Cálculo do transformador de rede da fonte de alimentação. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica

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Nas fontes de alimentação lineares, que já se tornaram “clássicas”, o elemento principal é um transformador de rede, geralmente abaixador, que reduz a tensão da rede ao nível requerido. Como calculá-lo corretamente (selecionar um núcleo magnético, calcular o diâmetro do fio do enrolamento, o número de voltas nos enrolamentos, etc.) será discutido neste artigo.

Como escolher um circuito magnético

De acordo com seu projeto, os núcleos magnéticos dos transformadores de rede são divididos em blindados, haste e toroidais, e de acordo com a tecnologia de fabricação - em placa (Fig. 1) e tira (Fig. 2). Na Fig. 1 e 2 indicam os circuitos magnéticos: a) - blindado, b) - haste, c) - toroidal.

Em transformadores de baixa (até 00 W) e média potência (até 1000 W), núcleos magnéticos de tira são mais utilizados [1]. E entre os de fita, os núcleos magnéticos em barra são os mais aplicáveis. Eles apresentam uma série de vantagens em comparação, por exemplo, com os blindados [2]:

1. Aproximadamente 25% menos peso para a mesma potência do transformador.
2. Aproximadamente 30% menos indutância de fuga.
3. Maior eficiência.
4. Menor sensibilidade a campos eletromagnéticos externos, pois as interferências EMF induzidas nos enrolamentos, que estão localizados em hastes diferentes, possuem sinais opostos e são compensadas mutuamente.
5. Grande superfície de resfriamento do enrolamento.

No entanto, os circuitos magnéticos de haste também têm desvantagens:

1. Indutância de fuga ainda significativa.
2. A necessidade de fabricar duas bobinas.
3. Menor proteção das bobinas contra impactos mecânicos.

Nos transformadores toroidais, quase todo o fluxo magnético passa pelo núcleo magnético, portanto sua indutância de fuga é mínima, mas a complexidade de fabricação dos enrolamentos é muito alta.

Com base no exposto, selecionamos um circuito magnético de fita central [3]. Núcleos magnéticos semelhantes são feitos dos seguintes tipos: fita de haste PL; PLV - fita barra de menor massa; PLM - tira vareta com consumo reduzido de cobre; PLR - fita adesiva de menor custo.

Na Fig. A Figura 3 mostra as designações das dimensões gerais do circuito magnético: A - largura; H - altura; a é a espessura da haste; b - largura da fita; c - largura da janela; h - altura da janela; h1 - altura do garfo.

Os núcleos magnéticos da haste recebem uma designação abreviada, por exemplo, PL8x 12,5x16, onde PL é uma tira em forma de U, 8 é a espessura da haste, 12,5 é a largura da tira, 16 é a altura da janela. As dimensões dos núcleos magnéticos PL e PLR ​​são fornecidas na tabela. 1 e 2.

Opções para colocar bobinas em um circuito magnético

Compararemos diferentes opções de disposição das bobinas nos núcleos magnéticos de acordo com um dos principais parâmetros dos transformadores - a indutância de fuga, que calculamos usando a fórmula de [2]

onde μ0 = 4π·10-7 H/m - constante magnética; w, - número de voltas do enrolamento primário; vsr.ob - comprimento médio da volta do enrolamento, cm; b - espessura do enrolamento, cm; h é a altura do enrolamento, cm Esta fórmula é obtida sob a condição de que os enrolamentos sejam cilíndricos, não seccionados e dispostos concentricamente. Os diagramas de conexão dos enrolamentos para todas as opções são mostrados na Fig. 4.

Faremos cálculos comparativos para um transformador em núcleo magnético PLx10x12,5x40, que possui um enrolamento primário e um secundário. Para que todas as opções de projeto estejam nas mesmas condições, tomamos a espessura dos enrolamentos b = c/4 e o número de voltas do enrolamento primário w1 = 1000.

