Quem pegou o quê? Truque eficaz e sua solução

FOCOS EFICAZES E SUAS INDICAÇÕES
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Quem pegou o quê? Segredo do Foco

Truques espetaculares e suas pistas

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Descrição do foco:

Para o truque, você precisa de 24 fósforos, que são empilhados ao lado de três pequenos objetos, digamos, uma moeda, um anel e uma chave. Três espectadores são convidados a participar do foco (vamos chamá-los condicionalmente de 1, 2, 3). O primeiro espectador recebe uma partida, o segundo - dois, o terceiro - três. Você vira as costas para eles e pede a cada um que pegue uma coisinha daqueles que estão sobre a mesa (vamos chamá-los de A, B e C).

Agora convide o espectador segurando o objeto A a pegar exatamente tantos fósforos entre os que restaram na pilha quantos ele tem em suas mãos. O espectador que pegou B, deixe-o pegar o dobro de fósforos que tiver em mãos. Peça ao último espectador que pegue o objeto B para pegar quatro vezes mais fósforos do que ele tem em mãos. Em seguida, peça aos três espectadores que coloquem seus objetos e fósforos nos bolsos.

Voltando-se para o público e olhando para as partidas restantes, você imediatamente diz a cada espectador qual item ele pegou.

Segredo do foco:

Se houver apenas uma partida restante, os espectadores 1, 2 e 3 pegaram os objetos A, B e C, respectivamente (nessa ordem).

Se houver 2 correspondências restantes, a ordem dos itens será B, A, C.

Se houver 3 partidas restantes, então A, C, B.

Se houver 4 partidas, alguém cometeu um erro, pois esse resto é impossível.

Se 5, então a ordem dos itens será B, C, A.

Se 6, então C, A, B.

Se 7, então C, B, A.

A essência matemática desse truque é o fato de que a soma 2q + 5r + 1s obtém seis valores diferentes quando q, r, s assumem os valores 2, 3, XNUMX ou alguma permutação deles.

A propósito, os coeficientes 2, 3, 5 não são os mínimos possíveis neste truque. Seria possível usar com o mesmo sucesso, por exemplo, os coeficientes 1, 3, 4 (A não pega fósforos, B pega o dobro do que tem nas mãos, C - três vezes mais); neste caso, todas as somas não ultrapassam 19, ou seja, podemos nos limitar a 19 partidas).

Um mnemônico conveniente seria uma lista de palavras cujas consoantes (na ordem em que são escritas) correspondem às letras iniciais dos nomes dos três itens selecionados. Assim, por exemplo, se você mostrar um truque com uma colher, garfo e faca, poderá oferecer a seguinte lista de palavras:

1. L e V e N.

2. L e N i V e c.

3. V o L a N.

5. V a N i L.

6. N e V o L i.

7. N a L e V k a.

Aqui a letra "L" deve denotar uma colher, "B" - um garfo, "H" - uma faca. As letras são organizadas em palavras na ordem correspondente à ordem dos objetos. Os números na frente das palavras indicam o número de correspondências restantes.

Autor: M. Gardner

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