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ENCICLOPÉDIA DE RÁDIO ELETRÔNICA E ENGENHARIA ELÉTRICA Método de fase para cálculo dos filtros de separação de sistemas acústicos. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica
Enciclopédia de eletrônica de rádio e engenharia elétrica / Alto-falantes Nos últimos anos, os requisitos de qualidade dos equipamentos de reprodução de som aumentaram significativamente. Em primeiro lugar, isto está relacionado com a largura da faixa de frequência operacional e a magnitude das distorções não lineares e de fase. A qualidade da reprodução depende em grande parte do design dos sistemas acústicos (AS). Em particular, alto-falantes multibanda, nos quais estão instaladas duas, três ou mais cabeças dinâmicas, são amplamente utilizados para reproduzir frequências baixas, médias e altas. Para separar as bandas do espectro de áudio, as cabeças dinâmicas são ligadas através de filtros de separação de primeira, segunda ou ordem superior. Porém, como se sabe, é impossível separar com precisão as frequências de um sinal de áudio complexo na frequência de corte fp (Fig. 1). Portanto, entre faixas de reprodução adjacentes de cabeças dinâmicas existe uma zona de ação conjunta. Ambas as cabeças reproduzem um sinal com frequência de cruzamento fp aproximadamente no mesmo nível. Em outras frequências da zona de ação conjunta, os níveis de sinais fornecidos às cabeças diferem acentuadamente entre si em amplitude. Para uma reprodução sonora ideal na zona de ação conjunta, devem ser fornecidas condições para a operação em fase de ambos os cabeçotes em termos de pressão sonora (doravante denominada operação em fase dos cabeçotes), ou seja, não deve haver mudança de fase entre o correntes frontais, e a zona de ação conjunta deve ser tão larga quanto possível. No entanto, é muito difícil cumprir estas condições. Os filtros de primeira ordem (Fig. 1, a) são simples, suas características amplitude-frequência (AFC) possuem formato plano e, por isso, as zonas de ação conjunta das cabeças dinâmicas são relativamente amplas. Por exemplo, a zona de ação combinada dos cabeçotes BA1 de baixa frequência e BA2 de média frequência é de aproximadamente 50...5000 Hz (Fig. 1, b).
Para alto-falantes contendo três cabeçotes dinâmicos, pode haver zonas de operação simultânea de todos os três cabeçotes (Fig. 1, b, 500...5000 Hz). (As características de amplitude-frequência foram construídas ao nível dos sinais de audibilidade prática do som das cabeças dinâmicas.) Nesses filtros de isolamento, o indutor L1 é conectado em série com o cabeçote de baixa frequência (LF) BA1, cuja reatância indutiva é diretamente proporcional à frequência. Como se sabe, em circuitos com reatância indutiva a corrente está atrasada em relação à tensão aplicada, e em circuitos contendo capacitância ela está adiantada em relação à tensão. Consequentemente, a amplitude da corrente e o ângulo de deslocamento entre a corrente e a tensão aplicada não permanecem constantes e têm uma dependência complexa da frequência. Por exemplo, para filtros de isolamento simples, a resposta de frequência de fase (PFC) tem a forma mostrada na Fig. 1, c. Na zona de ação conjunta de 50...5000 Hz, dependendo da frequência, o ângulo (p da mudança de fase entre as correntes que passam pelas cabeças BA1 e BA2 varia de 142 a 35°, respectivamente. Um quadro semelhante é observado entre as características de frequência de fase das cabeças BA2 e VAZ . O ângulo de mudança de fase entre as correntes principais nas bordas da zona de ação conjunta é de 60 e 100 °. Obviamente, o ângulo de mudança de fase entre as correntes principais BA1 - BA2, VA2 - VAZ é excessivamente grande e depende da frequência, portanto, os cabeçotes operam em fase em relação à pressão sonora. A zona de ação conjunta não é fornecida. Se a corrente no primeiro cabeçote muda de acordo com a lei Ii sin ot, e no segundo - l2 sin (o)t+cpi2), portanto, entre as correntes dos cabeçotes dinâmicos há uma mudança de fase em um ângulo (pi2 e neste caso no espaço circundante a pressão sonora será proporcional à chamada corrente equivalente Ie IЭ = Eu1 sen ωt + I2sen(ωt + φ1-2) = EuMsen (ωt + α), cuja amplitude euM determinado a partir da expressão: IM = raiz.quadrado(I12 + I22 + I1I2cos φ1-2), e o ângulo entre a corrente equivalente e a corrente da primeira cabeça pode ser determinado da seguinte forma: tgα = (I2pecado φ1-2) / (EU1 + I2 cos φ1-2), ou seja, o ângulo a depende não apenas do ângulo de mudança de fase entre as correntes componentes (pi2, mas também da razão de suas amplitudes I1 / EU2. Na zona de ação conjunta das cabeças dinâmicas, o ângulo de mudança de fase pode variar de 0 a φ1-2dependendo da proporção das amplitudes atuais e, portanto, a distorção da gravação original será introduzida durante a reprodução do som.
