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ENCICLOPÉDIA DE RÁDIO ELETRÔNICA E ENGENHARIA ELÉTRICA Geotrônica: eletrônica em geodésia. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica
Enciclopédia de eletrônica de rádio e engenharia elétrica / Radioamador iniciante
Medições geodésicas na superfície da Terra resolvem muitos problemas. Em primeiro lugar, trata-se da criação de mapas de várias escalas. Mas não só: a geodésia, juntamente com a astronomia, a gravimetria (a ciência que mede a aceleração da gravidade), a geofísica e outras ciências da Terra, permite determinar os parâmetros geométricos e geofísicos do planeta, estudar as variações da sua velocidade de rotação, ter em conta conta o movimento dos pólos, estuda as deformações da crosta terrestre e realiza o controle de precisão das estruturas de engenharia. Geodésia marinha, geodésia aplicada, geodésia espacial (satélite), etc., surgiram como áreas separadas, mas em todos os casos, as próprias medições geodésicas são reduzidas à determinação de apenas três quantidades geométricas: distâncias, ângulos e elevações (diferenças nas alturas dos pontos). Essas quantidades podem ser úteis por si só, especialmente em geodésia aplicada (em canteiros de obras, ao marcar o terreno), mas, o mais importante, permitem calcular as coordenadas dos pontos que estão sendo determinados. As coordenadas não interessam apenas aos agrimensores - são necessárias para marinheiros, aviadores, militares e membros de várias expedições e muitos mais. Se voltarmos meio século atrás, encontraremos a seguinte imagem. As distâncias são medidas com fitas de aço de 20 metros, colocando-as sucessivamente no chão ao longo da linha medida, e para medições precisas - com fios invar suspensos de 24 metros. (Foi um trabalho extremamente demorado!) Para medições rápidas, são utilizados telêmetros ópticos, baseados no uso de um princípio puramente geométrico - a solução de um triângulo altamente alongado ("paralático") com uma pequena base (base), mas a precisão de tais telêmetros não excede um milésimo do comprimento das linhas medidas e o alcance é de várias centenas de metros. Para medições angulares, são utilizados teodolitos - goniômetros óptico-mecânicos contendo telescópio, círculos goniométricos horizontais e verticais e dispositivos de referência para medição de ângulos. Finalmente, para determinar os excessos, são utilizados níveis, que são uma combinação de uma luneta com um nível de bolha preciso, o que permite trazer o eixo de mira do tubo para uma posição estritamente horizontal. Após trazer o observador faz leituras em dois trilhos com divisórias, instaladas verticalmente nos pontos, cuja diferença de altura deve ser determinada; a diferença entre as leituras e dá o excesso desejado. Assim, todos os instrumentos geodésicos da época eram exclusivamente instrumentos óptico-mecânicos. A situação persistiu até meados da década de 50. E então veio um período que pode ser chamado com segurança de revolução na instrumentação geodésica: a eletrônica chegou à geodésia. Começou sua marcha triunfal com medições lineares, depois penetrou em medições angulares e, mais recentemente, na área mais conservadora - nivelamento. Um grande papel foi desempenhado pelo surgimento dos lasers em 1960, pelo desenvolvimento da microeletrônica e, posteriormente, pela tecnologia de computadores e tecnologias de satélite. A fusão de geodésia e eletrônica levou à formação de um novo conceito - geotrônica. O que é geotrônica hoje? Em primeiro lugar, as ondas eletromagnéticas são usadas para medir distâncias em vez de fitas métricas e fios, o que reduz o tempo das medições reais (ou seja, sem contar o tempo de instalação dos dispositivos) para literalmente alguns segundos (em vez de dias e semanas!) , e independentemente do comprimento da linha medida . Existem duas abordagens principais aqui. A primeira é que a distância entre, digamos, os pontos A e B é obtida medindo-se o tempo de propagação das ondas eletromagnéticas de A a B e multiplicando-o pela velocidade de propagação v. (Este último pode ser encontrado como c/n, onde c é a velocidade da luz no vácuo, conhecida com muita precisão, an é o índice de refração do ar, calculado a partir de medições de temperatura, pressão e umidade). Esse método é especialmente conveniente ao usar radiação eletromagnética (em particular, luz) na forma de pulsos curtos. O tempo de propagação τ é medido da seguinte forma: um pulso emitido do ponto A aciona um contador de tempo eletrônico. Tendo percorrido a distância até o ponto B e voltando (um refletor está localizado no ponto B), o impulso para o contador. Assim, o tempo de propagação dupla é medido. O método é chamado de tempo ou impulso e, de fato, difere pouco do radar de impulso, embora seja usado, via de regra, na faixa óptica. A segunda abordagem