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ENCICLOPÉDIA DE RÁDIO ELETRÔNICA E ENGENHARIA ELÉTRICA Cálculo de amplificadores com realimentação. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica
Enciclopédia de eletrônica de rádio e engenharia elétrica / Radioamador iniciante Feedback (FB) é amplamente utilizado em amplificadores. O sistema operacional permite melhorar significativamente seus parâmetros e, em alguns casos, criar novos dispositivos baseados em amplificadores - gatilhos, geradores, etc. O circuito generalizado do amplificador com SO é mostrado na fig. 55.
O sinal de entrada Uc e o sinal OS Uoc são alimentados ao somador A1 e depois ao amplificador A2 com um coeficiente de transferência Ko (geralmente Kc>>1). O sinal da saída do amplificador Uo passa pelo circuito de realimentação com ganho p (geralmente p<<1), formando um sinal de realimentação Uoc. Vamos primeiro supor que nem o amplificador nem o circuito de realimentação introduzam mudanças de fase. Então, para o caso de somatório de sinais em A1, podemos escrever Uo = (Uc + UoC)Ko. Ao mesmo tempo, Uoc = βUo. Substituindo, encontramos o ganho de todo o dispositivo K: Uo = UC.Ko(1-Koβ), K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ). Vemos que o ganho aumenta e, em Koβ = 1, vai para o infinito. E isso significa autoexcitação - o amplificador se torna um gerador. O sistema operacional desse tipo é chamado de positivo (POS) e é frequentemente usado para criar geradores, regeneradores e dispositivos semelhantes. Em amplificadores de frequência de áudio (UZCH), isso quase nunca ocorre. Agora não vamos somar, mas subtrair os sinais no nó A1. Os cálculos permanecem os mesmos, mas os sinais mudarão nas fórmulas: K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ). O feedback tornou-se negativo (NF) e agora reduz o ganho. Parece que esta é a sua maior desvantagem. No entanto, compensa totalmente com outras qualidades úteis do OOS, e obter um grande ganho inicial (Ko) em dispositivos transistorizados modernos não é um grande problema. A primeira propriedade útil do OOS é a redução da distorção não linear. A tarefa do amplificador é reproduzir na saída uma cópia exata do sinal de entrada, mas com alta tensão e/ou potência. O sinal de saída distorcido pode ser representado como a soma do sinal não distorcido e dos produtos de distorção. Estes últimos não estão no sinal de entrada, mas vão da saída para a entrada através de um circuito de feedback. E como é negativo, os produtos de distorção vindos da entrada, por assim dizer, se compensam e sua participação no sinal de saída é drasticamente reduzida. Outra qualidade útil do OOS é a equalização e expansão da resposta de frequência do amplificador. Nas frequências onde o ganho é maior, a influência do CNF, que reduz esse pico de ganho, também se torna maior. Se Koβ>>1, então, como pode ser visto na fórmula, K - 1/β. Tendo completado o circuito OOS na forma de um divisor independente de frequência de dois resistores, obtemos uma resposta de frequência plana em uma ampla faixa de frequência. Existem outras vantagens: se o sinal OOS for removido da saída do amplificador em paralelo e aplicado à entrada em série com o sinal de entrada (em antifase com ele, para que a subtração seja realizada), então a impedância de saída do amplificador diminui , e a resistência de entrada aumenta. Esta é a teoria mais primitiva do sistema operacional, como você provavelmente já deve ter adivinhado, pouco correspondendo à realidade. Acontece que não há feedback puramente negativo ou puramente positivo em qualquer ampla faixa de frequência. Além disso, o NOS em alguma frequência pode se transformar em um POS. Isso acontecerá se o amplificador introduzir uma mudança de fase próxima de 180° e o sinal de feedback estiver em fase com a entrada. Se houver ganho suficiente, nessa frequência o amplificador se autoexcitará, e o velho ditado do rádio amador se tornará realidade: “quando você faz um amplificador, você obtém um oscilador”. As expressões que demos permanecem verdadeiras, mas com uma pequena, embora muito significativa, ressalva - é necessário substituir nelas as funções complexas dos coeficientes de transferência do próprio amplificador Ko(jω) e do circuito OS β(jω) . Então o resultado estará correto. A última fórmula será agora escrita da seguinte forma; K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)]. Expliquemos o que foi dito com um exemplo simples. Seja um estágio amplificador de transistor com ganho de 100 (Fig. 56).
