores, troca de experiências e divulgação de métodos avançados de trabalho;

8) criação de condições de trabalho favoráveis ​​e segurança do trabalho em termos de relações sanitárias e higiênicas, psicofisiológicas, estéticas, introdução de horários de trabalho racionais, modos de trabalho e descanso no trabalho. Os indicadores gerais da implementação desses princípios são:

1) crescimento da produtividade do trabalho;

2) satisfação de todas as condições de trabalho;

3) satisfação com o conteúdo do trabalho e sua atratividade.

As principais fontes de recrutamento na empresa são todos os tipos de instituições de ensino, empresas com profissões semelhantes e bolsas de trabalho. A distribuição de tarefas e a colocação de trabalhadores é baseada em um sistema de divisão de trabalho.

As seguintes formas de divisão do trabalho se tornaram difundidas:

1) tecnológica - por tipos de trabalho, profissões e especialidades;

2) operacional - para determinados tipos de operações do processo tecnológico;

3) de acordo com as funções do trabalho realizado - principal, auxiliar, auxiliar;

4) por qualificação.

Se o proprietário de uma empresa tiver selecionado funcionários que atendam a todas as suas necessidades, é necessária a celebração de um contrato ou contrato de trabalho - é um acordo entre o empresário e o contratado, e é utilizado um sistema de contratação específico em prática doméstica.

Todo o pessoal da empresa é dividido em categorias.

1) trabalhadores;

2) funcionários;

3) especialistas;

4) líderes.

Os trabalhadores da empresa incluem trabalhadores diretamente envolvidos na criação de valores materiais ou na prestação de serviços de transporte e produção.

Os trabalhadores são divididos em principais e auxiliares.

Seu índice é um indicador analítico do trabalho da empresa.

A proporção de funcionários dos principais trabalhadores é determinada pela fórmula:

onde Tvr é o número médio de trabalhadores auxiliares na empresa, em oficinas, no local (pessoa);

Tr - o número médio de todos os trabalhadores da empresa, na oficina, no local (pessoa).

Especialistas e gerentes (diretores, capatazes, especialistas chefes, etc.) organizam e gerenciam o processo de produção.

Os empregados incluem os empregados que exercem funções de liquidação financeira, abastecimento e comercialização e outras funções (agentes, caixas, escriturários, secretários, estatísticos, etc.).

A qualificação do trabalho é determinada pelo nível de conhecimentos especiais e habilidades práticas e caracteriza o grau de complexidade do trabalho. O cumprimento das capacidades, qualidades físicas e mentais de qualquer profissão significa a idoneidade profissional do empregado.

Estrutura de pessoal da empresa é a proporção de diferentes categorias de trabalhadores em seu número total. Para analisar a estrutura de pessoal, a participação de cada categoria de funcionários dpi no número médio total de funcionários da empresa T é determinada e comparada:

onde T_i - número médio de funcionários da categoria (pessoas).

O estado dos quadros é determinado usando coeficientes.

Taxa de atrito sq. k. (%) é a relação entre o número de funcionários demitidos por motivos diversos para um determinado período de Tuv. e o número médio de funcionários para o mesmo período T:

Taxa de aceitação de quadros (Kp.k). (%) é a razão entre o número de funcionários que foram contratados para um determinado período, denotado por Tp, e o número médio de funcionários para o mesmo período, denotado por T:

Coeficiente de estabilidade de pessoal Кс.к. é usado para avaliar o nível de organização do gerenciamento da produção tanto na empresa em departamentos individuais quanto como um todo:

onde fica Tuv. - o número de funcionários que pediram demissão por vontade própria e por violação da disciplina trabalhista para o período coberto pelo relatório (pessoas);

T - o número médio de empregados da empresa no período anterior ao período de relatório (pessoas);

Tp - o número de funcionários recém-contratados para o período do relatório (pessoas).

A taxa de rotatividade de pessoal (Kt.k.) é determinada pela divisão do número de funcionários da empresa que se aposentaram ou demitiram por um determinado período (Tuv.), pelo número médio para o mesmo período T (%):

As estatísticas da força de trabalho estudam a composição e o tamanho da força de trabalho. Na esfera da produção material, a força de trabalho é dividida em pessoal envolvido na atividade principal da empresa e pessoal de atividades não essenciais.

A principal categoria de pessoal são os trabalhadores.

Os trabalhadores são agrupados por profissão, pelo grau de mecanização do trabalho e por qualificações. O principal indicador de qualificação é a categoria tarifária ou coeficiente tarifário. O nível médio de qualificação é determinado pela categoria tarifária média, calculada como a média aritmética das categorias, ponderada pelo número ou percentagem de trabalhadores:

onde P - categorias tarifárias;

T - o número (%) de trabalhadores com uma determinada categoria. Todos os funcionários são agrupados por sexo, idade, experiência profissional e escolaridade.

As categorias do número de trabalhadores e empregados incluem a folha de pagamento e o número de empregados, o número de realmente trabalhando. O efetivo inclui todos os funcionários da empresa contratados por um período de um ou mais dias. O número de participação inclui trabalhadores que vieram trabalhar, bem como aqueles que estão em viagem de negócios e empregados em outras empresas por ordem de sua organização.

Todas as categorias de efetivo são determinadas para uma data específica, mas para muitos cálculos econômicos é necessário conhecer o número médio de trabalhadores - o número médio de trabalhadores, o número médio de empregados e o número médio de pessoas efetivamente trabalhando.

O número médio é determinado das seguintes maneiras.

Suponha que a folha de pagamento no início e no final do período seja conhecida, então o número médio de funcionários é determinado como metade da soma desses valores.

O número médio de funcionários para um trimestre, meio ano e um ano é determinado como a média aritmética das médias mensais:

T \uXNUMXd Soma dos números médios mensais de funcionários / Número de meses do período.

Se o número de funcionários for conhecido por datas em intervalos regulares, por exemplo, no início ou no final de cada mês, o número médio de funcionários para um trimestre, meio ano ou um ano será encontrado usando a fórmula cronológica média:

onde No.-1 é o número de indicadores;

T₁- número na primeira data, T₂, T₃ - para outras datas. Três fórmulas fornecem os resultados mais precisos:

O número médio de funcionários é determinado pela fórmula:

O número médio de pessoas realmente trabalhando é calculado pela fórmula:

O tempo de trabalho é medido em dias-homem e horas-homem.

Na ciência estatística, são considerados os seguintes fundos de tempo de trabalho (em homens-dias).

fundo de calendário - este é todo o período do relatório, é igual ao produto do número de dias corridos no período pelo número de funcionários da folha de pagamento.

