Por que são necessários cálculos de rádio amador? Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica

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Rádio amador é criatividade. Ao começar a fabricar qualquer projeto, mesmo aquele descrito em detalhes em algum lugar (seja um amplificador, rádio, fonte de alimentação, decodificador para TV, etc.), na maioria das vezes não é possível repeti-lo com total precisão, porque há não há peças necessárias, você está satisfeito com algumas soluções de design ou circuito, deseja obter parâmetros e resultados ligeiramente diferentes, para refinar e melhorar algo. Você pode, é claro, agir por tentativa e erro, selecionando cegamente os elementos do design, mas não é mais fácil se armar com uma caneta, um pedaço de papel e descobrir o que precisa ser mudado, o que deve acontecer, em que direção agir e quais detalhes são necessários?

Façamos imediatamente uma reserva de que o ajuste experimental ainda pode ser necessário, mas seu volume será incomensuravelmente menor. Tendo dominado e repetido designs conhecidos, um amador raramente para por aí e começa a desenvolver algo próprio, original e único. Não há como fazer isso sem cálculos básicos! Como definir corretamente o modo do transistor, qual classificação e potência instalar resistores, quanta energia será dissipada pelos transistores e diodos, qual será a largura de banda - essas e muitas outras perguntas podem ser respondidas realizando cálculos básicos. Não estou nem falando de cálculo de circuitos, número de voltas de bobinas e transformadores - ninguém jamais foi capaz de adivinhar a olho nu os dados ideais para esses elementos.

As representações gráficas são extremamente úteis e carregam muitas informações - não é à toa que os livros de referência apresentam as características dos transistores e de muitos outros elementos na forma de gráficos. Agora suponha que durante algum cálculo você encontre a fórmula V(a + b2), na qual você precisa substituir a = 6,3 e b = 0,3. Crie um análogo geométrico desta fórmula e obtenha a resposta. O exemplo não foi tomado por acaso; é exatamente assim que se somam as resistências ativas e reativas. Enquanto você pensa, vamos discutir a questão: com que precisão devemos contar? Se você já pegou uma calculadora para calcular a resposta no exemplo proposto, não faça isso, mas divida 1 por 3. A calculadora preencherá todas as casas decimais com três. Eles realmente precisam ser reescritos em resposta? Você é mais esperto que uma calculadora e não fará trabalhos vazios.

O resultado do cálculo deve ser arredondado, mas devemos anotar 0,3 ou 0,33? Depende da precisão com que você faz seus cálculos. O último dígito é descartado se for menor que 5 e, se for maior, acrescenta-se 1 ao anterior, por exemplo, 0,33 é arredondado para 0,3 e 0,37 para 0,4. Em ambos os casos, o erro pode atingir metade do dígito não escrito, ou seja, 0,05. A precisão da resposta (erro relativo) será de 0,05/0,3 = 17% no primeiro caso (quando você escreveu 0,3 na resposta) e apenas 1,5% no segundo (quando você escreveu 0,33)

Muitas vezes, dados de origem bem escritos já contêm informações sobre sua precisão. Tenho um cristal de quartzo à minha frente que diz 27,000 MHz e, embora a frequência seja dada em megahertz, estou confiante de que o cristal está aterrado em 0,5 kHz e o erro relativo é inferior a 0,002%. Se estiver escrito 27 MHz, é difícil esperar a mesma precisão.

É necessária alta precisão para chegar à frequência padronizada do canal CB, mas será necessária, digamos, ao calcular a resistência de um resistor? Claro que não, porque os próprios resistores são produzidos principalmente com tolerâncias de 5, 10 ou até 20%. O mesmo se aplica aos capacitores, e a difusão das características dos transistores é ainda maior. Tomo a liberdade de dizer que na grande maioria dos cálculos de engenharia de rádio, dois algarismos significativos podem ser usados ​​e uma precisão de 5...10% é suficiente. Quando algo precisa ser ajustado com mais precisão, são instalados resistores e capacitores trimmer, e as bobinas são equipadas com circuitos magnéticos ajustáveis ​​​​com “núcleos” - trimmers.

Agora vamos responder ao problema acima. Sua analogia geométrica é o triângulo retângulo (Fig. 1) e o teorema de Pitágoras. Os comprimentos das pernas são aeb, a resposta é o comprimento da hipotenusa. O triângulo com os dados fornecidos nem sequer pode ser desenhado em escala - é um ângulo muito agudo! E é absolutamente claro que o comprimento da hipotenusa c difere muito pouco do comprimento da perna maior a. Se algum dos leitores impacientes já resolveu o problema na calculadora, viu a resposta: 6,3071388, e esse número exige arredondamento. Não resolveremos este problema de forma alguma, pois agora está claro para nós que a resposta é 6,3 com uma precisão melhor que 1%.

Existe também um método algébrico que simplifica o cálculo. Vamos tomar a como unidade de medida. E porque não, não importa como medir o comprimento de uma jibóia - em metros, em jardas ou em papagaios, basta saber os coeficientes de conversão de uma unidade para outra. Portanto, a medido em a é igual a um. Mas b medido em a é igual a b/a = 0,3/6,3 = 0,05 (arredondado). Este é um valor pequeno comparado à unidade, vamos denotar x = b/a. Agora é conveniente apresentar a fórmula lado a lado e limitar-nos apenas aos dois primeiros termos: (1 + x2)1/2 = 1 + x2/2. É fácil calcular mentalmente que o segundo termo é apenas 2,5 10-3 e também pode ser negligenciado. Então, a resposta em a é um, e nas quantidades anteriores é 6,3.

Pergunta de autoteste: Qual a duração dos pulsos únicos (em relação ao período) na saída de um elemento lógico (Fig. 2), se ele chavear a uma tensão de 2 V, e um sinal senoidal com amplitude de 4 V é aplicado à entrada?

Autor: V.Polyakov, Moscou

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