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LABORATÓRIO CIENTÍFICO INFANTIL
Luta contra a força centrífuga. Laboratório de Ciências para Crianças
Diretório / Laboratório de Ciências para Crianças Vamos falar sobre um fenômeno físico que causa muitos problemas a todos os modeladores e técnicos. Seu nome é desequilíbrio. Também ofereceremos armas que podem ser usadas para derrotá-lo. Quem ela está incomodando? Mesmo quem ainda não estudou mecânica sabe o que é força centrífuga. Afinal, todo mundo tinha que girar no dedo um brinquedo amarrado com um fio. A força com que o brinquedo puxa o dedo é centrífuga. Mais estritamente falando, a força centrífuga é a força exercida no eixo de rotação por um corpo em rotação. Forças semelhantes acompanham qualquer rotação. Mas quem precisava combatê-los e por quê? Esta pergunta pode ser respondida antes de tudo por quem lava a própria roupa na máquina de lavar. Vamos lembrar como as roupas são espremidas na lavagem na máquina. Se a roupa dentro do tambor giratório - a centrífuga - estiver mal empilhada, a máquina começa a tremer e a roncar como se quisesse se transformar em um carro pequeno. Quem a está empurrando por dentro? Claro, a força centrífuga agindo nas roupas amontoadas. Temos que domesticá-lo - parar a máquina e colocar a roupa de maneira mais uniforme. O bom é que a centrífuga não gira muito rápido: 300-500 rpm, então pode ser parada com o toque de um botão. Mas na tecnologia enfrentamos constantemente velocidades de rotação significativamente mais altas e enormes massas rotativas. Forças centrífugas desequilibradas podem causar danos graves. Eles causam vibração, aumentam o atrito e o desgaste dos rolamentos. Como resultado, a máquina quebra rapidamente. Em alguns casos, a força centrífuga pode não permitir que a pedra atinja a velocidade de rotação necessária. Vamos fazer um pequeno experimento: pegue um motor microelétrico e conecte seus contatos aos pólos da bateria. Ouça o zumbido sutil do rotor giratório: sua velocidade angular é de cerca de 70 rps. Agora vamos tentar equipar o motor com volante. Para começar, corte grosseiramente uma roda de uma borracha com a mão, marque seu centro a olho nu com um lápis e pressione-a no eixo com um pouco de força. Vamos ligar o motor. Você sente como ele bate na sua mão, como o som mudou em comparação com antes? Tornou-se muito menor porque a velocidade de rotação do rotor diminuiu de 5 a 10 vezes. Isto se deve à força centrífuga desequilibrada criada pelo volante de borracha. Agora está claro por que lutamos contra as forças centrífugas. Como se livrar deles – ou melhor, de seus efeitos indesejáveis? O equilíbrio das forças centrífugas aplicadas a um corpo giratório é chamado de equilíbrio em engenharia. O exemplo mais simples de balanceamento é empilhar roupas na centrífuga de uma máquina de lavar. Perseguindo um vetor rotativo Infelizmente, na grande maioria dos casos, o equilíbrio é muito mais difícil. A teoria do balanceamento do rotor foi desenvolvida há relativamente pouco tempo - em 1935 - pelo notável cientista, mecânico e construtor naval A. N. Krylov. Vamos nos familiarizar com os fundamentos desta teoria. Deixe um pequeno corpo de massa m (ponto material) girar em círculo, fazendo n revoluções por minuto. Na mecânica, a velocidade de rotação é geralmente medida pelo ângulo de rotação por segundo; esta quantidade é chamada de velocidade angular e é denotada pela letra grega ω (ómega). Há 60 s em um minuto, 2Pi radianos em uma revolução, então ω = 2Pi*n/60=0,1n. Denotemos por R o vetor direcionado do eixo ao corpo em rotação. Seu comprimento é igual ao raio do círculo de rotação, portanto R é chamado de vetor raio (Fig. 1).