O fundo de pessoal é inferior ao fundo de calendário pelo número de feriados e fins de semana de homens-dia.

O fundo máximo possível é menor que o fundo de pessoal devido ao horário das próximas férias.

De fato, o fundo de tempo gasto é inferior ao máximo possível devido a várias perdas de tempo de trabalho.

O uso de fundos de tempo é medido pelos seguintes coeficientes:

As estatísticas também analisam o uso do tempo de trabalho por turnos, para isso são utilizados os seguintes indicadores:

Fator de deslocamento ajustado = fator de continuidade x fator de uso do modo de deslocamento.

O trabalho transforma objetos naturais ou matérias-primas em produtos acabados. Essa capacidade de trabalho é chamada de força produtiva. A produtividade do trabalho é um indicador de sucesso.

Produtividade do trabalho - esta é a eficácia do trabalho vivo, a eficácia das atividades produtivas para criar um produto ao longo do tempo.

As tarefas das estatísticas de produtividade do trabalho são:

1) aperfeiçoamento da metodologia de cálculo da produtividade do trabalho;

2) identificação dos fatores de crescimento da produtividade do trabalho;

3) determinar o impacto da produtividade do trabalho na variação do produto.

A produtividade do trabalho é caracterizada por indicadores de intensidade de trabalho e produção.

A produção (W) de produtos por unidade de tempo é medida pela razão entre o volume de produção (q) e o custo (T) do tempo de trabalho (número médio de funcionários):

Este é um indicador direto da produtividade do trabalho. O oposto é a intensidade do trabalho:

A produção mostra quanto produto é produzido por unidade de tempo de trabalho.

O sistema de indicadores estatísticos de produtividade do trabalho é determinado pela unidade de medida do volume de produtos manufaturados. As unidades podem ser naturais, condicionalmente naturais, mão de obra e custo. Eles usam métodos naturais, condicionalmente naturais, trabalhistas e de custo para medir o nível e a dinâmica da produtividade do trabalho.

Dependendo da medição dos custos do trabalho, os seguintes níveis de produtividade são distinguidos.

Este nível caracteriza a produção média de um trabalhador por uma hora de trabalho real.

Este nível mostra o grau de utilização da produção da jornada de trabalho.

O denominador reflete as reservas de mão de obra.

A produção média trimestral é determinada de forma semelhante à média mensal. A produção média é caracterizada pela relação entre os produtos comercializáveis ​​e o número médio de funcionários.

Existe uma relação entre todos os indicadores considerados:

W1PPP = W_ч × P_rd × P_rp ×d_{trabalho в RFP}

onde W_1nn - produção por funcionário;

W_ч - produção horária média;

П_rd - jornada de trabalho;

П_rp - duração do tempo de trabalho;

d_{trabalho в RFP} - a participação dos trabalhadores no número total de pessoal industrial e de produção.

Dependendo do método de medição do nível, a dinâmica da produtividade do trabalho é analisada pelos seguintes índices estatísticos:

1) índice natural:

2) índice de trabalho:

3) índice do acadêmico S. G. Strumilin:

4) índice de valor:

4. Capital fixo da empresa

Somente quando dois fatores estão presentes é que a produção é realizada. Em primeiro lugar, esta é uma atividade humana com propósito laboral. Em segundo lugar, são meios de produção, que se dividem em meios de trabalho (máquinas, instrumentos, etc.) e objetos de trabalho (materiais, combustíveis, matérias-primas, etc.).

Com a ajuda dos meios de trabalho, há um impacto direto nos objetos de trabalho - sua extração, coleta, processamento, etc., ou são criadas condições que garantem o processo de produção - são edifícios industriais, estruturas, etc.

A diferença entre os meios de trabalho e os objetos de trabalho reside no fato de que os objetos de trabalho são consumidos em um ciclo de produção e seu valor é completamente e uma vez transferido para os produtos, enquanto os meios de trabalho, mantendo sua forma natural em o processo de produção, transferem seu valor aos produtos em partes, repetidamente, a cada ciclo de produção.

Todos os meios de trabalho que funcionam no processo de produção constituem ativos fixos.

Assim, os ativos fixos são meios de trabalho que afetam os processos produtivos, objetos de trabalho, ou fornecem condições para a implementação do processo produtivo na empresa, mas, funcionando por muito tempo, transferem parte de seu valor para os produtos criados.

Composição e estrutura de ativos fixos

O capital é um fator de produção. Externamente, o capital é expresso em formas específicas - estes são os meios de produção (capital de produção), dinheiro (dinheiro), bens (mercadoria).

Parte do capital de produção (edifícios, estruturas, máquinas e equipamentos) é denominado capital fixo.

Outra parte do capital de produção (matérias-primas, materiais, recursos energéticos, etc.) é o capital de giro.

Na contabilidade, existem termos como "ativo fixo", "ativo fixo".

Nas relações de mercado, o principal lugar é ocupado pelo problema do aumento da capacidade produtiva da organização e da eficiência do uso dos ativos fixos. O lugar da empresa na produção industrial, sua condição financeira e competitividade no mercado dependem da eficácia com que esses problemas são resolvidos.

Os funcionários das empresas no processo de produção com a ajuda de ferramentas de trabalho afetam os objetos de trabalho e os transformam em vários tipos de produtos acabados.

O imobilizado, que funciona no processo produtivo, divide-se em imobilizado produtivo, que inclui aquela parte do imobilizado que participa do processo produtivo e na formação do seu valor, e imobilizado não produtivo - são fundos que não são directamente relacionados com a produção material, e essencialmente dizem respeito às esferas de serviço dos trabalhadores, à satisfação das suas necessidades quotidianas e culturais (edifícios residenciais, instituições infantis e desportivas e outras instalações).

O aumento constante dos ativos fixos não produtivos está associado a uma melhoria do bem-estar dos colaboradores da empresa e a um aumento do nível material e cultural da sua vida, o que afeta os resultados da empresa.

Os principais ativos produtivos são a base material e técnica da produção social. A capacidade de produção da empresa e o nível de equipamento técnico de mão de obra dependem do volume de ativos fixos de produção. O processo de trabalho é enriquecido pelo acúmulo de ativos fixos e pelo aumento do equipamento técnico de mão de obra.

Os ativos de produção que operam na indústria constituem ativos de produção industrial - esses ativos, pela sua diversidade, são estudados de forma abrangente.

Para estudar o volume e a composição dos ativos de produção industrial, eles são agrupados de acordo com diversos critérios - por forma de propriedade, por setor e por sua forma natural. Atualmente, os ativos de produção industrial são agrupados segundo a sua forma natural de acordo com a classificação estabelecida no sistema contabilístico.