Consideremos a primeira opção, quando os enrolamentos primário e secundário estão localizados na mesma haste (Fig. 4, a). O desenho da bobina é mostrado na Fig. 5. Primeiro, vamos calcular o comprimento médio da curva sinuosa

e então a indutância de fuga da bobina da primeira opção

Na segunda opção, os enrolamentos primário e secundário são divididos em duas partes iguais, que são colocadas em duas hastes (Fig. 4, b). Cada bobina consiste em metade do enrolamento W1 e metade do enrolamento W2. O desenho da bobina é mostrado na Fig. 6. Vamos calcular a indutância de fuga de uma bobina (W1 = 500), e depois dobrar o resultado, já que as bobinas são iguais:

Os dois enrolamentos primários na terceira versão estão localizados em duas bobinas em hastes diferentes, cada uma contendo 1000 voltas. Ambos os enrolamentos primários estão conectados em paralelo. O enrolamento secundário também é colocado em duas bobinas em hastes diferentes, sendo possíveis dois casos: dois meios-enrolamentos com o número total de voltas conectados em paralelo (Fig. 4, c), ou o enrolamento secundário é dividido em dois meios-enrolamentos. enrolamentos com metade do número de voltas conectados em série (Fig. 4, c).6, d). O desenho da bobina é mostrado na Fig. 3. Nesta opção a indutância de fuga é a mesma da segunda opção: LS2 = LS2,13 = XNUMX mH.

Deve-se lembrar que na segunda e terceira opções, os enrolamentos primário e secundário e os semi-enrolamentos devem ser ligados entre si para que os fluxos magnéticos que eles criam no núcleo magnético tenham a mesma direção. Em outras palavras, os fluxos magnéticos devem ser somados e não subtraídos. Na Fig. 7, a mostra uma conexão incorreta e na fig. 7, b - correto.

A necessidade de seguir as regras para conexão de enrolamentos e semi-enrolamentos é uma desvantagem da segunda e terceira opções. Além disso, na terceira opção, o fluxo magnético total do enrolamento primário é duas vezes maior que nos demais, o que pode levar à saturação do circuito magnético e, consequentemente, à distorção da forma de onda da tensão senoidal. Portanto, a terceira opção para ligar os enrolamentos deve ser utilizada com cautela na prática.

Na quarta opção, o enrolamento primário está localizado inteiramente em um núcleo do núcleo magnético e o enrolamento secundário está localizado no outro (Fig. 4, e). O desenho da bobina é mostrado na Fig. 8. Como os enrolamentos não estão localizados concentricamente, para calcular a indutância de fuga usamos a fórmula de [2]:

onde b = c/4 - espessura do enrolamento, cm; Rin = vob/(2π) - raio externo do enrolamento, cm; vob = 2a+2b+2πb - comprimento externo da volta do enrolamento, cm Vamos calcular o comprimento externo da volta e o raio externo do enrolamento: = 6,5 cm; Rin = 1,04 cm Substituindo os valores calculados na fórmula de cálculo da indutância de dispersão, obtemos LS4 = 88,2 mH.

Além das quatro consideradas, existem muitas outras opções para a disposição dos enrolamentos nos núcleos magnéticos, porém, em todos os outros casos, a indutância de dispersão é maior do que na segunda e terceira opções.

Analisando os resultados obtidos, podemos tirar as seguintes conclusões:

1. A indutância de fuga é mínima na segunda e terceira variantes de arranjo de enrolamento e está na seguinte relação: LS4>>LS1>>LS2 = LS3.
2. Os transformadores da terceira opção possuem dois enrolamentos primários idênticos, portanto são mais pesados, mais trabalhosos e caros do que na segunda opção.

Portanto, ao fabricar transformadores de baixa potência, deve-se escolher o diagrama de conexão e disposição dos enrolamentos discutido na segunda opção. Os semi-enrolamentos secundários podem ser conectados em série se for necessária uma tensão de saída mais alta e em paralelo se for necessária uma corrente de saída mais alta.

