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LIVROS E ARTIGOS
A FITA QUE MÖBIUS DESENVOLVEU
Livros e artigos / E então veio o inventor
Na história do famoso escritor de ficção científica Arthur C. Clarke “The Wall of Darkness”, o sábio Greil pergunta ao seu interlocutor: “Aqui”, disse ele a Braildon, “está um lençol plano”. Existem, é claro, dois lados nisso. Você consegue imaginar esta folha sem dois lados? Braildon olhou para ele com surpresa. - É impossível..." Na verdade, à primeira vista isso é impossível. Pegue uma tira de papel - ela tem dois lados. Você pode conectar, colar as pontas da tira, você vai conseguir um anel, e ainda terá duas superfícies: a externa e a interna. E se você primeiro torcer a folha e depois conectar as pontas?.. “O Graal juntou novamente as pontas da tira de papel, mas primeiro torceu-a uma vez. "Viaje seu dedo agora", disse Greil suavemente. Brayldon não fez isso; ele já entendeu o que o velho sábio quis dizer. “Eu entendo”, disse ele. - Não existem mais dois aviões separados. Agora existe uma superfície contínua, um plano unilateral..." O anel “torcido” é chamado de faixa de Möbius, em homenagem ao matemático alemão que descreveu pela primeira vez suas propriedades extraordinárias. Imagine que uma formiga está viajando ao longo da superfície externa de um anel comum. Se a formiga não cruzar as bordas, mas caminhar ao longo da folha, ela retornará ao ponto inicial, contornando a superfície externa. Em uma faixa de Möbius, a jornada da formiga durará o dobro: a formiga, sem cruzar as bordas, contornará ambas as superfícies - a externa e a interna. Um dos heróis de “The Wall of Darkness” faz uma viagem por um planeta incomum. Fantástico, você diz. Não! Já hoje, as incríveis propriedades da tira de Möbius são utilizadas em uma ampla variedade de invenções. Imagine uma fita comum formando um anel. O pó de lixa é aplicado na parte externa da cinta. A fita é pressionada contra o produto, enrolada e ocorre o polimento. Depois de algum tempo, a camada de lixa da própria cinta desaparece. Temos que interromper o processo e trocar a fita. Como você pode fazer a fita funcionar duas vezes mais se o tamanho da fita não puder ser aumentado? Vários anos atrás, o inventor soviético A. Gubaidullin recebeu um certificado de autor para um dispositivo de retificação com tira de Möbius: as dimensões da fita permaneceram as mesmas, mas o comprimento da superfície de retificação (e, portanto, a durabilidade da fita) dobrou . Não é uma solução espirituosa? Existem filtros nos quais o líquido passa através de uma fita de material filtrante. Aos poucos essa fita fica entupida e é preciso trocá-la. Você provavelmente já adivinhou o que precisa ser feito... Sim, também foi emitido um certificado de autor para o filtro de tira Möbius. Há também um certificado de autor para um gravador com fita de Möbius. No total, mais de cem patentes e certificados de direitos autorais para o uso desta incrível fita foram emitidos em diferentes países nos últimos anos. Acontece que as invenções são criadas não apenas de acordo com a fórmula “astúcia mais física”, mas também de acordo com a fórmula “astúcia mais geometria”... Recorte dois círculos de papelão. Coloque um círculo sobre a mesa e segure o outro círculo acima do primeiro. Conecte as bordas dos discos com várias ripas de madeira. Você obterá um cilindro de treliça. Algo como uma roda de esquilo deitada de lado. Agora gire o disco superior em uma direção e o disco inferior na outra. Surge uma figura curvilínea com “cintura” fina, lembrando uma ampulheta. Quanto maior o ângulo de rotação dos discos, mais fina é a “cintura”. Essa figura é chamada de hiperbolóide de revolução e possui muitas propriedades que são muito atrativas para o inventor. A superfície do hiperbolóide é curva, embora seja formada por ripas retas. Portanto, um hiperbolóide é fácil de fazer. A Torre Shukhov, no centro de televisão de Moscou, em Shabolovka, é um hiperbolóide. A torre é feita de hastes retas de metal, e a “torção” confere estabilidade e resistência à estrutura. Construir uma torre com qualquer outro plano curvo seria muito difícil: seriam necessárias hastes curvas. A propriedade mais valiosa de um hiperbolóide é que é fácil alterar a curvatura de sua superfície. Gire a base e a curvatura muda. Esta propriedade tem sido usada em muitas invenções. No Japão, por exemplo, rolos “hiperbolóides” para correias transportadoras foram recentemente patenteados. Ao contrário dos rolos cilíndricos convencionais, os rolos "hiperbolóides" alteram a sua curvatura e, consequentemente, a curvatura da correia transportadora. E isso é muito importante. No transporte de carga a granel, a correia deve ser côncava. Se houver caixas na esteira, a correia deverá ser plana. No certificado do autor nº 426 618 consta a seguinte reivindicação: “Rolo copiador de máquina colhedora de batata, contendo dois discos montados em um eixo, conectados entre si por galhos, caracterizado por, para garantir a possibilidade de adaptando a superfície de trabalho do rolo a diferentes perfis de leitos, os galhos são conectados a discos articulados, e os discos são montados em um eixo com a capacidade de girá-los em relação a outro." A palavra “hiperbolóide” não é mencionada, mas mesmo sem explicação fica claro que é utilizada a propriedade de um hiperbolóide de alterar facilmente a curvatura. Existem muitas outras “invenções geométricas” baseadas no uso de parabolóides, espirais, etc. Acontece que o inventor precisa saber não só física, mas também matemática. E não apenas matemática. Se você adicionar conhecimento de pelo menos química “escolar” à teoria de resolução de problemas inventivos, seu arsenal criativo será muito enriquecido.
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