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ENCICLOPÉDIA DE RÁDIO ELETRÔNICA E ENGENHARIA ELÉTRICA Equivalência de antenas elétricas e magnéticas. Enciclopédia de rádio eletrônica e engenharia elétrica
Enciclopédia de eletrônica de rádio e engenharia elétrica / Antenas. Teoria Este artigo, que aborda algumas questões de eletrodinâmica, não é apenas de interesse teórico, mas também leva a importantes conclusões práticas que podem ser úteis no projeto e cálculo de antenas para ondas longas e médias, bem como na compreensão das características de seu funcionamento. Até mesmo o fundador da eletrodinâmica e da engenharia de rádio, Heinrich Hertz, experimentando várias antenas receptoras no final do século 1, usou um vibrador split curto com carga capacitiva nas extremidades em forma de bolas ou discos (antena elétrica) e um anel de fio (antena magnética), mostrado na Fig. 1a e fig. XNUMXb. O indicador de campo era uma lacuna de descarga muito pequena entre os terminais da antena X-X.
Na teoria das antenas, os conceitos de dipolo elétrico elementar (dipolo hertziano) e dipolo magnético elementar - um anel com corrente são amplamente utilizados. Ambas as antenas elementares são pequenas em comparação com o comprimento de onda. Com o desenvolvimento da teoria, formulou-se o princípio da dualidade, que decorre da relação entre campos elétricos e magnéticos. Usando-o, A. Pistohlkors em 1944 apontou uma analogia entre vibrador e antenas de slot [1]. No LW, as antenas elétricas são feitas na forma de fios verticais ou um mastro com carga capacitiva na parte superior na forma de um fio horizontal ou uma rede de fios. A terra no LW é um bom condutor e apenas ondas polarizadas verticalmente podem se propagar perto dela. Portanto, apenas metade do dipolo Hertz geralmente se eleva acima do solo (Fig. 1c), a outra metade é sua imagem espelhada no solo (mostrada por linhas tracejadas). Essas antenas precisam de um aterramento muito bom. Antenas magnéticas são feitas na forma de pequenas estruturas ou bobinas muito pequenas em uma haste de ferrite. As antenas magnéticas não precisam de aterramento e possuem maior imunidade a ruídos. No entanto, a eficácia das antenas magnéticas comuns é muito baixa, por isso não são adequadas como transmissores. Mas as antenas magnéticas nem sempre eram pequenas - no início dos anos 20 do século passado, as antenas de loop LW com diâmetro de até 20 m eram usadas nos centros receptores! O interesse em grandes antenas loop continuou até hoje, devido ao desejo de obter o sinal máximo da antena, por exemplo, para um receptor detector [3]. Então surge a pergunta, qual antena é mais eficiente, elétrica ou grande quadro magnético? E o princípio da dualidade se aplica neste caso? Não se pode dizer que a questão foi levantada pela primeira vez - foi resolvida nos anos 20 do século passado, naturalmente, ao nível dos conhecimentos e ideias da época [4]. A resposta foi obtida com base no conceito de altura efetiva da antena - para uma antena elétrica, ela era muito maior e tinha preferência. No LW, é quase impossível para radioamadores construir uma antena de tamanho normal compatível com o comprimento de onda. Portanto, consideramos apenas pequenas antenas usadas como receptoras. As antenas serão colocadas perto da superfície da terra condutora (Fig. 2).
