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BIOGRAFIAS DE GRANDES CIENTISTAS
Fazenda Pierre. Biografia de um cientista
Diretório / Biografias de grandes cientistas
Um dos obituários de Pierre de Fermat dizia: "Ele foi uma das mentes mais notáveis do nosso século, um gênio tão universal e tão versátil que, se todos os cientistas não prestassem homenagem aos seus extraordinários méritos, seria difícil acreditar em todas as coisas que precisa ser dito sobre ele, para não perder nada em nosso elogio." Infelizmente, pouco se sabe sobre a vida do grande cientista. Pierre de Fermat nasceu no sul da França na pequena cidade de Beaumont-de-Lomagne, onde seu pai, Dominique Fermat, era um "segundo cônsul", ou seja, algo como um assistente do prefeito. O registro métrico de seu batismo datado de 20 de agosto de 1601 diz: "Pierre, filho de Dominique Fermat, burguês e segundo cônsul da cidade de Beaumont". A mãe de Pierre, Claire de Longe, vinha de uma família de advogados. Dominique Fermat deu ao filho uma educação muito sólida. No colégio de sua cidade natal, Pierre adquiriu um bom conhecimento das línguas: latim, grego, espanhol, italiano. Posteriormente, escreveu poesia em latim, francês e espanhol "com tanta graça, como se vivesse no tempo de Augusto e passasse a maior parte de sua vida na corte da França ou de Madri". Fermat era famoso como um bom conhecedor da antiguidade, ele foi consultado sobre lugares difíceis nas edições dos clássicos gregos. Dos escritores antigos, ele comentou sobre Athenaeus, Polyunus, Sinezus, Theon de Smirna e Frontinus, corrigiu o texto de Sextus Empiricus. Por todas as contas, ele poderia ter feito um nome para si mesmo no campo da filologia grega. Mas Fermat direcionou toda a força de seu gênio para a pesquisa matemática. No entanto, a matemática não se tornou sua profissão. Os cientistas de seu tempo não tiveram a oportunidade de se dedicar inteiramente à sua amada ciência. A fazenda elege a jurisprudência. Um diploma de bacharel foi concedido a ele em Orleans. Desde 1630, Fermat mudou-se para Toulouse, onde recebeu um cargo de conselheiro no parlamento (ou seja, o tribunal). Sobre suas atividades jurídicas, diz-se em “palavra louvável” que a exerceu “com grande consciência e com tal habilidade que ficou famoso como um dos melhores advogados de seu tempo”. Em 1631, Fermat casou-se com sua parente distante do lado materno, Louise de Long. Pierre e Louise tiveram cinco filhos, dos quais o mais velho, Samuel, tornou-se poeta e cientista. Devemos a ele as primeiras obras coletadas de Pierre Fermat, publicadas em 1679. Infelizmente, Samuel Fermat não deixou nenhuma lembrança de seu pai. Durante a vida de Fermat, seu trabalho matemático tornou-se conhecido principalmente pela extensa correspondência que mantinha com outros cientistas. As obras reunidas, que ele repetidamente tentou escrever, nunca foram criadas por ele. Sim, isso não é surpreendente, dado o árduo trabalho no tribunal que ele teve que realizar. Nenhum de seus escritos foi publicado durante sua vida. No entanto, ele deu a vários tratados uma aparência completamente acabada, e eles se tornaram conhecidos em manuscritos pela maioria de seus estudiosos contemporâneos. Além desses tratados, sua extensa e extremamente interessante correspondência permaneceu. No século XVII, quando não havia revistas científicas especiais, a correspondência entre cientistas desempenhava um papel especial. Ele estabeleceu tarefas, relatou métodos para sua solução e discutiu questões científicas agudas. Os correspondentes de Fermat foram os maiores cientistas de seu tempo: Descartes, Etienne e Blaise Pascali, de Bessy, Huygens, Torricelli, Wallis. As cartas eram enviadas diretamente ao correspondente ou a Paris para o abade Mersenne (colega de estudos de Descartes na faculdade); este os multiplicou e os enviou aos matemáticos que trataram de questões semelhantes. Mas as cartas quase nunca são apenas pequenas memórias matemáticas. Neles, passam os sentimentos vivos dos autores, que ajudam a recriar suas imagens, conhecer seu caráter