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ENCICLOPÉDIA DE RÁDIO ELETRÔNICA E ENGENHARIA ELÉTRICA Antenas pequenas: limitações físicas. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica
Enciclopédia de eletrônica de rádio e engenharia elétrica / Antenas. Teoria Antenas são consideradas eletricamente pequenas se suas dimensões não excederem 10 ... 20% do comprimento de onda λ. Estes incluem um dipolo encurtado por cargas capacitivas nas extremidades e indutores localizados perto dos "chapéus" capacitivos (Fig. 1) e uma estrutura anular (Fig. 2). É aconselhável ligar as bobinas no dipolo exatamente como mostra a figura, pois a corrente na parte vertical é máxima e distribuída de maneira mais uniforme, o que garante a altura efetiva máxima do dipolo, que é praticamente igual à sua altura geométrica hd = h (dipolo hertziano). A inclusão de uma bobina no centro é pior - a corrente nas extremidades do dipolo cai e a altura efetiva diminui. A altura efetiva do quadro é hd = 2πSр/λ, onde S é a área do quadro.
Tanto o dipolo quanto o quadro são sintonizados na frequência de operação em ressonância: o primeiro - com bobinas, o segundo - com capacitor incluído no rompimento do fio. Isso permite compensar suas reatâncias, o que é necessário de acordo com as condições de casamento com a carga (durante a recepção) ou com o gerador (durante a transmissão). Lembre-se de que, de acordo com o teorema da reciprocidade, as propriedades das antenas são as mesmas ao transmitir e receber. Um parâmetro importante das antenas é a resistência à radiação, para antenas pequenas é igual a RΣ = 80π2 (hd / λ) 2- É nessa resistência R = RΣ que a antena receptora deve ser carregada para que dê potência máxima, e é essa resistência que o gerador vai "enxergar" se conectar ao invés de R (veja as fotos). Vemos que a resistência à radiação diminui drasticamente com a diminuição do tamanho e, conseqüentemente, da altura efetiva - proporcionalmente ao quadrado de h para o dipolo e S para o quadro. As dificuldades surgem de acordo. Se agora levarmos em conta que a eficiência da antena η = RΣ/(RΣ + Rn), onde Rn é a resistência de perda, podemos tirar a seguinte conclusão. Conclusão 1. Quanto menor a antena, menos perdas ôhmicas devem existir nela. A resistência dos condutores da antena Rn deve ser reduzida proporcionalmente ao quadrado do comprimento do dipolo e ao quadrado da área do loop. Antenas pequenas feitas de fios finos não podem funcionar com eficiência - são necessários condutores "grossos", ou melhor - corpos volumétricos com superfície desenvolvida (efeito de pele!) E baixa resistência de superfície. Vamos supor que construímos uma antena "volumosa" condicionalmente na forma de um cilindro com raio r e altura h, irradiando pela superfície lateral (Fig. 3). Mesmo sem considerar o que há dentro desse cilindro, ou seja, qual é o desenho da antena, é possível tirar a seguinte importante conclusão. Toda potência irradiada P é igual à integral de sua densidade de fluxo (vetor de Poynting) P sobre qualquer superfície fechada ao redor da antena.
