Euclides. Biografia de um cientista

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Euclides (c. 365-300 aC).

Quase nada se sabe sobre a vida deste cientista. Apenas algumas lendas sobre ele chegaram até nós. O primeiro comentarista dos "princípios" Proclo (século V d.C.) não soube indicar onde e quando Euclides nasceu e morreu. Segundo Proclo, "este homem culto" viveu durante o reinado de Ptolomeu I. Alguns dados biográficos estão preservados nas páginas de um manuscrito árabe do século XII: Sírio, natural de Tiro.

Uma das lendas conta que o rei Ptolomeu decidiu estudar geometria. Mas descobriu-se que isso não é tão fácil de fazer. Então ele ligou para Euclides e pediu que ele lhe mostrasse um caminho fácil para a matemática. "Não existe um caminho real para a geometria", respondeu-lhe o cientista. Então, em forma de lenda, essa expressão, que se tornou popular, chegou até nós.

O rei Ptolomeu I, para glorificar seu estado, atraiu cientistas e poetas para o país, criando para eles o templo das musas - Museion. Havia salas de estudo, um jardim botânico e zoológico, um estudo astronômico, uma torre astronômica, salas para trabalhos solitários e, o mais importante, uma magnífica biblioteca. Entre os cientistas convidados estava Euclides, que fundou uma escola de matemática em Alexandria, capital do Egito, e escreveu sua obra fundamental para seus alunos.

Foi em Alexandria que Euclides fundou uma escola de matemática e escreveu uma grande obra sobre geometria, reunida sob o título geral "Inícios" - a principal obra de sua vida. Acredita-se que tenha sido escrito por volta de 325 aC.

Os predecessores de Euclides - Tales, Pitágoras, Aristóteles e outros fizeram muito pelo desenvolvimento da geometria. Mas tudo isso eram fragmentos separados, não um único esquema lógico.

Tanto os contemporâneos quanto os seguidores de Euclides foram atraídos pela natureza sistemática e lógica das informações apresentadas. "Beginnings" consiste em treze livros, construídos de acordo com um único esquema lógico. Cada um dos treze livros começa com uma definição dos conceitos (ponto, linha, plano, figura, etc.) sem provas, todo o sistema é construído com geometria.

Naquela época, o desenvolvimento da ciência não implicava a existência de métodos de matemática prática. Os livros I-IV cobriam a geometria, e seu conteúdo remontava às obras da escola pitagórica. No livro V, desenvolveu-se a doutrina das proporções, que era adjacente a Eudoxo de Cnido. Os livros VII-IX continham a doutrina dos números, representando o desenvolvimento das fontes primárias pitagóricas. Os livros X-XII contêm definições de áreas no plano e no espaço (estereometria), a teoria da irracionalidade (especialmente no Livro X); o livro XIII contém estudos de corpos regulares, remontando ao Teeteto.

Os "Elementos" de Euclides é uma apresentação da geometria que é conhecida até hoje sob o nome de geometria euclidiana. Ele descreve as propriedades métricas do espaço que a ciência moderna chama de espaço euclidiano. O espaço euclidiano é a arena dos fenômenos físicos da física clássica, cujos fundamentos foram lançados por Galileu e Newton. Este espaço é vazio, sem limites, isotrópico, tendo três dimensões. Euclides deu certeza matemática à ideia atomística do espaço vazio no qual os átomos se movem. O objeto geométrico mais simples de Euclides é o ponto, que ele define como algo que não tem partes. Em outras palavras, um ponto é um átomo indivisível do espaço.

A infinidade do espaço é caracterizada por três postulados:

"Uma linha reta pode ser traçada de qualquer ponto a qualquer ponto." "Uma linha reta limitada pode ser estendida continuamente ao longo de uma linha reta." "De cada centro e de cada solução um círculo pode ser descrito."

A doutrina das paralelas e o famoso quinto postulado ("Se uma linha caindo em duas linhas forma interior e em um lado ângulos menores que duas linhas, então essas duas linhas estendidas indefinidamente se encontrarão no lado onde os ângulos são menores que duas linhas" ) definem as propriedades do espaço euclidiano e sua geometria, diferente das geometrias não euclidianas.

Costuma-se dizer dos "princípios" que depois da Bíblia é o monumento escrito mais popular da antiguidade. O livro tem uma história muito interessante. Por dois mil anos, foi um livro de referência para crianças em idade escolar, usado como curso básico de geometria. Os Elementos eram extremamente populares, e muitas cópias deles foram feitas por escribas diligentes em várias cidades e países. Mais tarde, "Beginnings" passou do papiro para o pergaminho e depois para o papel. Ao longo de quatro séculos, os "Inícios" foram publicados 2500 vezes: em média, 6-7 edições foram publicadas anualmente. Até o século XX, o livro era considerado o principal livro didático de geometria, não só para as escolas, mas também para as universidades.

Os "princípios" de Euclides foram exaustivamente estudados pelos árabes e, posteriormente, por cientistas europeus. Eles foram traduzidos para as principais línguas do mundo. Os primeiros originais foram impressos em 1533 na Basileia. Curiosamente, a primeira tradução para o inglês, datada de 1570, foi feita por Henry Billingway, um comerciante londrino.

Euclides possui obras matemáticas posteriores parcialmente preservadas e parcialmente reconstruídas. Foi ele quem introduziu um algoritmo para obter o máximo divisor comum de dois números naturais arbitrários e um algoritmo chamado "peneira de Eratóstenes" para encontrar números primos até um determinado número.

Euclides lançou as bases da óptica geométrica, que ele delineou nas obras "Optics" e "Katoptrik". O conceito básico da óptica geométrica é um feixe de luz retilíneo. Euclides argumentou que o raio de luz vem do olho (a teoria dos raios visuais), o que não é essencial para construções geométricas. Ele conhece a lei da reflexão e a ação de focalização de um espelho esférico côncavo, embora ainda não possa determinar a posição exata do foco. De qualquer forma, na história da física, o nome de Euclides como fundador da óptica geométrica tomou seu devido lugar.

Em Euclides, também encontramos uma descrição do monocórdio - um instrumento de corda única para determinar o tom de uma corda e suas partes. Acredita-se que Pitágoras inventou o monocórdio, e Euclides apenas o descreveu ("Divisão do Cânone", século III aC).

Euclides, com sua paixão característica, adotou o sistema numeral das relações intervalares. A invenção do monocórdio foi significativa para o desenvolvimento da música. Gradualmente, em vez de uma corda, duas ou três começaram a ser usadas. Este foi o início da criação de instrumentos de teclado, primeiro o cravo, depois o piano. E a causa raiz do aparecimento desses instrumentos musicais foi a matemática.

É claro que todas as características do espaço euclidiano não foram descobertas de imediato, mas como resultado do trabalho centenário do pensamento científico, mas o ponto de partida deste trabalho foi o "Início" de Euclides. O conhecimento dos fundamentos da geometria euclidiana é agora um elemento necessário da educação geral em todo o mundo.

Autor: Samin D. K.

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