Frequência de corte de filtros multi-seção. Esquema, descrição

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Frequência de corte de filtros multiestágio. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica

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O autor do artigo fala sobre alguns aspectos da construção de filtros RC de frequência multi-link e da seleção de elementos para eles.

Como é sabido, um filtro passa-baixa (LPF), cujo circuito é mostrado na Fig. 1a, passa sinais de corrente contínua para a frequência de corte (banda passante) para a alimentação e atenua sinais de frequências mais altas (faixa de atenuação). A frequência de corte f0 (Fig. 1, b) é considerada aquela na qual a curva amplitude-resposta em frequência (AFC) do filtro diminui em 3 dB (mais precisamente, em √2 uma vez). Este nível é escolhido porque com tal mudança de tensão a potência do sinal P=U2/r diminui 2 vezes.

Frequência de corte de filtros de várias seções

A frequência de corte de um filtro RC de link único (1ª ordem) é igual a f0=1/2πτ, onde τ = RC. Sua resposta de frequência é muito plana; na banda de atenuação o decaimento da característica é de apenas 6 dB por oitava (quando a frequência muda duas vezes) ou 20 dB por década (dez vezes).

Para aumentar a inclinação da descida, você pode usar vários links RC conectados em série. Para garantir que os enlaces não influenciem uns aos outros, eles são separados por seguidores de tensão do buffer, como mostrado na Fig. 2, a.

Frequência de corte de filtros de várias seções

Para um filtro de dois elementos, o declínio da resposta de frequência será de aproximadamente 12 dB/oitava, para um filtro de três elementos - 18 dB/oitava, para um filtro de quatro elementos - 24 dB/oitava, e assim por diante (Fig. 2b ; os valores do coeficiente de transmissão normalizado são plotados ao longo do eixo vertical). No caso geral, a resposta em frequência de um filtro multiseção será o produto da resposta em frequência de suas seções, e a frequência de corte diminuirá em α = 1/√n√2-1 vezes, onde n é o número de links.

Na Fig. A Figura 2b mostra uma diminuição na frequência de corte f0 com um aumento no número de seções de filtro. A tabela mostra os valores de a para filtros com o número de links de 2 a 10.

Tal filtro pode ser facilmente implementado em qualquer amplificador com qualquer ganho (maior e menor que a unidade), mesmo com sinal de ganho diferente (ou seja, com ou sem inversão). Simplesmente, o coeficiente total de transferência de tensão Ku na banda passante será igual ao produto dos coeficientes de todos os links.

Outra vantagem desse filtro é sua resposta muito “suave” às mudanças no nível do sinal de entrada, sem flutuações ou emissões.

Se um filtro passa-alta em vez de um filtro passa-baixa for construído em links RC (Fig. 3, a), então a frequência de corte com a adição de cada link não diminuirá, mas aumentará (Fig. 3, b), mas o valor numérico do coeficiente a permanece o mesmo.

Frequência de corte de filtros de várias seções

Esta mudança na frequência de corte deve ser levada em consideração ao projetar um dispositivo com vários estágios e um número apropriado de capacitores de acoplamento. Se, por exemplo, o número de capacitores de acoplamento for 10, e a frequência de corte inferior for igual a 20 Hz, então cada filtro passa-baixa formado pelo capacitor juntamente com a impedância de entrada do próximo estágio deverá ter uma frequência de corte de aproximadamente 5,4 Hz.

O mesmo se aplica à escolha dos capacitores de correção OS, que formam a característica do filtro passa-baixa. Se houver vários desses capacitores ou circuitos RC entre os nós do dispositivo que limitam a banda de frequência por cima, a frequência de corte de cada um deles deve ser selecionada acima da frequência operacional superior de todo o dispositivo como um todo.

Autor: A. Brazhniov, Penza

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