Com parâmetros conhecidos dos elementos do filtro de isolamento e da cabeça dinâmica, as características de amplitude e frequência de fase podem ser calculadas e plotadas (Fig. 2 b, c). A fórmula (1) contém a reatância do capacitor C3, do indutor L1 e da bobina dinâmica BA1, que possuem uma dependência complexa da frequência. Como resultado, nos filtros de segunda ordem, o ângulo de mudança de fase entre a corrente dinâmica e a tensão aplicada não permanece constante e varia amplamente dependendo da frequência. Assim, por exemplo, para um filtro cruzado de baixa frequência, o ângulo de mudança de fase entre a corrente dinâmica e a tensão aplicada ao filtro, dependendo da frequência, pode variar de -10 a -270° em frequências de 20 e 20000 Hz, respectivamente (Fig. 2, c). Para uma cabeça dinâmica de média frequência, este ângulo pode variar de +110 a -75° nas frequências de 80 e 20000 Hz (Fig. 3), e para um driver de alta frequência, de +135 a -50° (a 150 e 20000Hz).
2 - o mesmo, mas em C4 = 20 uF 3 - o mesmo, mas com C4 = 20 µF (aparentemente há um erro de digitação no artigo) 4 o mesmo, mas em C4 = 80 uF 5 o mesmo, mas com L2 = 0,6 uF 6 o mesmo, mas com R3 = 5 ohms Assim, o ângulo de mudança de fase entre a corrente da cabeça dinâmica de baixa frequência e a tensão aplicada ao filtro pode mudar quando a frequência da tensão aplicada muda. em 260°, e para cabeçotes de média e alta frequência, o mesmo ângulo muda para 185°. Esta circunstância é a principal razão para a operação fora de fase dos cabeçotes dinâmicos na área de sua ação conjunta. Ao alterar os parâmetros dos elementos do filtro de cruzamento, você pode ajustar a resposta de frequência de fase de cada cabeçote dinâmico. Graças a isto, é possível obter características idênticas das cabeças e, assim, garantir condições para que o seu funcionamento esteja em fase na zona de ação conjunta. Portanto, para um filtro cruzado de baixa frequência de acordo com o diagrama da Fig. 2, e a característica de frequência de fase sofre as seguintes alterações: com o aumento da capacitância do capacitor C3 (curva 2), a parte central da característica se desloca paralelamente para a esquerda; diminuir a capacitância do capacitor C3 (curva 3) desloca a parte central da característica em paralelo para a direita; à medida que a resistência do resistor R1 aumenta e a indutância do indutor L1 diminui, a parte esquerda se desloca para a região de pequenos valores angulares com um deslocamento simultâneo da parte central para a direita (curva 5); conectar o resistor R2 em série com o capacitor C3 desloca o lado direito da característica (curva 4) para a região de ângulos menores. Ao alterar os parâmetros dos filtros de separação, não apenas a característica fase-frequência é corrigida, mas também a característica amplitude-frequência é deformada. Então, na Fig. 2,6: aumentando a capacitância do capacitor C3 (curva 2), a amplitude da corrente aumenta ligeiramente e a largura de banda da frequência diminui; à medida que a capacitância do capacitor C3 diminui (curva 3), a corrente diminui e a largura de banda aumenta; aumentar a resistência do resistor R1 reduz o valor máximo da amplitude da corrente sem afetar a banda passante do filtro (curva 5); uma diminuição na indutância do indutor L1 é acompanhada por um aumento na amplitude da corrente e uma expansão na largura de banda do filtro, etc. Os circuitos elétricos dos filtros de isolamento para cabeçotes dinâmicos de média e alta frequência podem ser iguais, diferindo apenas nos valores dos parâmetros dos elementos (Fig. 3, a). Para tal circuito, o valor da corrente principal pode ser calculado usando a fórmula
