Extração rápida de raiz cúbica. Truque eficaz e sua solução

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Extração rápida de raiz cúbica. Segredo do foco

Truques espetaculares e suas pistas

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Descrição do foco:

Uma demonstração do truque da raiz cúbica começa pedindo a alguém presente para pegar qualquer número de 1 a 100, cubá-lo e relatar o resultado em voz alta. Depois disso, o demonstrador chama instantaneamente a raiz cúbica do número nomeado.

Segredo do foco:

Para mostrar esse truque, você deve primeiro aprender os cubos dos números de 1 a 10:

1 - 1

2 - 8

3 - 27

4 - 64

5 - 125

6 - 216

7 - 343

8 - 512

9 - 729

10 - 1000

Ao estudar esta tabela, verifica-se que todos os números em que os cubos terminam são diferentes e, em todos os casos, com exceção de 2 e 3, bem como de 7 e 8, o último dígito do cubo coincide com o número sendo ao cubo. Em casos excepcionais, o último dígito do cubo é igual à diferença entre 10 e o número que está sendo elevado ao cubo.

Vamos mostrar como essa circunstância é usada para extrair rapidamente a raiz cúbica. Deixe o visualizador, elevando um determinado número em um cubo, obter, por exemplo, 250047. O último dígito desse número é 7, do qual se segue imediatamente que o último dígito da raiz cúbica deve ser 3. O primeiro dígito do a raiz cúbica é encontrada da seguinte maneira. Vamos riscar os últimos três dígitos do cubo (independente do número de seus dígitos) e considerar os números da frente - no nosso caso é 250. O número 250 está localizado na tabela de cubos entre os seis e sete cubos. O menor desses números - no nosso caso 6 - será o primeiro dígito da raiz cúbica. Portanto, a resposta correta é 63.

Para entender melhor a essência do assunto, daremos outro exemplo. Seja nomeado o número 19683. Seu último dígito 3 indica que o último dígito da raiz cúbica será 7. Riscando os últimos três dígitos, obtemos o número 19, que fica entre o cubo de dois e o cubo de três. O menor desses números será 2, então a raiz cúbica que procuramos é 27. Pode parecer estranho, mas existem regras mais simples para extrair raízes inteiras de potências maiores que a terceira. É especialmente fácil encontrar raízes quintas, porque qualquer número e sua quinta potência sempre terminam no mesmo dígito.

Autor: M. Gardner

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