A essência da classificação é criar a possibilidade de distribuir os ativos fixos das empresas de acordo com sua finalidade no processo produtivo e refletindo seu nível técnico.

Os principais ativos de produção das empresas industriais são divididos em grupos:

1) edifícios, estruturas;

2) dispositivos de transmissão;

3) máquinas e equipamentos - são máquinas, equipamentos, máquinas e equipamentos de trabalho, instrumentos e aparelhos de medição e regulação e equipamentos de laboratório, informática, outras máquinas e equipamentos;

4) ferramentas e acessórios que duram mais de um ano e custam mais de 1 milhão de rublos. um pedaço. Ferramentas e equipamentos que servem menos de um ano ou custam menos de 1 milhão de rublos. por peça, são tratados como capital de giro como de baixo valor e desgaste;

5) produção e inventário domiciliar. A proporção de grupos individuais de ativos fixos em seu total

volume representa a estrutura específica dos ativos fixos.

Edifícios, estruturas, inventários, asseguram o funcionamento dos elementos ativos do ativo fixo, pelo que pertencem à parte passiva do ativo fixo.

Se a participação do equipamento for elevada no custo dos ativos fixos de produção, então, em igualdade de condições, haverá uma maior produção e um maior índice de produtividade de capital. Melhorar a estrutura dos activos fixos de produção é condição para aumentar a produção e a produtividade do capital, reduzir custos e aumentar a poupança de dinheiro das empresas.

Os fatores que afetam a estrutura dos ativos fixos de produção são: a natureza dos produtos, o volume de produção, o nível de mecanização e automação, o nível de cooperação e especialização, a localização geográfica das organizações e as condições climáticas.

A influência da natureza dos produtos manufaturados se reflete no tamanho e custo dos edifícios, na participação dos veículos e nos dispositivos de transmissão. Se o volume de produção for alto, a participação de máquinas e equipamentos especiais de trabalho progressivo também se tornará maior. Essa situação também é característica da influência do terceiro e quarto fatores na estrutura dos fundos. A proporção de edifícios e estruturas depende das condições climáticas.

O planejamento e a contabilidade dos ativos fixos de produção são realizados nas formas natural e monetária. Ao avaliar os ativos fixos em espécie, são estabelecidos o número de máquinas, sua produtividade, capacidade, tamanho das áreas de produção e outros vários valores numéricos. Esses dados são usados ​​para calcular a capacidade de produção de empresas e indústrias, planejar o programa de produção, reservas para aumentar a produção de equipamentos e compilar um balanço de equipamentos. A base da contabilidade física dos ativos fixos é a sua certificação, bem como um inventário, contabilização da sua chegada e eliminação.

Para cada unidade individual de imobilizado é elaborado um passaporte, que contém uma característica de produção e técnica, o que permite agrupá-los de acordo com características técnicas, finalidade de produção e de acordo com sua condição.

A avaliação monetária de ativos fixos permite planejar a reprodução ampliada de ativos fixos, determinar o grau de depreciação e o valor da depreciação, o volume de privatizações.

Na prática contábil, são utilizados vários tipos de avaliações de ativos fixos, que estão associados à sua participação de longo prazo e desgaste gradual no processo de produção, mudanças nas condições de reprodução ao longo desse período: no valor original, de reposição e residual .

O custo inicial dos ativos fixos é a soma dos custos de aquisição ou fabricação de fundos, sua instalação e entrega.

Em primeiro lugar, a avaliação dos ativos fixos é realizada pelo seu custo original.

O custo inicial dos ativos fixos inclui os custos de aquisição, transporte, montagem e instalação dos ativos fixos, ou seja, são todos os custos associados à sua aquisição e comissionamento.

Custo de reposição - o custo de reprodução de ativos fixos em condições de mercado. O custo de reposição é estabelecido durante a reavaliação dos fundos.

O valor residual é a diferença entre o custo original ou de reposição dos ativos fixos e o valor de sua depreciação.

Os principais ativos de produção em processo de funcionamento se desgastam, transferindo seu valor para os produtos fabricados.

Amortização é o valor monetário da depreciação do imobilizado transferido para os produtos. A depreciação está incluída no custo de produção.

O valor anual das deduções de depreciação é determinado pela fórmula:

A \uXNUMXd (B - L) / T,

onde B é o custo inicial total do ativo imobilizado;

L - valor de liquidação do ativo imobilizado deduzido dos custos de sua desmontagem;

T é a vida útil padrão dos ativos fixos;

M é o custo estimado de modernização durante todo o período operacional.

As taxas anuais de depreciação também são determinadas pela seguinte fórmula:

Os saldos anuais do ativo imobilizado são compilados para caracterizar a variação do volume e movimentação do ativo imobilizado, sua reprodução, em sua base, são analisados ​​os processos de sua reprodução, são estudadas as dinâmicas, os indicadores de renovação, alienação e condição de ativos fixos são calculados.

A depreciação anual dos ativos fixos é igual ao valor da depreciação acumulada para o ano.

As fontes de recebimento de ativos fixos são:

1) comissionamento de novos ativos fixos;

2) compra de ativos fixos de pessoas jurídicas e físicas;

3) recebimento gratuito de bens do ativo imobilizado de outras pessoas jurídicas e físicas;

4) arrendamento de ativos fixos.

A alienação pode ocorrer durante a liquidação devido a dilapidação e desgaste, venda de ativos fixos para diversas pessoas jurídicas e físicas, transferência gratuita, transferência de ativos fixos para arrendamento de longo prazo.

Com base nesses saldos, é possível calcular vários indicadores que caracterizam o estado e a reprodução dos ativos fixos:

Indicadores de utilização de ativos fixos.

retorno sobre ativos:

Intensidade de capital:

relação capital-trabalho:

5. Ativos circulantes da empresa

Capital de giro - trata-se de recursos financeiros investidos em objetos, cuja despesa é realizada pela empresa dentro de um curto período de tempo.

Os itens incluídos no capital de giro incluem itens com vida útil não superior a um ano, independentemente de seu valor, bem como itens com valor abaixo do limite estabelecido de não mais de 50 salários mínimos por unidade na data da compra , independentemente da vida útil e do seu custo.

Composição do capital de giro:

1) estoques de produção;

2) produtos em elaboração e semi-acabados;

3) produção agrícola inacabada;

4) ração e forragem;

5) despesas de períodos de relatório futuros;

6) produtos acabados;

7) bens;

8) outros itens de estoque;

9) mercadorias embarcadas;

10) dinheiro;

11) devedores;

12) aplicações financeiras de curto prazo;

13) outros ativos circulantes.

