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ENCICLOPÉDIA DE RÁDIO ELETRÔNICA E ENGENHARIA ELÉTRICA Cálculo de circuitos não lineares. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica
Enciclopédia de eletrônica de rádio e engenharia elétrica / Radioamador iniciante Circuitos lineares são aqueles cujas propriedades não dependem da tensão ou corrente aplicada. Um elemento linear é um resistor (desde que a corrente não seja muito alta e o resistor não superaqueça e queime), um capacitor (desde que a tensão nele esteja abaixo da tensão de ruptura) e muitos outros. Até agora, só lidamos com isso. No entanto, em alguns casos, as propriedades dos elementos mudam dependendo da tensão neles ou da corrente. Tais elementos e os circuitos nos quais eles estão incluídos são chamados de não lineares. Elementos não lineares típicos e mais comuns são dispositivos semicondutores (diodos, transistores), dispositivos de descarga de gás e tubos de vácuo. Existem resistores não lineares (varistores) e capacitâncias não lineares (varicaps). Um indutor com um núcleo magnético é sempre não linear até certo ponto. Dependendo da finalidade do elemento, eles tentam reduzir a não linearidade (por exemplo, em amplificadores) ou, inversamente, enfatizá-la o máximo possível (em detectores e retificadores, em estabilizadores de tensão e corrente). Considere primeiro o comportamento de elementos não lineares semicondutores em corrente contínua, passando de simples para complexo. Mesmo a característica corrente-tensão de um diodo convencional só pode ser aproximadamente descrita analiticamente (usando uma fórmula). Pode ser definido na forma de uma tabela relacionando a corrente através do elemento com a tensão em seus terminais, mas é melhor feito graficamente. Não é à toa que as características dos diodos e transistores são fornecidas nos livros de referência na forma de gráficos! Na fig. 18 mostra a característica corrente-tensão da corrente i através de algum diodo abstrato dependendo da tensão em seus terminais U. Com tensão reversa através do diodo (à esquerda do ponto 0 no gráfico), a corrente através do diodo é muito pequena ( corrente inversa). Em uma tensão direta abaixo de um certo limite Upop, a corrente também é pequena, mas a situação muda quando U>Uor. Agora a corrente sobe acentuadamente e a curva sobe abruptamente. A tensão limite depende da substância do semicondutor. Para diodos de germânio, é de aproximadamente 0,15 V, para silício - 0,5 V.
A inclinação da característica corrente-tensão em cada ponto determina a resistência diferencial do diodo. É fácil determiná-lo definindo algum incremento de tensão D11 e encontrando o incremento de corrente correspondente Δi1; Vdif = ΔU1/Δi1. No lado esquerdo do gráfico é grande e no lado direito é pequeno - lá o mesmo incremento de tensão ΔU2 = ΔU1 corresponde a um incremento de corrente muito maior Δi2. A forte dependência de Vdiff em tensão ou corrente através de um diodo é amplamente utilizada em engenharia de rádio. Vamos calcular, por exemplo, o regulador de tensão mais simples (Fig. 19), contendo um diodo semicondutor VD1 e um resistor limitador de corrente R1. É bastante óbvio que a soma das quedas de tensão no resistor e no diodo é igual à tensão de entrada Uin. Vamos chamar a queda na tensão de estabilização do diodo Ust. Então Ust = Uin - iR1. Mas a corrente no circuito depende de Ust, portanto não é possível resolver esta equação analiticamente, mas é fácil fazê-lo graficamente.
Vamos plotar Uin no eixo horizontal e desenhar uma característica de carga correspondente ao resistor selecionado R1 (linha reta na Fig. 18). Lembre-se de que ele é desenhado por dois pontos nos eixos: Uin e iK3 = Uin/R1. Apenas em um ponto, as correntes através do diodo e do resistor coincidem - no ponto de interseção da característica do diodo com a linha de carga - outros modos no circuito são impossíveis. O ponto de interseção e dá o Ust desejado. Graficamente, você pode ver como Ust muda quando Uin ou a resistência do resistor R1 muda. Na prática, os diodos convencionais de estabilização de tensão são raramente usados, apenas quando baixas tensões são necessárias. Os diodos Zener são amplamente utilizados, produzidos para uma ampla variedade de tensões. Estes também são diodos, mas trabalhando no ramo reverso da característica. A uma certa tensão, ocorre uma avalanche reversível neles e a corrente aumenta acentuadamente. O circuito para ligar um diodo zener em vez de um diodo é mostrado na fig. 19 linhas tracejadas. Como a característica do diodo zener na região de Ust é muito íngreme e Ust é quase independente da corrente, o cálculo do circuito é simplificado: dada a corrente através do diodo zener i, encontramos R1 = (Uin-Ust) / eu. Se uma carga for conectada em paralelo ao diodo zener, consumindo alguma corrente iH, então i = ist + iH, onde ist é a corrente através do diodo zener. Deve-se notar que a estabilização é tanto melhor quanto maior a corrente do diodo zener em comparação com a corrente de carga. Como outro exemplo, vamos calcular o modo de um simples estágio de amplificação de transistor (Fig. 20).