Breves informações sobre os materiais dos circuitos magnéticos

Até agora, não levamos em consideração as perdas em um transformador real, que consistem em perdas no circuito magnético - para correntes parasitas e reversão de magnetização (histerese): nos cálculos são levadas em consideração como perdas de potência no aço Rst, e perdas nos enrolamentos - como perdas de potência no cobre Rm. Portanto, a perda total de potência no transformador é igual a:

P∑ = Рst + Рm = Рv.t + Рg + Рm,

onde Рв.т - potência de perda de corrente parasita; Рг - perda de potência para histerese.

Para reduzi-los, o aço é submetido a tratamento térmico - o carbono é removido e também ligado - são adicionados silício, alumínio, cobre e outros elementos. Tudo isso aumenta a permeabilidade magnética, reduz a força coercitiva e, consequentemente, as perdas por histerese. Além disso, o aço é submetido à laminação a frio ou a quente para obter a estrutura necessária (textura laminada).

Dependendo do conteúdo dos elementos de liga, do estado estrutural e das propriedades magnéticas, o aço é marcado com números de quatro dígitos, por exemplo, 3412.

O primeiro dígito significa a classe do aço elétrico de acordo com seu estado estrutural e classe de laminação: 1 - laminado a quente isotrópico; 2 - isotrópico laminado a frio; 3 - anisotrópico laminado a frio com textura de nervura.

O segundo dígito é o percentual de teor de silício: 0 - aço não ligado com massa total dos elementos de liga não superior a 0,5%; 1 - ligado com massa total superior a 0,5, mas não superior a 0,8%; 2 - 0,8...1,8%; 3 - 1,8...2,8%; 4 - 2,8...3,8%; 5 - 3,8...4,8%.

O terceiro dígito é o grupo de acordo com a principal característica padronizada (perdas específicas e indução magnética): 0 - perdas específicas com indução magnética de 1,7 Tesla na frequência de 50 Hz (Pij/so); 1 - perdas por indução magnética 1,5 Tesla na frequência de 50 Hz (P1,5/50); 2 - com indução de 1 T na frequência de 400 Hz (P1/400); 6 - indução em campos magnéticos fracos com intensidade de 0,4 A/m (B0,4); 7 - indução em campos magnéticos médios na tensão de 10 A/m (B10) ou 5 A/m (B5).

Os três primeiros dígitos indicam o tipo de aço elétrico.

O quarto dígito é o número de série do tipo de aço.

Os núcleos magnéticos dos transformadores para eletrodomésticos são feitos de aço texturizado laminado a frio graus 3411-3415 [3] com perdas específicas normalizadas na indução magnética de 1,5 Tesla na frequência de 50 Hz e uma resistência específica de 60·10-8 Ohm· m. Os parâmetros de alguns tipos de aço elétrico são apresentados na tabela. 3.

O aço elétrico laminado a frio possui características magnéticas superiores. Além disso, uma superfície mais lisa permite aumentar o fator de preenchimento do volume do núcleo magnético (cT) para 98% [4].

Dados iniciais para calcular o transformador

Vamos calcular um transformador que possui um enrolamento primário e dois secundários idênticos, com os seguintes parâmetros: tensão efetiva (efetiva) do enrolamento primário U1 = 220 V; tensão efetiva (efetiva) dos enrolamentos secundários U2 = U3 = 24 V;

corrente efetiva (efetiva) dos enrolamentos secundários l2 = I3 = 2A. Frequência da tensão de rede f = 50 Hz.

A relação de transformação é igual à razão entre a tensão no primário e a tensão no enrolamento secundário aberto (EMF). Neste caso, o erro que surge devido à diferença entre o EMF e a tensão no enrolamento primário é desprezado:

onde w1 e w2 são o número de voltas, respectivamente, dos enrolamentos primário e secundário; E1 e E2 - EMF dos enrolamentos primário e secundário.

A corrente no enrolamento primário é:

A potência total do transformador é:

Durante o processo de cálculo é necessário determinar as dimensões do núcleo magnético, o número de voltas de todos os enrolamentos, o diâmetro e comprimento aproximado do fio do enrolamento, perdas de potência, potência total do transformador, eficiência, dimensões máximas e peso .