Na composição dos estoques estão: matérias-primas, produtos semi-acabados adquiridos, componentes, combustíveis e lubrificantes, combustíveis, componentes, etc.

A fonte de formação dos elementos do capital de giro são os recursos financeiros. A composição dos recursos financeiros inclui: fundos próprios (fundos do capital autorizado, fundos especiais, que são formados à custa do lucro), captados (empréstimos comerciais, depósitos, letras emitidas, etc.).

O capital de giro consiste em ativos que estão em constante movimento e se transformam em dinheiro.

Para caracterizar o uso do capital de giro são três indicadores da velocidade de sua circulação.

Taxa de rotatividade caracteriza o número de giros do saldo médio do capital de giro da produção para o período do relatório:

onde P é o custo das mercadorias vendidas no período;

SO - o saldo médio do capital de giro, definido como a média aritmética das médias mensais (por trimestre, semestre, ano) ou como média cronológica.

Coeficiente de fixação do capital de giro - esse valor mostra quanto você precisa ter capital de giro por 1 rublo. custo dos produtos vendidos.

Duração média de um giro de capital de giro em dias:

Duração média de um giro de capital de giro em dias:

onde D é o número de dias no período.

São calculados os indicadores médios da velocidade de circulação do capital de giro. Os índices de rotatividade e fixação são calculados como médias ponderadas aritméticas:

A duração média de uma revolução em dias é definida como a média harmônica ponderada:

O efeito da aceleração do giro do capital de giro é expresso pela quantidade de fundos liberados condicionalmente de circulação devido à aceleração de seu giro.

O indicador do uso de objetos de trabalho é a intensidade material, que caracteriza em termos monetários o consumo de recursos materiais por unidade de resultado da produção. O indicador de consumo de material é calculado pela fórmula:

onde MZ - custos de produção do material sem depreciação do ativo imobilizado;

Q - o volume do produto social total, renda nacional ou produtos de indústrias e empresas individuais.

6. Estudo estatístico de finanças empresariais

Finanças Empresariais - são relações expressas em forma monetária que surgem na formação, distribuição e utilização de fundos monetários e poupanças no processo de produção e venda de bens, realização de trabalho e prestação de serviços diversos.

As características quantitativas das relações financeiras e monetárias, juntamente com as suas características qualitativas, decorrentes da formação, distribuição e utilização dos recursos financeiros, do cumprimento das obrigações das entidades económicas entre si, perante o sistema financeiro e bancário e o Estado, é a tema de estudo de estatísticas financeiras.

As principais tarefas das estatísticas financeiras:

1) estudar o estado e desenvolvimento das relações financeiras e monetárias das entidades económicas;

2) analisar o volume e a estrutura das fontes de formação de recursos financeiros;

3) determinar a direção do uso dos fundos;

4) analisar o nível e a dinâmica do lucro, a rentabilidade do empreendimento;

5) avaliar a estabilidade e solvência financeira;

6) avaliar o cumprimento pelas entidades econômicas das obrigações financeiras e de crédito.

Recursos financeiros - trata-se de fundos próprios e emprestados de entidades económicas que estão à sua disposição e se destinam a cumprir obrigações financeiras e incorrer em custos de produção.

O volume e a composição dos recursos financeiros estão relacionados ao nível de desenvolvimento do empreendimento e sua eficiência. Se a empresa for bem-sucedida, o tamanho de sua receita em dinheiro será alto.

A formação dos recursos financeiros ocorre no momento da formação do fundo estatutário. As fontes de capital autorizado são:

1) capital social;

2) compartilhamento de contribuições de cooperados;

3) crédito de longo prazo;

4) verbas orçamentárias.

Em empresas estabelecidas em uma economia de mercado, as fontes de recursos financeiros são:

1) lucro com produtos vendidos, obras executadas ou serviços prestados;

2) deduções de depreciação, produto da venda de ações, títulos;

3) empréstimos de curto e longo prazo;

4) rendimentos da venda de imóveis, etc.

O lucro caracteriza os resultados finais das atividades de comércio e produção.

O lucro é o principal indicador da condição financeira da empresa.

Nas estatísticas de finanças empresariais, existem os seguintes tipos de lucro:

1) lucro do balanço;

2) lucro com a venda de produtos (obras, serviços);

3) lucro bruto;

4) lucro líquido.

lucro do balanço - trata-se do lucro obtido com a venda de produtos de imobilizado e outros bens de entidades económicas, bem como os proveitos menos as perdas de operações não comerciais.

O lucro da venda de produtos é calculado pela diferença entre o valor da venda de produtos e os custos de produção e venda, incluídos no custo de produção.

O lucro bruto como parte das receitas e perdas não operacionais leva em consideração as multas e penalidades pagas.

As próprias empresas determinam as direções, os volumes e a natureza do uso do lucro líquido. À custa do lucro líquido, são formados um fundo de desenvolvimento da produção, um fundo de acumulação, um fundo de desenvolvimento social e um fundo de incentivo material, um fundo de reserva.

Indicadores de rentabilidade

1. Rentabilidade geral:

onde P_б - o lucro total do balanço;

F - o custo médio anual do ativo imobilizado e capital de giro normalizado.

2. Rentabilidade dos produtos vendidos:

onde P _r.p. - lucro com a venda de produtos;

C é o custo total das mercadorias vendidas. Indicadores da atividade empresarial da empresa

A atividade comercial da empresa é determinada usando o indicador do giro total de capital:

onde B é o produto da venda de produtos;

K - o capital principal da empresa.

A análise da estabilidade financeira da empresa é muito importante em uma economia de mercado.

Estabilidade financeira - é a capacidade de uma entidade econômica reembolsar tempestivamente os custos investidos em capital fixo e de giro, ativos intangíveis com recursos próprios e quitar suas obrigações, ou seja, ser solvente.

Coeficientes são aplicados para avaliar a medição de estabilidade.

1. Coeficiente de autonomia:

onde c_с - Fundos próprios;

S_с - a soma de todas as fontes de recursos financeiros.

2. Fator de estabilidade:

onde K_з - Contas a pagar e outros fundos emprestados.

3. Fator de agilidade:

Km = (C_с + DKZ - O_St..) / A PARTIR DE_с,

onde DKZ - créditos e empréstimos de longo prazo;

Osv. - ativos fixos e outros ativos não circulantes.

4. Índice de liquidez:

onde Dsa - fundos aplicados em títulos, estoques, recebíveis;

KZ - dívida de curto prazo.