para medir distâncias é muito semelhante à situação com fitas métricas: como uma espécie de fita métrica, atua o comprimento de onda da oscilação eletromagnética (com radiação contínua), que é "colocado" na distância medida dupla e no número de posturas é determinado. A distância é obtida como metade do produto do comprimento de onda e o número de posições. Este número no caso geral (bem como ao medir com uma fita) não será um número inteiro - é igual a N + ΔN, onde N é um número inteiro e ΔN é uma fração menor que um. O comprimento de onda pode ser determinado conhecendo antecipadamente ou medindo a frequência de oscilação. A parte fracionária de ΔN é fácil de obter, para isso você precisa medir a diferença de fase das oscilações emitidas e recebidas (dupla distância passada). Mas a definição de um inteiro N é o problema principal. Pode ser resolvido medindo a diferença de fase em vários comprimentos de onda diferentes. Como as diferenças de fase são medidas, esse método é chamado de fase. Na luz de fase terrestre e nos telêmetros de rádio, as medições são feitas usando não o comprimento de onda da radiação, mas o comprimento de onda da modulação, que é muito mais longo. O fato é que a frequência da própria radiação é muito alta para determinar a fase. Um esquema generalizado para a construção de um telêmetro de fase é mostrado na fig. 1.
Uma fonte de luz ou ondas de rádio emite oscilações harmônicas portadoras da forma Asin(ωt + φo). Mas antes da radiação, um desses parâmetros (nos telêmetros de luz, geralmente a amplitude A, que determina a intensidade da luz, e nos telêmetros de rádio, a frequência f = ω / 2π) é modulado de acordo com uma lei senoidal com uma certa frequência F, muito menor que a frequência da portadora f. Essa frequência corresponde a "ondas de modulação" mais longas, que desempenham o papel de uma fita métrica colocada na distância medida. Neste caso, a parte fracionária dos regulamentos ΔN = Δφ/2π, onde a diferença de fase Δph, que fica na faixa de 0 a 2π, é medida por um medidor de fase. Os telêmetros de fase baseados no solo medem distâncias de até várias dezenas de quilômetros com um erro de vários centímetros a vários milímetros. O método de pulso é usado em geodésia, via de regra, na faixa de comprimento de onda óptico com poderosas fontes de radiação laser que geram pulsos ópticos na região visível ou, mais frequentemente, no infravermelho próximo do espectro. Porém, devido à dificuldade de formar pulsos curtos com frente íngreme, a precisão desse método é menor que a do método de fase - na melhor das hipóteses, decímetros. Portanto, os sistemas de alcance a laser pulsado são usados para medir distâncias muito grandes em caminhos espaciais (para satélites artificiais da Terra e até a Lua), onde, devido ao grande comprimento do caminho, o erro relativo é muito pequeno. Para distâncias curtas (dezenas e centenas de metros), o mais preciso é o método de interferência óptica, que permite medir essas distâncias com uma precisão inatingível por qualquer outro método - até milésimos de milímetro (micrômetros). Ele é implementado usando interferômetros a laser com um laser de hélio-neon (He-Ne) de baixa potência emitindo na região vermelha do espectro em um comprimento de onda de λ = 0,63 μm. O interferômetro é construído de acordo com o esquema de Michelson conhecido em óptica: a radiação do laser é dividida em dois feixes, um dos quais é direcionado diretamente ao fotodetector por meio de um refletor de "referência" e o outro vai para o mesmo fotodetector após passar a distância ao refletor "remoto" e vice-versa. Um padrão de interferência é formado no fotodetector na forma de um sistema de faixas escuras e claras, das quais apenas uma faixa pode ser distinguida usando um diafragma. O método requer mover um refletor de distância ao longo de toda a linha medida. Quando o refletor é movido pela metade do comprimento de onda da luz, o padrão de interferência é deslocado por uma franja, e contando as franjas quando o refletor é movido do ponto inicial ao ponto final da distância medida, esta distância é obtida, como em telémetros de fase, multiplicando o número de franjas contadas (número N) por λ/2. Para um refletor móvel, é necessário construir guias de trilho cuidadosamente ajustadas, rigidamente fixadas em fortes suportes de concreto. Portanto, o escopo das medições de interferência a laser é a criação de bases multiseções estacionárias para fins metrológicos para calibração de telêmetros geodésicos eletrônicos. Os avanços na radioastronomia tornaram possível criar um interferômetro de rádio de linha de base muito longo (VLBI). Consiste em dois radiotelescópios 1 e 2 separados por uma distância muito grande (até milhares de quilômetros) (Fig. 2), que recebem radiação de ruído do mesmo quasar - uma fonte de rádio extragaláctica.
