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BIOGRAFIAS DE GRANDES CIENTISTAS
Euler Leonard. Biografia de um cientista
Diretório / Biografias de grandes cientistas
Durante a existência da Academia de Ciências da Rússia, aparentemente, um de seus membros mais famosos foi o matemático Leonhard Euler. Ele foi o primeiro que em seu trabalho começou a erguer um edifício consistente de análise infinitesimal. Somente após sua pesquisa, delineada nos grandiosos volumes de sua trilogia "Introdução à Análise", "Cálculo Diferencial" e "Cálculo Integral", a análise tornou-se uma ciência plenamente formada - uma das realizações científicas mais profundas da humanidade. Leonhard Euler nasceu em Basel, Suíça, em 15 de abril de 1707. Seu pai, Pavel Euler, era pastor em Richen (perto de Basileia) e tinha algum conhecimento de matemática. O pai pretendia que o filho tivesse uma carreira espiritual, mas ele próprio, interessado em matemática, ensinou-a ao filho, esperando que mais tarde lhe fosse útil como uma lição interessante e útil. No final de seus estudos em casa, Leonard, de treze anos, foi enviado por seu pai para Basileia para estudar filosofia. Entre outras disciplinas, matemática elementar e astronomia eram estudadas nesta faculdade, ministrada por Johann Bernoulli. Bernoulli logo percebeu o talento do jovem ouvinte e começou a estudar com ele separadamente. Depois de receber um mestrado em 1723, depois de proferir um discurso em latim sobre a filosofia de Descartes e Newton, Leonard, a pedido de seu pai, começou a estudar línguas orientais e teologia. Mas ele estava cada vez mais atraído pela matemática. Euler começou a visitar a casa de seu professor, e entre ele e os filhos de Johann Bernoulli - Nikolai e Daniel - surgiu uma amizade que desempenhou um papel muito importante na vida de Euler. Em 1725, os irmãos Bernoulli foram convidados a se tornarem membros da Academia de Ciências de São Petersburgo, recentemente fundada pela imperatriz Catarina I. Ao partir, Bernoulli prometeu a Leonard que o notificaria se houvesse uma ocupação adequada para ele na Rússia. No ano seguinte, eles relataram que havia um lugar para Euler, mas, no entanto, como fisiologista no departamento médico da academia. Ao saber disso, Leonard imediatamente se matriculou como estudante de medicina na Universidade de Basel. Estudando diligentemente e com sucesso as ciências da Faculdade de Medicina, Euler também encontra tempo para estudos matemáticos. Durante este tempo, escreveu uma dissertação publicada mais tarde, em 1727, em Basileia, sobre a propagação do som e um estudo sobre a colocação de mastros num navio. Em São Petersburgo, havia as condições mais favoráveis para o florescimento do gênio de Euler: segurança material, a oportunidade de fazer o que amava, a presença de um periódico anual para publicar seus trabalhos. O maior grupo de especialistas no campo das ciências matemáticas do mundo trabalhava então aqui, que incluía Daniil Bernoulli (seu irmão Nikolai morreu em 1726), o versátil H. Goldbach, com quem Euler estava ligado por interesses comuns em teoria dos números e outros questões, o autor dos trabalhos em trigonometria F. H. Mayer, astrônomo e geógrafo J. N. Delisle, matemático e físico G. V. Kraft e outros. Desde então, a Academia de São Petersburgo tornou-se um dos principais centros de matemática do mundo. As descobertas de Euler, que, graças à sua animada correspondência, muitas vezes se tornaram conhecidas muito antes da publicação, tornam seu nome cada vez mais conhecido. Sua posição na Academia de Ciências está melhorando: em 1727 ele começou a trabalhar com o posto de adjunto, ou seja, o acadêmico júnior, e em 1731 tornou-se professor de física, ou seja, membro titular da academia. Em 1733 recebeu a cátedra de matemática superior, anteriormente ocupada por D. Bernoulli, que voltou no mesmo ano a Basileia. O crescimento da autoridade de Euler encontrou um reflexo peculiar nas cartas para ele de seu professor Johann Bernoulli. Em 1728, Bernoulli refere-se ao "jovem mais instruído e talentoso Leonhard Euler", em 1737 - ao "matemático mais famoso e espirituoso", e em 1745 - ao "incomparável Leonhard Euler - o chefe dos matemáticos". Em 1735, a academia teve que fazer um trabalho muito difícil de calcular