Como calcular um estrangulamento do núcleo. Esquema, descrição

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Um elemento necessário do conversor DC-DC é acelerador.

O objetivo desta seção, sem ir além do curso de física da escola, é fornecer um método para calcular o estrangulamento mais comum - um estrangulamento que funciona com viés. Para começar, consideramos que uma corrente contínua com uma leve ondulação flui no enrolamento do indutor.

O enrolamento do indutor geralmente ocupa completamente a janela do núcleo. Portanto, conhecendo a magnitude da corrente I e a densidade de corrente J (A / mm2) no enrolamento, bem como a área da janela do núcleo S_o (cm2) e seu fator de enchimento K_o, é possível determinar número máximo de voltas, que pode ser colocado na janela principal:

ligação de fluxo enrolamentos de estrangulamento podem ser determinados se as voltas forem conhecidas, a indução máxima B_m (T), Seção transversal do núcleo S_c (cm2) e seu fator de preenchimento K_m:

Substituindo (18.10) em (18.11), obtemos:

Sabe-se que

De (18.12) e (18.13) encontramos indutância de estrangulamento:

A partir da fórmula da indutância, é fácil obter as dimensões totais do núcleo, o que permitirá obter o necessário indutância de estrangulamento:

Para selecionar B, J, K_c, PARA_o A Tabela 18.5 pode ser usada. XNUMX. Ao mesmo tempo, a potência total R_tagarelar pode ser igualado a 1,25 • S_cS_c.

Para fio de alumínio, a densidade de corrente deve ser reduzida por um fator de 1,6.

Atenção! Para evitar a saturação, o núcleo do indutor deve ter um gap não magnético.

Acreditamos que, em comparação com um gap não magnético, o núcleo do indutor é um condutor magnético ideal e todos os ampères-espiras do enrolamento são aplicados ao gap não magnético. Devido ao longo intervalo não magnético, a indução no núcleo varia de quase zero a V_m.

O comprimento da lacuna não magnética com ampères-volta conhecidos pode ser determinado pela fórmula:

ou:

De (18.10), (18.13) e (18.17) derivamos uma fórmula para encontrar indutância de estrangulamento:

Freqüentemente, vemos que bobinas de núcleo de aço são usadas em fontes inversoras em uma frequência mais alta do que parece ser aceitável para eles. Há uma explicação razoável para isso.

Perdas no núcleo de aço do transformador são determinados pela fórmula:

onde P_c - perda no núcleo; R_ud - perdas específicas para um determinado material em determinados valores de indução máxima B_у e frequência f_у indução magnética senoidal; G_с - massa do núcleo; EM_m - indução máxima no núcleo; α e β - indicadores de frequência.

No transformador, a faixa de indução atinge o dobro do valor da indução máxima B_m (a indução muda de -B_m para +B_m). E no indutor, mesmo no modo de correntes descontínuas, a faixa não ultrapassa o valor de V_m (a indução muda de 0 para V_m). Assim, para o acelerador, a fórmula pode ser reescrita da seguinte forma:

ΔB é a faixa de indução no núcleo do indutor.

Segue-se da fórmula que as perdas no núcleo aumentam junto com um aumento na faixa de indução ΔB e com aumento da frequência de operação f. No entanto, se, aumentando a frequência, reduzirmos o intervalo de indução, as perdas não aumentarão.

A partir daqui é possível determinar faixa máxima de indução para maior frequência de operação:

Considere exemplos práticos do cálculo do acelerador.

Exemplo de cálculo de estrangulamento #1

Digamos que estamos construindo uma fonte de soldagem ajustável. A fonte é alimentada por uma rede monofásica 220 V, 50 Hz. Ajuste da corrente de soldagem variando de I_minutos = 50 A para I_max = 150 A é realizado usando um retificador de tiristor controlado.

Frequência de carga PN = 40%. Para que o arco de soldagem não se apague durante as pausas de tensão, em uma corrente mínima e para um ângulo de ajuste máximo, é necessário que a corrente não caia abaixo de I_art. = 10A.

A partir daqui você pode determinar a indutância mínima do indutor:

Vamos enrolar o acelerador em um núcleo em forma de W feito de aço 3411 (E310).

Vamos primeiro escolher:

B = 1,42 T;
J = 5 A/mm2 (levando em consideração o ciclo de trabalho especificado);
К_o - 0,35;
К_c = 0,95.

Encontre o tamanho total do núcleo:

Para o afogador, você pode usar dois núcleos ШЛ40х80 (S_c = 32 cm2, S_o = 40 cm2).

Determine o número de voltas do enrolamento:

O enrolamento é realizado com uma seção de fio:

Vamos determinar o comprimento do intervalo não magnético:

Vamos definir a indutância resultante:

O resultado pode ser considerado satisfatório, apesar de a indutância obtida ser um pouco menor do que a necessária.

Exemplo de cálculo de estrangulamento #2

Como mencionado no primeiro exemplo, o indutor é necessário principalmente para manter a corrente nas pausas causadas pela operação do retificador (controlado ou não controlado). Não há grande necessidade da ausência de uma pausa no acelerador.

Consequentemente, é possível reduzir significativamente as dimensões do indutor se ele for tornado não linear e saturável. Ou seja, quando a corrente no indutor está abaixo da corrente de saturação 1nap, o indutor tem uma indutância significativa suficiente para manter a corrente nas pausas, e quando a corrente passa a ser maior que I_nos o indutor é desligado, pois seu núcleo entra em saturação.