Com uma capacitância do capacitor C4 = 40 μF para o cabeçote dinâmico ZGD1, a característica de frequência de fase é semelhante em forma à característica do cabeçote de baixa frequência, mas é deslocada para a região de valores de ângulo positivo. A alteração dos parâmetros dos elementos do filtro cruzado afeta a característica de frequência de fase (Fig. 3,6) da seguinte forma: - aumentar a capacitância do capacitor C4 (curva 4) desloca a parte central da característica para a região de baixa frequência; - diminuir a indutância do indutor L2 (curva 5) desloca a parte central para a região de altas frequências e a extremidade esquerda da característica para a região de menores valores dos ângulos φ; - aumento da resistência ativa da cabeça RД(ou a resistência de um resistor conectado em série com ele) move toda a característica em paralelo na direção de aumentar o ângulo de deslocamento da corrente; - aumentando a resistência do resistor R3 (curva 6) endireita a característica, deslocando as partes direita e esquerda para valores de ângulo menores. O efeito das mudanças nos parâmetros dos mesmos elementos na resposta amplitude-frequência é o seguinte: - um aumento na capacitância do capacitor C4 leva a um aumento no valor máximo da amplitude da característica, um aumento acentuado na sua irregularidade, a zona de transmissão aumenta para baixas frequências; - aumento da resistência ativa da cabeça RДreduz ligeiramente a irregularidade da resposta de frequência; - aumentar a resistência do resistor R4 reduz a irregularidade da resposta de frequência e ao mesmo tempo a desloca para baixas frequências; - a resistência R3 suaviza as características irregulares. Dados os padrões conhecidos de influência das mudanças nos parâmetros de separação dos elementos filtrantes em suas características de fase e amplitude-frequência, a criação de características de fase idênticas (combinadas) de cabeçotes dinâmicos de baixa e média frequência não apresenta nenhuma dificuldade particular. A maior dificuldade está em combinar as características de fase dos cabeçotes dinâmicos de alta e média frequência. Ambos os filtros de isolamento são capacitivos e, naturalmente, a identidade de suas características fase-frequência pode ocorrer com os mesmos valores das capacitâncias dos capacitores C4, o que contraria a condição de separação de frequência. Portanto, uma das opções é instalar o capacitor C4 com pequena capacitância (cerca de 2 μF) e o indutor L2 com pequena indutância (menos de 0,1 mH) no filtro de alta frequência. Alterar a capacitância do capacitor C4 tem um efeito dramático nas características de fase e amplitude. Além disso, podem surgir fenômenos de ressonância, por isso é necessário tomar medidas para reduzir a irregularidade da resposta em frequência, por exemplo, conectar um resistor R4 com uma pequena resistência em série com o capacitor C3 (na Fig. 3). A segunda opção para a correspondência de fase das correntes dos cabeçotes VA2 e VAZ é construir filtros usando circuitos diferentes: Por exemplo, o cabeçote VAZ pode ser conectado através de um filtro separador de terceira ordem