À esquerda (Fig. 2, a) são mostrados os vetores da onda eletromagnética proveniente da estação de rádio: a intensidade do campo elétrico E (polarização vertical), a intensidade do campo magnético H e a densidade do fluxo de energia P. Das equações de Maxwell para ondas no espaço livre segue-se que P = E H, ou apenas para módulos (valores absolutos) P \u2d E - H \u120d EXNUMX / XNUMXπ. Na fig. 2b mostra uma antena elétrica em forma de L na forma de uma queda vertical com altura h, carregada com um fio horizontal de comprimento L. Para facilitar os cálculos, colocamos L >> h, então quase toda a capacitância da antena será concentrada entre o fio horizontal e o solo. A corrente em qualquer seção do condutor vertical será a mesma e a altura efetiva da antena elétrica hde = h. Deve-se notar que uma queda vertical com terminais X-X também pode ser conectada em qualquer outro local do fio horizontal, por exemplo, no meio, obtendo uma antena em forma de T. Isso não afetará os resultados de nossa análise de forma alguma. Além disso, o aterramento pode ser substituído por um contrapeso - um pedaço de fio com comprimento L, colocado ao longo do solo (linha tracejada na Fig. 2, b). O forte acoplamento capacitivo do contrapeso ao terra fornecerá um quase curto-circuito para correntes de alta frequência. Faremos uma antena magnética (Fig. 2, c) na forma de uma moldura retangular de volta única com as mesmas dimensões. O fio inferior da estrutura passará diretamente no chão, portanto sua indutância será muito pequena em comparação com a indutância do fio superior. Observe que o fio inferior pode ser substituído por dois aterramentos, mas sua resistência à perda será, na verdade, maior que a resistência do fio. A altura efetiva da antena magnética será hdm = 2πS/λ = kS, onde S é a área do quadro; k \u2d XNUMXπ / λ. É fácil derivar esta fórmula: nos lados verticais do quadro, uma EMF igual a Eh é induzida, e no lado mais distante (direito) do quadro, a EMF está atrasada em fase por um pequeno ângulo kL. EMF nos terminais X-X será EhkL. Como S = hL. obtemos hdm = kS. Considerando que L<<λ, fica claro que a altura efetiva do quadro hdm é muito menor que hde. Para ambas as antenas, a FEM desenvolvida nos terminais X-X é Ehd, razão pela qual em [4] foi dada preferência às antenas elétricas, pois elas desenvolvem uma grande FEM. Mas a eficiência das antenas deve ser avaliada não pelo EMF (afinal, pode ser aumentada por um transformador convencional), mas pela potência do sinal retirado da antena em uma determinada intensidade de campo. A potência máxima é removida quando a carga é combinada com a fonte do sinal (antena). O casamento, por sua vez, consiste no fato de que a reatância da carga é igual em valor absoluto, mas em sinal inverso, à reatância da fonte, e suas resistências ativas são simplesmente iguais. A primeira parte da condição de casamento (compensação de reatividade) pode ser alcançada conectando uma reatância -jX em série com a carga r, conforme mostrado na fig. 3. Para uma antena elétrica, essa será a indutância que compensa a capacitância da antena e, para uma antena magnética, será a capacitância que compensa a indutância do quadro. Tal compensação, na verdade, significa sintonizar a antena em ressonância na frequência da estação de rádio recebida. Circuitos equivalentes de circuitos oscilatórios formados por antenas elétricas e magnéticas são mostrados nas Figs. 4a e fig. 4b.
A segunda parte da condição de correspondência - a igualdade das resistências ativas da fonte e da carga - não seremos capazes de cumprir. O fato é que a resistência ativa de uma antena ideal (sem perdas) é sua resistência à radiação. Para nossas antenas, é muito pequeno devido à pequenez de seus tamanhos, então nem daremos fórmulas. Se você escolher a mesma resistência de carga baixa, o fator de qualidade do circuito (Fig. 4) será muito alto e a largura de banda será muito estreita para o sinal da estação de transmissão. Teremos que escolher a resistência de carga r com base no fator de qualidade exigido do circuito Q. Por exemplo, se vamos receber a estação de rádio Mayak na frequência de 198 kHz, o fator de qualidade do circuito não deve ser mais de 20 para fornecer uma largura de banda de cerca de 10 kHz. O fator de qualidade determinará o valor da resistência ativa da carga r = X / Q, e a pequena resistência ativa da antena agora pode ser desprezada. É praticamente inconveniente incluir uma pequena resistência de carga em série com o circuito da antena, é muito melhor conectá-la em paralelo com o circuito, conforme mostra a Fig. 4, c e fig. 4, cidade A resistência paralela R será XQ e a fórmula de conversão ficará assim: R = X2 / r. A potência desenvolvida pela antena na resistência de carga escolhida desta forma será P \u2d (Ehd) 1 / r, e r é determinado pela reatância da antena X e o fator de qualidade Q. Então, agora precisamos calcular a reatância de ambas as antenas: He \uXNUMXd XNUMX / ωSant - para elétrica e Хм =ωLant - para magnética. Levando em consideração nossa suposição L>> h, é mais fácil usar as fórmulas para abrir e fechar no final de linhas longas: Xe = W ctgL = W/tgkL e Xm = W tgkL. Tendo em vista a pequenez do valor de kL, as tangentes podem ser substituídas por seus argumentos, então Xe = W/kL e Xm = WkL. A impedância de onda da linha W= (L/C)1/2 é dada pela fórmula (levando em consideração a terra condutora) W = 60 ln(h/d), onde o logaritmo natural é obtido da razão entre distância entre o fio e o solo h ao diâmetro do fio d. A partir das fórmulas acima, calculamos a potência emitida pela antena elétrica: P \u2d (Ehde) 2 Q / Xe \u2d E2Qkh2L / W. Façamos o mesmo para a antena magnética: P = (Ehdm)2 Q/Xm, = EXNUMXQkhXNUMXL/W. A mesma fórmula foi obtida, o que comprova a mesma eficiência de pequenas antenas elétricas e magnéticas. Nas condições que escolhemos, eles fornecem potência igual no mesmo tamanho. É lógico supor que o padrão é mais geral e o princípio da dualidade sempre funciona. Vejamos agora se é conveniente usar armações multivoltas. Tendo enrolado N voltas com as mesmas dimensões, obteremos N vezes o EMF, mas a reatância X aumentará N2 vezes, pois a indutância é proporcional ao quadrado do número de voltas. A resistência de carga também terá que ser aumentada na mesma quantidade, mantendo o mesmo fator de qualidade Q. Como resultado, a potência emitida pela antena não será alterada. Assim, o uso de um loop multivoltas é apenas uma forma de transformar resistências, mas não uma forma de aumentar a eficiência. A fórmula que obtivemos para a potência emitida pela antena merece uma análise mais detalhada. Em primeiro lugar, a potência P é proporcional ao quadrado da intensidade do campo E, ou seja, a densidade do fluxo de energia. Este resultado já foi obtido em [5] para uma antena ideal sem perdas quando a carga é casada com sua resistência à radiação. Lembre-se da fórmula derivada lá: Po = E2λ2/6400. Agora temos para a antena incompatível. A dependência do comprimento de onda λ agora é diferente, λ está no denominador, entrando na fórmula através do número de onda k, porém, se expressarmos as dimensões da antena em comprimentos de onda, então a antiga dependência do comprimento de onda será restaurada. Assim, se as dimensões da antena h e L forem fixas (em metros), então é mais vantajoso usar comprimentos de onda mais curtos. Se, no entanto, fixarmos as dimensões da antena em comprimentos de onda, ou seja, mudarmos a antena proporcionalmente a λ, então as longas e extralongas são mais lucrativas. Para obter a potência máxima da antena, é aconselhável: - reduzir a impedância de onda da antena W, o que é feito praticamente aumentando a capacitância e diminuindo a indutância da antena conectando vários fios paralelos e espaçados; - aumentar o fator de qualidade do sistema de antena Q, escolhendo a carga adequada e reduzindo as perdas no "terra", isoladores e condutores; - aumentar o volume ocupado pelo campo da antena. O último ponto precisa de alguma explicação. Na fig. 5 mostra a configuração da linha de campo dos campos elétrico (linhas sólidas) e magnético da antena (linhas tracejadas). A antena é mostrada da extremidade, e pode-se ver que a largura do espaço onde as linhas de força são mais densas é da ordem de h. Portanto, o produto h2L é o volume no qual os campos das antenas estão predominantemente concentrados. É esse volume que é benéfico aumentar.
Para ilustrar tudo o que foi dito, apresentamos um cálculo prático aproximado das antenas elétricas e magnéticas conforme a Fig. 2b e c. Altura da antena h = 10 m e comprimento L = 30 m. Comprimento de onda λ = 1500 m, fator de qualidade do circuito da antena Q = 20. Em uma intensidade de campo E = 0,1 V / m, a potência retirada de ambas as antenas será de cerca de 5 mW, o que é bastante suficiente para a recepção do detector de alto-falante. Ao mesmo tempo, as condições para combinar e carregar as antenas serão completamente diferentes. A impedância de onda da linha formada pelo fio horizontal da antena acima do solo com diâmetro de fio de 1 mm será W = 60 In104 = 550 Ohm e kL = 0,125. Isso dá He = 550 / 0,125 = 4,4 kΩ e Xm = 550 0,125 = 70 Ω. A reatância da bobina de compensação para uma antena elétrica (indutância L é de cerca de 3 mH) e o capacitor de compensação para uma magnética (capacitância de cerca de 10 pF) deve ser a mesma. Consequentemente, a resistência do circuito da antena na ressonância resultará (a ser multiplicada pelo fator de qualidade) 000 e 88 kOhm. É essa resistência de carga R, ou a resistência de entrada do detector, que deve carregar o circuito. Com uma antena elétrica, não se pode prescindir de elementos correspondentes [1,4]. É mais fácil com uma antena magnética - um detector com baixa impedância de entrada pode ser conectado diretamente ao capacitor C. Literatura
Autor: V.Polyakov, Moscou
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