PALESTRA №9. Análise dinâmica

1. A dinâmica dos fenómenos socioeconómicos e as tarefas do seu estudo estatístico

Os fenómenos da vida social estudados pelas estatísticas socioeconómicas estão em contínua mudança e desenvolvimento. Com o tempo - de mês a mês, de ano para ano - mudam o tamanho da população e sua composição, o volume de produção, o nível de produtividade do trabalho, etc.. Portanto, uma das tarefas mais importantes das estatísticas é o estudo das mudanças. nos fenômenos sociais ao longo do tempo - o processo de seu desenvolvimento, sua dinâmica. A estatística resolve este problema construindo e analisando séries dinâmicas (séries temporais).

Gama de dinâmica (cronológica, dinâmica, série temporal) é uma sequência de indicadores numéricos ordenados no tempo, caracterizando o nível de desenvolvimento do fenômeno em estudo. A série inclui dois elementos obrigatórios: o tempo e o valor específico do indicador (nível de série).

Cada valor numérico do indicador, caracterizando a magnitude, o tamanho do fenômeno, é chamado de nível da série. Além dos níveis, cada série de dinâmicas contém indicações daqueles momentos ou períodos de tempo aos quais os níveis se referem.

Ao somar os resultados da observação estatística, obtêm-se indicadores absolutos de dois tipos. Alguns deles caracterizam o estado do fenômeno em um determinado momento: a presença naquele momento de quaisquer unidades da população ou a presença de um ou outro volume de um recurso. Tais indicadores incluem a população, frota de automóveis, estoque habitacional, estoques, etc. O valor de tais indicadores pode ser determinado diretamente apenas a partir de um determinado momento e, portanto, esses indicadores e as séries temporais correspondentes são chamados de momentâneos.

Outros indicadores caracterizam os resultados de qualquer processo para um determinado período (intervalo) de tempo (dia, mês, trimestre, ano, etc.). Tais indicadores são, por exemplo, o número de nascimentos, o número de produtos produzidos, o comissionamento de edifícios residenciais, o fundo salarial, etc. O valor desses indicadores só pode ser calculado para algum intervalo (período) de tempo. Portanto, esses indicadores e séries de seus valores são chamados de intervalo.

Algumas características (propriedades) dos níveis das séries temporais correspondentes decorrem da natureza diferente dos indicadores absolutos de intervalo e momento. Na série intervalar, o valor do nível, que é o resultado de qualquer processo por um determinado intervalo (período) de tempo, depende da duração desse período (duração do intervalo). Mantendo-se tudo igual, o nível da série intervalar é tanto maior quanto maior for o comprimento do intervalo ao qual esse nível pertence.

Na série de momentos da dinâmica, onde também existem intervalos (intervalos de tempo entre datas adjacentes em uma série), o valor de um determinado nível não depende da duração do período entre datas adjacentes.

Cada nível de uma série de intervalo já representa a soma dos níveis em períodos de tempo mais curtos. Neste caso, uma unidade da população que faz parte de um nível não está incluída em outros níveis. Portanto, em uma série intervalar de dinâmica, podem-se somar níveis de períodos de tempo adjacentes, obtendo resultados (níveis) para períodos mais longos (assim, somando os níveis mensais, obtemos níveis trimestrais; somando os níveis trimestrais, obtemos níveis anuais ; somando os níveis anuais, obtemos níveis plurianuais).

Às vezes, somando-se sequencialmente os níveis da série intervalar para intervalos de tempo adjacentes, constrói-se uma série de totais cumulativos, em que cada nível representa o total não apenas para um determinado período, mas também para outros períodos a partir de uma determinada data (de início do ano, etc.). ). Esses resultados cumulativos são frequentemente apresentados na contabilidade e outros relatórios das empresas.

Em uma série temporal de momentos, as mesmas unidades populacionais são geralmente incluídas em vários níveis. Portanto, a soma dos níveis da série de momentos da dinâmica em si não faz sentido, uma vez que os resultados obtidos neste caso são desprovidos de significância econômica independente.

Acima falamos sobre a série de dinâmicas de valores absolutos, que são iniciais, primárias. Junto com eles, podem ser construídas séries de dinâmicas, cujos níveis são valores relativos e médios. Eles também podem ser momentâneos ou intervalares.

Na série intervalar da dinâmica de valores relativos e médios, a soma direta dos níveis em si não tem sentido, pois os valores relativos e médios são derivativos e são calculados dividindo outros valores.

Ao construir e antes de analisar uma série de dinâmicas, é necessário antes de tudo prestar atenção ao fato de que os níveis da série são comparáveis ​​entre si, pois somente neste caso a série dinâmica refletirá corretamente o desenvolvimento do fenômeno . Comparabilidade de níveis de uma série de dinâmicas - esta é a condição mais importante para a validade e exatidão das conclusões obtidas como resultado da análise desta série. Ao construir uma série temporal, deve-se ter em mente que a série pode abranger um grande período de tempo durante o qual podem ocorrer mudanças que violem a comparabilidade (mudanças territoriais, mudanças no escopo dos objetos, metodologia de cálculo, etc.).

Ao estudar a dinâmica dos fenômenos sociais, a estatística resolve as seguintes tarefas:

1) mede a taxa absoluta e relativa de crescimento ou diminuição do nível para períodos separados de tempo;

2) apresenta as características gerais do nível e a taxa de sua variação para um determinado período;

3) revela e caracteriza numericamente as principais tendências no desenvolvimento dos fenômenos em estágios individuais;

4) faz uma descrição numérica comparativa do desenvolvimento desse fenômeno em diferentes regiões ou em diferentes estágios;

5) revela os fatores causadores da mudança do fenômeno estudado no tempo;

6) faz previsões para o desenvolvimento do fenômeno no futuro.

2. Principais indicadores de séries temporais

Ao estudar dinâmica, vários indicadores e métodos de análise são usados, tanto elementares, mais simples e mais complexos, exigindo o uso de seções mais complexas da matemática.

Os indicadores mais simples de análise que são usados ​​para resolver uma série de problemas (principalmente ao medir a taxa de mudança no nível de uma série de dinâmicas) são crescimento absoluto, crescimento e taxas de crescimento, bem como o valor absoluto (conteúdo) de 1% de crescimento. O cálculo desses indicadores baseia-se na comparação dos níveis de uma série de dinâmicas entre si. Ao mesmo tempo, o nível com o qual a comparação é feita é chamado de nível base, pois é a base da comparação. Normalmente, o nível anterior ou algum nível anterior, por exemplo, o primeiro nível de uma série, é tomado como base de comparação.

Se cada nível for comparado com o anterior, os indicadores obtidos neste caso são chamados de indicadores de cadeia, pois são, por assim dizer, elos da cadeia que conecta os níveis da série. Se todos os níveis estiverem associados ao mesmo nível, que atua como uma base constante de comparação, os indicadores obtidos neste caso são chamados de básicos.