a trajetória de um cometa. Segundo os acadêmicos, foram necessários vários meses de trabalho para fazer isso. Euler se comprometeu a fazer isso em três dias e completou o trabalho, mas como resultado adoeceu com febre nervosa com inflamação do olho direito, que perdeu. Pouco depois, em 1736, apareceram dois volumes de sua mecânica analítica. A demanda por este livro foi grande; muitos artigos foram escritos sobre várias questões de mecânica, mas não havia um bom tratado sobre mecânica. Em 1738, duas partes de uma introdução à aritmética apareceram em alemão, em 1739, uma nova teoria da música. Então, em 1840, Euler escreveu um ensaio sobre o fluxo e refluxo dos mares, coroado com um terço do prêmio da Academia Francesa; os outros dois terços foram concedidos a Daniil Bernoulli e Maclaurin por ensaios sobre o mesmo assunto. No final de 1740, o poder na Rússia caiu nas mãos da regente Anna Leopoldovna e sua comitiva. Uma situação alarmante se desenvolveu na capital. Nessa época, o rei prussiano Frederico II decidiu reviver a Sociedade de Ciências de Berlim, fundada por Leibniz, que estava quase inativa há muitos anos. Através de seu embaixador em Petersburgo, o rei convidou Euler para Berlim. Euler, acreditando que "a situação começava a parecer bastante incerta", aceitou o convite. Em Berlim, Euler a princípio reuniu em torno de si uma pequena sociedade científica e depois foi convidado para a recém-restaurada Academia Real de Ciências e nomeado reitor do departamento de matemática. Em 1743 publicou cinco de suas memórias, quatro delas sobre matemática. Uma dessas obras é notável em dois aspectos. Indica uma maneira de integrar frações racionais decompondo-as em frações parciais e, além disso, é delineada a maneira agora usual de integrar equações ordinárias lineares de ordem superior com coeficientes constantes. Em geral, a maior parte do trabalho de Euler é dedicado à análise. Euler simplificou e complementou de tal modo grandes seções inteiras da análise de infinitesimais, integração de funções, teoria das séries, equações diferenciais, que já haviam começado antes dele, que adquiriram aproximadamente a forma que conservam em grande parte até hoje. Euler também iniciou um novo capítulo de análise, o cálculo das variações. Essa iniciativa dele logo foi adotada por Lagrange e assim uma nova ciência foi formada. Em 1744, Euler publicou três trabalhos sobre o movimento das estrelas em Berlim: o primeiro é a teoria do movimento dos planetas e cometas, que contém uma apresentação do método de determinação de órbitas a partir de várias observações; o segundo e o terceiro são sobre o movimento dos cometas. Euler dedicou setenta e cinco artigos à geometria. Alguns deles, embora interessantes, não são muito importantes. Alguns apenas inventaram uma era. Em primeiro lugar, Euler deve ser considerado um dos pioneiros da pesquisa sobre geometria no espaço em geral. Ele foi o primeiro a dar uma exposição coerente da geometria analítica no espaço (em "Introdução à Análise") e, em particular, introduziu os chamados ângulos de Euler, que permitem estudar as rotações de um corpo em torno de um ponto. Na obra de 1752 "Prova de algumas propriedades notáveis às quais estão sujeitos corpos limitados por faces planas", Euler encontrou uma relação entre o número de vértices, arestas e faces de um poliedro: a soma do número de vértices e faces é igual a o número de arestas mais dois. Essa proporção foi sugerida por Descartes, mas Euler a provou em suas memórias. Este é, em certo sentido, o primeiro grande teorema na história da matemática em topologia - a parte mais profunda da geometria. Lidando com questões sobre a refração dos raios de luz e escrevendo muitas memórias sobre o assunto, Euler publicou um ensaio em 1762, que propõe a construção de lentes complexas para reduzir a aberração cromática. O artista inglês Doldond, que descobriu dois tipos de vidro de refração diferente, seguiu as instruções de Euler e construiu as primeiras lentes acromáticas. Em 1765, Euler escreveu um ensaio onde resolve as equações diferenciais de rotação de um corpo rígido, que são chamadas de equações de Euler de rotação de um corpo rígido. O cientista escreveu muitos trabalhos sobre a flexão e vibração de hastes elásticas. Estas questões