Vamos calcular uma bobina saturável não linear de dois enrolamentos para uma fonte de soldagem com um controlador tiristorizado. O enrolamento primário principal do indutor para saturação deve ter uma indutância de 0,3 mH e um enrolamento secundário adicional - 7,5 mH.

A corrente máxima do enrolamento primário é I₁ = 180 A, e secundário - I₂ = 13 A. O núcleo do indutor deve entrar em saturação se a corrente primária exceder I_nos = 132A.

Acreditamos preliminarmente que o enrolamento primário do indutor será enrolado com alumínio e o secundário com cobre. Anteriormente, determinamos que em PV = 20% para o cobre, a densidade de corrente J_Cu = 8 A/mm2.

Como o alumínio tem uma resistividade maior que o cobre, é necessário escolher uma densidade de corrente 1,6 vezes menor para ele, ou seja, J_Al = 5 A/mm2.

Como a indutância dos enrolamentos do indutor é conhecida, a taxa de transformação do indutor pode ser encontrada pela fórmula:

As fórmulas derivadas anteriormente são válidas para um indutor de enrolamento único com uma ondulação de corrente mínima nos enrolamentos. Para levar em conta a diferença entre a corrente efetiva e a corrente de saturação, é necessário multiplicar o valor da densidade de corrente J pelo fator de saturação:

Para alocar espaço na janela do núcleo para enrolamento adicional, é necessário multiplicar o tamanho do núcleo por um fator:

Como núcleo para o indutor, escolheremos um núcleo de fita em forma de W feito de aço 3411 (E310). De acordo com a fórmula modificada (18.15) encontramos:

Para o estrangulamento, você pode usar um núcleo ШЛ32х50 (S_c =16 cm2, S_o = 26 cm2, S_cS_o = 416 cm4).

Vamos determinar o número de voltas do enrolamento primário de acordo com a fórmula modificada (18.10):

Determine o número de voltas do enrolamento secundário:

O enrolamento primário é enrolado com um fio de seção transversal:

O enrolamento secundário é enrolado com um fio de seção transversal:

Vamos determinar o comprimento do intervalo não magnético:

Vamos determinar a indutância resultante do enrolamento primário do indutor:

A indutância acabou sendo mais do que o necessário. Para obter a indutância necessária, reduzimos o número de enrolamentos primários para Wt \u18d 2. Consequentemente, W90 \u5d 2 voltas e XNUMX \uXNUMXd XNUMX mm.

Exemplo de cálculo de estrangulamento #3

Vamos calcular o indutor L2 ERST. A corrente máxima do indutor é 315 A, a mínima é -10 A.

A frequência de ondulação atual no indutor corresponde à frequência PWM e é igual a F_PWM = 25000 Hz.

Vamos determinar os parâmetros do indutor necessários para garantir a continuidade da corrente de soldagem. Na fig. 18.25 mostra a forma da corrente no indutor L2, correspondente ao limite de continuidade.

Como calcular um Core Choke
Arroz. 18.25. Forma atual correspondente ao limite de continuidade

Durante o estado aberto da tecla ERST, a corrente no indutor aumenta de zero até o valor de amplitude. Além disso, durante a pausa, a corrente diminui para zero. O perigo de ir além dos limites de continuidade existe em uma corrente de soldagem mínima I_{sv min} = 10 A e a tensão máxima de entrada ERST. Determine a tensão do arco para a corrente mínima de soldagem:

Vamos determinar a relação entre a amplitude e o valor médio da corrente triangular. O valor médio de uma função é a integral dessa função ou, simplesmente, a área limitada por essa função e a linha de nível zero.

A área de um triângulo é definida como o produto da altura do triângulo e metade do comprimento da base:

A partir daqui encontramos a relação entre os valores médios e de amplitude da corrente:

Se a chave estiver aberta, então a tensão é aplicada ao acelerador:

A corrente no indutor aumenta de 0 a I_a.

Durante uma pausa, a tensão -U é aplicada ao acelerador_{d min}, e a corrente nele diminui para 0.

Desde a mudança na corrente () em ambos os casos terá o mesmo valor, mas um sinal diferente, então

Digamos que como material do núcleo do indutor pretendemos usar aço elétrico com espessura de chapa de 0,08 mm, que a uma frequência f_y = 1000 Hz, na indução B_y = 1 T e uma tensão retangular tem perdas P_y = 22W/kg.

Indicadores de frequência de aço α = 1,4 e β = 1,8. Vamos encontrar a faixa de indução admissível para uma frequência de 25000 Hz, que fornecerá o mesmo nível de perdas para uma frequência de 1000 Hz:

Vamos primeiro determinar que a indução no núcleo para corrente contínua pode atingir B = 1,42 T, densidade de corrente J = 3,5 A / mm2, K_o = 0,35 e K_c = 0,10. Encontre o tamanho total do núcleo:

O tamanho se encaixa no núcleo ШЛ25х50 (S_c = 12,5 cm2, S_o = 16 cm2). Núcleo tamanho S_cS_o = 12,5 x 16 = 200 cm4.

Vamos determinar o número de voltas:

O enrolamento é realizado com um barramento de cobre com seção transversal:

Vamos definir o intervalo não magnético:

Vamos definir a indutância resultante:

Agora você deve se certificar de que a amplitude da ondulação de indução de alta frequência não exceda ΔB = 0,16 T

A faixa máxima de indução no núcleo do indutor ocorre na tensão de entrada máxima U_{no máximo} = 80 V e dever de pulso D = 0,5, e pode ser encontrado pela fórmula:

que não exceda o valor permitido.

Autor: Koryakin-Chernyak S.L.

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