Cálculo do circuito magnético do transformador

A metodologia para cálculo de tamanhos e outros parâmetros é retirada principalmente de [1].

Primeiro, vamos calcular o produto da área da seção transversal da haste e da área da janela do circuito magnético. A haste é a seção do circuito magnético (axbxh) na qual a bobina é colocada:

onde B é a indução magnética, T; j - densidade de corrente nos enrolamentos, A/mm2; η - eficiência do transformador, n - número de núcleos magnéticos; ks é o coeficiente de preenchimento da seção transversal do núcleo magnético com aço; km é o coeficiente de preenchimento da janela do circuito magnético com cobre.

Os valores recomendados de indução magnética e os valores médios de densidade de corrente, eficiência e fator de preenchimento de janela para frequência f - 50 Hz são apresentados na tabela. 4.

O fator de enchimento da seção do núcleo magnético para aços 3411-3415 é 0,95...0,97, e para aços 1511-1514 - 0,89...0,93.

Para cálculo tomamos B = 1,35 T; j = 2,5A/mm2; η = 0,95; Kc = 0,96; km = 0,31; n = 2:

A espessura do núcleo do circuito magnético é calculada pela fórmula

Um circuito magnético adequado é selecionado de acordo com a tabela. 1 e 2. Ao escolher, deve-se esforçar-se para garantir que a seção transversal do núcleo magnético seja próxima do quadrado, pois neste caso o consumo do fio do enrolamento é mínimo.

A largura da fita do circuito magnético é calculada pela fórmula

Selecionamos o circuito magnético PLR18x25, no qual a é 1,8 cm; b = 2,5 cm; h = 7,1 cm;

Cálculo dos enrolamentos do transformador

Calcule a FEM de uma volta pela fórmula

Calcule a queda de tensão aproximada nos enrolamentos:

Em seguida, calculamos o número de voltas do enrolamento primário:

enrolamentos secundários:

Calcule o diâmetro do fio de enrolamento sem isolamento usando a fórmula

Substituindo os valores numéricos, obtemos o diâmetro do fio primário:

e enrolamentos secundários:

De acordo com a tabela 5, selecione a marca e o diâmetro do fio do enrolamento na isolação [5]: para o enrolamento primário - PEL ou PEV-1 di = 0,52 mm; para secundários - PEL ou PEV-1 d2 = d3 = 1,07 mm.

Especificamos o número de voltas dos enrolamentos. Para fazer isso, primeiro esclarecemos a queda de tensão nos enrolamentos:

Calcule o comprimento médio da bobina, usando a Fig. 5 ou 6:

e, em seguida, o comprimento do fio nos enrolamentos:

Os valores especificados da queda de tensão nos enrolamentos são:

Levando em conta os valores obtidos, calculamos o número de voltas do primário:

e enrolamentos secundários:

Calcule a massa do fio de enrolamento:

onde m1 e m2 são as massas lineares dos fios, respectivamente, dos enrolamentos primário e secundário da tabela. 5.

A massa do circuito magnético é determinada a partir da tabela. 2: Mm = 713 g.

A massa do transformador sem levar em conta a massa das peças de fixação é igual a M = 288+2-165+713 = 1331 g Dimensões máximas: (b+c)x(A+c)xH = 43x72x107 mm. Coeficiente de transformação k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54.

Cálculo de perda de energia

As perdas no circuito magnético são iguais a:

onde minério é a perda específica no circuito magnético da mesa. 3. Suponha que o núcleo magnético seja feito de fita de aço 3413 com espessura de 0,35 mm, então conforme tabela. 3 descobrimos que as perdas específicas em tal circuito magnético são iguais a 1,3 W/kg. Assim, perdas no circuito magnético Pst = 0,713-1,3 = 0,93 W.

Perdas no enrolamento - na resistência ativa dos fios - calculamos pela fórmula

onde r1, r2 são a resistência ativa dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente, I'1 é a corrente do enrolamento primário levando em consideração as perdas:

onde r1m, r2m são a resistência linear dos fios, respectivamente, dos enrolamentos primário e secundário da tabela. 5.