e temperamento. Normalmente as cartas de Fermat eram imbuídas de amizade. Um dos primeiros trabalhos matemáticos de Fermat foi a restauração de dois livros perdidos de Apolônio "On Flat Places". O grande serviço de Fermat à ciência é geralmente visto em sua introdução de uma quantidade infinitesimal na geometria analítica, assim como Kepler fez um pouco antes com respeito à geometria dos antigos. Ele deu esse importante passo em seus trabalhos sobre as maiores e menores quantidades que datam de 1629, trabalhos que abriram aquela série de estudos de Fermat, que é um dos maiores elos da história do desenvolvimento não só da análise superior em geral , mas também a análise de infinitesimais em particular. No final dos anos 1636, Fermat descobriu métodos para encontrar extremos e tangentes, que, do ponto de vista moderno, se resumem a encontrar uma derivada. Em XNUMX, a exposição completa do método foi entregue a Mersenne e todos puderam conhecê-lo. Em 1637-1638, Fermat teve uma acalorada controvérsia com Descartes sobre o "Método de Encontrar Altos e Baixos". Este último não entendeu o método e o submeteu a críticas duras e injustas. Em uma de suas cartas, Descartes chegou a afirmar que o método de Fermat "contém um paralogismo". Em junho de 1638, Fermat enviou a Mersenne uma nova exposição mais detalhada de seu método para enviar a Descartes. Sua carta é contida, mas não sem ironia interna. Ele escreve: "Assim, acontece que ou eu expliquei mal, ou o Sr. Descartes entendeu mal minha obra em latim. Mesmo assim, enviarei a ele o que já escrevi, e ele certamente encontrará lá coisas que o ajudarão a opinar que descobri este método por acaso e seus verdadeiros fundamentos me são desconhecidos. A fazenda nunca muda seu tom calmo. Ele sente sua profunda superioridade como matemático, por isso não entra em polêmicas mesquinhas, mas tenta pacientemente explicar seu método, como um professor faria com um aluno. Antes de Fermat, o cientista italiano Cavalieri desenvolveu métodos sistemáticos para calcular áreas. Mas já em 1642, Fermat descobriu um método para calcular áreas limitadas por quaisquer "parábolas" e quaisquer "hipérboles". Ele mostrou que a área de uma figura ilimitada pode ser finita. Fermat foi um dos primeiros a enfrentar o problema de endireitar curvas, isto é, calcular o comprimento de seus arcos. Ele conseguiu reduzir esse problema ao cálculo de algumas áreas. Assim, o conceito de "área" de Fermat adquiriu um caráter muito abstrato. Problemas de endireitamento de curvas foram reduzidos à determinação de áreas, ele reduziu o cálculo de áreas complexas com a ajuda de substituições ao cálculo de áreas mais simples. Faltava apenas um passo para passar da área ao conceito ainda mais abstrato de "integral". O sucesso posterior dos métodos de determinação de "áreas", por um lado, e dos "métodos de tangentes e extremos", de outro, consistiu em estabelecer a interligação desses métodos. Há indícios de que Fermat já tinha visto essa conexão, sabia que "tarefas na área" e "tarefas na tangente" são mutuamente inversas. Mas em nenhum lugar ele desenvolveu sua descoberta em detalhes. Portanto, sua honra é justamente atribuída a Barrow, Newton e Leibniz, a quem esta descoberta possibilitou a criação do cálculo diferencial e integral. Apesar da falta de evidências (apenas um deles sobreviveu), é difícil superestimar a importância do trabalho de Fermat no campo da teoria dos números. Ele sozinho conseguiu destacar do caos de problemas e questões particulares que imediatamente surgem diante do pesquisador ao estudar as propriedades dos números inteiros, os principais problemas que se tornaram centrais para toda a teoria clássica dos números. Ele também é dono da descoberta de um poderoso método geral para provar proposições da teoria dos números - o chamado método de descendência indefinida ou infinita, que será discutido abaixo. Portanto, Fermat pode ser considerado o fundador da teoria dos números. Em uma carta a de Bessy datada de 18 de outubro de 1640, Fermat fez a seguinte declaração: se o número No