Muitas vezes, a construção de uma série de dinâmicas começa com o nível que será utilizado como base constante de comparação. A escolha desta base deve ser justificada pelas características históricas e socioeconómicas do desenvolvimento do fenómeno em estudo. É conveniente tomar algum nível característico, típico como nível básico, por exemplo, o nível final do estágio anterior de desenvolvimento (ou seu nível médio, se no estágio anterior o nível aumentou ou diminuiu).

Crescimento absoluto mostra quantas unidades o nível aumentou (ou diminuiu) em comparação com a linha de base, ou seja, para um determinado período (período) de tempo. O aumento absoluto é igual à diferença entre os níveis comparados e é medido nas mesmas unidades desses níveis:

Δ=y_i −y_i-1,

Δ=y_i −y₀,

onde você_i - nível do i-ésimo ano;

y_i-1 - o nível do ano anterior;

y₀ - nível do ano base.

A diminuição do nível em relação à base caracteriza a diminuição absoluta do nível.

O crescimento absoluto por unidade de tempo (mês, ano) mede a taxa absoluta de crescimento (ou declínio) do nível.

Os crescimentos absolutos da cadeia e básicos estão interligados: a soma dos crescimentos sucessivos da cadeia é igual ao crescimento básico correspondente, ou seja, o crescimento total para todo o período.

Uma caracterização mais completa do crescimento só pode ser obtida quando os valores absolutos são complementados pelos relativos. Indicadores relativos de dinâmica são as taxas de crescimento e as taxas de crescimento que caracterizam a intensidade do processo de crescimento.

Taxa de crescimento (T_р) é um indicador estatístico que reflete a intensidade das mudanças nos níveis de uma série de dinâmicas e mostra quantas vezes o nível aumentou em relação ao nível base e, em caso de diminuição, que parte do nível base é o nível comparado. É medido pela relação entre o nível atual e o nível anterior ou básico:

Como outros valores relativos, a taxa de crescimento pode ser expressa não apenas na forma de um coeficiente (uma simples razão de níveis), mas também como uma porcentagem. Como as taxas de crescimento absolutas, as taxas de crescimento para qualquer série temporal são em si indicadores de intervalo, ou seja, caracterizam um ou outro período (intervalo) de tempo.

Existe uma certa relação entre as taxas de crescimento da cadeia e da base, expressa na forma de coeficientes: o produto das taxas de crescimento da cadeia sucessivas é igual à taxa de crescimento da base para todo o período correspondente. Por exemplo:

Taxa de crescimento (T_etc.) caracteriza o valor relativo do aumento, ou seja, é a razão entre o aumento absoluto e o nível anterior ou base.

Expressa em porcentagem, a taxa de crescimento mostra quantos por cento o nível aumentou (ou diminuiu) em comparação com a linha de base, considerada como 100%.

Ao analisar as taxas de desenvolvimento, nunca se deve perder de vista quais valores absolutos - níveis e incrementos absolutos - estão escondidos por trás das taxas de crescimento e crescimento. Em particular, deve-se ter em mente que com uma diminuição (desaceleração) do crescimento e das taxas de crescimento, o crescimento absoluto pode aumentar.

A esse respeito, é importante estudar outro indicador de dinâmica - o valor absoluto (conteúdo) de 1% (um por cento) de crescimento, que é determinado como resultado da divisão do crescimento absoluto pela taxa de crescimento correspondente:

Este valor mostra quanto em termos absolutos cada porcentagem de crescimento dá.

Às vezes, os níveis do fenômeno para um ano não são comparáveis ​​com os níveis de outros anos devido a mudanças territoriais, departamentais e outras (mudanças na metodologia de contabilidade e cálculo de indicadores, etc.). Para garantir a comparabilidade e obter uma série temporal adequada para análise, é necessário recalcular diretamente níveis incomparáveis ​​com outros. No entanto, às vezes os dados necessários para isso não estão disponíveis. Nesses casos, você pode usar uma técnica especial chamada fechamento da série de dinâmicas.

Seja, por exemplo, uma mudança nos limites do território sobre o qual a dinâmica do desenvolvimento de algum fenômeno foi estudada no i-º ano. Então os dados obtidos antes deste ano não serão comparáveis ​​com os dados dos anos seguintes. Para fechar essas séries e poder analisar a dinâmica das séries para todo o período, tomaremos em cada uma delas como base de comparação o nível do i-ésimo ano, para o qual existem dados tanto no antigos e nos novos limites do território. Essas duas linhas com a mesma base de comparação podem ser substituídas por uma linha dinâmica fechada. A partir dos dados de uma série tão fechada, pode-se calcular a taxa de crescimento em relação a qualquer ano. Você também pode calcular os níveis absolutos para todo o período nos novos limites. Deve-se, é claro, ter em mente que os resultados obtidos ao fechar a série de dinâmicas contêm algum erro.

Graficamente, a dinâmica dos fenômenos é mais frequentemente representada na forma de diagramas de barras e linhas. Outras formas de gráficos também são usadas - curvas, quadradas, circulares, etc. Os gráficos analíticos são geralmente construídos na forma de gráficos de linhas.

3. Dinâmica média

Com o tempo, não apenas os níveis dos fenômenos mudam, mas também os indicadores de sua dinâmica - aumentos absolutos e taxas de desenvolvimento. Portanto, para uma caracterização generalizada do desenvolvimento, para identificar e medir as principais tendências e padrões típicos e resolver outros problemas de análise, são utilizados indicadores médios de uma série temporal - níveis médios, aumentos absolutos médios e taxas médias de dinâmica.

Muitas vezes é necessário recorrer ao cálculo dos níveis médios de uma série dinâmica já na construção de uma série temporal - para garantir a comparabilidade do numerador e do denominador no cálculo dos valores médios e relativos. Deixe, por exemplo, você precisar construir uma série de dinâmicas de produção de eletricidade per capita na Federação Russa. Para tal, para cada ano é necessário dividir a quantidade de energia eléctrica produzida neste ano (indicador de intervalo) pela população do mesmo ano (indicador instantâneo, cujo valor muda continuamente ao longo do ano). É claro que o tamanho da população num determinado momento geralmente não é comparável com o volume de produção do ano como um todo. Para garantir a comparabilidade, é necessário corresponder de alguma forma o tamanho da população ao ano inteiro, e isso só pode ser feito calculando o tamanho médio da população para o ano.