As cadeias de polarização não são mostradas por simplicidade, embora a cadeia de sistema operacional existente também possa ser usada para polarização. O ganho complexo do amplificador é determinado pelo circuito RC, onde R é formado pela conexão paralela da resistência de carga R1 e da resistência do divisor OS R2 + R3: R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3), e a capacitância C = C1 é a soma da capacitância de saída do transistor, a capacitância de montagem e a capacitância do cabo blindado de saída (se houver). O ganho total do amplificador em cascata e do circuito RC é encontrado como seu produto: Ko(jω) = 100-1/(1 + jωRC). Vemos que, a partir de uma certa frequência ωc = 1/RC, o módulo de ganho diminui, e a taxa de sua diminuição é de 2 vezes para um aumento duplo na frequência, ou 6 dB por oitava. A resposta de frequência (dependência do módulo de ganho na frequência) do nosso amplificador é mostrada em escala logarítmica na fig. 57 linha fina.
Vamos remover o sinal OS da saída do amplificador em paralelo (ver Fig. 56) e, tendo-o enfraquecido com um divisor com ganho independente de frequência β=R3/(R2+R3)=0,09, alimentá-lo para a entrada em série com o sinal de entrada. O sistema operacional é negativo porque o estágio do transistor inverte o sinal. Com esta inclusão, o OOS diminuirá a saída e aumentará a impedância de entrada do amplificador em 1 + βKo, ou seja, 10 vezes. Encontramos o ganho complexo do amplificador com OOS K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 + jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*) , onde C* = C/10. O que vemos? O ganho caiu 10 vezes e ficou igual a 10. Mas a frequência de corte da resposta em frequência aumentou 10 vezes, o que significa a mesma expansão da largura de banda do amplificador. Visualização do gráfico do módulo | K(jω) | permaneceu o mesmo, isso é mostrado pela linha espessada na Fig. 57. Nenhum fenômeno indesejável (autoexcitação, picos na resposta de frequência) é observado neste amplificador simples com OOS. Outra coisa é quando o OOS cobre várias cascatas. Um exemplo de circuito amplificador prático de três transistores com conexão direta entre os estágios é mostrado na fig. 58.
Os dois primeiros transistores operam no chamado modo "barreira", quando a tensão de base é igual à tensão do coletor e é de 0,5 ... 0,6 V. Este modo é bastante adequado para amplificar pequenos sinais. O estágio de saída (VT3) opera normalmente com tensão de coletor igual à metade da tensão de alimentação. A estabilização do modo de todos os três estágios é obtida aplicando feedback da saída à entrada do amplificador através do resistor R4. Também cria a corrente de polarização necessária para a base do transistor VT1. O NFB é aplicado em paralelo com o sinal de entrada, portanto a impedância de entrada do amplificador é baixa. Freqüentemente, em tal amplificador, a autoexcitação é observada em altas frequências. As tentativas de eliminá-lo adicionando capacitâncias C1, C2, C3, via de regra, são infrutíferas - a excitação torna-se ainda mais forte, embora a frequência de geração diminua. A razão está precisamente nessas capacitâncias, e as capacitâncias intereletrodos dos transistores são suficientes para a excitação. A questão também é agravada pela capacitância de entrada C4. Vamos supor que todas as quatro cadeias R1C1-R4C4 tenham a mesma constante de tempo. Então, na frequência de corte, eles mudam a fase em 45° cada, e no total em 180°. Assim, o FOS na frequência de corte se transforma em PIC! A atenuação do sinal pelos circuitos na frequência de corte é de apenas 0.74 = 0,25, o divisor formado pelo resistor R4 e a resistência de entrada da cascata no transistor VT1 faz uma atenuação bastante grande, mas o ganho pode ser de dezenas de milhares. Mesmo que o ganho não seja suficiente para a autoexcitação, um pico completamente desnecessário aparece na resposta de frequência de um amplificador com realimentação em frequências mais altas, como mostrado na Fig. 59.