Para simplificar, substituímos a integração multiplicando П pela área da superfície lateral Sside = 2πrh: P=П·Sside = EH·2Kπrh. Daí obtemos EH = P/2πrh. Supondo que a potência irradiada seja constante, vemos que uma diminuição no tamanho da antena (produto rh) leva a um aumento na intensidade dos campos elétrico E e magnético H da antena. Qual deles aumenta mais fortemente depende do design específico da antena. Além disso, levar em consideração o campo próximo (quase estático) pode fornecer intensidades de campo ainda maiores. Conclusão 2. A redução do tamanho da antena leva a um aumento da intensidade do campo próximo a ela, de acordo com a estimativa mínima, a intensidade do campo é inversamente proporcional ao tamanho da antena. Como os campos são gerados por tensões e correntes, sobretensões e sobrecorrentes são inevitáveis em pequenas antenas. As conclusões acima explicam porque, por exemplo, um dipolo curto na forma de um bicone volumétrico e uma moldura feita de uma fita larga de cobre são eficazes, mas as mesmas antenas feitas de fio fino não são Elma já com uma potência de entrada de 136 W, e a mesma antena eletricamente pequena do receptor do detector desenvolve (sem carga) uma tensão de dezenas de volts. Consideremos agora a questão do fator de qualidade da antena Q, que determina sua banda larga 2Δf = f0/Q usando como exemplo a antena mostrada na Fig. 1. 2. Como as dimensões da antena são pequenas em comparação com o comprimento de onda, quase toda a indutância L está concentrada nas bobinas "extensoras" e a capacitância C está entre os discos finais "encurtados". Assim como em um circuito oscilatório, o fator de qualidade da antena é igual à razão entre a resistência reativa capacitiva ou indutiva (elas são iguais na frequência de ressonância) e a ativa. Esta última, na ausência de perdas, é composta pela resistência à radiação RΣ e igual a ela, conforme a condição de casamento, a impedância de saída do transmissor ou a impedância de entrada do receptor R. Assim, Q = Xc/XNUMXRΣ . Encontramos a capacitância usando a fórmula para a capacitância de um capacitor plano: С = ε0S/h, Хс = 1/ωС = h/ωε0S. Expressando a frequência angular em termos do comprimento de onda ω = 2πс/λ e usando as relações conhecidas das equações de Maxwell para a velocidade de propagação da onda (a velocidade da luz) c = 1/(μ0ε0)1/2 e a resistência da onda livre espaço W = 1/(μ0ε0)1/ 2 = 120π, obtemos Хс = 60λh/S. Substituindo esta fórmula e a expressão da resistência à radiação na fórmula do fator de qualidade, finalmente obtemos Q = 3λ3/8π2Sh = λ3/26V. Aqui V = Sh é o volume ocupado pela antena. Assim, o fator de qualidade da antena acabou sendo inversamente proporcional ao seu volume. Mas e o caso de um vibrador linear curto, no qual os "chapéus" capacitivos nas extremidades (ver Fig. 1) são substituídos por segmentos de fio verticais (Fig. 4)? Afinal, o volume desse dipolo é praticamente zero. No entanto, existe uma capacitância entre os segmentos finais, que sintoniza a antena, juntamente com a indutância L, em ressonância.
As linhas de força do campo elétrico associadas a este "capacitor" são mostradas como linhas tracejadas. Ele diminui muito rapidamente com a distância do dipolo, então podemos falar sobre algum volume efetivo no qual este campo está concentrado. Tem uma forma próxima de um elipsóide de revolução (Fig. 4, linhas sólidas finas). Na verdade, este é o volume do campo quase estático da antena. Para um dipolo, é predominantemente elétrico, por isso é chamado de antena elétrica. Também é possível estimar o volume do campo da armação de arame. É predominantemente magnético. Para um quadro, a reatância indutiva é proporcional à primeira potência do diâmetro e a resistência à radiação é a quarta, como resultado, o fator de qualidade acaba sendo proporcional ao cubo do diâmetro. Agora é possível formular mais uma conclusão. Conclusão 3. O fator de qualidade de uma pequena antena é inversamente proporcional ao volume ocupado por seu campo quase estático próximo. O fator de qualidade não pode ser reduzido variando o design da antena, pois em qualquer caso, com a diminuição do tamanho, a resistência à radiação ativa diminui muito rapidamente em relação à reativa. Façamos estimativas aproximadas, assumindo que o volume da antena é igual ao cubo de suas dimensões lineares. Com dimensões de antena da ordem de λ/3, a fórmula que derivamos dá Q = 1, ou seja, uma antena (grande) pode ser de banda larga. Mas reduzindo as dimensões para λ/10, obtemos um fator de qualidade de cerca de 40 e uma largura de banda relativa de não mais que 2,5%, e reduzindo as dimensões para λ/20, obtemos um fator de qualidade de mais de 300 e reduz a banda para 0,3 %. Se uma antena pequena tiver uma largura de banda larga e um fator de baixa qualidade, isso só pode significar o seguinte: a antena não é pequena e algumas de suas partes que claramente não estão incluídas no projeto (trança de cabo, elementos de suporte etc. ) irradiam, ou a antena tem uma alta resistência à perda e sua eficiência é baixa. A baixa eficiência não é um grande obstáculo para as comunicações de rádio amador. Suponha que expandimos a largura de banda de uma antena com dimensões λ/20 até 10% (por um fator de 30), introduzindo perdas e reduzindo a eficiência também por um fator de 30, ou seja, para 3%. Ao conectar um transmissor de cem watts e emitir uma potência de 3 W, é bem possível realizar até comunicações de rádio de longa distância, o que, talvez, explique as ótimas críticas sobre o funcionamento de antenas de pequeno porte. Autor: V.Polyakov (RA3AAE)
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