são interessantes não só em termos matemáticos, mas também em termos práticos. Frederico, o Grande, deu ao cientista instruções de natureza puramente de engenharia. Assim, em 1749, ele o instruiu a inspecionar o Canal do Funo entre Havel e Oder e fazer recomendações para corrigir as deficiências dessa hidrovia. Em seguida, ele foi instruído a consertar o abastecimento de água em Sanssouci. Isso resultou em mais de vinte memórias sobre hidráulica, escritas por Euler em vários momentos. Equações da hidrodinâmica de primeira ordem com derivadas parciais das projeções de velocidade, densidade para pressão são chamadas de equações hidrodinâmicas de Euler. Depois de deixar São Petersburgo, Euler manteve a conexão mais próxima com a Academia Russa de Ciências, incluindo a oficial: ele foi nomeado membro honorário e uma grande pensão anual foi determinada para ele, e ele, por sua vez, assumiu obrigações em relação a cooperação futura. Comprou livros, instrumentos físicos e astronômicos para nossa academia, selecionou funcionários em outros países, dando características detalhadas de possíveis candidatos, editou o departamento matemático de notas acadêmicas, atuou como árbitro em disputas científicas entre cientistas de São Petersburgo, enviou tópicos para estudos científicos competições, bem como informações sobre novas descobertas científicas, etc. Estudantes da Rússia moravam na casa de Euler em Berlim: M. Sofronov, S. Kotelnikov, S. Rumovsky, este último se tornou acadêmico. De Berlim, Euler, em particular, correspondeu-se com Lomonosov, em cujo trabalho ele valorizava muito a feliz combinação de teoria e experimento. Em 1747, ele fez uma revisão brilhante dos artigos de Lomonosov sobre física e química enviados a ele para conclusão, o que decepcionou muito o influente funcionário acadêmico Schumacher, que era extremamente hostil a Lomonosov. Na correspondência de Euler com seu amigo Goldbach, acadêmico da Academia de Ciências de São Petersburgo, encontramos dois famosos "problemas de Goldbach": provar que todo número natural ímpar é a soma de três números primos, e todo número par é a soma de dois. A primeira dessas afirmações já foi provada em nosso tempo (1937) pelo acadêmico I. M. Vinogradov com a ajuda de um método muito notável, enquanto a segunda não foi provada até agora. Euler foi atraído de volta para a Rússia. Em 1766, por meio do embaixador em Berlim, o príncipe Dolgorukov, recebeu um convite da imperatriz Catarina II para retornar à Academia de Ciências em qualquer condição. Apesar da persuasão para ficar, ele aceitou o convite e chegou a São Petersburgo em junho. A Imperatriz forneceu fundos a Euler para comprar uma casa. O mais velho de seus filhos, Johann Albrecht, tornou-se acadêmico no campo da física, Karl assumiu uma alta posição no departamento médico, Christopher, nascido em Berlim, Frederico II não deixou o serviço militar por muito tempo, e foi necessária a intervenção de Catarina II para que ele pudesse ir até seu pai. Christopher foi nomeado diretor da fábrica de armas de Sestroretsk. Em 1738, Euler ficou cego de um olho e, em 1771, após uma operação, perdeu quase completamente a visão e só conseguia escrever com giz em um quadro preto, mas graças a seus alunos e assistentes. I. A. Euler, A. I. Loksel, V. L. Kraft, S. K. Kotelnikov, M. E. Golovin e, mais importante, N. I. Fuss, que chegaram de Basel, continuaram a trabalhar não menos intensamente do que antes. Euler, com suas brilhantes habilidades e memória notável, continuou a trabalhar, ditando suas novas memórias. Somente de 1769 a 1783, Euler ditou cerca de 380 artigos e ensaios, e durante sua vida escreveu cerca de 900 artigos científicos. O artigo de 1769 de Euler "On Orthogonal Trajectories" contém idéias brilhantes sobre como obter, usando uma função de uma variável complexa, das equações de duas famílias de curvas mutuamente ortogonais em uma superfície (ou seja, linhas como meridianos e paralelos em uma esfera), uma número infinito de outras famílias mutuamente ortogonais. Este trabalho acabou por ser muito importante na história da matemática. No próximo trabalho de 1771 "Sobre corpos cuja superfície pode ser transformada em um plano", Euler prova o famoso teorema de que qualquer superfície que pode ser obtida