Um transistor de silício, por exemplo, a série KT315, abre com uma tensão de base de cerca de 0,5 V, porém, é impossível aplicar tal viés de uma fonte de tensão (uma fonte com baixa resistência interna), pois a menor alteração tensão de polarização levará a uma grande mudança na corrente através do transistor. É aconselhável fornecer uma corrente de polarização através de um resistor com grande resistência R1, mas não de uma fonte de alimentação (como às vezes é feito incorretamente), mas para estabilizar o modo do coletor do transistor. É aconselhável definir a tensão no coletor igual à metade da tensão de alimentação: UK = Upit/2. Isso garantirá boa linearidade do amplificador e recorte simétrico de sinais fortes. Definimos a corrente do coletor do transistor (por razões razoáveis \u2b\u2b- para cascatas de baixa potência de frações a vários miliampères) e encontramos R21 = Upit / 21iK. A impedância de saída da cascata será a mesma. Agora pegamos o coeficiente de transferência de corrente do transistor h1E do livro de referência e encontramos a corrente de base ib = iK / h2E- Resta encontrar a resistência do resistor de polarização R1 = Upit / 2ib. É fácil ver que R21 =RXNUMX hXNUMXE. O cálculo está finalizado, porém, se o h21E do transistor for muito diferente do valor retirado dos dados de referência, pode ser necessário selecionar o resistor R1 até que UK = Upit/2 seja obtido. Vamos nos deter brevemente no comportamento de circuitos não lineares quando expostos à corrente alternada e, como exemplo, considere a operação de um limitador simétrico feito em dois diodos de silício conectados em antiparalelo (Fig. 21).
Se a tensão de entrada Uvx for muito maior que Uthr, a corrente no circuito é determinada apenas pela tensão de entrada e pela resistência do resistor R1: i = Uvx / R1. A característica corrente-tensão dos diodos será exibida como uma curva simétrica, mostrada na fig. 22. Tendo construído um gráfico de corrente à esquerda (no exemplo, uma senóide), é fácil traçar o gráfico de tensão nos diodos ponto a ponto (curva abaixo). Vemos que a forma de tensão resultante é quase retangular, com uma amplitude de cerca de 0,5 V.
Da mesma forma, você pode encontrar a forma de corrente ou tensão em qualquer outro circuito com características não lineares. Notamos uma circunstância importante. Se em circuitos lineares com ação senoidal com uma certa frequência f não surgem sinais com outras frequências, então em circuitos não lineares tudo é diferente. Em nosso exemplo, uma tensão senoidal de uma frequência f foi aplicada ao limitador, e a tensão de saída já contém todo um espectro de frequências, neste caso f, 3f, 5f, etc. Frequências múltiplas são chamadas de harmônicos. Se um dos diodos for desligado, apenas meias ondas de uma polaridade serão limitadas e até harmônicos aparecerão. A imagem é ainda mais complicada, se a soma das oscilações com diferentes frequências f1 e f2 entrar no circuito não linear - então as frequências de combinação f1 + f2, f1 - f2 e outras aparecerão, no caso geral mf1 ± nf / 2, onde min são números inteiros. Como a amplitude desses produtos de distorção não linear está diretamente relacionada ao coeficiente de não linearidade, torna-se possível estimar este último, por exemplo, em amplificadores de frequência de áudio, aplicando um sinal de dois tons à entrada e medindo o amplitude dos componentes laterais na saída do amplificador. Pergunta para autoteste. Faça um gráfico da característica corrente-tensão de uma lâmpada incandescente comum, dado que a resistência do filamento é diretamente proporcional à temperatura absoluta (a temperatura ambiente normal é de 300°K, a temperatura do filamento em calor total é de 3000°K). Obviamente, não podemos resolver estritamente o problema termodinâmico da dependência da temperatura do filamento da lâmpada da tensão, corrente ou potência aplicada, pois isso exigirá a solução de equações diferenciais. No entanto, podemos construir um gráfico aproximado da característica corrente-tensão (CVC) da lâmpada com base no seguinte: em tensão zero, não há corrente, a temperatura do filamento é de 300 K e sua resistência é Ro. Esta é a resistência diferencial no ponto zero do VAC, que determina a inclinação da curva: α0~ΔI/ΔU=1/R0. Denotamos as coordenadas do ponto final do CVC como Unom e Inom. Estas são a tensão nominal e a corrente da lâmpada. A resistência diferencial neste ponto é 10 vezes maior (já que a temperatura é de 3000 K). Consequentemente, α1 será menor: α~ 1/10Ro O que resta, tendo dois pontos do CVC e duas direções da curva nesses pontos, conecte-os com uma linha suave (Fig. 62).
Como você pode ver, uma lâmpada incandescente comum tem as propriedades de um estabilizador de corrente - uma troca, pois com mudanças significativas na tensão da lâmpada (especialmente perto de UHOM), a corrente através da lâmpada muda pouco. Autor: V.Polyakov, Moscou
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