Acontece que o vetor força centrífuga F é obtido multiplicando o vetor raio pela massa corporal e pelo quadrado da velocidade angular: F=m*ω2*R (é claro que os vetores F e R são direcionados da mesma maneira). De acordo com a lei III de Newton, a força centrípeta aplicada a um corpo em rotação e mantendo-o em um círculo tem a mesma magnitude, mas na direção oposta. Se o corpo não pode ser representado como um ponto material (tal é a maioria dos corpos), a força centrífuga é calculada exatamente da mesma maneira, mas em vez de R, r é tomado - o vetor raio do centro de massa do corpo (Figura 1). O centro de massa é o ponto onde toda a massa do corpo está concentrada. Para corpos simétricos (por exemplo, um cilindro ou uma bola), o centro de massa coincide com o centro de simetria. No entanto, é impossível produzir um corpo perfeitamente simétrico, pelo que a posição do centro de massa nunca é conhecida com precisão. É por isso que surge a necessidade de equilibrar corpos rotativos. O produto de dois fatores - o vetor raio do centro de massa e a massa do corpo - é geralmente chamado de vetor de desequilíbrio ou simplesmente de desequilíbrio: d=m*r. O desequilíbrio é medido em kg*m. Ele desaparece apenas quando o eixo de rotação passa pelo centro de massa. Quando um corpo gira, o vetor de desequilíbrio gira com ele. então sua direção coincide com a força centrífuga. Voltemos à nossa experiência com o volante e tentemos calcular o desequilíbrio e a força centrífuga. Seja a massa do volante m=30g e a distância do eixo ao centro de massa r=2 mm. A magnitude do desequilíbrio neste caso é 0,002*0,03=6*10-5 kg. Pareceria muito pouco. Mas vamos agora supor que o rotor gire a uma velocidade de 4500 rpm (esta é a velocidade de rotação de um motor microelétrico convencional). Então ω=450 rad/s e força centrífuga F=d*ω2=12N. Tal carga é proibitivamente grande para um micromotor: a força de atrito nos rolamentos não permitirá que o rotor gire. Mesmo com um volante tão pequeno, se estiver desequilibrado, o micromotor não conseguirá atingir sua velocidade nominal! Qual valor de desequilíbrio é aceitável e qual não depende principalmente do projeto e da velocidade de rotação do rotor. Uma turbina hidráulica de baixa velocidade e pesando dezenas de toneladas pode ter um desequilíbrio de 10 kg*m sem o menor dano, mas uma turbina a gás, para a qual 30 mil rpm não é o limite, até 10-6kg*m é um pouco demais.
Veja a Figura 2. Ela mostra uma roda de raio R com um desequilíbrio d. Digamos que podemos colocar pesos corretivos adicionais no aro da roda, por exemplo, colar bolas de plasticina. Então é muito simples compensar o desequilíbrio: basta colocar um pedaço de plasticina de massa mk=d/R no ponto A. Na verdade, agora o desequilíbrio da roda será zero: d=d+RA*d/R=d-d. Observe que o raio R pode ser escolhido de qualquer forma, mas a massa do peso corretivo também mudará. E vice-versa, se a massa m' for dadak>=d/R, então a carga adicional deve ser colocada a uma distância d/m'k do centro. Dê uma olhada mais de perto nas rodas dos carros. Nas bordas de alguns deles você verá pequenos pesos ovais. Agora você deve entender seu propósito. Mais frequentemente, porém, as massas corretivas não são adicionadas, mas removidas. Afinal, adicionando uma carga de massa mk para um ponto com vetor de raio RA equivale a remover uma carga de mesma massa em um ponto diametralmente oposto (-RA) (Figura 2). Na tecnologia, isso geralmente é feito: um furo raso é feito no ponto desejado, o que não viola a resistência da peça que está sendo balanceada, removendo assim a massa necessária. Esses buracos muitas vezes podem ser vistos em volantes e rotores de motores elétricos. Máquina de balanceamento em sua mesa Não é apenas em fábricas de máquinas e oficinas de automóveis que o balanceamento de diversas peças