apenas dobrando o plano, mas sem esticá-lo e não comprimi-lo, se não for cônico e não cilíndrico, é um conjunto de tangentes a alguma curva espacial. Igualmente notável é o trabalho de Euler sobre projeções de mapas. Pode-se imaginar que revelação para os matemáticos daquela época foi pelo menos o trabalho de Euler sobre a curvatura das superfícies e sobre superfícies desenvolvíveis. Os artigos em que Euler estuda mapeamentos de superfície que preservam a similaridade no pequeno (mapeamento conforme), baseados na teoria das funções de uma variável complexa, devem ter parecido absolutamente transcendentes. E o trabalho sobre poliedros deu início a uma parte completamente nova da geometria e, em seus princípios e profundidade, ficou em sintonia com as descobertas de Euclides. A infatigabilidade e perseverança de Euler na pesquisa científica eram tais que em 1773, quando sua casa foi incendiada e quase todos os bens de sua família pereceram, ele continuou a ditar suas pesquisas mesmo depois desse infortúnio. Pouco depois do incêndio, um oculista habilidoso, o Barão Wentzel, realizou uma operação de catarata, mas Euler não aguentou o tempo adequado sem ler e ficou completamente cego. No mesmo ano, 1773, morreu a esposa de Euler, com quem ele morava há quarenta anos. Três anos depois, casou-se com a irmã dela, Salome Gsell. Saúde invejável e um caráter feliz ajudaram Euler a "resistir aos golpes do destino que se abateram sobre ele ... tão agradável quanto desejável ... "Ele às vezes pode se inflamar, mas" ele não foi capaz de nutrir raiva contra ninguém por muito tempo ... "- lembrou N. I. Fuss. Euler estava constantemente cercado por numerosos netos, muitas vezes uma criança sentada em seus braços e um gato deitado em seu pescoço. Ele próprio trabalhou com crianças em matemática. E tudo isso não o impediu de trabalhar! Em 18 de setembro de 1783, Euler morreu de apoplexia na presença de seus assistentes, professores Kraft e Leksel. Ele foi enterrado no cemitério luterano de Smolensk. A Academia encomendou um busto de mármore do falecido ao conhecido escultor Zh. D. Rachette, que conhecia bem Euler, e a princesa Dashkova apresentou um pedestal de mármore. Até o final do século 1826, I. A. Euler permaneceu o secretário de conferências da academia, que foi substituído por N. I. Fuss, que se casou com a filha deste último, e em XNUMX - filho de Fuss Pavel Nikolaevich, então os descendentes de Leonard foram encarregado do lado organizacional da vida da academia por cerca de cem anos Euler. As tradições de Euler também tiveram uma forte influência sobre os alunos de Chebyshev: A. M. Lyapunov, A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov e outros, definindo as principais características da escola matemática de São Petersburgo. Não há nenhum cientista cujo nome seja mencionado na literatura matemática educacional com tanta frequência quanto o nome de Euler. Mesmo no ensino médio, logaritmos e trigonometria ainda são estudados em grande parte "de acordo com Euler". Euler encontrou provas de todos os teoremas de Fermat, mostrou a falsidade de um deles e provou o famoso Último Teorema de Fermat para "três" e "quatro". Ele também provou que todo número primo da forma Euler começou a construir consistentemente a teoria elementar dos números. Começando com a teoria dos resíduos de potência, ele passou para os resíduos quadráticos. Esta é a chamada lei quadrática da reciprocidade. Euler também passou muitos anos resolvendo equações indefinidas de segundo grau em duas incógnitas. Em todas essas três questões fundamentais, que por mais de dois séculos depois de Euler constituíram a maior parte da teoria elementar dos números, o cientista foi muito longe, mas em todas as três falhou. Gauss e Lagrange receberam uma prova completa. Euler também iniciou a criação da segunda parte da teoria dos números - a teoria analítica dos números, na qual os segredos mais profundos dos números inteiros, por exemplo, a distribuição de números primos em uma série de todos os números naturais, são obtidos a partir da consideração de as propriedades de certas funções analíticas. A teoria analítica dos números criada por Euler continua a se desenvolver hoje. Autor: Samin D. K.
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