Muitas vezes é necessário recorrer a indicadores médios de dinâmica também porque os níveis de muitos fenômenos flutuam muito de período para período, por exemplo, de ano para ano, aumentando ou diminuindo. Isto é especialmente verdade para muitos indicadores da agricultura, onde ano após ano não cai. Portanto, ao analisar o desenvolvimento da agricultura, muitas vezes operam não com indicadores anuais, mas com indicadores médios anuais mais típicos e estáveis ​​por vários anos.

Ao calcular os indicadores médios de dinâmica, é necessário ter em mente que as disposições gerais da teoria das médias se aplicam integralmente a essas médias. Isto significa, em primeiro lugar, que a média dinâmica será típica se caracterizar um período com condições homogêneas, mais ou menos estáveis, para o desenvolvimento do fenômeno. A identificação de tais períodos – estágios de desenvolvimento – é, em certo aspecto, semelhante ao agrupamento. Se a média dinâmica for calculada para um período durante o qual as condições de desenvolvimento do fenômeno mudaram significativamente, ou seja, um período que abrange diferentes etapas do desenvolvimento do fenômeno, então tal média deve ser utilizada com muita cautela, complementando-a com médias para etapas individuais.

Os indicadores médios de dinâmica também devem satisfazer o requisito lógico e matemático, segundo o qual, ao substituir os valores reais a partir dos quais a média é calculada, o valor do indicador definidor, ou seja, algum indicador generalizante associado ao indicador médio, não deve mudar.

O método para calcular o nível médio de uma série de dinâmicas depende principalmente da natureza do indicador subjacente à série, ou seja, do tipo de série temporal.

A maneira mais simples de calcular é o nível médio da série intervalar da dinâmica de valores absolutos com níveis iguais. O cálculo é feito de acordo com a fórmula de uma média aritmética simples:

onde n é o número de níveis reais para sucessivos intervalos de tempo iguais.

A situação é mais complicada com o cálculo do nível médio da série de momentos da dinâmica de valores absolutos. O indicador de momento pode mudar quase continuamente. Portanto, é óbvio que quanto mais dados detalhados e abrangentes sobre sua mudança tivermos, mais precisamente poderemos calcular o nível médio. Além disso, o próprio método de cálculo depende de quão detalhados são os dados disponíveis. Vários casos são possíveis aqui.

Se houver dados abrangentes sobre a mudança no indicador de momento, seu nível médio é calculado pela fórmula da média aritmética ponderada para uma série de intervalos com diferentes níveis:

onde t é o número de períodos de tempo durante os quais o nível não mudou.

Se os intervalos de tempo entre datas adjacentes são iguais entre si, ou seja, quando estamos lidando com intervalos iguais (ou aproximadamente iguais) entre datas (por exemplo, quando os níveis são conhecidos no início de cada mês ou trimestre, ano), então para uma série instantânea com níveis iguais, calculamos o nível médio da série usando a fórmula da média cronológica:

Para uma série instantânea com níveis diferentes, o nível médio da série é calculado usando a fórmula:

Acima, falamos sobre o nível médio da série de dinâmicas de valores absolutos. Para a série de dinâmicas de valores médios e relativos, o nível médio deve ser calculado com base no conteúdo e significado desses indicadores médios e relativos.

Crescimento absoluto médio mostra quantas unidades o nível aumentou ou diminuiu em relação ao anterior em média por unidade de tempo (em média mensal, anualmente, etc.). O aumento absoluto médio caracteriza a taxa média absoluta de crescimento (ou declínio) do nível e é sempre um indicador de intervalo. É calculado dividindo o crescimento total de todo o período pela duração desse período em várias unidades de tempo:

onde Δ - incrementos absolutos da cadeia por sucessivos períodos de tempo;

n é o número de incrementos de cadeia;

у₀ - o nível do período base.

Como base e critério para a correção do cálculo da taxa média de crescimento (bem como do aumento médio absoluto), pode-se usar o produto das taxas de crescimento da cadeia, que é igual à taxa de crescimento para todo o período considerado, como indicador determinante. Assim, multiplicando n taxas de crescimento da cadeia, obtemos a taxa de crescimento para todo o período:

A igualdade deve ser respeitada:

Esta igualdade representa a fórmula para a média geométrica simples

Desta igualdade segue:

onde n é o número de níveis da série dinâmica;

Т₁, T₂, T_п - taxas de crescimento da cadeia.

A taxa média de crescimento, expressa na forma de um coeficiente, mostra quantas vezes o nível aumentou em relação ao anterior em média por unidade de tempo (em média anual, mensal, etc.).

Para o crescimento médio e as taxas de crescimento, vale a mesma relação entre o crescimento normal e as taxas de crescimento:

A taxa média de crescimento (ou declínio), expressa em porcentagem, mostra quantos por cento o nível aumentou (ou diminuiu) em relação ao anterior em média por unidade de tempo (em média anual, mensal etc.). A taxa média de crescimento caracteriza a intensidade média de crescimento, ou seja, a taxa relativa média de mudança de nível.

Dos dois tipos de fórmula da taxa média de crescimento, a segunda é a mais utilizada, pois não requer o cálculo de todas as taxas de crescimento da cadeia. De acordo com a primeira fórmula, é aconselhável calcular apenas nos casos em que não são conhecidos os níveis da série de dinâmicas, nem a taxa de crescimento para todo o período, mas apenas as taxas de crescimento da cadeia (ou crescimento) são conhecidas.

4. Identificação e caracterização da principal tendência de desenvolvimento

Uma das tarefas que surgem na análise de séries temporais é estabelecer padrões de mudança nos níveis do indicador em estudo ao longo do tempo. Para isso, é necessário destacar períodos (estágios) de desenvolvimento suficientemente homogêneos em relação à relação desse fenômeno com os demais e em relação às condições de seu desenvolvimento.

A identificação dos estágios de desenvolvimento é uma tarefa na intersecção da ciência que estuda esse fenômeno (economia, sociologia, etc.) e estatística. A solução deste problema é realizada não só e nem tanto com a ajuda de métodos estatísticos (embora possam ser de algum benefício), mas com base em uma análise significativa da essência, natureza do fenômeno e do geral leis de seu desenvolvimento.