O procedimento para calcular as características de fase e amplitude-frequência dos sistemas acústicos pode ser o seguinte. Primeiramente, para realizar o cálculo é necessário conhecer a resistência ativa e indutiva de cada cabeça dinâmica em frequências na zona de sua operação útil. A resistência ativa pode ser medida com uma ponte CC, ohmímetro ou outro dispositivo. A determinação da reatância indutiva de cabeçotes dinâmicos está associada a algumas dificuldades, uma vez que é complexamente dependente da frequência e das condições de montagem do cabeçote. Portanto, a reatância indutiva dos cabeçotes dinâmicos deve ser determinada em condições normais de operação (montadas em uma caixa com parede traseira fechada, etc.). Na prática, a reatância indutiva das cabeças dinâmicas é determinada experimentalmente e por cálculo. Para fazer isso, meça a resistência total da cabeça de acordo com o diagrama da Fig. 4. Resistência auxiliar ativa r no circuito da Fig. 4, mas deveria haver mais, mas no diagrama da Fig. 4,6 - 10...20 vezes menor que a resistência de cabeça esperada. De acordo com esses esquemas, a dependência da impedância da cabeça dinâmica em relação à frequência é removida. De acordo com o diagrama da Fig. 4, e a medição é realizada pelo método de substituição. Ao definir a frequência do gerador de som em determinados intervalos G, O voltímetro PV mede a queda na tensão alternada através da resistência da bobina da cabeça dinâmica VA. Então, em vez do cabeçote, um resistor variável R é ligado e, alterando sua resistência, obtém-se nele o mesmo valor de tensão. Neste caso, a resistência ativa R é igual à resistência total da cabeça dinâmica 2d1 em uma determinada frequência. O número de pontos de medição é determinado pelo tipo de cabeçote (LF, HF) e pela irregularidade de suas características. Em Com base no valor de impedância obtido para cada valor de frequência, a reatância indutiva da cabeça dinâmica é determinada pela fórmula Xdi = quadrado curto (Zdi2 - Rua2) O nível de tensão de saída do gerador de som quase não tem efeito nos resultados da medição. Assim, quando a tensão muda de 1 para 30 V, a resistência total da cabeça dinâmica muda em 5...8%. Medições de acordo com o diagrama da Fig. 4,6 são mais precisos, o valor da impedância da cabeça é igual a Zdi = r Udi / Ur Com base em certos valores de resistência de cabeças dinâmicas para frequências específicas e parâmetros esperados dos elementos filtrantes de isolamento, as características de frequência de fase e frequência de amplitude são calculadas usando as fórmulas (1) e (2). Com base nas características de amplitude construídas, são determinadas as frequências limite da interface e zonas de ação conjunta das cabeças dinâmicas, bem como os desníveis das características e a necessidade de sua equalização. Com base nessas mesmas características, pode-se concluir sobre a inclinação da separação de frequências, sobre a avaliação das qualidades dos filtros de separação e sobre os caminhos da mudança desejada (deslocamento, estreitamento, etc.). Em seguida, são traçadas as características das fases e dada especial atenção à sua convergência na zona de ação conjunta das cabeças dinâmicas. Após a análise das características construídas e se houver alguma deficiência, com base na natureza conhecida do impacto das alterações nos elementos dos filtros de separação nas suas características, é delineada uma opção de ajuste e as características são calculadas novamente. As características obtidas são construídas, analisadas, etc. até que os resultados desejados sejam obtidos. Em seguida, todos os elementos do sistema acústico são montados e realizados testes elétricos. Utilizando a metodologia descrita, determinamos os parâmetros dos filtros cruzados para um sistema acústico em cabeçotes dinâmicos: 6GD2 (L1 = 7,9 mH, R2 = 1 Ohm, C3 = 30 µF, Rd = 5,5 Ohm, R1 = 1,45 Ohm); ZGD1 (L2 = 1,3 mH, R4 = 1 Ohm, C4 = 60 μF, Rd6,8 Ohm, R3 = 2 Ohm); 1GDZ (L2 = 0,08 mH, R4 = 0,5 Ohm, C4 = 2 μF, Rd = 8,70 m, R3 = 1 Ohm).