rotativas deve ser feito. Todo jovem técnico ou modelador pode muito bem enfrentar essa tarefa em seu trabalho. Muitos modelos possuem volante. Este é um detalhe muito útil: o volante é capaz de suavizar o funcionamento irregular do motor. Um volante desequilibrado, ao contrário, causará fortes vibrações e não permitirá que o motor ganhe velocidade. Todas as vantagens do volante só podem ser aproveitadas equilibrando-o cuidadosamente. A máquina simples que chamamos a sua atenção irá ajudá-lo nisso. É uma mola plana fixada em uma das extremidades, sobre a qual é montado um micromotor com volante balanceado (Fig. 3). Você pode usar uma placa de contato de um relé antigo como mola. Uma lasca longa e leve ou canudo com ponta pontiaguda deve ser fixada em sua extremidade. Ligue o motor: começará imediatamente a vibração, cuja magnitude será indicada pela amplitude de vibrações da ponta do canudo. Para medi-lo, coloque uma régua transparente com escala milimétrica próxima à ponta. À medida que o motor acelera, essa oscilação aumentará ou diminuirá novamente. É possível que na velocidade máxima a ponta fique quase imóvel. Não porque, é claro, a força centrífuga tenha desaparecido: é apenas porque a sensibilidade da mola à vibração de alta frequência é relativamente pequena. Por esse motivo, a maior oscilação das oscilações da ponta é medida “na costa” - durante a frenagem do motor após desligar a energia. O comprimento do canudo, a espessura da mola e o local onde o motor será instalado nele devem ser selecionados para que o balanço seja o maior possível, aumentando assim a sensibilidade do seu aparelho. Assim, a magnitude do desequilíbrio é medida pelo balanço da ponta do canudo. É claro que não sabemos que quantidade de desequilíbrio corresponde exatamente a, digamos, um vão de 7 mm (nosso dispositivo não possui escala graduada), mas podemos dizer com segurança que quanto maior o vão, maior será o desequilíbrio. Agora você precisa estocar plasticina e começar a equilibrar. Contudo, primeiro delineamos um plano para “perseguir” o vetor de desequilíbrio. Vamos imaginar isso como uma soma de projeções em dois eixos perpendiculares: d=dx+dy (Fig. 3).
Esses eixos (OX e OU) devem ser desenhados no volante de forma completamente aleatória antes de iniciar o balanceamento. Compensaremos os componentes do desequilíbrio um por um: primeiro dx, então dy. Ao colocar um peso de correção em qualquer ponto A do eixo OX, não alteramos a componente dy - afinal, OA é perpendicular ao OA; só d vai mudarx. Movendo um pedaço de plasticina ao longo do eixo OX, encontre sua posição em que a extensão da ponta (e com ela o desequilíbrio) é menor. Se esse ponto estiver próximo ao aro do volante, pegue um pedaço maior; se estiver perto do centro - menos. Lembre-se de que você precisa mover o peso de plasticina sem retirar o volante do eixo. Em geral, se após iniciar o balanceamento você por algum motivo mudar a posição do volante no eixo, será necessário iniciar o balanceamento novamente. Alcançada uma amplitude mínima de movimentos do canudo, pegue outro pedaço de plasticina e repita o mesmo procedimento, só que agora com o eixo OU (o primeiro peso, claro, deve permanecer no lugar). Assim, sem alterar o componente de desequilíbrio dx, reduza ao máximo o componente dy. Uma vez que o desequilíbrio geral d=(dx2+dy2)0.5, como resultado, pode ser completamente eliminado. Na verdade, porém, nem dx, nem dy não são compensados com precisão absoluta, portanto não se pode esperar que a vibração desapareça completamente. Para reduzi-lo ao mínimo, os componentes do desequilíbrio são corrigidos várias vezes seguidas. Além disso, a medição em si pode ser feita de forma diferente: primeiro determine a direção do desequilíbrio e depois compense-o Autor: M. Markish
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