problema do segundo livro de sua Aritmética, Diofanto estabeleceu a tarefa de representar um dado quadrado como a soma de dois quadrados racionais. Nas margens, contra essa tarefa, Fermat escreveu: “Ao contrário, é impossível decompor nem um cubo em dois cubos, nem um biquadrado em dois biquadrados e, em geral, em qualquer potência maior que um quadrado, em duas potências com o mesmo expoente. Descobri uma prova verdadeiramente maravilhosa. para isso, mas esses campos são muito estreitos para ele”. Este é o famoso Grande Teorema. Este teorema teve um destino surpreendente. No século passado, suas pesquisas levaram à construção das mais sutis e belas teorias relacionadas à aritmética dos números algébricos. Pode-se dizer sem exagero que ele desempenhou um papel no desenvolvimento da teoria dos números não menos importante do que o problema de resolver equações em radicais. A única diferença é que este último já foi resolvido por Galois, e o Grande Teorema ainda incentiva os matemáticos a pesquisar. Por outro lado, a simplicidade da formulação deste teorema e as palavras enigmáticas sobre sua "prova milagrosa" levaram à ampla popularidade do teorema entre os não matemáticos e à formação de toda uma corporação de "fermatistas" que, no palavras de Davenport, "têm coragem muito além de suas habilidades matemáticas". Portanto, o Grande Teorema está em primeiro lugar em termos de número de provas incorretas dadas a ele. O próprio Fermat deixou uma prova do Grande Teorema para as quartas potências. Aqui ele aplicou o "método de descendência indefinida ou infinita", que ele descreveu em sua carta a Karkawi (agosto de 1659) da seguinte forma: "Se houvesse algum triângulo retângulo em números inteiros, que teria uma área igual ao quadrado, então haveria outro triângulo, menor que este, que teria a mesma propriedade. Se houvesse um segundo, menor que o primeiro , que teria a mesma propriedade, então existiria, por raciocínio assim, um terço menor que o segundo, que teria a mesma propriedade, e, finalmente, um quarto, um quinto descendo ao infinito. não existe triângulo retângulo com área quadrada." Foi por esse método que muitas proposições da teoria dos números foram provadas e, em particular, com sua ajuda, Euler provou o Grande Teorema para No século passado, Kummer, enquanto trabalhava no Último Teorema de Fermat, construiu aritmética para inteiros algébricos de um certo tipo. Isso lhe permitiu provar o Grande Teorema para uma certa classe de expoentes primos Também notamos que o Grande Teorema está conectado não apenas com a teoria algébrica dos números, mas também com a geometria algébrica, que agora está sendo intensamente desenvolvida. Fermat tem muitas outras realizações. Ele veio pela primeira vez à ideia de coordenadas e criou a geometria analítica. Ele também lidou com os problemas da teoria da probabilidade. Mas Fermat não se limitou apenas à matemática, ele também estudou física, onde é dono da descoberta da lei de propagação da luz nos meios. Fermat partiu da suposição de que a luz viaja de qualquer ponto em um meio para algum ponto em outro meio no menor tempo possível. Aplicando seu método de máximos e mínimos, ele encontrou o caminho da luz e estabeleceu, em particular, a lei da refração da luz. Ao mesmo tempo, Fermat expressou o seguinte princípio geral: "A natureza sempre age nos caminhos mais curtos", o que pode ser considerado uma antecipação do princípio de Maupertuis-Euler de menor ação. Uma das últimas cartas do cientista para Karkavy foi chamada de "testamento de Fermat". Aqui estão suas linhas finais: “Talvez a posteridade me agradeça por mostrar-lhes que os antigos não sabiam tudo, e isso pode penetrar na consciência daqueles que vierem depois de mim para passar a tocha para seus filhos, como diz o grande chanceler da Inglaterra, seguindo cujos sentimentos Eu vou acrescentar: "Muitos vão e vêm, mas a ciência é enriquecida." Pierre Fermat morreu em 12 de janeiro de 1665 durante uma de suas viagens de negócios. Autor: Samin D. K.
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