Número riscado. Truque eficaz e sua solução

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Descrição do foco:

Peça a um membro da platéia que pense em algum número de vários dígitos e faça o seguinte:

anote o número pretendido;
reorganizar os números em qualquer ordem;
subtraia o número menor do maior;
riscar um dos dígitos da diferença (mas não zero);
o resto dos números lhe dirá em qualquer ordem.

Em resposta, diga ao espectador o número que ele riscou.

Suponha que o espectador tenha pensado no número 3857. Ele então fez o seguinte:

3857; 8735;

8735 - 3857 = 4878.

Tendo riscado o número 7, ele liga para os números restantes nesta ordem, por exemplo:

8, 4, 8.

Com base nesses números, determine o número riscado.

Segredo do foco:

A soma dos dígitos de qualquer número, quando dividida por 9, dá o mesmo resto que o próprio número. Dois números compostos pelos mesmos algarismos, mas em ordem diferente, portanto, o resto deve ser o mesmo quando dividido por 9.

Portanto, se você subtrair o outro de um, a diferença será divisível por 9 sem resto (restos iguais darão zero na subtração). Com base no exposto, você pode saber que o visualizador recebeu como resultado da subtração um número cuja soma de dígitos é um múltiplo de 9.

Como os números informados a você - 8, 4, 8 - somam 20, o número 7 provavelmente foi riscado, no valor em que 20 é divisível por 9.

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