Tal pico permanecerá mesmo em diferentes constantes de tempo de todos os circuitos RC (um cálculo preciso deve ser realizado levando em consideração a conexão paralela das resistências de entrada dos transistores VT2, VT3 e resistores R1, R2). Será na frequência em que a mudança de fase total em todo o loop do amplificador - circuito OS se aproxima de 180°. Como se livrar desse efeito desagradável? Só existe uma maneira - fazer com que o ganho do loop (produto Cor) seja menor que a unidade nas frequências onde o OOS se transforma em POS. Para isso é possível, por exemplo, aumentar significativamente a capacitância de C4. diminuindo assim a frequência de corte da cadeia R4C4 e, consequentemente, seu coeficiente de transmissão em altas frequências. Se o desvio da entrada com uma capacitância significativa for indesejável, um resistor com resistência de vários quiloohms pode ser conectado em série com C4 (a resistência R4 geralmente é medida em megaohms). Em alguns casos, a baixa impedância de saída da fonte de sinal pode servir como tal resistor; neste caso, o capacitor C4 está se separando. O amplificador ficará estável quando uma fonte de sinal estiver conectada, mas se auto-excitará quando for desligado. É ainda melhor fazer um resistor R4 de dois conectados em série e conectar um grande capacitor entre o ponto de conexão e o fio comum. Existem também métodos mais sofisticados de correção de frequência, por exemplo, usando links de integração proporcional (Fig. 60). A resistência do resistor R2 (Fig. 60, a) é escolhida várias vezes menor que a resistência R1, então o coeficiente de transferência igual à unidade em baixas frequências diminui para o valor R2 / (R1 + R2) em altas frequências. A mudança de fase primeiro aumenta com o aumento da frequência, depois diminui e se aproxima de zero em frequências suficientemente altas. Outro link possui características semelhantes (Fig. 60,b), mas sua impedância de entrada é de natureza capacitiva e diminui em altas frequências.
Concluindo, vamos ver como os problemas de estabilidade são resolvidos em amplificadores operacionais (amplificadores operacionais), pois eles devem permitir operação com 100% OOS (β = 1), e seu próprio ganho Ko chega a dezenas e centenas de milhares. Via de regra, eles tentam fazer com que todos os estágios do amplificador operacional sejam de banda muito larga, apenas um estágio (geralmente também dá ganho máximo) é executado com baixa frequência de corte, às vezes até usando capacitores corretivos externos (preste atenção ao capacitor C1 em o circuito do amplificador operacional do capítulo anterior). Neste caso, a resposta de frequência do amplificador em uma faixa de frequência muito ampla tem uma inclinação de 6 dB por oitava (ver Fig. 57), e a mudança de fase não excede 90°. Consideramos apenas amplificadores com conexão direta entre estágios, amplificando sinais de frequências arbitrariamente baixas, a partir de corrente contínua. Em amplificadores com capacitores de acoplamento, que também possuem frequência de banda passante menor, com a introdução da realimentação, podem ser observados picos na resposta de frequência na região de baixa frequência. A autoexcitação neste caso se manifesta na forma de “ruído do motor”, “gotejamento”, etc. Neste caso, é necessário calcular a mudança de fase introduzida pelos circuitos RC constituídos por capacitores de acoplamento e resistências de entrada dos estágios subsequentes. Em qualquer caso, é indesejável que haja mais de uma cadeia desse tipo dentro do loop do sistema operacional. Então, vamos formular a principal conclusão acima: amplificadores com feedback devem ser projetados de forma que o ganho do loop seja menor que a unidade nas frequências onde a mudança de fase no loop excede 90 e se aproxima de 180°. Mais detalhadamente, e em um nível muito mais elevado, as questões discutidas são discutidas no artigo de S. Ageev "Considerações de projeto para amplificadores de feedback comuns"in "Rádio", 2003, nº 4, pp. 16-19. Também existem links para fontes primárias. Autor: V.Polyakov, Moscou
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