Previsão de quantidade. Truque eficaz e sua solução

FOCOS EFICAZES E SUAS INDICAÇÕES
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Previsão de quantidade. Segredo do foco

Truques espetaculares e suas pistas

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Descrição do foco:

É possível saber antecipadamente o valor que resultará da soma dos números dados arbitrariamente pelos presentes na audiência? Os mágicos criaram muitas soluções engenhosas para esse problema, das quais não pretendemos tratar aqui, pois se baseiam no uso de figuras de proa, prestidigitação e outros truques não matemáticos.

Segredo do foco:

Se o demonstrador tiver o direito de nomear os termos, alternando com o visualizador, ele poderá obter a quantia desejada sem usar nenhum meio não matemático. O método mais simples e antigo para fazer isso é o seguinte: digamos que você queira 23 na resposta. Solte o primeiro dígito, ou seja, 843, e adicione-o ao número restante, você obtém 2. Você escreve esse número primeiro.

Agora peça ao espectador para assinar qualquer número de quatro dígitos abaixo:

3845
1528

Sob esses dois números, você escreve, como deve parecer ao público - aleatoriamente, o terceiro número de quatro dígitos. Na realidade, abaixo de cada número escrito pelo espectador, você escreve seu complemento para nove:

3845
1528
8471

Em seguida, o visualizador escreve seu segundo número de quatro dígitos. Você escreve o terceiro número e, como no caso anterior, o faz com números que complementam os números do visualizador até nove.

Soma de previsão de foco

A soma dos cinco números escritos é exatamente 23843. No exemplo que acabamos de considerar, o primeiro dígito da resposta prevista era 2. Correspondia a dois pares de números em que a soma dos dígitos um acima do outro era 9, e havia cinco termos no total. Se o primeiro dígito do valor atribuído for o número 3, você precisará obter três pares de números com a soma dos dígitos um acima do outro igual a 9, etc. Em todos os casos, você obtém o primeiro número a ser anotado descartando o primeiro dígito do valor previsto e, em seguida, adicionando-o ao número restante. O foco pode ser mostrado com números compostos de qualquer número de dígitos. Só é necessário que em todos os termos seja o mesmo.

Existem muitas variações desse foco. Por exemplo, o visualizador pode escrever o primeiro número. Então o seu número, que você anota sob o número do espectador, deve ser escolhido de forma que os números que estão um acima do outro somem nove. Então o visualizador escreve o terceiro número, você escreve o quarto número de acordo com o mesmo princípio. O visualizador escreve o quinto e último número, após o qual você desenha uma linha e assina instantaneamente o valor. Ou, se achar mais eficiente, enquanto o espectador soma os números, vire as costas e depois, sem olhar para o que está escrito, anuncie o resultado. A resposta é obtida, é claro, da seguinte maneira: subtraia dois do último número escrito e coloque-o na frente do número resultante.

Você pode atrasar o processo de soma, se desejar. Por exemplo, você pode anotar seis pares de termos junto com o visualizador, cada um dos quais soma nove. O último "número que o visualizador anota trará o número de termos para 13; para obter a resposta agora, você precisa subtrair 6 do décimo terceiro número e, em seguida, escrever 6 na frente do número obtido no restante. Se você imagine que a adição se estenda a, digamos, 28 pares de números antes que o último número seja escrito, o princípio do truque permanece o mesmo: subtraia 28 do último número e coloque 28 na frente do resto resultante.

Existe outra versão do truque, quando o espectador anota a previsão. Suponha que ele escolheu o número 538. Elimine o cinco e adicione-o ao resto, você obtém 43. Você escreve esse número primeiro.

Agora, por sua vez com o visualizador, usando o princípio do nove, você escreve os números em uma coluna até que haja cinco pares abaixo do primeiro número:

Soma de previsão de foco

A resposta, claro, é o número previsto pelo espectador.

Autor: M. Gardner

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