Fator Q e eficiência da antena loop. Esquema, descrição

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Fator Q e eficiência da antena de loop. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica

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Antenas de loop de pequeno porte têm sido de interesse para rádios amadores por muitos anos. Recentemente, surgiram antenas disponíveis comercialmente que são sintonizadas remotamente usando KPIs acionados por motor.

É bem conhecido que o fator de qualidade Q de um quadro pequeno (em comparação com o comprimento de onda X) é alto e, portanto, a largura de banda 2Δf \u0d f 0 / Q não é mais do que alguns por cento de sua frequência ressonante f XNUMX. Existem ou lendas sobre a eficiência (eficiência) dos quadros ou dados completamente imprecisos.

Em condições de rádio amador, é fácil fazer uma antena de loop, sintonizá-la na frequência desejada f 0 e combiná-la com o alimentador. Também é fácil determinar a largura de banda 2Δf, pelo menos aumentando o módulo da resistência de entrada em 1,4 vezes com um desafinamento de Δf. A ROE no alimentador então muda de unidade na frequência f 0 para cerca de 2,6 nas frequências f 0 ± Δf. Acontece que esses dados são suficientes para avaliar a eficiência da antena de loop construída, cujas dimensões, é claro, também são conhecidas. Vamos derivar algumas fórmulas simples junto com o autor que nos permitirão avaliar a eficiência. Se alguém não gosta de matemática, pode simplesmente olhar o final do artigo com as conclusões e resultados. Espero que não pareçam complicadas para ele (oi).

Assim, falaremos de um referencial "redondo" com perímetro p = πD, visivelmente menor que λ/2 (Fig. 1). A indutância do loop é compensada pela capacitância do capacitor de sintonia C, assim, a antena é sintonizada em ressonância, e sua resistência torna-se puramente ativa e igual a R∑ + Rn, onde R∑ é a resistência de radiação; Rn é a resistência à perda. Nesse caso, uma corrente de anel de amplitude máxima é estabelecida no quadro com uma distribuição quase uniforme ao longo do perímetro. A coordenação com o cabo é feita de diferentes maneiras: um loop de comunicação, um transformador de ferrite ou um loop gama, como na fig. 1.

Fator Q e eficiência da antena de loop

Vamos primeiro dar as fórmulas conhecidas da teoria das antenas que são úteis no cálculo da antena de loop. Sua resistência à radiação R∑ = 20π2р4/λ4, como podemos ver, é bastante pequena e diminui rapidamente com a diminuição do perímetro. Eles também tentam fazer a resistência de perda pequena, já que a eficiência = R∑/(R∑ + Rn).

O fator de qualidade do quadro, assim como um circuito oscilatório convencional, é igual à razão da resistência indutiva na frequência ressonante X = 2πf 0L para a ativa: Q = X/2(R∑ + Rn). Os dois no denominador são introduzidos para levar em consideração a impedância de saída do transmissor ou a impedância de entrada do receptor transformada no quadro, igual (por condições de correspondência) à impedância ativa da antena. Para uma antena sem perdas (Rn = O, eficiência = 100%), o fator de qualidade é um valor finito, pois as perdas de radiação útil permanecem: Q0 = X / 2R∑. Também é fácil mostrar que eficiência = Q/Q0.

Para calcular a indutância do loop, muitas fórmulas foram propostas na literatura que diferem ligeiramente em coeficientes numéricos (não existe uma fórmula absolutamente exata, pois é difícil levar em consideração pequenos efeitos: a diferença na forma de um círculo, o diâmetro final do fio, a distribuição de corrente na sua superfície, o efeito pelicular, etc.) d.). O autor prefere usar a fórmula mais simples e precisa - L = μ0R ln(R/r), onde μ0=4π10-7 H/m é a constante magnética; R = D/2 er = d/2 são os raios da armação e do fio, respectivamente. Todas as dimensões aqui estão no sistema de unidades SI. Vemos que a indutância é diretamente proporcional ao diâmetro do loop D multiplicado pelo fator de forma β = ln(D/d). Seus valores são mostrados no gráfico (Fig. 2)

Calculamos a reatância indutiva X = 2πf0L = πf0Lμ0Dβ e passamos da frequência para o comprimento de onda, levando em conta que f0 = c/λ. c = 1√µ0/e0(velocidade da luz) e √µ0/e0 = 120π (impedância de onda do espaço livre):

Resta encontrar o fator de qualidade:

Quanto a outras pequenas antenas (veja os artigos anteriores do autor sobre este assunto), o fator de qualidade acabou sendo inversamente proporcional ao cubo das dimensões lineares ou ao volume do campo próximo da antena. Vamos simplificar a fórmula: como π ≈ 3 com erro não superior a 5%, finalmente escrevemos:

Q0 = β(λ/p)3.

Este deve ser o fator de qualidade da antena de loop com eficiência = 100%. Se o valor medido de Q for menor (e teoricamente não pode ser mais), então eficiência = Q / Q0. Agora, os radioamadores poderão, calculando o fator de qualidade Q0 necessário a partir do perímetro conhecido do quadro e medindo o fator de qualidade real Q, determinar a eficiência de sua antena.

Autor: Vladimir Polyakov (RA3AAE), Moscou

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Comentários sobre o artigo:

júri
Não existe um parâmetro como o fator de qualidade da antena e como calcular a eficiência da antena é descrito por Goncharenko. E os parâmetros da antena podem ser visualizados em mmanna.

Igor
Tentei calcular para 14 MHz o diâmetro é de 2 m 10 mm. Descobriu-se Q0=210. Tanto quanto sei, para essas antenas existem Q = 400 ... 1000, ou seja, A eficiência será de 200%...500%?

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