Recalculamos a corrente dos enrolamentos secundários na corrente do enrolamento primário:

A corrente do enrolamento primário, levando em consideração as perdas, é igual a:

onde η = 0,95 é a eficiência do transformador da tabela. 4 para potência de 100 W. As perdas nos enrolamentos são iguais a:

A potência total do transformador, levando em consideração as perdas, é igual a:

A eficiência do transformador é calculada pela fórmula

Fabricação de transformadores

Faremos o transformador de acordo com a segunda opção discutida acima. A localização das bobinas é mostrada na Fig. 6. Para isso, é necessário fazer duas bobinas, cada uma contendo metade das voltas do enrolamento primário e cada um dos enrolamentos secundários: w'1 = 820 voltas de fio PEL (ou PEV-1) com diâmetro de 0,52mm; w'2=w'3= 96 voltas de fio PEL (ou PEV-1) com diâmetro de 1,07 mm.

Como o transformador possui baixa potência e dimensões, as bobinas podem ser fabricadas sem moldura. A espessura da bobina b ≤ с/2 = 9 mm, sua altura hK ≤ 71 mm.

Número de voltas na camada primária

número de camadas

Número de voltas na camada secundária

número de camadas

Os enrolamentos são enrolados sobre um mandril de madeira confeccionado exatamente de acordo com as dimensões da seção do circuito magnético onde serão colocadas as bobinas (18x25x71 mm). As bochechas estão presas às extremidades do mandril.

Apesar de os fios do enrolamento serem revestidos com isolamento de esmalte e, portanto, possuírem alta resistência elétrica, geralmente é colocado isolamento adicional, por exemplo, isolamento de papel, entre as camadas do enrolamento. Na maioria das vezes, papel transformador com espessura de 0,1 mm é usado para isolar os enrolamentos do núcleo magnético e entre si. Vamos calcular a tensão máxima entre duas camadas adjacentes do enrolamento primário

Como a tensão entre as camadas é pequena, o isolamento adicional pode ser colocado através da camada ou tornado mais fino, por exemplo, usando papel capacitor. Um enrolamento de blindagem deve ser colocado entre os enrolamentos primário e secundário - uma volta aberta de folha de cobre fina ou uma camada de fio enrolado, que evita que interferências da rede penetrem nos enrolamentos secundários e vice-versa.

Primeiramente, o mandril é enrolado em três camadas de fita de papel (Fig. 9), as pétalas da fita são coladas nas bochechas. Em seguida, o enrolamento primário é enrolado, colocando cada camada com isolamento. Duas camadas de isolamento são colocadas entre os enrolamentos primário, de blindagem e secundário. A espessura total das bobinas fabricadas não ultrapassa 8 mm.

Verificação do transformador

O transformador montado é verificado primeiro em modo inativo - sem carga. Com uma tensão de rede de 220 V, a corrente no enrolamento primário

tensão do enrolamento secundário

A tensão nos enrolamentos secundários só pode ser medida com precisão com um voltímetro com alta impedância de entrada. Finalmente, a tensão nos enrolamentos secundários do transformador é medida na carga nominal.

Literatura

1. Linde DP e outros Manual de dispositivos radioeletrônicos. Ed. A. A. Kulikovsky. T. 2. - M.: Energia, 1978.
2. Gorsky A. N. e outros Cálculo de elementos eletromagnéticos de fontes secundárias de alimentação. - M.: Rádio e comunicação, 1988.
3. Sidorov I. N. e outros Circuitos e núcleos magnéticos de pequeno porte. Diretório. - M.: Rádio e comunicações. 1989.
4. Gerasimov VG e outros Livro de referência de engenharia elétrica. T. 1. - M.: Energia, 1980.
5. Malinin R. M. Handbook of a radioamador designer. - M.: Energia, 1978

Autor: V. Pershin, Ilyichevsk, região de Odessa, Ucrânia

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