Os radiotelescópios registram independentemente (em gravadores de vídeo) esse sinal de ruído. Ambos os registros são idênticos, mas deslocados no tempo por um valor devido à diferença nas distâncias do quasar aos radiotelescópios. Os registros são combinados em um correlacionador, o que permite obter a função de correlação dos sinais de ruído. Se um deles for escrito como s1(t) e o outro como s2(t + τ), então a função de correlação K12 = , onde os colchetes angulares significam a média ao longo de um tempo muito maior que o período do componente de frequência mais baixa dos sinais s1 e s2. A função de correlação tem um máximo em τ = 1. Portanto, deslocando um dos registros até que o sinal de saída máximo seja obtido na saída do correlacionador, pode-se medir o atraso de tempo. Como, devido à rotação da Terra, a diferença ΔS das distâncias ao quasar e, portanto, o atraso m = ΔS/v, muda periodicamente, ocorre uma "frequência de interferência" F, que também pode ser medida. Os valores medidos de τ e F são usados para determinar o comprimento da base (a distância entre os radiotelescópios) e a direção do quasar com altíssima precisão (2...0 cm e 2" respectivamente). A eletrônica também tornou possível automatizar as medições angulares. Um teodolito eletrônico é um dispositivo que converte quantidades angulares registradas como um sistema de traços opacos ou faixas de código em um disco de vidro em sinais elétricos. O disco é iluminado por um feixe de luz e, ao girar o teodolito no fotodetector, é gerado um sinal em código binário que, após a decodificação, fornece uma indicação do valor angular em formato digital no display. A combinação de um teodolito eletrônico, um telêmetro de luz de fase de pequeno porte e um microcomputador em um único design integral ou modular possibilitou a criação de uma estação total eletrônica - um dispositivo que permite realizar medições angulares e lineares com a possibilidade de sua junção processamento no campo. A precisão de tais instrumentos varia para medições angulares de alguns segundos de arco a 0,5", para medições lineares - de (5mm + 5mm / km) a (2mm + 2mm / km), e o alcance é de até 2 ... 5 km . Finalmente, vamos mencionar brevemente o progresso no trabalho de nivelamento. A introdução da tecnologia laser na geodésia levou, em particular, ao desenvolvimento do método de nivelamento "plano laser" (sistemas Laserplane). Um feixe vermelho brilhante de um laser He-Ne localizado verticalmente cai em um prisma rotativo, o que cria uma varredura de feixe em um plano horizontal. Isso permite que você faça uma leitura do ponto de luz no trilho colocado em qualquer direção do laser. A indicação fotoelétrica fornece precisão de leitura da ordem de 1 mm. O método é rápido e não limita o número de trilhos, o que é conveniente para muitos levantamentos de grande altitude. Para um nivelamento preciso, atualmente é projetado um nível digital que funciona em um trilho codificado. O código carrega informações sobre a altura de qualquer lugar no trilho em relação ao seu "zero". A imagem é convertida em sinal elétrico e, ao trabalhar em dois trilhos, o excesso entre os pontos de sua instalação é determinado automaticamente. Mencionemos também a ampla aplicação do laser He-Ne na geodésia aplicada, devido ao fato de que o feixe de laser é uma linha de referência fisicamente realizada e quase perfeitamente reta no espaço, em relação à qual são feitas medições durante a instalação precisa de equipamentos, construção, etc Nos últimos 20 anos, ocorreu um novo salto qualitativo na geotrônica, que é chamada de segunda revolução nas medições geodésicas. Esta é a criação de sistemas globais de navegação por satélite e geodésicos. Eles implementam métodos de medição fundamentalmente novos, que discutiremos na segunda parte de nosso artigo. O advento dos sistemas globais de satélites tornou possível determinar as coordenadas em qualquer ponto da Terra a qualquer momento. Ao mesmo tempo, é feita referência às escalas de tempo de referência e, para um objeto em movimento, seu vetor velocidade (velocidade e direção do movimento) é determinado. Tudo isso, em conjunto, costuma ser chamado de "posicionamento por satélite". Atualmente, existem dois sistemas globais no mundo: o americano GPS (Global Positioning System) e o nacional GLONASS (Global Navigation Satellite System). Estes são sistemas do tipo alcance que