Para cada etapa de desenvolvimento é necessário identificar e caracterizar numericamente a principal tendência de mudança no nível do fenômeno. Uma tendência é uma direção geral em direção a um aumento, diminuição ou estabilização no nível de um fenômeno ao longo do tempo. Se o nível estiver aumentando ou diminuindo continuamente, então a tendência ascendente ou descendente é clara e distinta: é facilmente detectada visualmente a partir de um gráfico de série temporal. Deve-se, no entanto, ter em mente que tanto o crescimento como o declínio dos níveis podem ocorrer de diferentes maneiras: de forma uniforme, acelerada ou desacelerada. Por crescimento (ou declínio) uniforme aqui queremos dizer crescimento (diminuição) a uma taxa absoluta constante, quando os aumentos absolutos da cadeia (4) são os mesmos. Com crescimento ou declínio acelerado, os incrementos da cadeia aumentam sistematicamente em valor absoluto, e com crescimento ou declínio lento, diminuem (também em valor absoluto). Na prática, os níveis de uma série de dinâmicas muito raramente aumentam (ou diminuem) de maneira estritamente uniforme. Também é raro encontrar um aumento ou diminuição sistemática nos incrementos da cadeia sem um único desvio.

Tais desvios são explicados por uma mudança no curso do tempo de todo o complexo das principais causas e fatores dos quais o nível do fenômeno depende, ou por uma mudança na direção e na força da ação secundária (incluindo aleatória) circunstâncias e fatores. Portanto, ao analisar a dinâmica, estamos falando não apenas da tendência de desenvolvimento, mas da tendência principal que é bastante estável (sustentável) ao longo dessa fase de desenvolvimento. Em alguns casos, essa regularidade, a tendência geral no desenvolvimento de um objeto, é exibida com bastante clareza pelos níveis da série dinâmica.

tendência principal (tendência) chamada de mudança bastante suave e estável no nível de um fenômeno ao longo do tempo, mais ou menos livre de flutuações aleatórias. A tendência principal pode ser representada analiticamente - na forma de uma equação do modelo de tendência - ou graficamente. Nas estatísticas, a identificação da principal tendência de desenvolvimento (tendência) também é chamada de alinhamento de série temporal, e os métodos para identificar a tendência principal são chamados de métodos de alinhamento.

Uma das formas mais comuns de identificar as principais tendências (tendência) de uma série de dinâmicas são:

1) método de ampliação dos intervalos;

2) método de média móvel (a essência do método é substituir dados absolutos por médias aritméticas para determinados períodos). O cálculo das médias é realizado pelo método deslizante, ou seja, a exclusão gradual do período aceito do primeiro nível e a inclusão do próximo;

3) método de alinhamento analítico. Neste caso, os níveis da série dinâmica são expressos em função do tempo:

a) f(t)= a0+ aj^t- dependência linear;

b) f(t) = a₀ + cijt + a₂t²- dependência parabólica.

O método de ampliar intervalos e suas características por níveis médios consiste em passar de intervalos mais curtos para intervalos mais longos, por exemplo, de dias para semanas ou décadas, de décadas para meses, de meses para trimestres ou anos, de intervalos anuais para intervalos plurianuais. . Se os níveis de uma série de dinâmicas flutuam com mais ou menos uma certa periodicidade (semelhante a uma onda), então é aconselhável tomar o intervalo ampliado igual ao período de flutuações (a duração da “onda” do ciclo). Se tal periodicidade estiver ausente, então o alargamento é realizado gradualmente, de intervalos pequenos para intervalos cada vez maiores, até que a direção geral da tendência se torne suficientemente clara.

Se a série dinâmica for momentânea, e também nos casos em que o nível da série for um valor relativo ou médio, a soma dos níveis não faz sentido, devendo os períodos agregados ser caracterizados por níveis médios.

Quando os intervalos são ampliados, o número de membros da série dinâmica é bastante reduzido, como resultado do movimento de nível dentro do intervalo ampliado fica fora de vista. Nesse sentido, para identificar a tendência principal e suas características mais detalhadas, a série é suavizada usando uma média móvel.

Suavizar uma série de dinâmicas usando uma média móvel consiste em calcular o nível médio a partir de um determinado número dos primeiros níveis ordenados da série, depois o nível médio a partir do mesmo número de níveis, começando no segundo e depois começando no terceiro , etc. Desta forma Assim, ao calcular o nível médio, eles parecem deslizar ao longo da série temporal do início ao fim, descartando cada vez um nível no início e adicionando o próximo. Daí o nome – média móvel.

Cada link da média móvel é o nível médio para o período correspondente. Com uma representação gráfica e com alguns cálculos, cada link é convencionalmente referido ao intervalo central do período para o qual o cálculo foi feito (para uma série instantânea, à data central).

A questão de para qual período os links de média móvel devem ser calculados depende das características específicas da dinâmica. Assim como na ampliação dos intervalos, se houver uma certa periodicidade nas flutuações de nível, é aconselhável tomar o período de suavização igual ao período de oscilação ou um múltiplo de seu valor. Portanto, na presença de níveis trimestrais que experimentam declínios e aumentos sazonais anuais, é aconselhável usar uma média de quatro ou oito trimestres, etc. Se as flutuações de nível forem irregulares, é aconselhável aumentar gradualmente o intervalo de suavização até surge um padrão de tendência claro.

O alinhamento analítico da série temporal permite obter um modelo analítico da tendência. É produzido da seguinte maneira.

1. Com base em uma análise significativa, um estágio de desenvolvimento é destacado e a natureza da dinâmica nesse estágio é estabelecida.

2. Com base na suposição de um ou outro padrão de crescimento e na natureza da dinâmica, a forma da expressão analítica da tendência, o tipo de função de aproximação que corresponde graficamente a uma determinada linha - linha reta, parábola, exponencial curva, etc., são selecionados. Esta linha (função) expressa o padrão esperado, uma mudança suave no nível ao longo do tempo, ou seja, a tendência principal. Neste caso, cada nível da série dinâmica é convencionalmente considerado como a soma de dois componentes (componentes): y_t = f(t) + ε. Um deles (v_t = f(t)), que expressa a tendência, caracteriza a influência de fatores principais permanentes e é chamada de componente regular sistemática. Outro componente (^е!) reflete a influência de fatores e circunstâncias aleatórios e é chamado de componente aleatório. Esse componente também é chamado de residual (ou simplesmente residual), pois é igual ao desvio do nível real da tendência. Assim, assume-se (assumido condicionalmente) que a tendência principal (tendência) é formada sob a influência de fatores principais que atuam constantemente, e fatores secundários aleatórios fazem com que o nível se desvie da tendência.

A escolha do formato da curva determina em grande parte os resultados da extrapolação de tendências. A base para a escolha do tipo de curva pode ser uma análise significativa da essência do desenvolvimento de um determinado fenômeno. Você também pode confiar nos resultados de pesquisas anteriores nesta área. O método empírico mais simples é o visual: escolher a forma de uma tendência com base na representação gráfica de uma série - uma linha quebrada. Na prática, a dependência linear é usada com mais frequência do que a parabólica devido à sua simplicidade.

Autor: Konik N.V.

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