Na Fig. As Figuras 5 e 6 mostram as características medidas dos cabeçotes dinâmicos de baixa frequência (LF - 6GD2) e média frequência (MF-ZGD1). Como podemos ver, a frequência de corte fP1 = 400 Hz, a zona de ação conjunta é 80...2000 Hz e o ângulo de deslocamento entre as características de frequência de fase é 150...190°. Portanto, é necessário alterar a polaridade de comutação de um dos cabeçotes dinâmicos (“girar” a corrente em 180°). Como ficará claro ao combinar o cabeçote de frequência média com o de alta frequência, a polaridade do cabeçote de frequência média deve ser alterada (Fig. 6, característica de médio porte invertida). Neste caso, o ângulo de mudança de fase entre as correntes de cabeça é de 30 e 10°, respectivamente, nas frequências de 80 e 2000 Hz. Para combinar com mais precisão as características na zona de 500...2000 Hz, a resistência R2 deve ser aumentada para 1,3 Ohms (ver Fig. 2,a). As características de fase dos cabeçotes dinâmicos de média e alta frequência foram combinadas de maneira semelhante. Como resultado da correspondência das características de fase dos drivers dinâmicos de baixa, média e alta frequência, parece possível criar um sistema acústico com reprodução de alta qualidade de toda a faixa de frequência e uma expansão “aparente” da faixa de frequências reproduzidas. Na fabricação de filtros de isolamento como capacitores C3 e C4, é necessário utilizar capacitores de papel com tensão de operação de pelo menos 100 V, por exemplo MBGP2 a 160 V. Os resistores R1-R4 podem ser feitos com um fio com diâmetro de 0,4. ..0,6 mm de qualquer liga de alta resistência; o enrolamento é feito bifilarmente. O indutor do filtro HF é feito em qualquer estrutura cilíndrica utilizando fio de cobre com diâmetro de 0,6. ..0,8 mm (cerca de 140 voltas). O indutor L2 do filtro médio (aproximadamente 240 voltas) é feito de um fio com diâmetro de 0,8 mm, cuja resistência ativa não deve exceder a resistência do resistor R4, pois no diagrama abaixo de R4 a resistência total ativa do enrolamento do indutor e o resistor adicional são indicados. Se o valor da indutância for insuficiente para o valor da resistência ativa necessária, um pequeno núcleo de ferrite é inserido na bobina. O indutor L1 do filtro de baixa frequência é feito em uma moldura de tamanho médio (diâmetro externo 25...30 mm) com fio de 0,8 mm. A resistência ativa do enrolamento é de 1,45 Ohm. Para aumentar a indutância, um núcleo de ferrite em forma de U de um transformador de varredura horizontal é inserido na bobina. Núcleos de outros materiais (aço de transformador, ferro carbonílico, etc.) não devem ser utilizados, pois neles o valor da indutância depende da força ou frequência da corrente. Isso pode levar a distorções não lineares. Os fios de conexão nos filtros devem ter uma seção transversal de pelo menos 0,8 mm2, e para conexão a equipamento de amplificação - pelo menos 1,5 mm2. Isto é necessário para reduzir as perdas de tensão e potência nos fios e eliminar possíveis influências mútuas entre os filtros. É completamente inaceitável usar elementos separados em circuitos de dois filtros, por exemplo, conectando o capacitor C4 de um filtro de alta frequência após um capacitor semelhante de um filtro de média frequência (como é frequentemente feito na prática). Se esta condição não for atendida, aparecem influências mútuas na amplitude e principalmente nas características de frequência de fase. Autor: A. Vakhrameev; Publicação: cxem.net
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