calculam as coordenadas de um receptor terrestre a partir de medições de distâncias para satélites em movimento, cujas coordenadas instantâneas são conhecidas como resultado da operação do complexo terrestre. A localização do receptor é obtida na interseção de todas as distâncias medidas (interseção linear). Em contraste com o alcance terrestre, onde o sinal percorre a distância medida duas vezes - nas direções para frente e para trás, os sistemas de satélite usam um método não solicitado com uma única passagem do sinal ao longo do caminho. O sinal é emitido do satélite e recebido por um receptor terrestre, que determina o tempo de propagação τ. A distância entre o satélite e o receptor p = vτ, onde v é a velocidade média de propagação do sinal. Deixe o satélite emitir um sinal no tempo t0, e esse sinal chegue ao receptor no tempo t0 + τ, e precisamos determinar m. Para fazer isso, o satélite e o receptor devem ter relógios estritamente sincronizados entre si. O sinal de satélite contém um carimbo de data/hora transmitido a cada poucos segundos. A etiqueta "registra" o momento de sua saída do satélite, determinado pelo relógio do satélite. O receptor "lê" o timestamp e fixa o momento de sua chegada de acordo com seu relógio. A diferença entre os momentos em que o tag sai do satélite e chega na antena do receptor é o intervalo de tempo desejado τ. Na verdade, a sincronização do relógio não é respeitada. O satélite define os padrões de frequência (e, portanto, o tempo) com uma instabilidade relativa de 10-12...10-13. É impossível ter tais padrões em cada receptor, eles colocam relógios de quartzo comuns com uma instabilidade da ordem de 10-8. Um valor desconhecido Δh aparece - a diferença entre as leituras do relógio do satélite e do receptor, que distorce o resultado da determinação do alcance. Por esta razão, os intervalos obtidos a partir das medições são chamados de pseudodistâncias. Como eles determinam as coordenadas, descreveremos abaixo. Os sistemas GPS e GLONASS consistem em três setores (Fig. 3).
Um setor espacial é uma coleção de sistemas de satélites, geralmente chamados de "constelação" ou "constelação orbital". Uma constelação completa consiste em 24 satélites. No GPS, eles estão localizados em seis planos orbitais girados em 60° e no GLONASS - em três planos em 120°. Quase todas as órbitas circulares têm uma altitude de cerca de 20 km, o período de revolução é próximo a 000 horas. O setor de comando e controle inclui estações de rastreamento, serviço de hora exata, estação principal com centro de computação e estações para download de informações para satélites. As estações de rastreamento determinam as efemérides (elementos orbitais) dos satélites e calculam suas coordenadas. As informações são transmitidas aos satélites pelas estações de carregamento e, em seguida, transmitidas aos receptores. O setor do usuário são receptores de satélite, cujo número não é limitado, e um complexo de câmeras para processamento de medições ("pós-processamento" realizado após observações de campo). sinal de satélite. Os sinais são emitidos do satélite em duas frequências portadoras L1 e L2. Eles estão sujeitos ao chaveamento de deslocamento de fase (PM) - transferência da fase da portadora em 180 ° em horários especificados por códigos binários de alcance. Uma inversão de fase corresponde a uma mudança nos códigos 0 para 1 ou 1 para 0. Os códigos de alcance são uma tal alternância de caracteres (zeros e uns) que é impossível notar qualquer padrão nele, mas após alguns intervalos de tempo eles são repetidos periodicamente com a precisão de cada caractere. Esses processos são chamados de sequências pseudo-aleatórias (PRS) - eles formam códigos pseudo-aleatórios. Dois códigos são usados: um para medições "ásperas" e outro para medições "finas". Eles têm um período de repetição significativamente diferente (duração do código). Assim, no GPS, um código aproximado, chamado de código C/A (das palavras Coarse Aquisition - facilmente detectável, disponível publicamente), é repetido a cada milissegundo, e a duração do código exato, chamada de P-code (Precision - exato), é de 266,4 dias. A duração total do P-code é dividida em segmentos semanais distribuídos por todos os satélites do sistema, ou seja, o P-code de cada satélite muda a cada semana. Embora o código C/A esteja disponível para todos os usuários, o código P foi originalmente destinado apenas àqueles com acesso autorizado (principalmente militares dos EUA). Agora, no entanto, os receptores de quase todos os usuários têm acesso ao código R. No sistema GLONASS, a situação é semelhante, a diferença está apenas nos nomes: o código aproximado é chamado de código ST (precisão padrão) e o código exato é chamado de código BT (alta precisão). No entanto, existe uma diferença fundamental entre o GPS e o GLONASS em relação ao uso de códigos. No GPS, tanto o código C/A quanto o código P são diferentes para cada satélite com as mesmas frequências portadoras L1 e L2, enquanto no GLONASS, ao contrário, os códigos ST e BT de todos os satélites são os mesmos, mas a portadora frequências são diferentes. Em outras palavras, o GPS usa separação de código, enquanto o GLONASS usa separação de frequência de sinais de satélite. O código aproximado é manipulado pela portadora L1, e o código fino é manipulado pelas portadoras L1 e L2. O sinal do satélite também "incorpora" todas as informações transmitidas pelo satélite, formando uma mensagem de navegação - timestamps, dados sobre as efemérides do satélite, vários valores de correção, almanaques (uma coleção de dados sobre a localização de cada um dos satélites do sistema e o estado de sua "saúde"), etc. Também é convertido em código binário, que é manipulado por ambas as operadoras. A frequência dos símbolos da mensagem de navegação é de 50 Hz. O esquema geral da formação de um sinal de satélite em GPS mostra-se no figo. 4.
Os receptores de satélite modernos podem operar em dois modos principais, chamados de medições de código e de fase. As medições de código também são chamadas de absolutas, pois permitem determinar diretamente as coordenadas dos pontos X, Y, Z em um sistema de coordenadas retangulares geocêntrico (ou seja, com origem no centro de massa da Terra) e o modo de código medições é chamado de navegação. Nas medições de código, é determinado o tempo de propagação do sinal PM do satélite para o receptor, incluindo o atraso na atmosfera e a correção do relógio relativo Δtch. As medições são realizadas pelo método de correlação. No receptor, exatamente o mesmo PSS é formado no satélite. Este código local e o sinal recebido do satélite são alimentados a um correlacionador que inverte a fase do sinal em 180° quando os símbolos do código local mudam. O atraso do código local em relação ao satélite é forçado a mudar até que os códigos coincidam completamente. Neste momento, a manipulação é removida na saída do correlacionador e a potência do sinal aumenta acentuadamente (o que corresponde ao máximo da função de correlação). O atraso requerido corresponde ao tempo de propagação do sinal. Desta forma, o atraso só pode ser medido dentro da duração do código (seu período de repetição), que para um código grosseiro é de 1 ms. O tempo de propagação tr que nos interessa é muito maior. Em 1 ms, uma onda de rádio percorre 300 km, e o número de milissegundos inteiros no tempo de propagação é determinado pelo valor aproximado da distância, que deve ser conhecido com precisão de 150 km. Ao usar o código exato, esse problema não ocorre, pois sua duração é maior que o tempo de propagação τр. Determinado τр e multiplicando-o pela velocidade da luz no vácuo, obtém-se o pseudodistância Р, relacionado ao alcance geométrico р pela relação Р = р + cΔtaтм + cΔtch, onde cΔtaтм é o atraso do sinal na atmosfera (que pode ser determinado com vários graus de precisão); c é a velocidade da luz no vácuo. Nesta razão, as incógnitas são p e Δtch. Mas a distância geométrica p entre o satélite e o receptor pode ser expressa em termos de suas coordenadas. Como as coordenadas do satélite são conhecidas da mensagem de navegação, p contém três coordenadas desconhecidas do receptor X, Y, Z, e a equação para P na verdade contém quatro incógnitas - X, Y, Z e At, . Ao medir simultaneamente até quatro satélites, obtém-se um sistema de quatro equações com quatro incógnitas, a partir da solução das quais são encontradas as coordenadas desejadas do receptor. A simultaneidade é necessária para manter a constância do valor de Δtch. A precisão das medições de código é significativamente aumentada usando um método diferencial usando dois receptores, um dos quais (base) é instalado em um ponto com coordenadas conhecidas e opera continuamente no código P. As pseudodistâncias medidas por ele são comparadas com as "referências" calculadas a partir das coordenadas. As diferenças resultantes, ou correções diferenciais, são enviadas ao rover para corrigir as medições. O método diferencial dá uma precisão de até vários decímetros. As medições de fase são realizadas com dois receptores e são medições relativas, nas quais não são determinadas as coordenadas dos próprios receptores, mas as diferenças de suas coordenadas de mesmo nome. O modo de medição de fase é chamado geodésico porque fornece uma precisão muito melhor do que o modo de navegação de medição de código. Neste caso, não é o tempo de propagação do sinal do satélite para o receptor que é medido, mas a mudança de fase das oscilações da frequência portadora durante este tempo. No entanto, a partir das medições, podemos obter não o deslocamento de fase total φSR = 2 N + Δφ, "progredindo" a uma distância do satélite S ao receptor R, mas apenas sua parte fracionária Δφ, menor que 2π. O número desconhecido de ciclos de fase completos N é o número de comprimentos de onda inteiros que cabem dentro da distância do satélite ao receptor. Como a distância é grande (20 km) e o comprimento de onda é pequeno (000 cm), N é da ordem de 20 milhões e deve ser determinado com exatidão: um erro por unidade dará um erro na faixa de 100 cm. para resolver este problema foram desenvolvidos em que o papel principal é desempenhado pelo processamento matemático dos resultados da medição, realizado por software. A partir das medições de fase, obtêm-se pseudodistâncias de fase, nas quais o valor de Δtch tem uma interpretação ligeiramente diferente. Se durante as medições de código reflete o não sincronismo dos relógios do satélite e do receptor, durante as medições de fase é uma consequência das oscilações não síncronas dos osciladores de referência do satélite e do receptor, que denotamos por bf. É claro que Δtch e δφ estão rigidamente relacionados entre si: δφ = 2πf ·Δtch. Para excluir δφ, basta realizar medições em dois satélites. O valor de δφ pode ser representado como δφS - δφR (ou seja, a diferença entre as fases iniciais das oscilações dos geradores no satélite e no receptor). Se as observações de um satélite forem realizadas simultaneamente com dois receptores espaçados, o valor δφS para o satélite observado é excluído da diferença dos resultados. Se os mesmos receptores observarem o segundo satélite, a diferença exclui o valor de δφS para este segundo satélite. Se agora fizermos a diferença das diferenças - a chamada segunda diferença, o valor de δφR para ambos os receptores é excluído. O segundo método de diferenças é o principal para medições geodésicas de alta precisão. A diferença de pseudo-alcance da segunda fase contém as coordenadas de dois satélites 1 e 2 e dois receptores A e B. Vamos denotá-la P12 . Se realizarmos medições de pseudodistâncias de fase para quatro satélites nos pontos A e B, podemos compor três equações independentes: para P12, P13 e P14, nas quais três diferenças das mesmas coordenadas dos pontos A e B atuarão como incógnitas: (ХА - ХB), (YА - YB), (ZA - ZB). A solução desse sistema de equações permite encontrar o comprimento da base AB e, se um dos receptores for colocado em um ponto com coordenadas conhecidas (o que eles fazem), as coordenadas do segundo ponto são facilmente encontradas das diferenças obtidas. Para fazer medições de fase em frequências portadoras, é necessário liberá-las da modulação de código. Isso é obtido ao elevar ao quadrado o sinal vindo do satélite (multiplicando-se por si mesmo), resultando em uma mudança de fase de 180 ° em uma mudança de 360 °, ou seja, o chaveamento de fase é removido e a portadora é restaurada (com o dobro da frequência) . As medições de fase fornecem precisão no nível do centímetro e, em alguns casos, até no nível do milímetro. O escopo do artigo não permite destacar muitos detalhes interessantes, mas esperamos que o leitor tenha uma ideia geral das conquistas da nova ciência moderna - a geotrônica. Autor: A.N. Golubev, Doc. tech. ciências, prof. Universidade Estadual de Geodésia e Cartografia de Moscou
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É difícil nomear a área da atividade humana, que não penetraria nas conquistas da moderna rádio eletrônica. Não deixou de lado e uma das ciências mais antigas - geodésia, a ciência de "medir a Terra".
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